【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2021高考物理二輪復(fù)習(xí)(江蘇專用)-專題提升訓(xùn)練-第3講-力與物體的曲線運(yùn)動一

第3講力與物體的曲線運(yùn)動(一)——平拋、圓周和天體運(yùn)動一、單項(xiàng)選擇題1．(2022·福建卷，14)若有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球的p倍，半徑為地球的q倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的 ()A.eq\r(pq)倍 B.eq\r(\f(q,p))倍C.eq\r(\f(p,q))倍 D.eq\r(pq3)倍解析依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得v＝eq\r(\f(GM,R))∝eq\r(\f(M,R))，由題意可得：eq\f(v行,v地)＝eq\r(\f(M行R地,R行M地))＝eq\r(\f(p,q))，C選項(xiàng)正確，A、B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C2．(2022·宿遷市高三摸底考試)如圖1－3－17所示，一飛行器圍繞地球沿半徑為r的圓軌道1運(yùn)動．經(jīng)P點(diǎn)時(shí)，啟動推動器短時(shí)間向前噴氣使其變軌，2、3是與軌道1相切于P點(diǎn)的可能軌道．則飛行器 ()圖1－3－17A．變軌后將沿軌道2運(yùn)動B．相對于變軌前運(yùn)行周期變長C．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的速度大小相等D．變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的加速度大小相等解析飛行器向前噴氣后其速度減小，變軌后將沿軌道3運(yùn)動，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由開普勒第三定律知飛行器相對于變軌前運(yùn)行周期變短，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由萬有引力定律和牛頓其次定律知變軌前、后在兩軌道上經(jīng)P點(diǎn)的加速度大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．答案D3．(2022·山東濰坊二模)四顆地球衛(wèi)星a、b、c、d的排列位置如圖1－3－18所示，其中，a是靜止在地球赤道上還未放射的衛(wèi)星，b是近地軌道衛(wèi)星，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，四顆衛(wèi)星相比較 ()圖1－3－18A．a(chǎn)的向心加速度最大B．相同時(shí)間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長C．c相對于b靜止D．d的運(yùn)動周期可能是23h解析a、b、c、d四顆衛(wèi)星中，b的向心加速度、線速度、角速度都最大．c相對于a靜止，c的周期為Tc＝24h，它們的周期關(guān)系為：Tb＜Ta＝Tc＜Td，由以上分析可知正確的選項(xiàng)為B.答案B4．(2022·安徽卷，19)如圖1－3－19所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止．物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2.則ω的最大值是 ()圖1－3－19A.eq\r(5)rad/s B.eq\r(3)rad/sC．1.0rad/s D．0.5rad/s解析經(jīng)分析可知，小物體最先相對滑動的位置為最低點(diǎn)，對小物體受力分析得：μmgcosθ－mgsinθ＝mω2r.代入數(shù)據(jù)得：ω＝1.0rad/s，選項(xiàng)C正確．答案C5.如圖1－3－20所示，小球由靜止釋放，運(yùn)動到最低點(diǎn)A時(shí)，細(xì)線斷裂，小球最終落在地板上．假如細(xì)線的長度l可以轉(zhuǎn)變，則 ()圖1－3－20A．細(xì)線越長，小球在最低點(diǎn)越簡潔斷裂B．細(xì)線越短，小球在最低點(diǎn)越簡潔斷裂C．細(xì)線越長，小球落地點(diǎn)越遠(yuǎn)D．細(xì)線長度是O點(diǎn)高度的一半時(shí)，小球落地點(diǎn)最遠(yuǎn)解析依據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，小球下擺過程中有mgl＝eq\f(1,2)mv2，在A點(diǎn)有T－mg＝meq\f(v2,l)，所以細(xì)線對小球的拉力T＝3mg，可見細(xì)線的斷裂狀況與細(xì)線長短無關(guān)，A、B錯(cuò)誤．細(xì)線斷裂后，小球做平拋運(yùn)動，設(shè)O點(diǎn)離地板的高度為H，則H－l＝eq\f(1,2)gt2，小球做平拋運(yùn)動的水平位移x＝vt，整理得x＝2eq\r(H－ll)，所以細(xì)線長度是O點(diǎn)高度的一半時(shí)，小球落地點(diǎn)最遠(yuǎn)，C錯(cuò)誤，D正確．答案D6.如圖1－3－21所示，BOD是半圓的水平直徑，OC為豎直半徑，半圓半徑為R，A在B點(diǎn)正上方高R處，現(xiàn)有兩小球分別從A、B兩點(diǎn)以肯定初速度水平拋出，分別擊中半圓上的D點(diǎn)和C點(diǎn)，已知B球擊中C點(diǎn)時(shí)動能為Ek，不計(jì)空氣阻力，則A球擊中D點(diǎn)時(shí)動能為 ()圖1－3－21A．