2024年北師大版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版七年級數(shù)學上冊階段測試試卷751考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、一件商品的進價是b元，提價20%后出售，則這件商品的售價是（）A.0.8b元B.1.2b元C.b元D.2b元2、如圖，已知點D是△ABC中BC邊上的一點，線段BD將△ABC分為面積相等的兩部分，則線段BD是△ABC的一條（）A.角平分線B.中線C.高線D.邊的垂直平分線3、【題文】方程與的解相同，則的值是【】A.1B.C.D.04、下列各組中的兩項，是同類項的是（）A.2x2y與﹣3xy2B.4a2bc與﹣ca2bC.xyz與2xyD.6a2b與3a2c5、下列等式變形正確的是()A.若鈭?3x=5

則x=鈭?35

B.若x3+x鈭?12=1

則2x+3(x鈭?1)=1

C.若5x鈭?6=2x+8

則5x+2x=8+6

D.若3(x+1)鈭?2x=1

則3x+3鈭?2x=1

6、下列各式中，是一元一次方程的是（）A.2x+5y=6B.3x-2C.x2=1D.3x+5=87、如圖是扇形統(tǒng)計圖的部分結(jié)果，根據(jù)圖中提供的信息，可知丙與丁的人數(shù)之和（）A.150B.250C.300D.4008、若與互為相反數(shù)，則a=（）A.B.10C.D.﹣109、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A.a＞-bB.-b＞0C.b-a＞0D.-ab＜0評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、按圖所示的操作步驟，若輸入的x值為-2，則輸出的值為____．

11、若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)為1：2：6，則這個三角形的三個內(nèi)角依次是____．12、如圖是一個矩形娛樂場所，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳區(qū)以外的地方都是綠地，則休息區(qū)的面積為____，綠地的面積為____．13、在有理數(shù)12鈭?|鈭?23|鈭?32鈭?(鈭?2)0(鈭?12)2(鈭?13)3

中，最大的負數(shù)是___________．14、一個長方體的墨水盒長5.8cm，寬5.5cm，高6cm，則它的表面積為____cm2．15、單項式-的系數(shù)是____，次數(shù)是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離．____．（判斷對錯）17、三角形的高就是自一個頂點向?qū)吽鞯拇咕€.（）18、對頂角的余角相等．____．（判斷對錯）19、-和-互為倒數(shù)．____．（判斷對錯）20、周長相等的三角形是全等三角形.（）21、=．評卷人得分四、解答題(共3題，共9分)22、【題文】已知，m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，求的值.23、如圖，AB∥CD，若∠BEC=95°，∠DCE=35°，求∠ABE的度數(shù)．24、在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下表是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的幾組對應(yīng)值．。所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628（1）上述反映了哪兩個變量之問的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）當所掛重物為3kg時；彈簧有多長？不掛重物呢？

（3）若所掛重物為6kg時（在彈簧的允許范圍內(nèi)），你能說出此時彈簧的長度嗎？評卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)25、如圖；將三角形向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度．

（1）畫出平移后的圖形；并寫出平移后三個頂點的坐標；

（2）若三角形上一點坐標為（a，b），寫出平移后對應(yīng)點的坐標．26、如圖的方格紙中；△ABC的頂點坐標分別為A（-2，5）；B（-4，1）和C（-1，3）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A、B、C的對稱點A1、B1、C1的坐標；

（2）求△ABC的面積．27、如圖，將三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到對應(yīng)的三角形A1B1C1，畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標及三角形A1B1C1的面積．

28、如圖△ABC，請用不同的分法將△ABC的面積4等分，請你給出不同的方案？評卷人得分六、綜合題(共2題，共18分)29、如圖所示；中心陰影部分為一圓形餐桌，開始時有A；B、C、D、E、F共6人圍成圓形繞桌而坐．已知餐桌所在圓的半徑為60厘米，每人距餐桌外緣的最短距離均為12厘米，相鄰2人間的弧長均相等．席間又有G、H2人加入，于是每人都將座位向外移了移，并保持8人仍圍成圓形繞桌而坐，且相鄰2人間的弧長與6人就餐時相等（不考慮其它因素）．

