【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020-2021學(xué)年高中物理魯科版選修3-2：第一章章末檢測(cè)-第一章-靜電場(chǎng)

章末檢測(cè)(時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共6小題，每小題4分，共24分．)1．最早提出用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)的物理學(xué)家是()A．牛頓 B．伽利略C．法拉第 D．阿基米德答案C解析牛頓發(fā)覺(jué)萬(wàn)有引力定律，提出了牛頓三定律；伽利略爭(zhēng)辯了下落物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并設(shè)計(jì)了抱負(fù)斜面試驗(yàn)；法拉第最早提出用電場(chǎng)線描述電場(chǎng)，發(fā)覺(jué)電磁感應(yīng)現(xiàn)象；阿基米德?tīng)?zhēng)辯了浮力問(wèn)題等．綜上所述，選項(xiàng)C正確．圖12．如圖1所示，AB是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，在電場(chǎng)線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)摸索電荷時(shí)，它沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，對(duì)此現(xiàn)象下列推斷正確的是(不計(jì)電荷重力)()A．電荷向B做勻加速運(yùn)動(dòng)B．電荷向B做加速度越來(lái)越小的運(yùn)動(dòng)C．電荷向B做加速度越來(lái)越大的運(yùn)動(dòng)D．電荷向B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化狀況不能確定答案D解析因負(fù)摸索電荷只受電場(chǎng)力狀況下，向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故電場(chǎng)力向左，場(chǎng)強(qiáng)方向，由B→A，電荷向B做加速運(yùn)動(dòng)，因只有一條電場(chǎng)線，不知電場(chǎng)的分布狀況，故不能確定加速度變化狀況．圖23．如圖2所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力做正功，已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場(chǎng)力分別為Fa、Fb，則下列推斷正確的是()A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<FbC．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbD．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<Fb答案A解析若Q為正電荷，q由a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做正功，故q帶正電．由電場(chǎng)線疏密程度可知Ea>Eb，故Fa>Fb，A對(duì)，B錯(cuò)．同理，若Q為負(fù)電荷，則q帶負(fù)電荷，乃有Fa>Fb，C、D均錯(cuò)．4．如圖所示，正電荷q在電場(chǎng)中由P向Q做加速運(yùn)動(dòng)，而且加速度越來(lái)越大，那么可以斷定，它所在的電場(chǎng)是圖中的()答案D解析由已知可知由P→Q電場(chǎng)應(yīng)越來(lái)越強(qiáng)，電場(chǎng)線應(yīng)越來(lái)越密，故只有D正確．圖35．如圖3，一半徑為R的圓盤(pán)上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤(pán)且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)答案B解析由于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，依據(jù)電場(chǎng)疊加原理知，帶電圓盤(pán)和a點(diǎn)處點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．在d點(diǎn)處帶電圓盤(pán)和a點(diǎn)處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向相同，所以E＝keq\f(q,（3R）2)＋keq\f(q,R2)＝keq\f(10q,9R2)，所以B選項(xiàng)正確．圖46．(2022·南京模擬)如圖4所示，以O(shè)為圓心的圓周上有六個(gè)等分點(diǎn)a、b、c、d、e、f，帶等量電荷量的正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩點(diǎn)時(shí)，圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.現(xiàn)轉(zhuǎn)變a點(diǎn)處點(diǎn)電荷的位置，使O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度轉(zhuǎn)變，下列敘述正確的是()A．移到c點(diǎn)，O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向由O指向eB．移至b點(diǎn)，O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向由O指向dC．移至e點(diǎn)，O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小減半，方向由O指向cD．