2024年面積的教案

2024年面積的教案

面積的教案1

教學(xué)目標：

1.知識目標：復(fù)習(xí)長方形與正方形的面積計算方法,學(xué)會求組合圖形的基本方法。

2.能力目標：會根據(jù)條件選擇合適的方法計算組合圖形的面積。

3.情感目標：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能夠合理的分割、添補，平移。

教學(xué)重點：

正確計算組合圖形的面積。

教學(xué)難點：

合理分割、添補、平移。

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)

（-）（出示圖形）要計算長方形和正方形的面積必須知道什么條件？

（二）怎樣計算？長方形的面積:（）x（）;正方形的面積:（）x（）;

（三）標上條件，看圖計算：（單位：厘米）

二、新授

1.把復(fù)習(xí)部分的兩個圖形合并，這樣的由幾個基本圖形合成的圖形就是組合圖形。

2.出示課件，兒童游樂場有多大？

3.我們可以怎樣計算呢?小組合作,動手操作。

4.交流、總結(jié)：（把分割的想法用虛線畫出來）

方法一:（左右分）3x5+3x5=30（平方米）或3x5x2=30（平方米）

方法二：（上下分）3x2+8x3=30（平方米）

方法三：（添補）8x5—2x5=30（平方米）

方法四：（平移）3x（8+2）=30（平方米）

（個別同學(xué)，指出平移有特殊要求，數(shù)據(jù)要吻合）

（如果學(xué)生出現(xiàn)分割成多塊的情況，在肯定的基礎(chǔ)上要求比較方法，得到最優(yōu)的‘方法。）

5.小結(jié)：哪種方法最簡單？根據(jù)條件合理的選擇分割的方法。分割的圖形要根據(jù)給出的條

件，分割的圖形盡量的少，計算也方便。

三、鞏固練習(xí)

有多種計算方法，正確的給予肯定。

⑴小胖家的客廳要鋪地板,需要買多少平方米的地板？

最簡單的方法：5x8+2x3=40+6=46（平方米）

⑵陽光小區(qū)要新建一個花園，需要鋪多少大小的草皮？

最簡單的方法：25x20—9x10=500—90=410（平方米）

四、總結(jié)

學(xué)習(xí)了這個內(nèi)容你有什么收獲要和大家分享的？

面積的教案2

教材分析

1.課標中對本節(jié)內(nèi)容的要求是：在探索活動中認識組合圖形，歸納并運用不同的方法計算

組合圖形的面積，從而解決相應(yīng)的實際問題。教材把這一內(nèi)容安排在平行四邊形、三角形和梯形

面積計算之后學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學(xué)過的

平面圖形并進行計算，這樣可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，又有利于發(fā)

展學(xué)生的空間觀念。因此本課在本單元中起著承上啟下的作用，從簡單的圖形向不規(guī)則圖形和組

合圖形的知識轉(zhuǎn)化。

2.本節(jié)課的核心內(nèi)容的功能和價值主要體現(xiàn)在兩個方面：一是感受計算組合圖形面積的必

要性，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。二是針對組合圖形的特點強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索

性，每個學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗思考與解決習(xí)慣去思考如何解決相應(yīng)的實際問題，從而培養(yǎng)學(xué)

生個性化解決問題的能力。

學(xué)情分析

1.本班共41名學(xué)生，從過去的學(xué)習(xí)情況來看，整體基礎(chǔ)比較扎實，學(xué)習(xí)能力較強。最為

關(guān)鍵的'是：本班學(xué)生有85%的學(xué)生都酷愛數(shù)學(xué)這門課程(具體調(diào)查統(tǒng)計過)。只有部分學(xué)生對

數(shù)學(xué)喜歡程度一般?？傮w上學(xué)生思維活躍，好動、好學(xué)已經(jīng)具備了一定的自學(xué)能力。且通過之前

的作業(yè)反饋、師生交流及我班特色"每天三問"的反饋對本班教學(xué)也有一定的指導(dǎo)意義。

2.本課的授課對象是五年級的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)，對于平面圖形直觀感知和認識

上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握了一些基本圖形面積的計算方法。作為五年級的學(xué)生，應(yīng)進一步提

高知識的綜合運用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。

3.學(xué)生認知障礙點：拓展學(xué)生采用不同的方法來解決問題的能力方面是本節(jié)課最主要的障

礙點。

教學(xué)目標

1、知識目標

(1)認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計算出它的面積。

(2)能運用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。

2、技能目標

(1)在觀察、列舉中認識簡單的組合圖形，在嘗試、交流中探索組合圖形面積的計算方法。

(2)學(xué)會用分割法、填補法計算組合圖形的面積。

3、情感目標

2、通過動手操作，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括推理能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

建立表面積的概念和長方體表面積的計算方法。

教學(xué)難點：

找出長方體的長、寬、高和每一個面的長和寬之間的關(guān)系。

教學(xué)準備：

1、教具：長方體紙盒、長方體紙盒展開圖，課件。

2、學(xué)具：長方體紙盒、剪刀.

