中考數學總復習《實際問題與二次函數》專項檢測卷含答案

第第頁中考數學總復習《實際問題與二次函數》專項檢測卷含答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．在校運動會上，小明同學進行了投實心球比賽，我們發(fā)現，實心球在空中飛行的軌跡可以近似看作是拋物線，如圖建立平面直角坐標系，已知實心球運動的高度ym與水平距離xm之間的函數關系是A．8m B．9m C．10m2．從地面豎直向上拋出一小球，根據物理學規(guī)律，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式是h=30t?5tA．35m B．40m C．45m D．50m3．如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，如果水面下降A．32+4 B．25?4 C．4．如圖，小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=?0.2xA．3m B．3.5m C．4m D．4.5m5．紅光公司今年7月份生產兒童玩具20萬件，計劃之后兩個月增加產量，如果月平均增長率為x，那么第三季度兒童玩具的產量y（萬件）與x之間的關系應表示為（）A．y=20(1+x)C．y=20(1+x)6．小聰以二次函數y=916x?22+6的圖象為模型設計了一款杯子，如圖為杯子的設計稿，若AB=8cmA．13cm B．12cm C．15cm D．9cm7．童裝專賣店銷售一種童裝，若這種童裝每天獲利y（元）與銷售單價x（元）滿足關系y=?x?25A．25元 B．20元 C．30元 D．40元8．園林部門計劃在某公園建一個長方形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墻（墻最大可用長度為14米），另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開，分成兩個區(qū)域，并各留2米寬的門（門不用木欄），若建成后所用木欄總長為32米，則長方形ABCD的最大面積為（）A．223平方米 B．108平方米 C．3183平方米 D．二、填空題9．足球被從地面上踢起，它距地面的高度h（m）可用公式h＝－4.9t2＋19.6t來表示，其中t（s）表示足球被踢出后經過的時間，則球在s后落地．10．將小球按一定角度擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的關系式是h=?5t2+20t，當小球飛行高度h=15m時，小球的飛行時間11．如圖，物體從點A拋出，物體的高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）近似滿足函數關系式y(tǒng)=?15(t?3)12．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是y=?112(x?4)13．一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖所示），橋高為8米，拱高6米，跨度20米．相鄰兩支柱間的距離均為5米，則支柱MN的高度為米．三、解答題14．某商品售價為每件60元，每周可賣出300件，調研發(fā)現，每漲價1元，每周少賣10件，已知商品的進價為每件40元，設每件商品漲價x元，利潤y元．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）x為多少時利潤最大？最大利潤是多少元？15．如圖，有長為24m的籬笆，現一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm（1）求S與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；（2）要圍成面積為45m2的花圃，16．足球訓練中球員從球門正前方8米的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當球飛行的水平距離為6米時，球達到最高點，此時球離地面3米．現以O為原點建立如圖所示直角坐標系．（1）求拋物線的函數表達式；（2）已知球門高OB為2.44米，通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）17．一名同學推鉛球，鉛球出手后行進過程中離地面的高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數關系y=?112x（1）求鉛球出手時離地面的高度；（2）在鉛球行進過程中，當它離地面的高度為111218．如圖，將球從點O的正上方3米的點A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y米與運行的水平距離x米滿足關系式y(tǒng)=?1（1）若當小球運動的水平距離為1米時，小球達到最大高度，求小球達到的最大高度；（2）若小球的正前方4米（OC=4米）處有一個截面為長方形的球筐CDEF，其中CD為2米，DE為1米，若要使小球落入筐中，求b的取值范圍．參考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．A7．A8．D9．410．1或311．0≤t≤6且t≠312．10米13．3.514．（1）y=?10（2）x為5時，利潤最大，最大利潤為6250元15．（1）S=?3x（2）要圍成面積45m2的花圃，AB的長是16．（1）y=?（2）球不能射進球門17．（1）5（2）9m18．（1）解：∵小球運動的水平距離為1m時，小球達到最大高度，

∴拋物線的對稱軸為：直線x=1，

∴?b2×?14=1，

解得：b=12，

由題意得：拋物線上點A的坐標為(0，3)

∴c=3.

∴拋物線的解析式為y=?1（2）(2)由題意得