2E B.eq\f(8,5)EC.eq\f(5,4)E D.eq\r(5)E解析由平拋運(yùn)動規(guī)律可知兩小球下落時(shí)間均為t＝eq\r(\f(2R,g))，由水平射程x＝vt知，A、B兩小球的初速度分別為vA＝eq\r(2gR)、vB＝eq\r(\f(gR,2))，由動能定理知對B球有mgR＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，對A球有mgR＝EkA－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，聯(lián)立得EkA＝eq\f(8,5)Ek，B對．答案B二、多項(xiàng)選擇題7．(2022·廣東深圳一模)如圖1－3－22為過山車以及軌道簡化模型，以下推斷正確的是 ()圖1－3－22A．過山車在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動B．過山車在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)不小于eq\r(gR)C．過山車在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)乘客處于超重狀態(tài)D．過山車在斜面h＝2R高處由靜止滑下能通過圓軌道最高點(diǎn)解析過山車在圓軌道上做變速圓周運(yùn)動，A錯(cuò)誤；過山車沿軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，到最高點(diǎn)時(shí)有mg＋FN＝meq\f(v2,R)，當(dāng)FN＝0時(shí)有最小速度，故最小速度vmin＝eq\r(gR)，B正確；過山車在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)有豎直向上的向心加速度，處于超重狀態(tài)，C正確．過山車由靜止滑下能通過圓軌道最高點(diǎn)，需滿足mgh－mg×2R＝eq\f(1,2)m(eq\r(gR))2，即h＝2.5R，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案BC8．(2022·鹽城市三模)如圖1－3－23所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開頭渡河，M、N分別是甲、乙兩船的動身點(diǎn)，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對準(zhǔn)N點(diǎn)的正對岸P點(diǎn)，經(jīng)過一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn)．假如劃船速度大小相同，且兩船相遇，不影響各自的航行．下列推斷正確的是()圖1－3－23A．甲船也能到達(dá)正對岸B．兩船渡河時(shí)間肯定相等C．兩船相遇在NP直線上D．渡河過程中兩船不會相遇解析設(shè)甲、乙兩船的速度大小均為v，則兩船垂直于河岸方向的分速度均為vsinα，故兩船渡河時(shí)間相等，選項(xiàng)B正確；乙船能到達(dá)正對岸P點(diǎn)，故乙船沿河岸方向的分速度與水速等大反向，即水速沿MN方向，大小為vcosα，由于甲船沿河岸的分速度也沿MN方向，與水速方向相同，故甲船不能到達(dá)正對岸，而是到達(dá)P點(diǎn)右側(cè)(下游)某一位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于甲船到達(dá)對岸的位置在P點(diǎn)右側(cè)，而乙船合速度方向沿NP方向，且兩船垂直于河岸方向的分速度相等，即兩船離開河岸的垂直距離總相等，故兩船肯定在直線NP上某點(diǎn)相遇，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案BC9．(2022·全國卷新課標(biāo)Ⅰ，19)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動．當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”．據(jù)報(bào)道，2022年各行星沖日時(shí)間分別是：1月6日木星沖日；4月9日火星沖日；5月11日土星沖日；8月29日海王星沖日；10月8日天王星沖日．已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動的軌道半徑如下表所示．則下列推斷正確的是 ()地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都會消滅沖日現(xiàn)象B．在2021年內(nèi)肯定會消滅木星沖日C．天王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔為土星的一半D．地外行星中，海王星相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短解析設(shè)地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T0、角速度為ω0、軌道半徑為r0，則其他行星的軌道半徑為r＝kr0①依據(jù)萬有引力定律及牛頓其次定律得：eq\f(GMm,r\o\al(2,0))＝mωeq\o\al(2,0)r0②eq\f(GMm,r2)＝mω2r③聯(lián)立①②③得：ω＝eq\f(1,\r(k3))ω0.各行星要再次沖日需滿足：ω0t－ωt＝2π，即t＝eq\f(k\r(k),k\r(k)－1)T0，其中k＝1.5、5.2、9.5、19、30.依據(jù)上式結(jié)合k值并由數(shù)學(xué)學(xué)問可知：行星沖日的時(shí)間間隔肯定大于1年，并且k值越大時(shí)間間隔越短，所以選項(xiàng)B、D正確，A、C錯(cuò)誤．答案BD三、非選擇題10．