2025年廣東省中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題特訓(xùn)選填1－15題特訓(xùn)（一）

2025年廣東省中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題特訓(xùn)選填1－15題特訓(xùn)（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.

（2024·中山華僑中學(xué)二模）－2的絕對(duì)值是（A）A.

2B.

－2【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可知－2的絕對(duì)值是2，即｜－2｜＝2.A1234567891011121314152.

（2024·湛江廉江市二模）若∠1和∠2互補(bǔ)，∠1＝136°，則∠2的度數(shù)為（A）A.

44°B.

46°C.

54°D.

56°【解析】

∵

∠1和∠2互補(bǔ)，∠1＝136°，∴

∠2＝180°－∠1＝44°.3.

（2024·梅州興寧一中二模）某品牌手機(jī)采用5nm工藝制式的芯片.已知1nm＝0.000000001m，則5nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（D）A.

5×109mB.

5×10－10mC.

5×10－8mD.

5×10－9m【解析】5nm＝0.000000005m，0.000000005＝5×10－9.AD1234567891011121314154.

（2024·珠海文園中學(xué)教育集團(tuán)一模）下列圖形由正多邊形和圓弧組成，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（D）A【解析】

選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意.DBCD1234567891011121314155.

（2024·汕頭仙城中學(xué)一模）如圖，直線a∥b，∠2＝31°，∠A＝28°，則∠1的度數(shù)為（C）A.

61°B.

60°C.

59°D.

58°【解析】

∵

a∥b，∴

∠1＝∠DBC.

∵

∠DBC＝∠A＋∠2＝28°＋31°＝59°，∴

∠1＝59°.C1234567891011121314156.

（2024·珠海十一中一模）如圖，有7張撲克牌，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上.若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色最有可能是（B）BABCD

1234567891011121314157.

（2024·鶴山昆侖學(xué)校一模）若關(guān)于x的方程kx2＋4x－1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（D）A.

k＞－4B.

k＜4C.

k＜4且k≠0D.

k＞－4

且k≠0

D1234567891011121314158.

（2024·汕頭潮陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）如圖，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°，則∠BCA的度數(shù)為（D）A.

25°B.

50°C.

65°D.

75°D

123456789101112131415

A.

πcmB.

2πcmC.

3πcmD.

4πcmB123456789101112131415

12345678910111213141510.

（2024·中山紀(jì)雅學(xué)校一模）如圖，一段拋物線y＝－x2＋6x（0≤x≤6），記為拋物線C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將拋物線C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得拋物線C2，交x軸于點(diǎn)A2；將拋物線C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得拋物線C3，交x軸于點(diǎn)A3……如此進(jìn)行下去，得到一條“波浪線”.若點(diǎn)M（2024，m）在此“波浪線”上，則m的值為（C）A.

－6B.

6C.

－8D.

8C123456789101112131415【解析】

對(duì)于y＝－x2＋6x（0≤x≤6），令y＝0，得－x2＋6x＝0，解得x1＝0，x2＝6.∴

A1（6，0）.∵

y＝－x2＋6x＝－（x－3）2＋9，∴

拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9）.由題意，可知A2（12，0），拋物線C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，－9），∴

可設(shè)C2：y＝a（x－9）2－9（6＜x≤12），將A2（12，0）代入y＝a（x－9）2－9，得0＝a（12－9）2－9，解得a＝1.∴

y＝（x－9）2－9（6＜x≤12）.由題意，可知函數(shù)圖象循環(huán)出現(xiàn)，且循環(huán)周期為6×2＝12（個(gè)）單位長(zhǎng)度.∵2024÷12＝168……8，m的值等于當(dāng)x＝8時(shí)，y的值，∴

m＝（8－9）2－9＝－8.123456789101112131415二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.

（2024·惠州大亞灣區(qū)二模）因式分解：9a2－1＝

（3a＋1）（3a－1）

.【解析】

原式＝（3a）2－12＝（3a＋1）（3a－1）.12.

（2024·梅州部分學(xué)校一模）已知a，b是方程x2＋x－2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則（a＋1）2＋b的值為

2023

.【解析】

∵

a，b是方程x2＋x－2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴

a2＋a－2023＝0，a＋b＝－1.∴

a2＋a＝2023.∴

（a＋1）2＋b＝a2＋2a＋1＋b＝（a2＋a）＋（a＋b）＋1＝2023＋（－1）＋1＝2023.（3a＋1）（3a－1）202312345678910111213141513.

（2024·珠海鳳凰中學(xué)一模）如圖所示的衣架可以近似看成一個(gè)等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，則高AD約為

11.2

cm.（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）11.2

12345678910111213141514.

（2024·東莞光明中學(xué)、光正實(shí)驗(yàn)學(xué)校一模）小偉用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭.已知阻力和阻力臂分別為1000N和0.6m，當(dāng)動(dòng)力臂由1.5m增加到2m時(shí)，撬動(dòng)這塊大石頭可以節(jié)省

100

N的力.（杠桿原理：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂）

10012345678910111213141515.

（2024·佛山南海區(qū)、清遠(yuǎn)清新區(qū)一模）如圖，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AB上，將△DCE沿DE翻折，使點(diǎn)C落在