2024年等式的性質(zhì)教案

2024年等式的性質(zhì)教案

等式的性質(zhì)教案1

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第2-4頁(yè)的例3、例4和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第3~5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是

等式，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

2使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)獨(dú)立思考，

主動(dòng)與他人合作交流習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的這一性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)例3

1.談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了等式和方程，今天這節(jié)課，將繼續(xù)學(xué)習(xí)與等式、方程有關(guān)的知識(shí)。

請(qǐng)同學(xué)們看這里的天平圖，你能根據(jù)圖意寫出一個(gè)等式嗎？

提問：現(xiàn)在的天平是平衡的，如果將天平的一謝口上一個(gè)10克的跌碼,這時(shí)天平會(huì)怎樣？

談話：現(xiàn)在天平恢復(fù)平衡了，你能在上面這個(gè)等式的基礎(chǔ)上，再寫一個(gè)等式表示現(xiàn)在天平兩

邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？

2.出示第二組天平圖，說(shuō)說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量是怎樣變化的，你能分別列出兩個(gè)等式嗎？

3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別說(shuō)說(shuō)這兩組天平兩邊物體的'質(zhì)量各是怎樣變化的

嗎？

談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關(guān)系和變化后的關(guān)系？

啟發(fā)：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什么共同特點(diǎn)？

4.提問：剛才我們通過(guò)觀察天立圖，得到了兩個(gè)結(jié)論，你能用一句話合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？

5.做練一練的第1題

二、教學(xué)例4

1.出示例4的天平圖，你能根據(jù)天平兩邊物體質(zhì)量相等關(guān)系列出方程嗎？

2.講解：要求出方程中未知數(shù)的值，要先寫解，要注意把等號(hào)對(duì)齊。

3.完成試一試

4.完成練一練

提問：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。

三、鞏固練習(xí)

1.做練習(xí)一的第3題

2.做練習(xí)一的第4題

3.做練習(xí)一的第5題

四、全課小結(jié)

提問：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

五、作業(yè)

完成補(bǔ)充習(xí)題。

板書設(shè)計(jì)：

等式性質(zhì)和解方程

等式的性質(zhì)解方程

50=5050+10=50+10解：X+10=50

x+a=50+a50+a-a=50+a-aX-10=50-10

X=40

檢驗(yàn)：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50,x=40是正確的。

等式的性質(zhì)教案2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。

(2)能^用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

2、能力目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。

3、情感目標(biāo)：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識(shí)。

二、教材分析：

1、地位與作用：

在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方程的‘解法，借助

于等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路。首先通過(guò)天平的實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生

學(xué)會(huì)觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過(guò)解方

程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力。

2、重點(diǎn)：

利用等式的性質(zhì)解方程。

3、難點(diǎn):

對(duì)等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

天平，祛碼.

四、教學(xué)過(guò)程：

活動(dòng)（一）：溫故知新：

實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放5克0的祛碼多少各個(gè)才能使天平保持

平衡?準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考

活動(dòng)（二）：提出問題、解決問題：

問題一：你能解決這個(gè)問題嗎?在天平平衡后，兩邊分別同時(shí)放上茯個(gè)磋碼，天平還能保持

平衡嗎？試一試。

問題二：如果把天平看成等式,你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語(yǔ)言敘述后再用字母表示

先合作、交流，后找多名學(xué)生口納規(guī)律,在學(xué)生都理解后教師出示：

等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一M弋教式，所得結(jié)果仍是等式。

設(shè)x=y,則：X+c=y+cx-c=y-c（c為一個(gè)代數(shù)式）

問題三：如果天平兩邊祛碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么

天平還保持平衡嗎？你能得到什么規(guī)律？并用字母表示。

小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。

等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為。的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

設(shè)乂=%則：cx=cyx/c=y/c

（c為一個(gè)不為零的數(shù)）

活動(dòng)（三）拓展運(yùn)用：

例1解下列方程：

（l）X+2=5（2）3=X-5

第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成給出解方程的完整步驟逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，