教學(xué)過程：

一、游戲激趣,導(dǎo)入新課。

1、同學(xué)們，我們來玩?zhèn)€"猜謎語"游戲，猜對的同學(xué)可以獲得獎品，請聽題

（1）紫色樹，紫色花，紫色花開結(jié)紫瓜，紫瓜柄上長小刺，紫瓜里面裝芝麻。（打一種蔬菜）

（2）紅公雞，綠尾巴，腦袋埋在地底下。（打一種蔬菜）

2、大家的表現(xiàn)真出色，我還為同學(xué)們準備了一個大禮物，想將它送給這節(jié)課發(fā)言積極的同

學(xué)，可是這個盒子不漂亮?，F(xiàn)在我要用彩紙包裝一下。（師動手包裝）

你知道我用了多大的彩紙嗎?解決這個問題，也就是要求長方體的什么?（長方體的表面積）看

看長方體有幾個面?是那幾個面?（學(xué)生找出后，標出上、下、前、后、左、右面）重新擺放長方體，

它的前面在哪里?在長方體的這幾個面中，那些面的大小是相等的?這幾個面的面積大小也就叫做

什么?（長方體的表面積）板書課題

二、動手實踐，探索新知。

（一）長方體表面積的意義。

1、請同學(xué)們拿出自己的長方體學(xué)具，想想剛才包裝的是長方體的哪幾個面里?什么叫長方

體的表面積?標出"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"面，

2、觀察每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?（同桌交流后，；匚報交流）

（二）長方體表面積的計算方法。

1、動鈉作、自主探究。

那么怎樣計算你的長方體盒子的表面積哪？

請同學(xué)們在小組內(nèi)通過量一量、剪一剪、拼一拼、擺一擺的方法，試試求出長方體的表面積，

同時把討論的結(jié)果寫在記錄單上（形式不限），看哪一小組想出的方法多。

（教師對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進行指導(dǎo)）

2、交流匯報、總結(jié)規(guī)律。

Q）哪一個小組到前面來匯報你們的研究成果？

學(xué)生匯報算式，引導(dǎo)觀察，用什么方法計算表面積的?（對表達流暢，思維敏捷的進行鼓勵）

（2）小結(jié)長方體表面積的計算方法，根據(jù)學(xué)生的回答并板書。

分析這幾種計算表面積的方法，為什么這樣算?在這幾種算法中你喜歡用哪一種?與同桌說一

說。

3、即時反饋、鞏固新知。

請同學(xué)們算一算，老師的這個禮品盒的表面積是多少?（獨立思考后.小組內(nèi)交流匯報）還有

別的計算方法嗎?你認為另的方法簡便？

（三）嘗試探索正方體表面積的L算方法。

正方體的表面積應(yīng)該如何計算?

討論，指名反饋，得出正方體表面積的計算方法。

正方體的表面積二棱長X棱長X6,為什么要乘以6?

1、給棱長為0.8米的正方體木箱表面涂上油漆，涂油漆部分的面積是多少?（獨立探索，再

交流計算方法。）

如果正方體木箱沒有蓋，涂油漆部分的面積是多少？

2、歸納小結(jié)。

計算長方體、正方體表面積的關(guān)鍵是什么?如何計算？

面積的教案4

教材第89~90頁例題、"試一試"和"想想做做"。

1、使同學(xué)在解決有關(guān)面積計算的實際問題的過程中，學(xué)會用畫直觀示意圖的方法整理相關(guān)

信息，能借助所畫的示意圖分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的正確思路。

2、使同學(xué)在對解決實際問題過程的不時反思中，感受用畫示意圖的方法整理信息對于解決

問題的價值，體會到畫圖整理信息室解決問題的一種常用戰(zhàn)略。

3、使同學(xué)進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的戰(zhàn)略意識，獲得解決問題的勝利體

驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

一、導(dǎo)入新課。

1.

看圖口頭列式計算。

(1)出示圖：一個長方形，長是6厘米，寬是4厘米，這個長方形的面積是多少平方厘米？

(2)出示圖：一個長方形的面積是18平方厘米，長是9厘米，寬是多少厘米？

提問：已知長方形的長和寬，長方形的面積怎么求？已知長方形的面積和長呢？面積和寬呢？

2.出示長方形排球場圖，提問知道這是什么地方嗎？排球場是什么形狀的？

你能大致地畫出這個排球場的示意圖嗎？已知這個排球場的'長是12米，寬是9米。同學(xué)動

領(lǐng)作。

提問：誰來說一說，畫圖時要注意什么？

3.談話：剛才我們畫出了這個排球場的示意圖，也解答了簡單的求長方形面積的問題。這節(jié)

課我們將學(xué)習(xí)運用畫圖的戰(zhàn)略來解決稍微復(fù)雜的面積計算的問題。(板書課題：用畫圖的戰(zhàn)略解

決有關(guān)面積計算的問題)

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例題

(1)出示例題，同學(xué)齊讀題目，提問：這道題目已知什么？要求什么？

(2)提問：你覺得像剛才這樣介紹這道題目后，他人能將題目的條件和問題弄得很清楚嗎?