移至f點(diǎn)，O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向由O指向e答案C解析當(dāng)帶等量電荷量的正、負(fù)點(diǎn)電荷分別放置在a、d兩點(diǎn)時(shí)，依據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)是各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小的2倍，可知每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均是eq\f(E,2)，方向由a指向d，當(dāng)a點(diǎn)處點(diǎn)電荷移到c點(diǎn)處時(shí)，依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和矢量的運(yùn)算法則可得，在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小減半，方向由O指向e，A錯(cuò)誤；同理，可推斷B、D錯(cuò)誤，C正確．二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)，全部選對(duì)得6分，選對(duì)部分但不全的得3分，錯(cuò)選得0分)圖57．如圖5所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷在其連線的中垂線上有與連線中點(diǎn)O等距離的兩點(diǎn)a、b，在連線上有距中點(diǎn)O等距離的兩點(diǎn)c、d，則下列場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系式正確的是()A．Ea＝EbB．Ea＝EO＝EbC．Ec＝EdD．Ec>EO>Ed答案AC解析由電場(chǎng)的疊加原理可知：等量異種點(diǎn)電荷連線和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)處的場(chǎng)強(qiáng)相同，所以A、C正確，D錯(cuò)誤；由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式和電場(chǎng)疊加原理可知，O點(diǎn)和a、b點(diǎn)或c、d點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不相等，故B錯(cuò)．8．兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B，放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在庫(kù)侖力作用下由靜止開(kāi)頭沿水平面運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球B的加速度a和速度v的變化是()A．a(chǎn)始終在增大B．a(chǎn)始終在減小C．v始終在增大D．v始終在減小答案BC解析B在A的靜電斥力的作用下，向遠(yuǎn)離A的方向做加速運(yùn)動(dòng)，A、B間隔越來(lái)越遠(yuǎn)，由牛頓其次定律得keq\f(qAqB,r2)＝mBaB，r漸漸變大，則aB漸漸減小，但B的速度始終在增大，故正確選項(xiàng)為B、C.圖69．如圖6所示，兩根細(xì)線掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，原來(lái)兩球不帶電時(shí)，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)在兩球都帶上同號(hào)電荷，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA′、FB′，則()A．FA＝FA′B．FA＞FA′C．FB＞FB′D．，F(xiàn)B＜FB′答案AD解析選取A、B整體為爭(zhēng)辯對(duì)象，在兩種狀況下有FA＝(mA＋mB)g，F(xiàn)A′＝(mA＋mB)g，所以FA＝FA′；選取B為爭(zhēng)辯對(duì)象，當(dāng)A、B不帶電時(shí)，F(xiàn)B＝mBg；當(dāng)A、B帶上同種電荷時(shí)，F(xiàn)B′＝mBg＋F，所以FB＜FB′.圖710．兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖7所示，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越大，速度越來(lái)越大B．電子在從a向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大C．電子運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，加速度為零，速度最大D．電子通過(guò)O后，速度越來(lái)越小，直到為零；加速度可能先增大后減小答案CD解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)為零，向中垂線的兩邊先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再漸漸減小到零．但a點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，當(dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度先增大后減?。划?dāng)a點(diǎn)在最大場(chǎng)強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則始終減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，都在做加速運(yùn)動(dòng)，所以電子的速度始終增加，當(dāng)達(dá)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過(guò)O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動(dòng)方向與場(chǎng)強(qiáng)的方向相同，故電子做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零．同樣因b點(diǎn)與最大場(chǎng)強(qiáng)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化可能先變大后減小，D正確．三、填空題(每小題6分，共12分)圖811．