教師板書，鍛煉學(xué)生組織語(yǔ)言能力。

例2解下列方程：

（l）-3X=15（2）-N/3-2=10

學(xué)生獨(dú)立完成（兩生黑板練習(xí)），后兩生給與評(píng)價(jià)。

活動(dòng)（四）：議T：

通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)方程的求解，請(qǐng)你思考一下，用什么方法可以知道你的解對(duì)不對(duì)？

合作交流并回答

活動(dòng)（五）：練一練：

課本隨堂練習(xí)。

活動(dòng)（六）：小結(jié)反思：

通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收茯?另外你有什么感觸？

活動(dòng)（七）：布置作業(yè)：

必做題

等式的性質(zhì)教案3

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）：

提出問題：

某地慶典活動(dòng)需燃放某種禮花彈.為確保人身安全，要求燃放者在點(diǎn)燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)

移到10米以外的地方.已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s,人離開的速度是4m/s,導(dǎo)火索的

長(zhǎng)x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

你會(huì)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解這個(gè)不等式嗎？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)解這個(gè)不等式的過(guò)程.

探究新知：

1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個(gè)不等式的解法.教師規(guī)范地板書解

的過(guò)程.

2、例題.

解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(l)x<50(2)-4x3

(3)7-3x<10(4)2x-33x+l

分組活動(dòng).先獨(dú)立思考，然后請(qǐng)4名學(xué)生上來(lái)板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，

最后各組選派代表發(fā)言，點(diǎn)評(píng)板演情況.教師作總結(jié)講評(píng)并示范解題格式.

3、教師提問：從以上的求解過(guò)程中，你比較出它與解方程有什么異同？

讓學(xué)生展開充分討論,體會(huì)不等式和方程的.內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.

鞏固新知：

L解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：

(1)(2)-8x10

2、用不等式表示下列語(yǔ)句并寫出解集：

(1”的3倍大于或等于1;

(2)y的的差不大于-2.

解決問題：

測(cè)量一棵樹的樹圍(樹干的周長(zhǎng))可以計(jì)算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作

為測(cè)量部位.某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm,以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長(zhǎng)多少年,

其樹圍才能超過(guò)2.4m?

總結(jié)歸納：

圍繞以下幾個(gè)問題：

1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？

2、通過(guò)學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？

3、還有哪些問題需要注意？

讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點(diǎn)撥？

等式的性質(zhì)教案4

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：掌握不等式的基本性質(zhì).

能力目標(biāo)：通過(guò)不等式基本性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證的能力.

情感目標(biāo)：經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同.

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì).

2、難點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)2和3.

教學(xué)準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：課件.

教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知：

1、合作學(xué)習(xí)

(1)已知a<b和b<c,在數(shù)軸上表示如圖5-9.

由數(shù)軸上a和c的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論?你那舉幾個(gè)具體的例子說(shuō)明嗎？

(2)觀察:用或""填空，并找一找其中的規(guī)律.

①53,5+2—3+2,5-2—3-2;

②-13,-1+2—3+2,-1-3-3-3;

③6>2,6x5—2x5,6x(-5)—2x(-5);

@-23,(-2)x6—3x6,(-2)x(-6)—3x(-6)

會(huì)發(fā)現(xiàn):當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向不變

當(dāng)不等式的兩邊同乘同一個(gè)正數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向一不變;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改

變.

2、歸納

不等式的基本性質(zhì)1若a<b和b<c,則a<c.

這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性.

不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立。

即

如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;

如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.

不等式的.基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；

不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立.

即

如果a>b,且c>0,那么ac>bc,>;

如果a>b,且c<0,那么ac<bc,<;

3、做一?P104

4、試一試

(1)若-m5,則m_-5.

(2)如果x/yO另B么xy_O.

(3)如果a-1用B么a-b_-l-b.

5、做一?P105

6、講解例題

已知a<0,試比較2a與a的大小.

分析比較2a與a的大小，可以利用不等式的基本性質(zhì)，也可以利用數(shù)軸，直接得出2a與

a的大小.

二、鞏固反思：

1、P106T1、T2"

2、探究活動(dòng)

比較等式與不等式的基本性質(zhì).

