2025年蘇科新版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版七年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、為了繪出一批數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，首先計算出這批數(shù)據(jù)的變動范圍是指數(shù)據(jù)的()A.最大值B.最小值C.最大值與最小值的差D.個數(shù)2、下列說法正確的是（）A.如果一件事不可能發(fā)生，那么它是必然事件，即發(fā)生的概率是1B.不太可能發(fā)生的事情的概率不為0C.若一件事情肯定發(fā)生，則其發(fā)生的概率P≥1D.概率很大的事情必然發(fā)生3、如圖，鈻?ABC

的角平分線相交于點P隆脧BPC=125鈭?

則隆脧A

的度數(shù)為(

)

A.60鈭?

B.65鈭?

C.70鈭?

D.75鈭?

4、在實數(shù)2270.13婁脨,鈭?49,7,1.131131113(

每兩個3

之間依次多一個1)

中，無理數(shù)的個數(shù)是(

)

A.1

B.2

C.3

D.4

5、下列調(diào)查不宜作普查的是（）A.調(diào)查某批電視機在運輸過程中的破損情況B.調(diào)查某校師生身體健康情況C.調(diào)查全市居民家庭年人均收入情況D.調(diào)查某批火柴的劃燃率評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、∠α=35°，則∠α的補角為____度．7、觀察題中每對數(shù)在數(shù)軸上的對應點間的距離：4與-2；3與5，-2與-6，-4與3，回答問題：

（1）所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值的關系是____；

（2）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x，點B表示的數(shù)為-1則A與B兩點間的距離可以表示為____；

（3）結合數(shù)軸可得|x-2|+|x+3|的最小值為____；

（4）若關于x的方程|x-1|+|x+1|+|x-5|=a無解，則a的取值范圍是____．8、（2014秋?商丘期末）如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長都是3cm，點P從點D出發(fā)，先到點A，然后沿箭頭所指方向運動（經(jīng)過點D時不拐彎），那么從出發(fā)開始連續(xù)運動2012cm時，它離點____最近，此時它距該點____cm．9、-的倒數(shù)是______．10、李強租種了張大伯一塊土地，他每年要支付給張大伯800元錢和若干千克小麥．某天，他心里打起了小算盤：當時小麥的價格為每千克1.2元，這筆開銷相當于每畝地70元；但現(xiàn)在小麥的市價己漲到每千克1.6元，所以他所支付的相當于每畝地80元．通過李強的小算盤，你可以知道這塊農(nóng)田是____畝．11、為了預防“禽流感”的傳播，檢疫人員對某養(yǎng)殖場的家禽進行檢驗，任意抽取了其中的100只，此種方式屬____調(diào)查，樣本容量是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)12、任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)____（判斷對錯）13、絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負數(shù)．____．（判斷對錯）14、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負____．15、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）16、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對錯）17、若a=b，則．____．（判斷對錯）18、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題.評卷人得分四、解答題(共2題，共4分)19、閱讀下列文字：

我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式______；

（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個邊長分別為a、b的長方形紙片；

①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在圖3所給的方框中，要求所拼出的幾何圖形的面積為2a2+5ab+2b2；

②再利用另一種計算面積的方法，可將多項式2a2+5ab+2b2分解因式．

即2a2+5ab+2b2=______．20、計算：3×（-2）+|-4|-（）0．評卷人得分五、計算題(共1題，共10分)21、計算：①（a﹣b）（a﹣2b﹣1）

②（x﹣y+1）（x﹣y﹣3）評卷人得分六、其他(共4題，共20分)22、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應從A班調(diào)出多少人？如設從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．23、氣象統(tǒng)計資料表明浙西南地區(qū)，當高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國家保護區(qū)）的海拔高度．國慶期間他倆進行實地測量，小明在山下一個海拔高度為11米的小山坡上測得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請列式計算．24、相見互相握手問好是中國人的傳統(tǒng)禮節(jié)，有100位領導去開會，見面時都要一一握手問好，問共握手____次．25、在植樹節(jié)活動中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應從A班調(diào)出多少人？如設從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解答】根據(jù)頻率直方圖的是將數(shù)據(jù)將參量的數(shù)值范圍等分為若干區(qū)間；統(tǒng)計該參量在各個區(qū)間上出現(xiàn)的頻率，并用矩形條的長度表示頻率的大?。词前凑諗?shù)據(jù)的大小按序排列，故選C．