數(shù)量關(guān)系明顯嗎？這個時候,我們可以根據(jù)題目的條件和問題，畫出一個示意圖，就可以將題意

表達的更加清楚。

怎樣畫圖呢？先畫出原來的長方形花圃，告訴我們長8米，我們就畫一條線段表示長8米，

有沒有說寬是多少？既然沒說寬多少，我們就大約的畫出寬，但是寬一定比長怎么樣？

誰來讀一讀題目中的另外兩個條件(指名讀條件)，長增加3米，面積就增加18平方米，

這些已知條件，應(yīng)該怎樣在示意圖中畫出來呢？3米在哪里呢？大約畫多長？哪一局部是18平

方米？誰到前面來指一指，再畫出來、寫清楚。

指名板演，全體同學(xué)評議、補充、修改。

題目要我們解決什么問題？在圖上怎樣表示呢？同學(xué)指著圖說清楚后補寫“？平方米"。

(3)談話：要求這個長方形(指著圖)的面積，需要什么條件？已經(jīng)告訴我們什么條件？

你認為這道題應(yīng)該先求什么？

(4)讓同學(xué)嘗試計算,并指名板演。

(5)提問：說一說每一步求出的是什么？

(6)談話：我們再來反思一下解題過程。我們運用了什么戰(zhàn)略來弄清題目的已知條件和問

題？我們是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？

提問：畫示意圖表示題目的條件和問題時，你認為要注意些什么？

2教學(xué)"試一試"

(1)出示題目，指名讀題，同桌互相說一說已知什么？要求什么？

提問：你打算用什么戰(zhàn)略來解決這個問題？

(2)同學(xué)獨立在書上畫圖，指名板演。

(3)啟發(fā)：根據(jù)畫出的示意圖，你認為要求現(xiàn)在魚池的面積，先要求出什么？根據(jù)哪些條

件可以求出魚池的長？根據(jù)哪些條件可以求出現(xiàn)在魚池的寬？

同學(xué)獨立解答，指名板演。

(4)提問：誰來說一說每一步求出的是什么？

(5)提問：這道題與例題相比有什么相似的地方？比例題復(fù)雜在哪里？

三、組織練習(xí)

1、完成"想想做做"第1題

(1)齊讀題目，把已知什么，要求什么說給同桌聽。

(2)同學(xué)獨立作圖，指名板演，一起評議。

(3)同學(xué)獨立解答，指名板演，一起評議。

(4)提問：做這道題時，你是怎樣想的？根據(jù)哪些條件可以求出原來長方形的長？根據(jù)哪

些條件可以求出原來長方形的寬？

2、完成"想想做做"第2題

(1)齊讀題目，把已知什么，要求什么說給同桌聽。

(2)同學(xué)獨立作圖，指名板演，一起評議。

指出：原來長方形的長和寬是同時發(fā)生變化的，因此示意圖上增加局部的面積也就由增加的

長和寬一起決定，這一點與第一題是不同的。

(3)談話：上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)過用列表的方法整理已知條件和問題，你能把這道題的已知

條件和問題列成表嗎？試一試。

(4)談話：下面大家開始列式計算，可以看著圖想想先算什么，再算什么，也可以看著表

格想想先算什么，再算什么。

(5)在小組里交流自身的算法。

(6)展示不同的算法，并說說解題思路。

四、全課總結(jié)

提問這節(jié)課我們解決的是哪一類的實際問題？解答這類實際問題我們最常用的解題戰(zhàn)略是

什么？這節(jié)課你還有什么收獲？

五、安排作業(yè)

完成《補充習(xí)題》和《評價手冊》上相應(yīng)的題目。

面積的教案5

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》第九冊P64-P66

教學(xué)目的：

1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應(yīng)

用公式正確地計算平行四邊形面積，數(shù)學(xué)教案-平行四邊形面積計算。

2、通過操作、觀察與比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題

的能力。

3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

教學(xué)重點：

掌握平行四邊形面積公式。

教學(xué)難點：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具、學(xué)具準備：

1、多媒體計算機及課件；

2、投影儀；

3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；

4、每個學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）

2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）

3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學(xué)習(xí)"多邊形面積的

計算"。

二、質(zhì)疑引新:

1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好

不好？

2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心

踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？

3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

4、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們

會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計算。（板

書課題：平行四邊形面積的計算）

三、引導(dǎo)探求：

（一）、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、什么圖形是平行四邊形呢？

2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。

3、微機顯示并小結(jié)：平行四邊形可以作無數(shù)條高，以不同的邊為闞t應(yīng)的高是不同的。

（二八推導(dǎo)公式：

1、小小魔術(shù)師：我們現(xiàn)在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規(guī)則圖形），我們可

以直接用所學(xué)過的求面積公式來求它的面積嗎？

2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？（用割補法轉(zhuǎn)化為長方形）

3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？請同學(xué)們拿出準備好的多個平

行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學(xué)過的割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

4、學(xué)生實驗操作，教師巡視指導(dǎo)。

5、學(xué)生交流實驗情況：

⑴、誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！（用投影儀演示剪拼過程）

⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學(xué)演示）O

⑶、微機演示各種轉(zhuǎn)化方法。

6、歸納總結(jié)規(guī)律：

沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引

導(dǎo)學(xué)生形成以下概念：

⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

⑵、剪拼成的.長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

（3）、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：

因為：平行四邊形的面積二長方形的面積=長又寬二底X高

所以：平行四邊形的面積二底X高

（板書平行四邊形面積推導(dǎo)過程）

7、文字公式不方便，我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積,

用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=axh（板書）。同時強調(diào)：在含

有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作也可以省略不寫，所以平行四邊形的面

積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。

8、讓學(xué)生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導(dǎo)過程。

四、鞏固練習(xí)：

1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要

知道哪幾個條件？（底和高,強調(diào)高是底邊上的高）

2、練習(xí):

