2025年滬科版七年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版七年級數(shù)學下冊月考試卷879考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說法中；真命題的個數(shù)是（）

①有兩邊對應相等的兩個直角三角形全等；

②一銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等；

③兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等．A.1個B.2個C.3個D.0個2、若（-a+b）·p=a2-b2，則p等于（）A.-a-bB.-a+bC.a-bD.a+b3、下列說法中，正確的是（）A.是無限循環(huán)小數(shù)B.零沒有平方根C.負數(shù)沒有方根D.任意一個數(shù)都有立方根4、如圖，直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A＝120°，∠ABC＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.80°5、5月1日；小明一家準備在市內(nèi)作短途旅游．小明征求大家的意見：

爺爺奶奶：如果去玉泉觀就一定再去伏羲廟；

爸爸媽媽：如果不去南寺也就不去李廣墓；

姑姑：要么去玉泉觀；要么去南郭寺．

如果只去一個景點，小明應該選擇去（）A.玉泉觀B.伏羲廟C.南郭寺D.李廣墓評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、求值：=____．7、一個多面體的頂點數(shù)為12，棱數(shù)是30，則這個多面體的面數(shù)是____．8、（2013春?建昌縣期末）已知：如圖；在四邊形中ABCD，AD∥BC，E；F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請你將下面證明過程補充完整，并在相應的括號內(nèi)注明理由．

證明：∵AD∥BC；

∴∠1=____（____）．

又∵∠1=____

∴∠2=____（____）．

∴EF∥AC（____）9、某同學求出2012個有理數(shù)的平均數(shù)后，粗心地把這個平均數(shù)和原來的2012個有理數(shù)混在一起，成為2013個有理數(shù)，而忘掉哪個是平均數(shù)了．如果這2013個有理數(shù)的平均數(shù)恰為2013，則原來的2012個有理數(shù)的平均數(shù)是____．10、4670000用科學記數(shù)法表示為4.67×10n，則n等于____．11、（2012春?越秀區(qū)期中）如圖，四邊形ABCD中，當∠1與∠2滿足____關系時AB∥CD，當____時AD∥BC（只要寫出一個你認為成立的條件）．12、計算x3隆脗2x=

______．13、某禮堂第1

排有18

個座位，往后每排比前一排多2

個座位，則第n

排有______個座位(

用含n

的代數(shù)式表示)

．14、請寫出一個你所喜歡的二元一次方程組____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)．____．（判斷對錯）16、一個數(shù)必小于它的絕對值．____（判斷對錯）．17、-a3的相反數(shù)是a3．____．（判斷對錯）18、9×（-7）÷（-3）=（-7）×[9÷（-3）]____．（判斷對錯）19、任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．____．20、判斷：一個代數(shù)式，只可能有一個值（）評卷人得分四、證明題(共4題，共8分)21、如圖，已知DE∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB，試說明FG⊥AB．22、如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D為BC上一點，在△ADE中，∠E=∠C，∠1=90°-∠EDC．求證：

（1）∠1=∠2；

（2）ED=BC+BD．23、如圖；∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．

（1）試說明△ABC≌△ADE．

（2）若∠B=20°，DE=6，求∠D的度數(shù)及BC的長．24、已知如圖，AE∥FD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．評卷人得分五、解答題(共1題，共2分)25、在直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的4倍，求這個直角三角形各個角的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，即可解答．【解析】【解答】解：①由兩邊對應相等是兩個直角三角形不一定全等．例如：一直角三角形的兩直角邊和另一個直角三角形的一直角邊和一斜邊相等；則這兩個直角三角形并不全等，錯誤；

②一銳角和一條邊對應相等的兩個直角三角形全等；利用AAS或ASA判定確定，正確；

③兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等；錯誤．

正確的有1個；

故選：A．2、A【分析】【分析】根據(jù)平方差公式即可得到結果。

【解答】∵（-a+b)·p=a2-b2=（a+b)（a-b)；

∴p=-（a+b)=-a-b；

故選A.

【點評】解答本題的關鍵是熟練掌握平方差公式：a2-b2=（a+b)（a-b)．3、D【分析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、平方根及立方根的定義對各選項進行逐一分析．【解析】【解答】解：A、是無理數(shù)；故是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項錯誤；

B；0的平方根是0；故本選項錯誤；

C；負數(shù)沒有平方根；但有立方根，故本選項錯誤；

D；符合立方根的性質(zhì)；故本選項正確．

故選D．4、D【分析】【解答】∵直線m是多邊形ABCDE的對稱軸；

∴∠E＝∠A＝120°，∠D＝∠B＝110°；

∴∠BCD＝540°－120°×2－110°×2＝80°．

故選：D．

【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)，找出相等的角，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和即可求解．5、C【分析】【解答】解：姑姑的意見中有兩個景點；必須選擇其中的一個．若選去玉泉觀，按爸爸媽媽的意見就得還去一個景點：伏羲廟，這與只去一個景點相矛盾，所以不可?。羧ツ瞎拢c爺爺奶奶；爸爸媽媽的意見均不矛盾．所以應去南郭寺．