(2022·山東濰坊統(tǒng)考)如圖1－3－24所示，水平地面的B點(diǎn)右側(cè)有一圓形擋板，圓的半徑R＝4m，B為圓心，BC連線與豎直方向夾角為37°，滑塊靜止在水平地面上的A點(diǎn)，AB間距L＝4.5m．現(xiàn)用水平拉力F＝18N沿AB方向拉滑塊，持續(xù)作用一段距離后撤去，滑塊恰好落在圓形擋板的C點(diǎn)，已知滑塊質(zhì)量m＝2kg，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：圖1－3－24(1)拉力F作用的距離；(2)滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到圓弧上C點(diǎn)所用的時(shí)間．解析滑塊落在C點(diǎn)，其從B點(diǎn)射出的速度v2滿足：Rsin37°＝v2t3①又Rcos37°＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)②在水平面上加速前進(jìn)x1時(shí)，物塊恰好落到C點(diǎn)，由動能定理Fx1－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)③解得：x1＝2.5m④(2)開頭時(shí)的加速度為a1，由牛頓其次定律F－μmg＝ma1⑤x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)⑥v1＝a1t1⑦撤力后滑塊在水平面上減速運(yùn)動的加速度大小為a2，運(yùn)動時(shí)間為t2μmg＝ma2⑧v2＝v1－a2t2⑨運(yùn)動總時(shí)間為t＝t1＋t2＋t3＝2.3s⑩答案(1)2.5m(2)2.3s11.(2022·四川卷，9)石墨烯是近些年發(fā)覺的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)覺者由此獲得2010年諾貝爾物理學(xué)獎．用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的幻想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)．科學(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換．圖1－3－25(1)若“太空電梯”將貨物從赤道基站運(yùn)到距地面高度為h1的同步軌道站，求軌道站內(nèi)質(zhì)量為m1的貨物相對地心運(yùn)動的動能．設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為R.(2)當(dāng)電梯倉停在距地面高度h2＝4R的站點(diǎn)時(shí)，求倉內(nèi)質(zhì)量m2＝50kg的人對水平地板的壓力大?。〉孛嫠闹苤亓铀俣萭＝10m/s2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.3×10－5rad/s，地球半徑R＝6.4×103解析(1)設(shè)貨物相對地心的距離為r1，線速度為v1，則r1＝R＋h1①v1＝r1ω②貨物相對地心的動能為Ek＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)③聯(lián)立①②③得Ek＝eq\f(1,2)m1ω2(R＋h1)2④(2)設(shè)地球質(zhì)量為M，人相對地心的距離為r2，向心加速度為an，受地球的萬有引力為F，則r2＝R＋h2⑤an＝ω2r2⑥g＝eq\f(GM,R2)⑦設(shè)水平地板對人的支持力大小為N，人對水平地板的壓力大小為N′，則eq\f(GMm2,r\o\al(2,2))－N＝m2an⑧由牛頓其次定律得N′＝N⑨聯(lián)立⑤～⑨式并代入數(shù)據(jù)得N′＝11.5N⑩答案(1)eq\f(1,2)m1ω2(R＋h1)2(2)11.5N12．(2022·高考押題卷五)如圖1－3－26所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個(gè)半徑均為R＝0.2m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個(gè)長為l＝0.9m的水平軌道相切B點(diǎn)，一傾角為θ＝37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點(diǎn)D與水平軌道的高度差為h＝0.45m，并與其它兩個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m＝0.1kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運(yùn)動，并恰好從D點(diǎn)無碰撞地落到傾斜軌道上．小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖1－3－26(1)小物體從B點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)小物體運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)對“S”形軌道的作用力大小和方向；(3)小物體在A點(diǎn)獲得的動能．解析(1)小物體從C點(diǎn)到D點(diǎn)做平拋運(yùn)動，有vy＝eq\r(2gh)＝3m/stanθ＝eq\f(vy,vC)解得vC＝4m/s小物體做平拋運(yùn)動的時(shí)間為t1＝eq\f(vy,g)＝0.3s小物體從B到C做勻減速直線運(yùn)動，由牛頓其次定律得μmg＝ma由運(yùn)動學(xué)公式得veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝－2al代入數(shù)據(jù)解得vB＝5m/s小物體