（1）、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積

⑵、判斷題（微機顯示，強調(diào)高是底邊上的高）

（3）、比較等底等高的平行四邊形面積的大?。ㄓ们竺娣e的公式計算、比較，得出結(jié)論：等底

等高的平行四邊形面積相等）

⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結(jié)論：原長方形與改變后

的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以

二者的面積不相等）。

五、問答總結(jié)：

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？

2、平行四邊形面積的計算公式是什么？

3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的？

六、課后作業(yè)：P671、2、3、5《指導(dǎo)叢書》練習(xí)十六1

面積的教案6

教學(xué)目標：

1、通過觀察、操作、估計和直觀推理等活動認識面積的含義。

2、初步學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。

3、進一步發(fā)展空間觀念，進一步培養(yǎng)主動探索和互相合作的意識。

教學(xué)重點：

認識面積的含義。

教學(xué)難點：

學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。

教學(xué)資源：

情境圖、每個學(xué)生準備兩張寬度相等的長方形卡片。

教學(xué)過程：

一、認識面積的含義

1、出示情境圖，提問：從這幅圖中，你看到了什么？

2、讓學(xué)生摸一摸自己的課桌面和凳子面，比一比哪個面的面積匕俄大，哪個面的面積比較

??？

3、同桌互相說一說。

4、你能舉例說說物體表面的面積，并比比它們的大小嗎?,

二、比較圖形面積的大小

1、請學(xué)生拿出準備好的兩張卡片，你能想辦法比較這兩個圖形面積的大小嗎？

2、學(xué)生自主探索比較。

3、提問：你是怎樣比較這兩個圖形面積的大小的？

4、組織學(xué)生展示交流。

學(xué)生可能說到的辦法：

(1)用眼看出來。講述：用眼觀察是常用的辦法，但有的圖形不容易看出來，這種方法不

太可靠。

(2)把兩張紙片重疊在一起比。(投影出示)

(3)用同一張紙條去量。(指名演示)

5、師小結(jié)：用重疊和測量的方法比出兩個圖形面積的大小，這是兩種很好的比較方法，從

比較結(jié)果我們看出，在這兩個圖形中，長方形的'面積比正方形的面積大，這也說明平面圖形的

面積有大有小。

三、教學(xué)"試一試"

1、比較兩個圖形面積的大小。

(1)、出示兩個圖形，如果直接看，我們很難比出這兩個圖形的面積哪個大，哪個小，想

辦法比一比。

(2)、學(xué)生嘗試進行比較。

(3)、學(xué)生在小組里交流比較的方法和結(jié)果。

2、自畫圖形，比較大小。

(1)、學(xué)生畫圖，比較

(2)、指名交流。

四、組織練習(xí)。

1、做"想想做做"第1題。

先讓學(xué)生分別摸摸練習(xí)本的封面，文具盒蓋的面和直尺的面，再讓學(xué)生說一說哪一個面的面

積最大，哪一個面的面積最小。

2、做"想想做做"第2題。

先比較再交流。

3、做"想想做做"第3題。

先比較再討論交流。

4、做"想想做做"第4題。

(1)學(xué)生獨立描一描，涂一涂。

(2)同桌互查。

(3)提問：圖形中藍線長度就是這個圖形的什么？圖形中紅色部分的大小又是圖形的什么?

5、做"想想做做"第5題。

學(xué)生小組合作并自由選擇圖形，進行面積大小的匕瞰。

五、總結(jié)應(yīng)用

1、說說本課的收獲。

2、作業(yè)：練習(xí)冊。

面積的教案7

教學(xué)目標：

經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程，掌握長方形、正方形面積計算的方法，能夠解決

祥光的實際問題。

以單位面積為參考，估計長方形和正方形的面積，提高估算能力。

在實踐操作、討論交流等活動中，積累活動經(jīng)驗，初步養(yǎng)成獨立思考，勇于探索的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

