2025年滬科版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學下冊月考試卷480考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、不等式組：的解集是（）A.x＞B.x＜C.x≤1D.＜x≤12、對某中學畢業(yè)班同學；三年來參加各種比賽獲獎人數(shù)情況統(tǒng)計．初一階段有48人次獲獎，以后逐年遞增，到初三畢業(yè)時，共有183人次獲獎，設初一到初三獲獎人次平均增長率為x，則列方程為（）

A.48（1+x）=183

B.48（1+x）2=183

C.48+48（1+x）+48（1+x）2=183

D.48（1+x）3=183

3、下列幾何體中，主視圖和左視圖不同的是A.B.C.D.4、某市2013

年底機動車的數(shù)量是2隆脕106

輛，2014

年新增3隆脕105

輛.

用科學記數(shù)法表示該市2014

年底機動車的數(shù)量是(

)

A.2.3隆脕105

輛B.3.2隆脕105

輛C.2.3隆脕106

輛D.3.2隆脕106

輛5、已知拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（）A.-2.5＜x＜B.-1.5＜x＜C.x＞或x＜-2.5D.x＜或x＞-2.5評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、計算：=____．7、因式分解：3a3-6a2b+3ab2=____．8、如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點，矩形ABCD的周長是20cm，AE=5cm，則AB的長為____________cm．9、（2000?天津）已知=3，則x=____．10、如圖，正方形ABCD的邊長為10，點M在AD上，AM=8，過M作MN∥AB，分別交AC、BC于H、N兩點，若E、F分別為CH、BM的中點，則EF的長為______．11、使得函數(shù)有意義的x的取值范圍是____．12、已知：如圖，在Rt△ABC中，點D1是斜邊AB的中點，過點D1作D1E1⊥AC于點E1，連接BE1交CD1于點D2；過點D2作D2E2⊥AC于點E2，連接BE2交CD1于點D3；過點D3作D3E3⊥AC于點E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點D4、D5、、Dn，分別記△BD1E1、△BD2E2、△BD3E3、、△BDnEn的面積為S1、S2、S3、Sn．設△ABC的面積是1，則S1=____，Sn=____（用含n的代數(shù)式表示）．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）14、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）15、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）16、如果一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)17、角平分線是角的對稱軸18、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確19、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）20、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)21、如圖；方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在個點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．

（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形．

評卷人得分五、計算題(共4題，共8分)22、已知x2n=5，則（2x3n）2÷4x2n×0.5（xn）2=____．23、已知：二次函數(shù)y=2x2+bx+c過點（1，1）和點（2，10），求二次函數(shù)的解析式，并用配方法求二次函數(shù)圖象的頂點坐標．24、先化簡，再求值：(1a鈭?1鈭?2a2鈭?a)隆脗(a+1鈭?4a鈭?5a鈭?1)

其中a

是方程x2+2x鈭?3=0

的解．25、計算下列各題。

（1）12+（-18）-（-7）-15

（2）3×（-2）-（-1）÷×（-3）

（3）-12010-×[2-（-3）2]

（4）|-|÷（-）-（0.75--）×24．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】先解不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣“大小小大中間找”來求不等式組的解集．【解析】【解答】解：解不等式得；

∴解集為＜x≤1．

故選D．2、C【分析】

∵初一階段有48人次獲獎；這兩年中獲獎人次的平均年增長率為x；

∴初二階段獲獎人數(shù)為48×（1+x）；

∴初三階段獲獎人數(shù)為48×（1+x）×（1+x）=48×（1+x）2；

∵共有183人次獲獎；

∴可列方程為：48+48（1+x）+48（1+x）2=183．

故選：C．

【解析】【答案】等量關系為：初一階段獲獎人數(shù)+初二階段獲獎人數(shù)+初三階段獲獎人數(shù)=183；把相關數(shù)值代入即可求解．

3、C【分析】【分析】分別分析四種幾何體的主視圖和左視圖；找出主視圖和左視圖不同的幾何體：

A；圓柱的主視圖與左視圖都是長方形；不合題意，故本選項錯誤；

B；正方體的主視圖與左視圖相同；都是正方形，不合題意，故本選項錯誤；

C；正三棱柱的主視圖是長方形；長方形中有一條杠，左視圖是矩形，符合題意，故本選項正確；

D；球的主視圖和左視圖相同；都是圓，且有一條水平的直徑，不合題意，故本選項錯誤。

故選C。4、C【分析】2隆脕106+3隆脕105=20隆脕105+3隆脕105=23隆脕105=2.3隆脕106.

