中考數(shù)學總復習《圖形運動問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項檢測卷有答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁中考數(shù)學總復習《圖形運動問題（實際問題與二次函數(shù)）》專項檢測卷有答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖，在中，，，．點是線段上不與點重合的動點，過點作交邊于點．將繞點順時針旋轉90°得到，設線段的長為．(1)直接用含的代數(shù)式表示線段的長．(2)當點落在線段上時，求的值．(3)設與重疊部分的面積為，當重疊部分為四邊形時，求與的函數(shù)關系式．(4)若點是邊的中點，是的中點，當直線與邊垂直時，直接寫出的值．2．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，點N為BC邊上的一點，且BN＝n（n＞0），動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿AB邊向點B運動，連接NP，作射線PM⊥NP交AD于點M，設點P運動的時間是t秒（t＞0）．（1）當點M與點A重合時，t等于多少秒，當點M與點D重合時，n等于多少（用含字母t的代數(shù)式表示）（2）若n＝2，則①在點P運動過程中，點M是否可以到達線段AD的延長線上？通過計算說明理由；②連接ND，當t為何值時，ND∥PM？（3）過點N作NK∥AB，交AD于點K，若在點P運動過程中，點K與點M不會重合，直接寫出n的取值范圍．3．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+1經(jīng)過點A（4，﹣3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；（2）①當P點運動到A點處時，計算：PO=，PH=，由此發(fā)現(xiàn)，POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；②當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數(shù)量關系，并證明你的猜想；（3）如圖2，設點C（1，﹣2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．4．如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形的邊落在軸的正半軸上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形面積．將正方形沿軸的正半軸平行移動，設它與直角梯形的重疊部分面積為．（1）分析與計算：求正方形的邊長；（2）操作與求解：①正方形平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷（＞0）的變化情況是；A．逐漸增大B．逐漸減少C．先增大后減少D．先減少后增大②當正方形頂點移動到點時，求的值；（3）探究與歸納：設正方形的頂點向右移動的距離為，求重疊部分面積與的函數(shù)關系式．5．如圖（1）放置兩個全等的含有30°角的直角三角板與，若將三角板向右以每秒1個單位長度的速度移動（點C與點E重合時移動終止），移動過程中始終保持點B、F、C、E在同一條直線上，如圖（2），與、分別交于點P、M，與交于點Q，其中，設三角板移動時間為x秒．（1）在移動過程中，試用含x的代數(shù)式表示的面積；（2）計算x等于多少時，兩個三角板重疊部分的面積有最大值？最大值是多少？6．如圖，在四邊形中，，于點E，，，．動點P從點A出發(fā)，沿方向以每秒2個單位長度的速度運動，同時動點Q從點E出發(fā)，沿折線方向以每秒1個單位長度的速度運動．當點Q到達點D時，P、Q兩點都停止運動．設動點P運動的時間為x秒，的面積為y．(1)請直接寫出y關于x的函數(shù)關系式并注明自變量x的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質；(3)結合函數(shù)圖象，直接寫出的面積為4時x的值．7．根據(jù)物理學知識可知，物體勻加（減）速運動時的路程平均速度時間t．，其中是開始時的速度，是t秒時的速度．如圖，鋼球從斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加．(1)直接寫出鋼球在斜面滾動t秒時的速度．(2)求鋼球在斜面滾動的距離s（單位：m）關于滾動的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式．(3)如果斜面的長是，鋼球從斜面頂端滾到底端用多長時間？(4)在（3）的條件下，鋼球從斜面頂端滾到底端后，繼續(xù)在水平地面上滾動，速度每秒減少，求鋼球靜止時在水平地面上滾動的路程．8．如圖1是一個含有兩個斜坡截面的軸對稱圖形，兩個斜坡材質等各方面都一樣．一個黑球從左斜坡頂端由靜止?jié)L下后沿水平木板直線運動，其中．從黑球運動到點處開始，用頻閃照相機、測速儀測量并記錄黑球在木板上的運動時間（單位：）、運動速度（單位：）、滑行距離（單位：）的數(shù)據(jù)．記錄的數(shù)據(jù)如表：運動時間0246810…運動速度12108642…運動距離02240546470…(1)根據(jù)表格中的數(shù)值分別在圖2、圖3的平面直角坐標系中畫出關于，關于的函數(shù)圖象，并分別求出關于，關于的函數(shù)表達式．(2)①求黑球在水平木板上滾動的最大距離．②黑球從左斜坡頂端由靜止?jié)L下到點開始計時，運動到2秒的同時，有一個除顏色外其余與黑球完全相同的白球，從右斜坡頂端由靜止?jié)L下到點處，兩球會在水平木板的某個位置相遇嗎？若能相遇，請求出相遇點到點的距離；若不能相遇，請說明理由．9．如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，拋物線的頂點為，連接、，．（1）求拋物線的頂點的坐標．（2）求證：．（3）點在拋物線上，點在直線上，是否存在點、使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．10．如圖，已知一個三角形紙片邊的長為8，邊上的高為6，和都為銳角，M為一動點（點M與點A、B不重合），過點M作，交于點N，在中，設的長為x，上的高為h．

