【導與練】2021屆高三物理大一輪復習(人教版適用)訓練題：2-3-力的合成和分解

第3講力的合成和分解A對點訓練——練熟基礎學問題組一力的合成及合成法的應用1．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是 ()．解析由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因答案C2．兩個大小分別為F1和F2(F2<F1)的力作用在同一質點上，它們的合力的大小F滿足 ()．A．F2≤F≤F1 B．eq\f(F1－F2,2)≤F≤eq\f(F1＋F2,2)C．F1－F2≤F≤F1＋F2 D．Feq\o\al(2,1)－Feq\o\al(2,2)≤F2≤Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)解析依據(jù)兩個共點力的合成公式F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)可知：當兩個分力的夾角為零時，合力最大，最大值為F1＋F2；當兩個分力的夾角為180°時，合力最小，最小值為F1－F2．所以F1－F2≤F≤F1＋F2，C正確．答案C3．(2021·天水檢測)如圖2－3－13所示，一輕質彈簧只受一個拉力F1時，其伸長量為x，當彈簧同時受到兩個拉力F2和F3作用時，伸長量也為x，現(xiàn)對彈簧同時施加F1、F2、F3三個力作用時，其伸長量為x′，則以下關于x′與x關系正確的是 ()．圖2－3－13A．x′＝x B．x′＝2xC．x<x′<2x D．x′<2x解析由題述可知同時受到兩個拉力F2和F3作用時，作用效果等同于只受一個拉力F1作用；同時施加F1、F2、F3三個力作用時，其伸長量為x′＝2x，選項B正確．答案B4．(2021·廣州市高三畢業(yè)班綜合測試，16)如圖2－3－14，細線a和b的一端分別固定在水平地面上，另一端系一個靜止在空氣中的氫氣球，細線與地面的夾角分別為30°和60°．若a、b受到的拉力分別為FTa和FTb，氫氣球受到的浮力為F，則 ()．圖2－3－14A．FTa>FTb B．FTa<FTbC．F＝FTa D．F<FTb解析對氣球受力分析，依據(jù)平衡條件的推論可知，兩拉力的合力與浮力和重力的合力等大反向，作平行四邊形如圖所示，依據(jù)大角對大邊得F－G>FTb>FTa，故B正確．答案B5．如圖2－3－15所示，在水平天花板的A點處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直．桿的下端有一個輕滑輪O．另一根細線上端固定在該天花板的B點處，細線跨過滑輪O，下端系一個重為G的物體，BO段細線與天花板的夾角為θ＝30°．系統(tǒng)保持靜止，不計一切摩擦．下列說法中正確的是()．圖2－3－15A．細線BO對天花板的拉力大小是eq\f(G,2)B．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是eq\f(G,2)C．a(chǎn)桿和細線對滑輪的合力大小是GD．a(chǎn)桿對滑輪的作用力大小是G解析細線對天花板的拉力等于物體的重力G；以滑輪為爭辯對象，兩段繩的拉力都是G，互成120°角，因此合力大小是G，依據(jù)共點力平衡，a桿對滑輪的作用力大小也是G(方向與豎直方向成60°斜向右上方)；a桿和細線對滑輪的合力大小為零．答案D題組二力的分解及分解法的應用6．如圖2－3－16所示，用一根長1m的輕質細繩將一幅質量為1kg的畫框對稱懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2) ()．圖2－3－16A．eq\f(\r(3),2)m B．eq\f(\r(2),2)mC．eq\f(1,2)m D．eq\f(\r(3),3)m解析對畫框進行受力分析，并把兩繩拉力作用點平移至重心處．如圖所示，則有2T1cosα＝2T2cosα＝mg，其中T1＝T2≤10N，所以cosα≥eq\f(1,2)．設掛釘間距為s，則有sinα＝eq\f(\f(s,2),\f(1,2))＝s．s≤eq\f(\r(3),2)m，故A正確．答案A7．假期里，一位同學在廚房里掛念媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了愛好．他發(fā)覺菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖2－3－17所示，他先后作出過幾個猜想，其中合理的是 ()．圖2－3－17A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造便利，外形美觀，跟使用功能無關B．在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關C．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大D．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大解析把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角形劈，設頂角為2θ，背寬為d，側面長為l，如圖所示．當在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體．由對稱性知，這兩個分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖所示，在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)．