例如，等式是否有與不等式的基本性質(zhì)1類似的傳遞性？不等式是否有與等式的基本性質(zhì)

類似的移項(xiàng)法則？你可以用列表的方式進(jìn)行對(duì)比.(請(qǐng)與你的伙伴交流)

三、小結(jié)：

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

四、作業(yè)：

1、作業(yè)題P107

2、預(yù)習(xí)5.3不等式與不等式組

等式的性質(zhì)教案5

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第p4~P5例5~例6、P5試一試、練一練P6~P7練習(xí)一第6~8題

教學(xué)目標(biāo)：

1使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于。的數(shù)，

結(jié)果仍然是等式。

2.使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),

結(jié)果仍然是等式。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計(jì)算的.方程。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)

1.前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰(shuí)還記得？

2.在一個(gè)等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。那同學(xué)們猜想一下，

如果在一個(gè)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除以一個(gè)數(shù)時(shí)0除外），所得結(jié)果還會(huì)是等式嗎？

3.生自由猜想，指名說(shuō)說(shuō)自己的理由。

4.那么，下面我們就通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)驗(yàn)證一下我們的猜想。

二、教學(xué)例5

1.引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察P4例5圖，并看圖填空。

2.集體核對(duì)

3.通過(guò)這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

X=202x=202

3x3x3=603

4.接下來(lái)，請(qǐng)大家在練習(xí)本上任意寫一個(gè)等式。請(qǐng)你將這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，計(jì)

算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，還是等式嗎？能同時(shí)除以0

嗎？

5.通過(guò)剛才的活動(dòng)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6.引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)乘或除以0行嗎?

7.等式■二

等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。

8.P5試一試

(1)指名讀題

(2)你是根據(jù)什么來(lái)填寫的?

三、教學(xué)例6

1.出示P5例6教學(xué)掛圖。

指名讀題，同時(shí)要求學(xué)生仔細(xì)觀察例6圖

2.長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

3.根據(jù)題意怎樣列出方程？你是怎么想的？板書：40X=960

4.在計(jì)算時(shí),方程兩邊者陵除以幾？為什么？

等式的性質(zhì)教案6

教學(xué)目的

掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。

教學(xué)過(guò)程

師：我們已學(xué)過(guò)等式，不等式，現(xiàn)在我們來(lái)看兩組式子(教師出示＜1猥板中的兩組式子)，

請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？

第一組:

1+2=3;a+b=b+a;S=ab;4+x=7O

第二組:-71+4;2x<6,a+2>0;3/4。

生：第一組都是等式，第二組都是不等式。

師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號(hào)":"來(lái)表示相等關(guān)系，用不等式號(hào)"《‘、"〉"或表

示不等關(guān)系，其中">"和表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研

究的。

前面我們學(xué)過(guò)了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？

生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（除數(shù)不為零）

同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式。

師：很好！當(dāng)我們開始研究不等式的時(shí)候,自然會(huì)聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì),也

就是說(shuō)，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，

結(jié)果將會(huì)如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。

練習(xí)1（回答）用小于號(hào)填空。

（1）7_4;（2）-2—6;（3）-3—-2;（4）-4--6

練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個(gè)不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。

（1）兩邊都加上（或都減去）5,結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

（2）兩邊都乘以（或都除以）5,結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

（3）兩邊都乘以（或都除以）（?5）,結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號(hào)的方向不變；在第（3）題

中，結(jié)果是不等號(hào)的方向改變了！

師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號(hào)的方向就會(huì)發(fā)生改

變呢？

生甲：在原不等式的兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)的情況下，不等號(hào)的方向要改變。

師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們?cè)僮鲆恍┰?/p>

驗(yàn)。

練習(xí)3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2,看看不等號(hào)的方向是

否改變：

7>4;-2<6;-3<-2;-4>-6O

師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有三條：

性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向.

（讓同學(xué)回答。）

性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向。（讓同學(xué)回答。）

性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向。（讓同學(xué)回答。）

現(xiàn)在請(qǐng)大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。

不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，先請(qǐng)T立同學(xué)說(shuō)一說(shuō)第一條基本性

質(zhì)。

生:如果a<b。那么a+c<b+c（或a-c<b-c;如果a>b，另B么a+c>b+c（或a-c>b-c）o

師：對(duì)a和b有什么要求嗎？對(duì)c有什么要求？

生：沒有什么要求。

師：哪位同學(xué)來(lái)回答第二、三條性質(zhì)?