（1）請你用含x的代數(shù)式表示h．（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設點A落在平面的點為，與四邊形重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少？11．在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A(1，5)和點B(n，1)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）點M是線段AB下方反比例函數(shù)圖象上的一動點，過點M作x軸的垂線，與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點P，連接OP、OM，求的面積的最大值．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=16cm，連接AC．點P從點A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向點B勻速運動，同時，直線l從點C出發(fā)，沿CA以1cm/s的速度向點A勻速運動，直線l分別交BC，CD于點E，F(xiàn)，且EF⊥AC，垂足為G，當點P停止運動時，直線l也停止運動，連接PF.設點P的運動時間為t（s）（0＜t＜12）.（1）當t為何值時，四邊形PBCF是矩形？（2）設四邊形PBEF的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關系式；（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PBEF∶S矩形ABCD=181∶384若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.（提示：1722=29584）13．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，6）．動點Q從點O、動點P從點A同時出發(fā)，分別沿著OA方向、AB方向均以1個單位長度/秒的速度勻速運動，運動時間為t（秒）（0＜t≤5）．以P為圓心，PA長為半徑的⊙P與AB、OA的另一個交點分別為點C、D，連結CD、QC．（1）求當t為何值時，點Q與點D重合？（2）設△QCD的面積為S，試求S與t之間的函數(shù)關系，并求S的最大值？（3）若⊙P與線段QC只有一個交點，請直接寫出t的取值范圍．14．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝﹣x2+2tx+2．（1）求拋物線的對稱軸（用含t的代數(shù)式表示）；（2）將點A（﹣1，3）向右平移5個單位長度，得到點B．①若拋物線經(jīng)過點B求t的值；②若拋物線與線段AB恰有一個交點，結合函數(shù)圖象直接寫出t的取值范圍．15．某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A、B以順時針、逆時針的方向同時沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關系：（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm．（1）甲運動4s后的路程是多少？（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？16．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，同時點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為cm/s（當P、Q兩個點中有一個點到達終點時，即停止）．連接PQ，設P的運動的時間為t（單位：s）．設CQ=y，運動時間為x（s），y與x函數(shù)關系如圖②所示：解答下列問題：（1）的值_______________；當_______________時，；（2）設面積為S（單位：cm2），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．（3）是否存在某一時刻使得為等腰三角形，如果存在請直接寫出t的值，如果不存在請說明理由．（4）如圖3連接BQ、CP交于點E，求當時，t的值．參考答案：1．(1)線段的長為；(2)的值是；(3)當時，；當時，；(4)．2．（1）t＝4秒，點M與點A重合；n＝﹣，（2）①點M不能到達線段AD的延長線上；②當t＝秒時，ND∥PM，（3）2＜n≤3．3．（1）拋物線解析式為y=﹣x2+1，頂點B（0，1）；（2）①5，5，=；②結論：PO=PH，;(3)點P坐標（1，）或（﹣1，）．4．（1）6；（2）C；（3）略．5．（1）；（2）當時，重疊部分面積最大，最大面積是．6．(1)或(2)函數(shù)值的最大值為(3)或7．(1)(2)(3)鋼球從斜面頂端滾到底端用時2秒(4)8．(1)；；(2)①；②能相遇，相遇點到點．9．（1）拋物線的頂點的坐標為；（2）略；（3）存在，點的坐標為或或1