依據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相像關系，有關系式eq\f(F1,\f(F,2))＝eq\f(l,\f(d,2))＝eq\f(1,sinθ)，得F1＝F2＝eq\f(F,2sinθ)．由此可見，刀背上加上肯定的壓力F時，側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2的值越大，故D正確．答案D8．如圖2－3－18所示，滑輪本身的質量可忽視不計，滑輪軸O安在一根輕木桿B上，一根輕繩AC繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個重物，BO與豎直方向的夾角為θ＝45°，系統(tǒng)保持平衡．若保持滑輪的位置不變，轉變θ的大小，則滑輪受到木桿的彈力大小的變化狀況是()．圖2－3－18A．只有θ變小，彈力才變大B．只有θ變大，彈力才變大C．無論θ變大還是變小，彈力都變大D．無論θ變大還是變小，彈力都不變解析無論θ變大還是變小，水平繩和豎直繩中的拉力不變，這兩個力的合力與桿的彈力平衡，故彈力都不變．答案D9．如圖2－3－19所示，一根細線的兩端分別固定在M、N兩點，用小鐵夾將一個玩具娃娃固定在細線上，使a段細線恰好水平，b段細線與水平方向的夾角為45°．現(xiàn)將小鐵夾的位置稍稍向左移動一段距離，待玩具平衡后，關于a、b兩段細線中的拉力，下列說法正確的是 ()．圖2－3－19A．移動前，a段細線中的拉力等于玩具所受的重力B．移動前，a段細線中的拉力小于玩具所受的重力C．移動后，b段細線中拉力的豎直重量不變D．移動后，b段細線中拉力的豎直重量變大解析移動前，由平衡條件得，a段細線中的拉力Fa＝Gcot45°＝G，A項正確；夾子向左移動一小段距離后，線a不再水平，玩具的位置下移，與重力平衡的力變?yōu)閍、b兩線中拉力的力的豎直重量變小，D項錯誤．答案AB深化訓練——提高力量技巧10．如圖2－3－20所示，一傾角為30°的光滑斜面固定在地面上，一質量為m的小木塊在水平力F的作用下靜止在斜面上．若只轉變F的方向不轉變F的大小，仍使木塊靜止，則此時力F與水平面的夾角為 ()．圖2－3－20A．60° B．45°C．30° D．15°解析小木塊受重力mg、斜面支持力FN和外力F三個力的作用處于平衡狀態(tài)，三力合力為零，構成首尾相接的矢量三角形，如圖所示，由對稱性可知，不轉變力F的大小只轉變其方向，再次平衡時力F與水平方向成60°角，故本題答案為A．答案A11．(2021·揭陽市二模)如圖2－3－21所示，水平地面上的物體A在斜向上的拉力F的作用下，向右做勻速直線運動，拉力F與水平面夾角為θ．下列說法中正確的是 ()．圖2－3－21A．物體A可能受到四個力的作用B．物體A受到的摩擦力大小為FsinθC．拉力F與物體A受到的摩擦力的合力方向肯定是豎直向上D．物體A受到的重力和地面對物體的支持力是一對平衡力解析物體在水平地面做勻速直線運動，則其肯定處于受力平衡狀態(tài)，對物體受力分析如圖，知物體受四個力，選項A錯誤；物體受力平衡，則有f＝Fcosθ，G＝FN＋Fsinθ，選項B、D錯誤；由圖知G與FN的合力豎直向下，由平衡學問得F與f的合力方向必豎直向上，選項C正確．答案C12．如圖2－3－22所示，某同學通過滑輪組將一重物吊起，該同學對繩的豎直拉力為F1，對地面的壓力為F2，不計滑輪與繩的重力及摩擦，則在重物緩慢上升的過程中，下列說法正確的是 ()．圖2－3－22A．F1漸漸變小 B．F1漸漸變大C．F2先變小后變大 D．F2先變大后變小解析由題圖可知，滑輪兩邊繩的拉力均為F1，對滑輪有：2F1coseq\f(θ,2)＝mg，當重物上升時，eq\f(θ,2)變大，coseq\f(θ,2)變小，F(xiàn)1變大．對該同學來說，應有F2′＋F1＝mg．而F1變大，mg不變，F(xiàn)2′變小，即對地面的壓力F2變小，綜上述可知選項B正確．答案B13．(2021·浙江寧波模擬，15)如圖2－3－23所示，小方塊代表一些相同質量的鉤碼，圖①中O為輕繩之間連接的結點，圖②中光滑的滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼，兩裝置處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)將圖①中的B滑輪或圖②中的端點B沿虛線稍稍上移一些，則關于θ角的變化說法正確的是 ()．圖2－3－23A．圖①、圖②中的θ角均增大B．圖①、圖②中θ角均不變C．圖①中θ角增大、圖②中θ角不變化D．圖①中θ角不變、圖②中θ角變大解析在圖①中由于A和B均為滑輪，則知在移動B滑輪的過程中，繩OA與OB的拉力大小不變，若θ變化時，合力必變化，但此時其合力不變，與O點下方五個鉤碼的重力大小相等，所以θ角不變；題圖②中，當B點稍上移時，θ角仍舊不變，所以只有B項正確．答案B14．始終角三角塊按如圖2－3－24所示放置，質量均為m的A、B兩物體用輕質彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上，物體C放在傾角為60°的直角邊上，B與C之間用輕質細線連接，A、C的質量比為eq\f(\r(3),4)，整個裝置處于靜止狀態(tài)，已知物體A、B與斜面間的動摩擦因數(shù)相同(μ＜1)且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧彈力大小為mg，C與斜面間無