探索長方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程。

教學(xué)難點：

理解通過計算求解長方形面積的方法。

教學(xué)準備：

教案、PPT、若干1平方厘米的小正方形。

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入

師：同學(xué)們，你們聽過"龜兔賽跑”的故事嗎?有一天，烏龜又遇到了兔子,并向兔子提出

挑戰(zhàn)，這次進行粉刷墻面的比賽，看誰能贏。

課件出示：兔子粉刷一個長方形的墻面，烏龜粉刷一個正方形的墻面，它們同時開始。

教師引導(dǎo)：怎樣才能比較出誰贏了？（要想比較出誰嬴了，就要知道它們粉刷墻面的面積到

底哪個大些）

揭示課題。在實際生活中，有些物體的面積用單位面積去量既不方便，又不符合實際，這就

需要我們找到一種計算面積的方法，今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積的計算方法。

（板書課題:長方形的面積）

自主探究一反方形面積公式

課件出示教材53頁長方形①。提出問題：長方形①的面積是多少？用1平方厘米的正方形

擺一擺。

小組合作，在長方形里擺邊長是1厘米的正方形。

全班交流分享擺的結(jié)果嗎？

生1:我正好擺了6個1平方厘米的正方形，所以這個長方形的面積是6平方厘米。

生2:每行擺3個，正好擺了2行，所以這個長方形的面積是3x2=6（平方厘米）。

教師總結(jié)：第二名同學(xué)的方法不用密鋪，只要用面積單位分別擺滿長和寬，就能算出擺滿長

方形所需的面積單位的個數(shù)。所以我們也可以用長x寬來計算這個長方形的面積。

5.其他長方形的面積是不是也可以用"長x寬"來計算呢？請同學(xué)們以小組為單位進一步

粉正。

（1）課件出示長方形②和長方形③，要求用1平方厘米的‘正方形擺一擺，一名同學(xué)記錄,

其他同學(xué)擺，邊操作邊填表。

（2）請同學(xué)們仔細觀察表格，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。

（3）師小結(jié)：長方形的面積=長、寬。（板書：長方形的面積=長乂寬）

（三）自主探究一正方形面積公式

1.大家看一看最后一個長方形有什么特點。（這樣的長方形就是我們以前學(xué)過的正方形）

2.引導(dǎo)學(xué)生由長方形的面積計算公式類推出正方形的面積=邊長x邊長。

3.同桌之間互相說一說求長方形、正方形的面積分別需要知道什么。

（四）鞏固新知

1.解決課前的龜兔粉刷墻比賽的問題。

2.練習(xí)課后第1題和第2題

(五)課堂小結(jié)

1.今天這節(jié)課同學(xué)們學(xué)會了哪些知識？

(1)學(xué)會了長方形、正方形的面積計算公式。

(2)學(xué)會了面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)反思：

長方形和正方形的面積是北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊面積這一單元的教學(xué)內(nèi)容，掌握長方形、

正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。根據(jù)新目標的教學(xué)理念，在教學(xué)中讓學(xué)生積極

主動地探索、解決數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，我采取了"自主探究式”的教學(xué)模

式。整節(jié)課的教學(xué)過程注重了學(xué)習(xí)方法，探究方法法人獲取，讓學(xué)生主動獲取知識，同時也讓學(xué)

生知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，讓學(xué)生能把自己學(xué)習(xí)到的知識解決生活中

的實際問題，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

長方形面積的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計算公式、會用面積公式進行計算，更重要的是要引導(dǎo)

學(xué)生經(jīng)歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過實踐操作、討論、交流等活動，自己探

索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法，并能感悟到"長x寬"的算理，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。本節(jié)課

中引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)，設(shè)計了兩次不同目的的操作體驗，力求通過讓學(xué)生"做"數(shù)學(xué)，逐步達

成使學(xué)生既知道長方形、正方形的面積公式，又要在大腦中建立起為什么長方形、正方形的面積

公式是"長X寬"和"邊長X邊長"的表象，較好地獲得對計算方法的理解。

《標準》中"長方形和正方形面積"的具體目標要求為"探索并掌握長方形、正方形的面積

公式，能估計給定的長方形、正方形的面積"。因此，本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生探索研究長方形、正方

形面積的計算方法的同時，注意結(jié)合學(xué)生熟悉的物體引導(dǎo)學(xué)生嘗試對長方形、正方形的面積進行

估測，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺。

在有優(yōu)點的同時也存在著不足主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1、學(xué)生在操作過程中有的在長方形的表面擺滿1平方厘米的方格；有的是沿著長、寬各擺

一行些方法在學(xué)生的合作中都有體現(xiàn)，如果能讓多一些學(xué)生利用投影儀分別演示一遍更有利于學(xué)

生理解公式的推導(dǎo)過程。

2、在教學(xué)時為了避免學(xué)生把面積和周長的概念混淆，課上沒有強調(diào)周長和面積的關(guān)系。反

而造成了學(xué)生的一個誤區(qū)學(xué)生在探索正方形周長的公式時有的學(xué)生就認為求正方形的面積公式

=邊長x邊長與正方形的周長公式二邊長x4混淆了，導(dǎo)致部分學(xué)生對求正方形面積公式的推導(dǎo)過

程還是模棱兩可。

總而言之，這節(jié)課上學(xué)生對概念的掌握還是較清楚，并能夠根據(jù)長方形面積公式解決一些基

本的問題，達到了預(yù)想的教學(xué)目的。

面積的教案8

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考

方法在研究三角形面積時的運用。

3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

教具、學(xué)具準備：

1.用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

計算平行四邊形的面積。

教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的'計算。

板書：三角形面積的計算

二、新課

1.用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。

教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我

們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積。

2.通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。

讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：

用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？讓每個學(xué)生都動手拼一拼，或者

同桌的兩個學(xué)生一同拼擺。

教師邊說邊演示拼的過程。先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三

角形時針運動相反的方向轉(zhuǎn)動180，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上

沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑

板上。然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調(diào)：先要把兩個銳角三角

形重合,再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時哪個點不動？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學(xué)生學(xué)會

把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后教師再說明平移是圖上各點沿直線移動，

旋轉(zhuǎn)是一個點不動，其它的點都圍繞著不動點轉(zhuǎn)。提問：

每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師強調(diào)：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。

三、小結(jié)。

教師結(jié)合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出通過上面的實驗,

兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平

行四邊形。提問：

這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？

這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？

這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？

平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角

形的面積應(yīng)該怎樣求呢？

學(xué)生回答后，教師板書：

三角形的面積二底高2

為什么要除以2呢？學(xué)生回答后，教師指出：因為平行四邊形的面積是底乘高，而三角形

的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2。

教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。

教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角

形的面積。

提問：

用字母怎樣表示三角形的面積公式？學(xué)生回答后

教師板書：

S=ah2

面積的教案9

課本79頁到81頁的內(nèi)容

1、知識與能力目標：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公

式正確地計算平行四邊形的面積.