故選C．

【分析】將每個人意見中的連貫詞語進行分析，本著大家的表態(tài)均能達到滿意進行選擇一個景點．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】如果一個數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【解析】【解答】解：=-4；

故答案為：-4．7、略

【分析】【分析】根據(jù)常見幾何體的結構特征進行判斷．【解析】【解答】解：∵頂點數(shù)記為V；棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F；

V+F-E=2；

∴12+F-30=2；

解得：F=20．

故答案為：20．8、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AD∥BC；

∴∠1=∠3（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∵∠1=∠2；

∴∠2=∠3（等量代換）；

∴EF∥AC（同位角相等；兩直線平行）；

故答案為：∠3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠2，∠3，等量代換，同位角相等，兩直線平行．9、略

【分析】【分析】設原來2012個數(shù)的平均數(shù)為m，則這2012個數(shù)總和為m×2012．當m混入以后，那么2013個數(shù)之和為m×2012+m，其平均數(shù)是2013，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．【解析】【解答】解：設原來2012個數(shù)的平均數(shù)為m；則：

這2012個數(shù)總和為m×2012；

那么2013個數(shù)之和為m×2012+m；

∵這2013個有理數(shù)的平均數(shù)恰為1992

∴可得出一元一次方程為：=2013

解之可得：m=2013

故答案為：201310、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將4670000用科學記數(shù)法表示為4.67×106．

故答案為：6．11、略

【分析】【分析】此題屬于開放題；答案不唯一．可以根據(jù)平行線的判定定理求得．

（1）根據(jù)內(nèi)錯角相等；兩直線平行，得∠1=∠2；

（2）由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可以添加∠DAC=∠BCA；由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可添加∠BAD+∠D=180°或∠B+∠BCD=180°．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠2；

∴AB∥CD；

（2）答案不唯一：如∠DAC=∠BCA．12、略

【分析】解：x3隆脗2x=12x2

．

故答案為：12x2

．

單項式除以單項式；把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，據(jù)此求出算式x3隆脗2x

的值是多少即可．

此題考查了整式的除法，解答此題的關鍵是熟練掌握整式的除法法則：(1)

單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式.(2)

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．【解析】12x2

13、略

【分析】解：第n

排的座位數(shù)為：18+(n鈭?1)隆脕2=2n+16

故答案為：2n+16

．

第2

排比第1

排多1

個2

第3

排比第一排多2

個2

所以第n

排比第一排多(n鈭?1)

個2

列出相應代數(shù)式求值即可．

本題考查了列代數(shù)式的知識，解決本題的關鍵是得到第n

排的座位數(shù)比第1

排多的座位數(shù)的具體數(shù)目．【解析】2n+16

14、略

【分析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)二元一次方程組的定義可得；

故答案為：．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)零的絕對值為零進行判斷．【解析】【解答】解：如果一個數(shù)的絕對值等于它的本身；那么這個數(shù)一定是零或正數(shù)，所以原命題錯誤．

故答案為×．16、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)舉出反例即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵5=|5|；

∴一個數(shù)必小于它的絕對值的說法是錯誤的．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則計算出兩個數(shù)，再進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反數(shù)是a3．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】原式計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：9×（-7）÷（-3）=-63÷（-3）=21；

（-7）×[9÷（-3）]=（-7）×（-3）=21．

則原式成立．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】設這個銳角是x度，則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結論．【解析】【解答】解：設這個銳角是x度；則它的補角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個銳角的余角與它的補角都相差90°．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：當代數(shù)式中字母的取值不同時，代數(shù)式的值可能不同，可舉例說明.如代數(shù)式當時，當時，故本題錯誤.考點：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】錯四、證明題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)DE∥BC，證得∠1=∠BCD，又∠1=∠2，所以∠2=∠BCD，故FG∥CD，再由CD⊥AB即可證明．【解析】【解答】證明：∵DE∥BC；

∴∠1=∠BCD；

又∠1=∠2

∴∠2=∠BCD

∴FG∥CD

又∵CD⊥AB

∴FG⊥AB．22、略

【分析】【分析】（1）利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BAD+∠ABD=∠1+∠EDC，然后求出∠BAD=∠EDC，延長DB至F，使BF=BD，可得AB垂直平分DF，根據(jù)AD=AF，根據(jù)等邊對等角求出∠2=∠F，可得∠BAD=∠DAF；從而得到∠DAF=∠EDC，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1=∠F，從而得證；

（2）利用“角角邊”證明△AED和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得ED=CF，然后整理即可得證．【解析】【解答】證明：（1）由三角形的外角性質(zhì)；∠BAD+∠ABD=∠1+∠EDC；

∵∠1=90°-∠EDC；

∴∠BAD+90°=90°-∠EDC；

∴∠BAD=∠EDC；

延長DB至F；使BF=BD；

則AB垂直平分DF；

∴∠BAD=∠DAF；AD=AF；

∴∠DAF=∠EDC；∠2=∠F；

在△ADF中；∠F+∠DAF=∠1+∠EDC；

∴∠1=∠F；

∴∠1=∠2；

（2）在△AED和△ACF中；

；

∴△AED≌△ACF（AAS）；

∴ED=CF；

∵CF=BC+BF=BC+DB；