【分析】頻率直方圖是按照數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，包括所有的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)的變化范圍是指數(shù)據(jù)的最大值和最小值的差．2、B【分析】解：A；如果一件事不可能發(fā)生；那么它是必然事件，即發(fā)生的概率是0，故此選項錯誤；

B；不太可能發(fā)生的事情的概率不為0；此選項正確；

C；若一件事情肯定發(fā)生；則其發(fā)生的概率P≤1，故此選項錯誤；

D；概率很大的事情也不是必然發(fā)生；故此選項錯誤；

故選：B．

分別利用隨機事件以及必然事件；不可能事件發(fā)生的概率；進而分析即可．

此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關鍵．【解析】【答案】B3、C【分析】解：隆脧1+隆脧2+隆脧BPC=180鈭?(

三角形內(nèi)角和等于180鈭?)

隆脽隆脧BPC=125鈭?

隆脿隆脧1+隆脧2=55鈭?

隆脽BPCP

是角平分線；

隆脿隆脧ABC=2隆脧1隆脧ACB=2隆脧2

隆脿隆脧ABC+隆脧ACB=110鈭?

隆脽隆脧ABC+隆脧ACB+隆脧A=180鈭?

隆脿隆脧A=70鈭?

．

故選C．

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出隆脧1+隆脧2

的度數(shù)；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出隆脧ABC+隆脧ACB

的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．

本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，屬較簡單題目．【解析】C

4、C【分析】解：鈭?49=鈭?7(

是有理數(shù))

隆脿

無理數(shù)有婁脨71.131131113

共3

個；

故選C．

無理數(shù)是指無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)；根據(jù)定義進行判斷即可．

本題考查了對無理數(shù)的意義的理解和運用，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：壟脵

含婁脨

的，壟脷

開方開不盡的根式，壟脹

一些有規(guī)律的數(shù).

題目比較典型，是一道比較容易出錯的題目．【解析】C

5、D【分析】【分析】根據(jù)普查收集得到數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，且具有破壞性的調(diào)查不能運用普查的方式，然后再結合各選項進行具體分析，即可作出判斷．【解析】【解答】解：A；電視機破損的情況需要具體知道；要求的精度高，要求要用普查，故本選項錯誤；

B；師生身體健康關系到生命安全；需要認真的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項錯誤；

C；調(diào)查全市居民家庭年人均收入情況；范圍不大，且需要了解每個家庭的收入狀況，需要普查，故本選項錯誤；

D；因為火柴是一次性的；如果進行普查則會用光所有火柴，不適合普查，故本選項正確．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補計算即可．【解析】【解答】解：180°-35°=145°；

則∠α的補角為145°；

故答案為：145．7、略

【分析】【分析】（1）直接借助數(shù)軸可以得出；

（2）點B表示的數(shù)為-1；所以我們可以在數(shù)軸上找到點B所在的位置．那么點A呢？因為x可以表示任意有理數(shù)，所以點A可以位于數(shù)軸上的任意位置．那么，如何求出A與B兩點間的距離呢？

結合數(shù)軸；我們發(fā)現(xiàn)應分以下三種情況進行討論．

當x＜-1時；距離為-x-1；

當-1＜x＜0時；距離為x+1；

當x＞0；距離為x+1．綜上，我們得到A與B兩點間的距離可以表示為|x+1|；

（3）|x-2|即x與2的差的絕對值；它可以表示數(shù)軸上x與2之間的距離．|x+3|=|x-（-3）|即x與-3的差的絕對值，它也可以表示數(shù)軸上x與-3之間的距離．借助數(shù)軸，我們可以得到正確答案；

（4）分情況討論：①當x≥5時，②當1≤x＜5時，③當-1≤x＜1時，④當x＜-1時，分別得出f（x）的取值范圍，進而確定f（x）的取值范圍，從而得出a的值．【解析】【解答】解：（1）由觀察可知：所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值相等；