生甲：如果aO,那么acb,且c>0,那么ac>bc（或

生乙：如果abc（或）；如果a>b，且cb,且c>0,那么ac>bd;

（2）如果a>b,那么ac2>bc2;

(3)如果ac2>bc2,那么a>b;

(4)如果a>bf那么a-b>0;

(5)如果ax>b,且a，0,那么xa;

生甲：(1)不對(duì)，當(dāng)c二dwO時(shí)，ac>bd不成立。

生乙：(2)也不對(duì)，因?yàn)閏2是T非負(fù)數(shù)，當(dāng)c=0時(shí)，ac2>bc2不成立。

生丙：(3)對(duì)，因?yàn)閍c2>bc2成立，則c2一定大于零,根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,得a>

b出。

(4)對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由a>b,兩邊減去b得a-b>0。

(5)不對(duì)，當(dāng)a<0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,得。

(6印對(duì)，因?yàn)楫?dāng)b<0時(shí)根捱不等式基本性質(zhì)1得a+b<a而當(dāng)b=0時(shí)，則有a+b=ao

師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì),

還要能靈活運(yùn)用。

課夕HS以下作業(yè)：略。

教案說(shuō)明

(1)不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個(gè)階段進(jìn)行的。在初中階段，對(duì)不等式的基本

性質(zhì)，并不作證明，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過(guò)試驗(yàn)，由特殊到一般，

由具體到抽象這是一種認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法?？茖W(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)大多離不開試驗(yàn)和觀察。

大數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)過(guò)："數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗(yàn)。"通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗(yàn)

發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當(dāng)然通過(guò)幾個(gè)特殊的試驗(yàn)，就得出一般的結(jié)論，是不嚴(yán)密的

;但對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，初次接觸襁式，是不能要求那么嚴(yán)密的。

(2)不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應(yīng)采用對(duì)比的方法。學(xué)生已學(xué)過(guò)等式和等式的性質(zhì)，

為了便于和加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以

比較：強(qiáng)調(diào)等式的兩邊都加上或減去，者睡以或除以(除數(shù)不能為零)同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是

等式，這個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以(除數(shù)不

能為零)同一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零時(shí)，對(duì)不等式的方向，有什么不同的影響。通過(guò)

這樣的對(duì)比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的等式有關(guān)知識(shí)，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的

基本性質(zhì)。對(duì)比的方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。

(3)在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生對(duì)不等式兩邊是具體數(shù)，判定

大小關(guān)系比較容易。因?yàn)檫@實(shí)際上是有理數(shù)大小的比較。對(duì)于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時(shí),

根據(jù)題給的條件，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號(hào)方向，就比較困難。因?yàn)樗容^抽

象,特別是在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘(或同除)

的這個(gè)用字母表示的數(shù)的符號(hào)是什么，或者還要對(duì)這個(gè)用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負(fù)數(shù)或零三種

情況加以討論。在教學(xué)過(guò)程中,對(duì)于這類題目，采用討論法是比較好的。因?yàn)樵谟懻摃r(shí)，學(xué)生可

以充分發(fā)表各種見解。對(duì)于正確的見解，教師可以讓學(xué)生說(shuō)出解題的依據(jù)；對(duì)于錯(cuò)誤的見解,教

師可以進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動(dòng)學(xué)生自己找出錯(cuò)誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題,

有的放矢地解決問題，有利于深化對(duì)不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

等式的性質(zhì)教案7

一、目的要求

使學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)解方程。

二、內(nèi)容分析

從本節(jié)課開始系統(tǒng)講解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一個(gè)有目的、有根據(jù)、有步