（1）問：相鄰2人間的弧長是多少？（結(jié)果保留π）

（2）求8人就餐時其中任意一人距餐桌外緣的最短距離是多少？

30、如下面第一幅圖；點A的坐標為（-1，1）

（1）那么點B，點C的坐標分別為____；

（2）若一個關(guān)于x，y的二元一次方程，有兩個解是和請寫出這個二元一次方程；并檢驗說明點C的坐標值是否是它的解．

（3）任取（2）中方程的又一個解（不與前面的解雷同）；將該解中x的值作為點D的橫坐標，y的值作為點D的縱坐標，在下面第一幅圖中描出點D；

（4）在下面第一幅圖中作直線AB與直線AC；則直線AB與直線AC的位置關(guān)系

是____，點D與直線AB的位置關(guān)系是____．

（5）若把直線AB叫做（2）中方程的圖象，類似地請在備用圖上畫出二元一次方程組中兩個二元一次方程的圖象；并用一句話來概括你對二元一次方程組的解與它圖象之間的發(fā)現(xiàn)．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】提價20%后售價為b+20%b，再合并同類項即可．【解析】【解答】解：依題意；得。

商品的售價=b+20%b=1.2b．

故選：B．2、B【分析】【分析】三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形．【解析】【解答】解：由題意知；當線段BD將△ABC分為面積相等的兩部分，則線段BD是△ABC的一條中線．

故選B．3、C【分析】【解析】解第一個方程得：x=3，解第二個方程得：x=3a+4，∴3a+4=3，解得：a=﹣．故選C．【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：A；所含字母完全相同；相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；

B；所含字母完全相同；相同字母的指數(shù)相同，故本選項正確；

C；所含字母不完全相同；故本選項錯誤；

D；所含字母不完全相同；故本選項錯誤；

故選B．

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此進行判斷即可．5、D【分析】略【解析】D

6、D【分析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解析】【解答】解：A；含有2個未知數(shù)；故選項錯誤；

B；不是等式；故選項錯誤；

C；是2次方程；故選項錯誤；

D；正確．

故選：D．7、B【分析】【分析】由題意可知，全部的百分之三十是120人，進而可求出全部的人數(shù)，用單位1減去甲乙所占的百分比就可以求出丙丁所占的百分比之和，再乘以總?cè)藬?shù)就可以了．【解析】【解答】解：120÷30%×（1-30%-7.5%）

=400×0.625

=250人．

故選B．8、A【分析】【分析】先根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出方程；然后根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．

根據(jù)題意得，+=0；

去分母得；a+3+2a﹣7=0；

移項得；a+2a=7﹣3；

合并同類項得；3a=4；

系數(shù)化為1得，a=．

故選A．9、C【分析】解：方法一：由已知數(shù)軸知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|；

∴b＞0；-a＞0；

∴b-a＞0；

故選C．

方法二：特殊值法．

根據(jù)a、b兩點特征，設(shè)a=-3，b=1；

A，a＞-b；即-3＞-1，不成立，故A錯誤；

B，-b＞0；即-1＞0，不成立，故B錯誤；

C，b-a＞0；即1+3＞0，成立，故C正確；

D，-ab＜0；即3＜0，不成立，故D錯誤；

故選C．

選用特殊值法，根據(jù)a、b兩點特征，設(shè)a=-3，b=1；逐個代入四個選項，即可以得出答案．

題目考查了數(shù)軸上點特征及基本運算，對于此類選擇題，運用特殊值法可以簡化計算，更快速得出答案．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)題中的程序框圖計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：當x=-2時，x2-3=4-3=1．

故答案為：1．11、略

【分析】【分析】先設(shè)較小的內(nèi)角是x，則另兩個角分別為2x，6x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，由此可得出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)為1：2：6；

∴設(shè)較小的內(nèi)角是x；則另兩個角分別為2x，6x；

∵三角形的內(nèi)角和是180°；

∴x+2x+6x=180°；解得x=20°；

∴2x=2×20°=40°；6x=6×20°=120°．

故答案為：20°，40°，120°．12、略

【分析】【分析】根據(jù)半圓的面積公式得：休息區(qū)的面積是π×=n2；

綠地的面積是：總面積-游泳區(qū)的面積-休息區(qū)的面積=ab-mn-n2．【解析】【解答】解：休息區(qū)的面積是π×=n2；

綠地的面積是ab-mn-n2．13、略

【分析】【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：壟脵

正數(shù)都大于0壟脷

負數(shù)都小于0壟脹

正數(shù)大于一切負數(shù)；壟脺

兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

首先判斷出有理數(shù)12鈭?|鈭?23|鈭?32鈭?(鈭?2)0(鈭?12)2(鈭?13)3

中，負數(shù)有哪些；然后根據(jù)絕對值大的負數(shù)，其值反而小，判斷出最大的負數(shù)是哪個即可．【解答】解：隆脽隆脽鈭?|鈭?23|=23，鈭?(鈭?2)=2-(-2)=2(鈭?12)2=14，(鈭?13)3=鈭?127，