2、過程與方法：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考

方法解決問題的能力和邏輯思維能力.

3、情感態(tài)度價值觀:通過解決問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，增強學(xué)生學(xué)好

數(shù)學(xué)的興趣和意識。

理解公式并正確計算平行四邊形的面積.

通過轉(zhuǎn)化，理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.

多媒體課件

每個學(xué)生準備一個平行四邊形紙片、剪刀。

一、復(fù)習(xí)鋪墊。

同學(xué)們這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)第五單元的內(nèi)容《多邊形面積的計算》，這節(jié)課我們先來研究平行

四邊形的面積。

現(xiàn)在大家來看這幅圖，你在圖中可以找到什么我們以前認識的圖形呢?

指名回答。

同學(xué)們長方形正方形的面積我們都會計算了這節(jié)課開始我們來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計算。

二、探索新知。

1、在學(xué)校門口有兩個花壇,一個是長方形的一個是平行四邊形的，同學(xué)們這兩個花壇哪個

的面積大一些呢？

我們可以用數(shù)方格的方法。

同學(xué)們可以以小組為單位進行，在數(shù)的過程中要注意如果不滿一格的我們就當半格數(shù)，數(shù)完

后還要把圖下面的表格填好。

把你們小組數(shù)出來的結(jié)果和大家一起共同分享一下。

根據(jù)剛才填的內(nèi)容，觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？

（平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，而且它們的面積

也相等）

三、小組合作，探究方法。

非常好！剛才我們通過數(shù)方格知道長方形的面積與平行四邊形的面積的關(guān)系。下面我們通過

小組合作的方式來找一找平行四邊形和長方形的關(guān)系是怎樣的。

同學(xué)們能不育則用手上的平行四邊形把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢？（可以，可轉(zhuǎn)化成長方

形或正方形）

下面大家分小組來進行操作，看你們組能不能用多種方法來進行轉(zhuǎn)化。在做的過程中大家要

注意平行四邊形的大〃不能有變化的。

學(xué)生根據(jù)小組合作的結(jié)果在平臺上進行展示。（可能會有不同的方法展示出來的）

同學(xué)們，從剛才大家的展示可以看出，一個平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，那它們

是什么關(guān)系呢？（演示）

由剛才的演示我們可以得出，長方形的長等于平行1四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形

的高，長方形的面積等開平行四邊形的面積。（板書）

由些我們可以得出：

平行四的面積=底、高

用字母表示是：

S=ah

小結(jié)同學(xué)們由些我們可以知道，要求一個平行四邊形的面積，我們必須要知道它的底和高。

四、實際運用

同學(xué)們我們現(xiàn)在可以有辦法知道學(xué)校門口的兩個花壇的‘面積哪個大了吧？

我們不僅可以用數(shù)方格的方式，也可以用計算的方法來知道它們的面積，以后我們主要是通

過計算來得到平行四邊形的面積的。

五、鞏固練習(xí)。

1、82頁第1題。

2、如右圖

六、總結(jié)：

這一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積計算

長方形的面積=長x寬

平行四邊形的面積=底x高

S=ah

人教版義務(wù)教育課程標準實驗教材數(shù)學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊82~83頁

一、知識與技能：

1、鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積公式解答有關(guān)實際

問題。

2、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的身體習(xí)慣。

3、培養(yǎng)學(xué)生靈活運用掌握的知識解決問題的能力。

二、過程與方法：

經(jīng)歷運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題的過程,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

三、情感態(tài)度與價值觀：

感受數(shù)學(xué)知識的實用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

會靈活運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形的實際問題。

課件、三角尺。

三角尺。

一、復(fù)習(xí)引入。

1、計算平行四邊形的面積有哪些方法？

2、平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

教師結(jié)合學(xué)生的回答板書平行四邊形的面積計算公式：S=ah

3、引入練習(xí)：今天這節(jié)課，我們就要用上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識來解決一些實際問題。

二、指導(dǎo)練習(xí)。

教材練習(xí)十五第2-7題。

1、課件出示第2題

這道練習(xí)要求學(xué)生自己想辦法求出平行四邊形的面積，有一定的探索性。學(xué)生審題后同桌商

量要求平行四邊形的面積需要知道什么信息？指導(dǎo)學(xué)生先在課本上畫出平行四邊形一邊上的高,

再量出底和對應(yīng)高的長度，注意引導(dǎo)學(xué)生可以以不同的邊作底來求出面積。最后應(yīng)用公式進行計

算，同桌合作完成，集體交流。

2、課件出示第3題

這個平行四邊形的高是多少？

組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確，已知平行四邊形的面積和底，求高學(xué)生可以依據(jù)乘

除法的互逆關(guān)系學(xué)會靈活運用公式或列方程解答。獨立完成,然后同學(xué)自己點評。

板書:28-7=4(m)

