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模塊綜合檢測(cè)(A)姓名:______班級(jí):______學(xué)號(hào):______得分:______(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.對(duì)滿足AB的非空集合A、B有下列四個(gè)命題:①若任取x∈A,則x∈B是必定大事;②若x?A,則x∈B是不行能大事;③若任取x∈B,則x∈A是隨機(jī)大事;④若x?B,則x?A是必定大事,其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.4B.3C.2D.12.要解決下面的四個(gè)問(wèn)題,只用挨次結(jié)構(gòu)畫不出其算法框圖的是()A.當(dāng)n=10時(shí),利用公式1+2+…+n=eq\f(nn+1,2),計(jì)算1+2+3+…+10B.當(dāng)圓的面積已知時(shí),求圓的半徑C.給定一個(gè)數(shù)x,求這個(gè)數(shù)的確定值D.求函數(shù)F(x)=x2-3x-5的函數(shù)值3.最小二乘法的原理是()A.使得eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i=1))[yi-(a+bxi)]最小B.使得eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i=1))[yi-(a+bxi)2]最小C.使得eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i=1))[yeq\o\al(2,i)-(a+bxi)2]最小D.使得eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i=1))[yi-(a+bxi)]2最小4.在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并以線段AM為邊作正方形.這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()A.eq\f(36,81)B.eq\f(12,36)C.eq\f(12,81)D.eq\f(1,4)5.一次選拔運(yùn)動(dòng)員,測(cè)得7名選手的身高(單位:cm)分布莖葉圖為eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(18,17))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(01,03x89))記錄的平均身高為177cm,有一名候選人的身高記錄不清楚,其末位數(shù)記為x,那么x的值為()A.5B.6C.7D.86.一個(gè)玩耍轉(zhuǎn)盤上有四種顏色:紅、黃、藍(lán)、黑,并且它們所占面積的比為6∶2∶1∶4,則指針停在紅色或藍(lán)色的區(qū)域的概率為()A.eq\f(6,13)B.eq\f(7,13)C.eq\f(4,13)D.eq\f(10,13)7.某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查了某地100個(gè)新生嬰兒的體重,并依據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示),則新生嬰兒的體重(單位:kg)在[3.2,4.0)的人數(shù)是()A.30B.40C.50D.558.執(zhí)行如圖所示的算法框圖,若輸出的結(jié)果為S=105,則推斷框中應(yīng)填入()A.i<6B.i<7C.i<9D.i<109.如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為eq\f(2,3),則陰影區(qū)域的面積為()A.eq\f(4,3)B.eq\f(8,3)C.eq\f(2,3)D.無(wú)法計(jì)算10.樣本中共有五個(gè)個(gè)體,其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1,則樣本方差為()A.eq\r(\f(6,5))B.eq\f(6,5)C.eq\r(2)D.211.廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線方程為y=256+2x,表明()A.廢品率每增加1%,生鐵成本增加258元B.廢品率每增加1%,生鐵成本增加2元C.廢品率每增加1%,生鐵成本每噸增加2元D.廢品率不變,生鐵成本為256元12.為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通平安法》在同學(xué)中的普及狀況,調(diào)查部門對(duì)某校6名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,6人得分狀況如下:5,6,7,8,9,10.把這6名同學(xué)的得分看成一個(gè)總體.假如用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法從這6名同學(xué)中抽取2名,他們的得分組成一個(gè)樣本,則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的確定值不超過(guò)0.5的概率為()A.eq\f(7,15)B.eq\f(4,15)C.eq\f(8,15)D.eq\f(3,5)題號(hào)123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.