故選C．【解析】C

5、C【分析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點（，0）及對稱軸x=-1可求拋物線與x軸的另一交點為（-2.5，0）；再根據(jù)圖象的開口方向及與x軸的交點，求出y＜0時，x的取值范圍．【解析】【解答】解：因為拋物線與x軸的交點（；0），對稱軸是x=-1；

根據(jù)拋物線的對稱性可得；拋物線與x軸的另一個交點（-2.5，0）；

因為a=-1＜0；圖象開口向下；

所以，當x＞或x＜-2.5時；y＜0．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】直接利用二次根式除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：=2．

故答案為：2．7、略

【分析】【分析】先提取公因式3a，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：3a3-6a2b+3ab2；

=3a（a2-2ab+b2）；

=3a（a-b）2．

故答案為：3a（a-b）2．8、略

【分析】試題分析：設AB=xcm，則由矩形ABCD的周長是20cm可得BC=10﹣xcm，∵E是BC的中點，∴BE=BC=在Rt△ABE中，AE=5cm，根據(jù)勾股定理，得AB2+BE2=AE2，即x2+（）2=52，解得：x=4?！郃B的長為4cm?！窘馕觥俊敬鸢浮?9、略

【分析】

兩邊平方得；2x+1=9；

解得：x=4．

經(jīng)檢驗；知x=4是原方程的解．

【解析】【答案】把方程兩邊平方去根號后求解．注意結果需檢驗．

10、【分析】解：過F作FG⊥BC于點G，過E作EP⊥BC于點P，EK⊥FG于點K交MN于點Q，如圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD∥BC；BC=10；

∵MN∥AB；

∴四邊形ABNM是矩形；

∴BN=AM=8；MN=10；

∴CN=2；

∵AC是正方形ABCD的對角線；

∴∠CHN=∠HCN=45°；

∴HN=CN=2；

∵E為CH的中點；EP⊥BC；

∴EP是△CHN的中位線；

∴EQ=EP=HN=1，CP=PN=CN=1；

∵F為BM的中點；FG⊥BC；

∴FG是△BMN的中位線；

∴FG=MN=5，BG=NG=BN=4；

∵EK⊥FG；∴四邊形PEQN是正方形，四邊形QKGN是矩形；

∴GK=EP=1；QK=NG=4；

∴EK=EQ+QK=5；FK=FG-GK=4；

在Rt△EFK中，EF===．

過F作FG⊥BC于點G，過E作EP⊥BC于點P，EK⊥FG于點K交MN于點Q，證得四邊形ABNM是矩形，得出BN=AM=8，MN=10，CN=2，求出HN=CN=2，由EP是△CHN的中位線，得出EQ=EP=HN=1，CP=PN=CN=1，由FG是△BMN的中位線，得出FG=MN=5，BG=NG=BN=4；證得四邊形PEQN是正方形，四邊形QKGN是矩形，得出GK=EP=1，QK=NG=4，則EK=EQ+QK=5，F(xiàn)K=FG-GK=4，由勾股定理即可得出結果．

本題考查了正方形的判定與性質、矩形的判定與性質、三角形中位線定理、等腰直角三角形的判定與性質、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質，通過作輔助線構建正方形、矩形、直角三角形是解題的關鍵．【解析】11、略

【分析】【分析】根據(jù)分母不為0，二次根式中被開方數(shù)為非負數(shù)，列出不等式，即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x≥0且x-1≠0，解得：x≥0且x≠1；

所以自變量x的取值范圍是x≥0且x≠1．

故答案為：x≥0且x≠1．12、略

【分析】

易知D1E1∥BC，∴△BD1E1與△CD1E1同底同高；面積相等，以此類推；

∴S1=S△D1E1A=S△ABC；

根據(jù)直角三角形的性質以及相似三角形的性質可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=S△ABC；

∴在△ACB中，D2為其重心；

又D1E1為三角形的中位線，∴D1E1∥BC；

∴△D2D1E1∽△CD2B；且相似比為1：2；

即=

∴D2E1=BE1；

∴D2E2=BC，CE2=AC，S2=S△ABC；

∴D3E3=BC，CE3=AC，S3=S△ABC；

∴Sn=S△ABC．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形的性質以及相似三角形的性質．再利用在△ACB中，D2為其重心可得D2E1=BE1；然后從中找出規(guī)律即可解答．

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯誤.考點：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】（1）將三角形三點分別沿x軸向右移動5個單位得到它們的對應點；順次連接即可．

（2）將A、C兩點繞B順時針旋轉90°得到對應點，順次連接各對應點，即成Rt△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）（2）所畫圖形如下所示，從圖中可以看出點A1的坐標為（-1；1）．

五、計算題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：∵x2n=5；

∴原式=4x6n÷4x2n×0.5x2n=0.5x6n=0.5×125=62.5；

故答案為：62.523、略

【分析】【分析】將（1，1）和（2，10）代入y=2x2+bx+c求得b，c的值，再用配方法求得頂點式，從而得出頂點坐標．【解析】【解答】解：把（1，1）和（2，10）代入y=2x2+bx+c得：

；

解得：