驟的變形過(guò)程。其目的是將方程最終變?yōu)閤=a的形式；其根據(jù)是等式的性質(zhì)和移項(xiàng)法則，其一

般步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化成1。

x=a的形式有如下特點(diǎn)：

(1)沒有分母；

(2)沒有括號(hào)；

(3)未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另一邊；

(4)沒有同類項(xiàng)；

(5)未知數(shù)的系數(shù)是1。

在講方程的解法時(shí)，要把所給方程與x=a的形式加以比較，針對(duì)它們的不同點(diǎn)，采取步驟

加以變形。

根據(jù)方程的特點(diǎn)，以x=a的形式為目標(biāo)對(duì)原方程進(jìn)行變形，是解一元一次方程的基本思想。

解方程的第一節(jié)課告訴學(xué)生解方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把原方程逐步變形為x=a的形式就

可以了。重點(diǎn)在于引進(jìn)移項(xiàng)這一變形并用它來(lái)解方程。

用等式性質(zhì)1解方程與用移項(xiàng)解方程，效果是一樣的。但移項(xiàng)用起央更方便一些。

如解方程7x-2=6x-4

時(shí)，用移項(xiàng)可直接得到7x-6x=4+20

而用等式性質(zhì)1,一般要用兩次：

(1)兩邊都減去6x;(2)兩邊都加上2。

因?yàn)橐幌伦哟_定兩邊都加上(-6X+2)不太容易。因此要引進(jìn)移項(xiàng)，用移項(xiàng)來(lái)解方程。移

項(xiàng)實(shí)際上也是用等式的性質(zhì)，在引進(jìn)過(guò)程當(dāng)中，要結(jié)合教科書第192頁(yè)及第193頁(yè)的圖強(qiáng)調(diào)移

項(xiàng)要變號(hào)。移項(xiàng)解方程后的檢驗(yàn)，可以驗(yàn)證移項(xiàng)解方程的正確性。

三、教學(xué)過(guò)程

復(fù)習(xí)提問：

(1)敘述等式的性質(zhì)。

(2)什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

新課講解:

1.利用等式性質(zhì)1可以解一些方程。例如，方程x-7=5

的兩邊都加上7,就可以得到x=5+7,

x=12o

又如方程7x=6x-4

的兩邊都減去6x,就可以得到7x-6x=-4,

x=-40

然后問學(xué)生如何用等式性質(zhì)解下列方程

13x-2=2x+lo

2.當(dāng)學(xué)生感覺利用等式性質(zhì)1解方程3x-2=2x+1比較困難時(shí)，轉(zhuǎn)而分析解方程x-7=5,

7x=6z-4的過(guò)程。解這兩個(gè)方程道首先把它們變形成未知項(xiàng)在方程的一邊，已知項(xiàng)在方程的另

一邊的形式，要達(dá)到這個(gè)目的，可以在方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式。這步變形也相

當(dāng)于

也就是說(shuō)，方程中的任何一項(xiàng)改變符號(hào)后可以從方程的一邊移到另一邊。

3.利用移項(xiàng)解方程x-7=5和7x=6x-4,并分別寫出檢驗(yàn)，要強(qiáng)調(diào)移項(xiàng)時(shí)變號(hào)，檢驗(yàn)時(shí)把

數(shù)代入變形前的方程。

利用移項(xiàng)解前面提到的方程3x-2=2x+|

解：移項(xiàng)，得

3x-2x=l+2o①

合并，得x=3。

檢驗(yàn)：把x-3分別代入原方程的、左邊和右邊，得

左邊=3x3-2=7,右邊=2x3+1=7,左邊二右邊，

所以x=3是原方程的解。

在上面解的過(guò)程當(dāng)中，由原方程①的移項(xiàng)是指：

(I)方程左邊的-2,改變符號(hào)后，移到方程的右邊；

（2）方程右邊的2x,改變符號(hào)后，移到方程的左邊。

在寫方程①時(shí)，左邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)3x（不改變符號(hào)），再寫移來(lái)的項(xiàng)（改變符號(hào)）；右

邊先寫不移動(dòng)的項(xiàng)1（不改變符號(hào)）,再寫移來(lái)的項(xiàng)（改變符號(hào)），便于檢查。

課堂練習(xí)：教科書第73頁(yè)練習(xí)

課堂小結(jié)：

1,解方程需要把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)要變號(hào)。

2.檢驗(yàn)要把數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊。

四、課外作業(yè)