某中學(xué)高中部有三個(gè)班級(jí),其中高一班級(jí)有同學(xué)400人,接受分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本,高二班級(jí)抽取15人,高三班級(jí)抽取10人,那么高中部的同學(xué)數(shù)為________.14.2010年上海世博會(huì)園區(qū)每天9∶00開園,20∶00停止入園,在下面的框圖中,S表示上海世博會(huì)官方網(wǎng)站在每個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù),a表示整點(diǎn)報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入園人數(shù),則空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入______________.15.為了了解同學(xué)遵守《中華人民共和國(guó)交通平安法》的狀況,調(diào)查部門在某學(xué)校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查:向調(diào)查者提出了兩個(gè)問(wèn)題:(1)你的學(xué)號(hào)是奇數(shù)嗎?(2)在過(guò)路口時(shí)你是否闖紅燈?要求被調(diào)查者背對(duì)調(diào)查人員拋擲一枚硬幣,假如毀滅正面,就回答問(wèn)題(1);否則就回答問(wèn)題(2).被調(diào)查者不必告知調(diào)查人員自己回答的是哪個(gè)問(wèn)題,只需回答“是”或“不是”,由于只有被調(diào)查者本人知道回答了哪個(gè)問(wèn)題,所以都照實(shí)作了回答.結(jié)果被調(diào)查的600人(學(xué)號(hào)從1到600)中有180人回答了“是”,由此可估量這600人中闖紅燈的人數(shù)是________.16.有20張卡片,每張卡片上分別標(biāo)有兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)k,k+1,其中k=0,1,2,…,19.從這20張卡片中任取一張,記大事“該卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和(例如:若取到標(biāo)有9,10的卡片,則卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和為9+1+0=10)不小于14”為A,則P(A)=________.三、解答題(本大題共6小題,共70分)17.(10分)甲乙兩人玩一種玩耍,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.(1)若以A表示和為6的大事,求P(A);(2)現(xiàn)連玩三次,若以B表示甲至少贏一次的大事,C表示乙至少贏兩次的大事,試問(wèn)B與C是否為互斥大事?為什么?(3)這種玩耍規(guī)章公正嗎?試說(shuō)明理由.18.(12分)甲、乙兩艘貨輪都要在某個(gè)泊位停靠6小時(shí),假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá),試求兩船中有一艘在??课粫r(shí),另一艘船必需等待的概率.19.(12分)某校進(jìn)行運(yùn)動(dòng)會(huì),高二·一班有男乒乓球運(yùn)動(dòng)員4名、女乒乓球運(yùn)動(dòng)員3名,現(xiàn)要選一男一女運(yùn)動(dòng)員組成混合雙打組合代表本班參賽,試列出全部可能的結(jié)果,若某女乒乓球運(yùn)動(dòng)員為國(guó)家一級(jí)運(yùn)動(dòng)員,則她參賽的概率是多少?20.(12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的修理費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:x23456y2.23.85.56.57.0(1)畫出散點(diǎn)圖推斷是否線性相關(guān);(2)假如線性相關(guān),求線性回歸方程;(3)估量使用年限為10年時(shí),修理費(fèi)用是多少?21.(12分)某中學(xué)高中三班級(jí)男子體育訓(xùn)練小組2010年5月測(cè)試的50米跑的成果(單位:s)如下:6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,設(shè)計(jì)一個(gè)算法,從這些成果中搜尋出小于6.8s的成果,并畫出算法框圖.22.(12分)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.(1)計(jì)算甲班的樣本方差;(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高176cm的同學(xué)被抽中的概率.模塊綜合檢測(cè)(A)1.B[①③④正確,而②是隨機(jī)大事.]2.C[C項(xiàng)中需用到選擇結(jié)構(gòu).]3.D[依據(jù)回歸方程表示到各點(diǎn)距離最小的直線方程,即總體偏差最小,亦即eq\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i=1))[yi-(a+bxi)]2最小.]4.D[由題意知,6<AM<9,而AB=12,則所求概率為eq\f(9-6,12)=eq\f(1,4).]5.D[由莖葉圖可知eq\f(10+11+3+x+8+9,7)=7,解得x=8.]6.B[由幾何概型的求法知所求的概率為eq\f(6+1,6+2+1+4)=eq\f(7,13).]7.B[頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布,每個(gè)小矩形的面積等于樣本數(shù)據(jù)落在相應(yīng)區(qū)間上的頻率,故新生嬰兒的體重在[3.2,4.0)(kg)的人數(shù)為100×(0.4×0.625+0.4×0.375)=40.]8.C[由算法框圖可知結(jié)果應(yīng)是由1×3×5×7=105得到的,故應(yīng)填i<9.]9.B[∵eq\f(S陰影,S正方形)=eq\f(2,3),∴S陰影=eq\f(2,3)S正方形=eq\f(8,3).]10.D[由樣本平均值為1,知eq\f(1,5)(a+0+1+2+3)=1,故a=-1.