隆脿隆脿有理數(shù)1122鈭?|鈭?23|，鈭?32，鈭?(鈭?2)-(-2)00(鈭?12)2，(鈭?13)3中，

負數(shù)有：鈭?|鈭?23|，鈭?32，(鈭?13)3，

隆脽隆脽32>23>127，

隆脿隆脿鈭?32<鈭?23<鈭?127，

隆脿隆脿鈭?32<鈭?|鈭?23|<(鈭?13)3，

隆脿隆脿在有理數(shù)12鈭?|鈭?23|鈭?32鈭?(鈭?2)0(鈭?12)2(鈭?13)3

中，最大的負數(shù)是(鈭?13)3..

故答案為(鈭?13)3..【解析】(鈭?13)3

14、略

【分析】【分析】長方體的表面積=六個長方形的面積=2（長×寬+長×高+寬×高），把相關(guān)數(shù)字代入即可．【解析】【解答】解：（5.8x5.5+6x5.5+5.8x6）x2=199.4（cm2）．

故答案為：199.4．15、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【解析】【解答】解：單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是6．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)兩點間距離的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離；

∴原來的說法錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中高的定義即可判斷.三角形的高就是自一個頂點向?qū)吽鞯拇咕€段，故本題錯誤.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點：本題考查的是三角形的高【解析】【答案】錯18、√【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知，對頂角相等，進一步根據(jù)余角的意義，等角的余角相等，即可判斷出本題是正確的．【解析】【解答】解：∵對頂角相等；等角的余角相等；

∴對頂角的余角相等是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：∵-×（-）=1；

∴-和-互為倒數(shù)；

故該說法正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯21、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯誤．

【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．四、解答題(共3題，共9分)22、略

【分析】【解析】2分。

【解析】【答案】201223、略

【分析】【分析】先過點E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【解析】【解答】解：如圖；

過點E作EF∥AB；由平行線的傳遞性可得EF∥CD；

∵EF∥CD；

∴∠FEC=∠DCE=35°；

∵∠BEC=95°；∠BEF=∠BEC-∠FEC；

∴∠BEF=60°；

∵EF∥AB；

∴∠ABE+∠BEF=180°；

∴∠ABE=180°-∠BEF=180°-60°=120°．24、解：（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量；彈簧長度是因變量；

（2）當所掛物體重量為3千克時；彈簧長24厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；

（3）根據(jù)上表可知所掛重物為6千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度=18+2×6=30厘米．【分析】【分析】（1）因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質(zhì)量；所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；

（2）由表可知；當物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧的長度是24cm；不掛重物時，彈簧的長度是18cm；

（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為6千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．五、作圖題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）分別將三角形的三點；向左平移3個單位，再向下平移4個單位，順次連接即可；

（2）根據(jù)平移規(guī)律，可得出平移后對應(yīng)點的坐標．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下：

平移后三點坐標為：（-1；3），（1，0），（-4，-3）．

（2）點（a，b）平移后的坐標為（a-3，b-4）．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于x軸對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A1、B1、C1的坐標即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三角形的面積，列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形；

點A1、B1、C1的坐標為點A1（-2，-5），B1（-4，-1），C1（-1；-3）；

（2）S△ABC=4×3-×2×4-×3×2-×2×1

=12-4-3-1

=12-8

=4．27、略

【分析】【分析】將三角形三個頂點向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度并連接各點即可得到△A1B1C1；

由于平移前后三角形的面積不變，求出△ABC的面積即可．【解析】【解答】解：由圖可知A1、B1、C1的坐標為（0；2）；（-3，-5）、（5，0）．

再求△ABC的面積：

如圖；作矩形DBEF；

則S△ABC=S矩形DBEF-S△ABD-S△ACF-S△BEC

=8×7-×7×3-×5×2-×8×5

=56-10.5-5-20

=20.5．

則S△A1B1C1=20.5．

28、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形中線將三角形分成面積相等的兩部分，即可得到三種方案．【解析】【解答】解：如圖①所示；將BC平分得到D點，再將AD平分，得到E點再連接BE；CE即可；

如圖②所示；將BC平分得到D點，再將AB；AC平分分別得到E、F，再連接DE、DF即可；

如圖③所示；將BC四等分，可得出三種