或解：設(shè)這個平行四邊形的高是x米。

7x=28

7x+7=28+7

X=4

3、練習(xí)十五第4題

這道練習(xí)要進行面積單位的換算和除法計算。

(1)組織學(xué)生討論題意。

組織學(xué)生在小組中合作探究。

(2)學(xué)生獨立完成。

(3)交流做法和結(jié)果，強調(diào)注意面積單位的變化。

4、練習(xí)十五第5題

這道練習(xí)是讓學(xué)生認識等地等高的平行四邊形的面積相等。

(1)引導(dǎo)學(xué)生討論它們的面積相等嗎？并說明理由。

(2)學(xué)生得出它們的面積相等的結(jié)論后，再讓學(xué)生計算它們的面積驗證剛才的結(jié)論。

5、練習(xí)十五第6題

第六題與第五題道理相同

組織同學(xué)小組討論正方形與平行四邊形有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生明確算平行四邊形面積就是

算正方形面積。完成后小組匯報結(jié)果。

6、練習(xí)十五第7題

(1)組織學(xué)生以小組為單位做實物學(xué)具實驗。

實驗過程要求學(xué)生觀察、討論什么不變什么變？

(2)進一步討論面積怎樣變化？什么情況下面積最大？小組匯報集體評析。

三、拓展練習(xí)。

8、練習(xí)十五第8題

學(xué)生小組討論A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點，可以得到什么信息？它們的高之間有

什么關(guān)系？然后邀請一些愿意出來為大家分析的同學(xué)上講臺上說說他如何解決這個問題。最后老

師歸納解答方法。對分析精彩的同學(xué)給予肯定和表揚。

四、課堂總結(jié)。

今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們進行了許多有關(guān)平行四邊形面積知識的練習(xí)，你有哪些收獲？正確

解決平行四邊形有關(guān)知識你認為要做到什么？注意什么？

組織學(xué)生說一說，相互交流。

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積練習(xí)

S=ah

28+7=4（m）

或解：設(shè)這個平行四邊形的高是x米。

7x=28

7x^7=284-7

x=4

面積的教案10

教學(xué)目標

1、知識目標：使學(xué)生進一步熟悉面積單位的大小。掌握面積單位間的進率。

2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察比較分析問題的能力，逐步養(yǎng)成積極思考的‘學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、情感目標：引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重難點

1、掌握面積單位間的?進率，會進行常用面積單位之間的改寫。

2、面積單位間進率的推導(dǎo)過程。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

師：常用的長度單位有哪些？

師：每相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？

師：常用的面積單位有哪些？

（師板書平方米、平方分米、平方厘米）

師：每相鄰兩個常用面積單位之間的進率是多少呢?下面我們就來動手動腦研究一下.

（師邊說邊板書課題：面積單位間的進率）

二、探索交流、解決問題

1、推導(dǎo)1平方分米=100平方厘米

師：課件出示邊長1分米的正方形，誰來說說它的面積是多少平方分米?你是怎么知道的？

師：如果這個正方形的‘面積用平方厘米做單位，是多少平方厘米呢?清同學(xué)們拿出你手中的

學(xué)具，開動腦筋，四人一小組動手操作一下。

學(xué)生動手操作，教師巡視。

小組匯報操作結(jié)果。

生1:我們用I平方厘米的小正方形擺在這個1平方分米的正方形上，橫排每排擺10個，

豎排每排擺10個，一共可以擺100個，所以這個1平方分米的正方形用平方厘米做單位是100

平方厘米。

（教師出示一面畫有100個1平方厘米的小方格的正方形。）

生2:我們是用直尺去量

師：還有想法嗎？

生3:我是直接把1分米換算成10厘米，那么這個正方形的面積就是10X10=100（平方厘

米）

師：總結(jié)并板書：1平方分米=100平方厘米

學(xué)生齊讀。

2、知識遷移1平方米=100平方分米

師：仿照剛才的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎?4%在一起討論一下。

學(xué)生討論，師巡視，生匯報。

1平方米=100平方分米。因為邊長是1米的正方形面積是1平方米。1米=10分米，

10x10=100（平方分米）

(板書)1平方米=100平方分米

學(xué)生讀。

師：現(xiàn)在，誰來告訴我每相鄰兩個常用的面積單位間的進率是多少?(師在黑板上貼字條)去

掉"相鄰"行嗎?為什么?平方米和平方厘米相鄰嗎?它們間的進率是多少呢？生回答師板書：1

平方米=10000平方厘米

師領(lǐng)讀生跟讀(正讀反讀這三個關(guān)系式)

3、根據(jù)進率，進行換算

師：應(yīng)用這些關(guān)系，你能推算出2平方分米=()平方厘米嗎?你是怎么想的?(引導(dǎo)學(xué)生說出因

為1平方分米=100平方厘米，2平方分米就是2個100平方厘米，也就是200平方厘米)

15平方分米二()平方厘米呢？

反過來800平方厘米二()平方分米呢?你又是怎么想的?2400平方分米二()平方米?你能學(xué)著

老師的樣子舉幾個例子嗎?(生舉例)

三、深化新知，鞏固練習(xí)

(一)、火眼金睛(下列說法對嗎?)

1米=10分米=100厘米=1000毫米()

1平方米=100平方分米()

每兩個常用的面積單位之間的進率是100()

我們學(xué)校教室的面積大約是50平方米，合500平方分米()

1平方米=1000平方厘米()

(二)、神機妙算(你能很快說出答案嗎?)