∴樣本方差s2=eq\f(1,5)[(-1-1)2+(0-1)2+(1-1)2+(2-1)2+(3-1)2]=eq\f(1,5)(4+1+0+1+4)=2.]11.C12.A[總體平均數(shù)為eq\f(1,6)(5+6+7+8+9+10)=7.5,設(shè)A表示大事“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的確定值不超過(guò)0.5”.從總體中抽取2個(gè)個(gè)體全部可能的基本結(jié)果有:(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(5,10),(6,7),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),(7,10),(8,9),(8,10),(9,10),共15個(gè)基本結(jié)果.大事A包含的基本結(jié)果有:(5,9),(5,10),(6,8),(6,9),(6,10),(7,8),(7,9),共7個(gè)基本結(jié)果.所以所求的概率為P(A)=eq\f(7,15).]13.900解析設(shè)高二班級(jí)有同學(xué)x人,高三班級(jí)有同學(xué)y人,則eq\f(400,45-15-10)=eq\f(x,15)=eq\f(y,10),得x=300,y=200,故高中部的同學(xué)數(shù)為900.14.S=S+a解析每個(gè)整點(diǎn)入園總?cè)藬?shù)S等于前一個(gè)整點(diǎn)報(bào)道的入園總?cè)藬?shù)加報(bào)道前1個(gè)小時(shí)內(nèi)入園人數(shù),即應(yīng)填S=S+a.15.60解析由于拋擲硬幣毀滅正面和反面的概率都是eq\f(1,2),因此我們可認(rèn)為這600人通過(guò)拋擲硬幣,其中有300人回答了問(wèn)題(1),另外300人回答了問(wèn)題(2);對(duì)于問(wèn)題(1),600人中每個(gè)人學(xué)號(hào)為奇數(shù)的概率都為eq\f(1,2),因此回答問(wèn)題(1)的300人中,答“是”的約有150人,故回答問(wèn)題(2)的300人中,答“是”的人數(shù)為180-150=30(人),即300人中約有30人闖紅燈,由此可估量600人中闖紅燈的人數(shù)為60.16.eq\f(1,4)解析從20張卡片中任取一張共有20種可能,其中各卡片上的數(shù)字之和大于等于14的有(7,8),(8,9),(16,17),(17,18),(18,19)共5種,因此滿足各條件的概率P=eq\f(5,20)=eq\f(1,4).17.解(1)甲、乙出手指都有5種可能,因此基本大事的總數(shù)為5×5=25,大事A包括甲、乙出的手指的狀況有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5種狀況,∴P(A)=eq\f(5,25)=eq\f(1,5).(2)B與C不是互斥大事.由于大事B與C可以同時(shí)發(fā)生,如甲贏一次,乙贏兩次的大事即符合題意.(3)這種玩耍規(guī)章不公正.由(1)知和為偶數(shù)的基本大事數(shù)為13個(gè).(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲贏的概率為eq\f(13,25),乙贏的概率為eq\f(12,25).所以這種玩耍規(guī)章不公正.18.解設(shè)甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)刻分別為x,y.則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤24,,0≤y≤24,,|x-y|≤6.))作出如圖所示的區(qū)域.本題中,區(qū)域D的面積S1=242,區(qū)域d的面積為S2=242-182.∴P=eq\f(d的面積,D的面積)=eq\f(242-182,242)=eq\f(7,16).即兩船中有一艘在??课粫r(shí)另一船必需等待的概率為eq\f(7,16).19.解由于男生從4人中任意選取,女生從3人中任意選取,為了得到試驗(yàn)的全部結(jié)果,我們?cè)O(shè)男生為A,B,C,D,女生為1,2,3,我們可以用一個(gè)“數(shù)對(duì)”來(lái)表示隨機(jī)選取的結(jié)果.如(A,1)表示:從男生中隨機(jī)選取的是男生A,從女生中選取的是女生1,可用列舉法列出全部可能的結(jié)果.如下表所示,設(shè)“國(guó)家一級(jí)運(yùn)動(dòng)員參賽”為大事E.女女結(jié)果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知,可能的結(jié)果總數(shù)是12個(gè).設(shè)該國(guó)家一級(jí)運(yùn)動(dòng)員為編號(hào)1,她參賽的可能大事有4個(gè),故她參賽的概率為P(E)=eq\f(4,12)=eq\f(1,3).20.解(1)作散點(diǎn)圖如下:由散點(diǎn)圖可知是線性相關(guān)的.(2)列表如下:i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiyi4.411.422.032.542.0eq\x\to(x)=4,eq\x\to(y)=5,eq\i\su(i=1,5,x)eq\o\al(2,i)=90,eq\i\su(i=1,5,x)iyi=112.3計(jì)算得:b=eq\f(\i\su(i=1,n,x)iyi-n\x\to(x)\x\to(y),\i\su(i=1,n,x)\o\al(2,i)-n\x\to(x)2)=eq\f(112.3-5×4×5,90-5×42)=1.
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