（2）結合數(shù)軸；我們發(fā)現(xiàn)應分以下三種情況進行討論．

當x＜-1時；距離為-x-1；

當-1＜x＜0時；距離為x+1；

當x＞0；距離為x+1．綜上，我們得到A與B兩點間的距離可以表示為|x+1|；

（3）當x＜-3時；|x-2|+|x+3|=2-x-（3+x）=-2x-1，此時最小值大于5；

當-3≤x≤2時；|x-2|+|x+3|=2-x+x+3=5；

當x＞2時；|x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1，此時最小值大于5；

所以|x-2|+|x+3|的最小值為5；取得最小值時x的取值范圍為-3≤x≤2；

（4）先求f（x）=|x-1|+|x+1|+|x-5|的值域：

當x≥5時；f（x）=x-1+x+1+x-5=3x-5≥10；

當1≤x＜5時；f（x）=x-1+x+1+5-x=x+5，此時值域為[6，10）；

當-1≤x＜1時；f（x）=1-x+x+1+5-x=7-x，此時值域為（6，8]；

當x＜-1時；f（x）=1-x-x-1+5-x=5-3x＞8，此時值域為（8，+∞）；

所以f（x）的值域為：f（x）≥6．

即：|x-1|+|x+1|+|x-5|≥6；

因為|x-1|+|x+1|+|x-5|=a無解；

所以a＜6．

故答案為：（1）相等；（2）|x+1|；（3）5；（4）a＜6．8、略

【分析】【分析】根據(jù)題目信息，P點從D點出發(fā)，經(jīng)過8條邊又回到D點，即P點運動的周期為8條邊，據(jù)此求出P點連續(xù)運動2012厘米，轉(zhuǎn)過的正方形的邊數(shù)，從而求出P點到達的位置，做出判斷．【解析】【解答】解：P點從D點出發(fā)；經(jīng)過8條邊又回到D點，即P點運動的周期為8條邊；

連續(xù)運動2012厘米；共運動的正方形的邊數(shù)為：2012÷3=670（條）2（厘米），也就是運動了670條邊后，又往前運動了2厘米；

670÷8=83（個周期）6（條邊）；P點這時運動到D點后，又向前運動了6條邊，到達F點；

∵P點運動了670條邊后；又往前運動了2厘米；

∴應超過F點2厘米；應在距離G點3-2=1厘米處．

綜上；P點離G點最近．

故答案為：G，1．9、-2【分析】解：-的倒數(shù)是-2．

故答案為：-2．

乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．

本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關鍵．【解析】-210、略

【分析】【分析】可設這塊農(nóng)田是x畝，根據(jù)現(xiàn)在支付若干千克小麥的錢數(shù)+800=這塊農(nóng)田的畝數(shù)×80的等量關系即可求解．【解析】【解答】解：設這塊農(nóng)田是x畝；根據(jù)題意，得

；

解得x=20

故答案為：20．11、略

【分析】【分析】本題是選取總體中的一部分作為研究對象，因而，此種方式屬抽樣調(diào)查；樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．【解析】【解答】解：任意抽取了其中的100只，此種方式屬抽樣調(diào)查，樣本容量是100．三、判斷題(共7題，共14分)12、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：∵0的偶次冪是0；

∴任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)是錯誤的；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，0的絕對值是0本身也可以說是其相反數(shù)即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴錯誤；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)多個有理數(shù)相乘的法則：①幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正．②幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0．【解析】【解答】解：①幾個不等于零的有理數(shù)相乘；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；

②幾個數(shù)相乘；有一個因數(shù)為0，積就為0．

故幾個有理數(shù)相乘；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負是錯誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對16、√【分析】【分析】原式利用除法法則計算得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以-2即可得解．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都除以-2得，-=-．

故答案為：√．18、×【分析】本題考查逆命題的掌握情況以及判斷命題真假的能力.“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】

“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、解答題(共2題，共4分)19、略

【分析】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

故答案為：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc；

=112-2×38；

=45；

（3）①如圖所示；

②如上圖所示的矩形面積=（2a+b）（a+2b）；

它是由2個邊長為a的正方形、5個邊長分別為a、b的長方形、2個邊長為b的小正方形組成，所以面積為2a2+5ab+2b2；

則2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；

故答案為：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

（1）直接根據(jù)圖形寫出等式；

（2）將所求式子與（1）的結論對比；得出變形的式子，代入求值即可；

（3）①畫出圖形；答案不唯一；

②根據(jù)原圖形面積=組合后長方形的面積得出等式．

本題是一個閱讀理解問題，考查了完全平方式的幾何背景問題及因式分解的應用，與幾何圖形相結合，通過面積法直觀理解、解決完全平方公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關系對完全平方公式做出幾何解釋．【解析】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2a+b）（a+2b）20、略

【分析】【分析】分別進行零指數(shù)冪、絕對值、有理數(shù)的乘法運算，然后合并即可．【解析】【解答】解：原式=-6+4-1=-3．五、計算題(共1題，共10分)21、解：①原式=a2﹣2ab﹣a﹣ab+2b2+b=a2﹣3ab+2b2﹣a+b；

②原式=x2﹣xy﹣3x