6平方分米二()平方厘米

13平方米=()平方分米

1000平方分米=()平方厘米

3600平方厘米二()平方分米

8平方米;()平方厘米

(三)、大顯身手

一個正方形桌面的周長是360厘米，邊長是多少厘米?這個正方形桌面的面積是多少平方厘

米?合多少平方分米？

四、回顧整理、總結(jié)生成

1、回顧一下我們今天所學(xué)內(nèi)容，并把例題補充完整。

2、誰想和大家分享一下你的收獲呢?(生暢所欲言。)

3、你還有哪些不懂的問題，提出來共同解決。

五、布置作業(yè)

1、83頁做一做

2、練習(xí)二十第四題

六、拓展延伸

(智力闖關(guān))

小紅家用邊長5分米的方磚鋪地，客廳正好用了96塊方磚，小紅家客廳面積是多少平方米?

面積的教案11

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教國標版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

教材分析：

本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握

圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感

受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析和比較的過程

中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié):

一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后

通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

學(xué)情分析：

1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角

形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問

題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、對后繼學(xué)習(xí)的作用

圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

教學(xué)目標：

1、知識與技能：

(1)理解圓的面積的含義。

(2)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。

(3)培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。

2、過程與方法：

經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感與態(tài)度：

感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識，培

養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。

教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準備：

1.CAI課件；

2.把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個;

教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

投影出示草坪噴水插圖

師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

學(xué)生觀察、討論并交流：

生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2:這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；

生3:這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

生4:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師:今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

二、自主探究，合作交流：

1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生

觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r,正方形的面積是多少？

板書：正方形的邊長二圓的半徑r

正方形的面積二r2

2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

3、教學(xué)例7

⑴談話：剛才我們猜想圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。

⑵課件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，

再在小組里交流。

⑶小組匯報(實物投影展示學(xué)生填寫的表格)

⑷剛才我們通過T圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一

個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小

組合作完成表格。

⑸小組匯報交流

⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正

方形的邊長等于圓的半徑r,正方形的面積等于r2,那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

板書：S=r2x3倍多

［設(shè)計意圖］

讓學(xué)生仔細觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉

的"數(shù)方格"初步驗I舊青想，為進一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來

的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的

體會。

三、動手操作，探索新知

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

(1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。清同學(xué)們回想一下，這

些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。

(1)拿出已準備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

(2)學(xué)生小組討論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

學(xué)生匯報討論結(jié)果。

(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，

拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？(如果分的份數(shù)越多，

每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。)

(4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

生邊答師邊演示課件。

生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的'一半，寬相

當于半徑。

因為長方形的面積=長、寬

所以圓的面積;周長的一半x半徑

S=nrxr

S=nr2師小結(jié)公式S=m2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

(5)讀公式并理解記憶。

(6)要求圓的面積必須知道什么？(半徑)

四、聯(lián)系實際，解決問題：

1教學(xué)例9

(1)課件出示例9;

（2）說出已知條件和問題；

（3）學(xué)生自己試做；

（4）講評，注意公式、單位使用是否正確。

2師："老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌

面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面

直徑）。

五、全課總結(jié)，課后延伸：

1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、圓面積的計算方法,我們是怎樣探索出來的？

3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種

重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

六、布置作業(yè)

1.第107頁的第1-3題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑,算一算面積（完成實驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

七、板書設(shè)計：

圓的面積

S=r2x3倍多

長方形的面積二長x寬

圓的面積;周長的一半x半徑

S=nrxr

S=nr2

教學(xué)反思

本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，

激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強

烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的

推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖

形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教學(xué)時遵循學(xué)生的認識規(guī)

律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過程…重點引導(dǎo)學(xué)生將圓

割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)

新意識、實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。

面積的教案12

-以舊引新(6分鐘)

1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。

2.回答下面各圓的面積。

1.說出S正二a2、S圓=nr2

2.左圓面積=nx22=4TT

右圓面積=口又(2+2)2=n

1.邊長是5cm的正方形面積是多少？

5x5=25(cm2)

2.如果r=4cm,則圓的面積是多少？

3.14x42

=3.14x16

=50.24(cm2)

二、動手操作，感知特點。(15分鐘)

1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點。課件出示兩種圖形，

思考：

(1)外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？

老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱為圓外切正方形。

(2)外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點?

老師明確：外圓內(nèi)方的圖形稱為圓內(nèi)接正方形。

2.引導(dǎo)學(xué)生畫一個邊長為8cm的正方形，然后在這個正方形內(nèi)畫一個最大的圓。

3.引導(dǎo)學(xué)生在圓內(nèi)畫一個最大的正方形。

4.將圖形分解，分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。

1.

(1)外方內(nèi)圓的圖形是一個正方形內(nèi)有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。

(2)外圓內(nèi)方的圖形是一個圓內(nèi)有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。

2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的一以正方形的邊長為直徑畫一個圓，正

方形對角線的交點是這個圓的圓心。

3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的.對角線等7圓的直徑。

4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內(nèi)接正方形兩個組合圖形。

3.請畫出一個半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內(nèi)接正方形，并說明畫法。

三、探究思考，解決問題。(10分鐘)

L計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。

(1)課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學(xué)生討論計算方法。

(2)組織學(xué)生算出正方形和圓之間部分的面積。

2.計算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分的面積。

課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學(xué)生討論計算方法。

1.

(1)觀察