如圖8，a、b是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí)，它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為α、β，且α＜β.若同時(shí)剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計(jì)，兩球帶電荷量不變，兩球質(zhì)量為ma、mb，兩球落地時(shí)間為ta、tb，落地時(shí)水平位移為xa、xb，則ma________mb，ta________tb，xa________xb.(填＞，＜或＝)答案＞＝＜解析兩球帶同種電荷，所以?xún)汕蛟谒椒较蚴艿较嗷プ饔玫碾妶?chǎng)力大小相等，方向相反，對(duì)兩小球分別進(jìn)行受力分析有：mag＝eq\f(F,tanα)，mbg＝eq\f(F,tanβ).由于α＜β，所以tanα＜tanβ，mag＞mbg，ma＞mb；剪斷細(xì)線水平方向上，a的加速度小于b的加速度．豎直方向上兩球均做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地：ta＝tb；由于a的加速度小于b的加速度，因此a球水平飛行的距離比b球?。簒a＜xb.圖912．如圖9所示，空間中A、B、C三點(diǎn)的連線恰構(gòu)成始終角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C兩點(diǎn)分別放置一點(diǎn)電荷，它們的電量分別是＋Q與－Q(靜電力常量為k)．求斜邊AC的中點(diǎn)D處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小________，方向________．答案eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右解析連接BD，三角形ABD為等邊三角形，可得BD＝CD＝AB＝L.點(diǎn)電荷＋Q與－Q在D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E1＝keq\f(Q,L2)，方向如圖所示，二者之間夾角大小為60°.據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，D處的電場(chǎng)強(qiáng)度為這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，可解得E＝2E1cos30°＝2×eq\f(kQ,L2)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3)kQ,L2)，方向水平向右．二、計(jì)算題(本題共4小題，共40分，計(jì)算題要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)圖1013．(8分)在氯化銫晶體中，一價(jià)氯離子Cl－與其最鄰近的八個(gè)一價(jià)銫離子Cs＋構(gòu)成如圖10所示的立方晶結(jié)構(gòu)．已知正立方體的邊長(zhǎng)為0.40nm，1nm＝10－9m，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2.試求：(1)氯離子所受的庫(kù)侖力；(2)假設(shè)圖中箭頭所指處缺少一個(gè)銫離子(稱(chēng)作晶格缺陷)，求此時(shí)氯離子所受的庫(kù)侖力．答案(1)氯離子所受的庫(kù)侖力為零(2)1.92×10－9N解析(1)由對(duì)稱(chēng)性，每條對(duì)角線上的一對(duì)銫離子與氯離子間的作用合力為零，故F1＝0.(2)除了有缺陷的那條對(duì)角線外，其他銫離子與氯離子的作用合力為零，所以氯離子所受的合力F2的值為，F(xiàn)2＝keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(e2,（\f(\r(3),2)a）2)＝1.92×109N.圖1114．(8分)如圖11所示，E為某勻強(qiáng)電場(chǎng)，將質(zhì)量為2×10－3kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球恰能沿直線AB向右下方運(yùn)動(dòng)，且AB與豎直方向成45°角．已知小球的帶電量為2×10－4C．求勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?g＝10m/s2)答案100N/C解析小球受力狀況如圖所示，F(xiàn)＝Eq＝mgE＝eq\f(F,q)＝eq\f(mg,q)＝eq\f(2×10－3×10N,2×10－4C)＝100N/C.圖1215．(10分)如圖12所示，把一個(gè)傾角為θ的絕緣斜面固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物體以初速度v0，從A端滑上斜面恰好能沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．答案eq\f(qEcosθ－mgsinθ,qEsinθ＋mgcosθ)解析選物體為爭(zhēng)辯對(duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件得：qEcosθ＝f＋mgsinθ①N＝qEsinθ＋mgcosθ②f＝μN(yùn)③由①②③式聯(lián)立解得μ＝eq\f(qEcosθ－mgsinθ,qEsinθ＋mgcosθ)圖1316．(14分)如圖13所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端系質(zhì)量為m的金屬小球，并帶有－q的電荷量，在細(xì)線的懸點(diǎn)0處放一帶電荷量為＋q的點(diǎn)電荷．要使金屬球能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)金屬球在最高點(diǎn)受到的庫(kù)侖力多大？(2)金屬球在最高點(diǎn)的速度至少多大？(3)假如金屬球在最高點(diǎn)的速度為v，則它通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度多大？答案(1)keq\f(q2,L2)(2)eq\r(gL＋\f(kq2,mL))(3)eq\r(4gL＋v2)解析(1)依據(jù)庫(kù)侖定律得金