習(xí)題2。1P73復(fù)習(xí)鞏固

等式的性質(zhì)教案8

------===分頁(yè)標(biāo)題===------

教學(xué)目標(biāo)

1?理解不等式的性質(zhì)，掌握不等式各個(gè)性質(zhì)的條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，并掌握它們的

證明方法以及功能、運(yùn)用；

2.掌握兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的一般方法；

3.通過(guò)不等式性質(zhì)證明的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生邏輯推論的能力；

4.提高本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生條理思維的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度；

教學(xué)建議

1.教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)首先通過(guò)數(shù)形結(jié)合給出了比較實(shí)數(shù)大小的方法在這個(gè)基礎(chǔ)上給出了不等式的性質(zhì)，

一共講了五個(gè)定理和三個(gè)推論，并給出了嚴(yán)格的證明。

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

在"不等式的性質(zhì)"一節(jié)中，聯(lián)系了實(shí)數(shù)和數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、比較實(shí)數(shù)大小的方法，復(fù)習(xí)了

初中學(xué)過(guò)的不等式的基本性質(zhì)。

不等式的性質(zhì)是穿越本章內(nèi)容的一條主線，無(wú)論是算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的證明及

其應(yīng)用，不等式的證明和解一些簡(jiǎn)單的不等式，無(wú)不以不等式的性質(zhì)作為基礎(chǔ)。

本節(jié)的重點(diǎn)是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，不等式的五個(gè)定理和三個(gè)推論；難點(diǎn)是不等式的性質(zhì)成

立的條件及其它的應(yīng)用。

①比較實(shí)數(shù)的大小

教材運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)，從實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)——對(duì)應(yīng)出發(fā)，與初中學(xué)過(guò)的知識(shí)"在數(shù)

軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大"利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小。

指出比較兩實(shí)數(shù)大小的方法是求差比較法：

比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b的大小，白結(jié)為判斷它們的差a-b的符號(hào)，而這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)

算的符號(hào)法則。

比較兩個(gè)代數(shù)式的大小其際上是比較它們的值的大小而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào)。

②理清不等式的幾個(gè)性質(zhì)的關(guān)系

教材中的不等式共5個(gè)定理3個(gè)推論，是從證明過(guò)程安排順序的.從這幾個(gè)性質(zhì)的分類來(lái)

說(shuō)，可以分為三類：

(I)不等式的理論性質(zhì)：(對(duì)稱性)

(傳遞性)

(n)一個(gè)不等式的性質(zhì)：

(neN,n>1)

(neN,n>l)

（m）兩個(gè)不等式的性質(zhì)：

2.教法建議

本節(jié)課的核心是培養(yǎng)學(xué)生的變形技能，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力.為今后證明不等式、解不等式

的學(xué)習(xí)奠定技能上和理論上的基礎(chǔ).

授課方法可以采取講授與問答相結(jié)合的方式.通過(guò)問答形式不斷地給學(xué)生設(shè)置疑問（即：設(shè)

疑）；對(duì)教學(xué)難點(diǎn)，再由講授形式解決疑問.（即：解疑）.主要思路是：教師設(shè)疑一學(xué)生討論

T教師啟發(fā)一解疑.

教學(xué)過(guò)程可分為：發(fā)現(xiàn)定理、定理證明、定理應(yīng)用，采用由形象思維到抽象思維的過(guò)渡，發(fā)

現(xiàn)定理、證明定理.采用類比聯(lián)想，變形轉(zhuǎn)化，應(yīng)用定理或應(yīng)用定理的證明思路；解決一些較簡(jiǎn)

單的證明題.

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)與大小順序間關(guān)系;

2.掌握求差法匕繳兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式大??；

3.強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點(diǎn)

比較兩實(shí)數(shù)大小

教學(xué)難點(diǎn)

理解實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則

教學(xué)方法

啟發(fā)式

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)回顧

我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是——對(duì)應(yīng)的，在數(shù)軸上不同的兩點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)

比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。例如，在右圖中，點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)，點(diǎn)B表示實(shí)數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊，

那么。我們?cè)倏从覉D，表示減去所得的差是一個(gè)大于0的數(shù)即正數(shù)。T殳地：若,則是正數(shù)；

逆命題也正確。類似地，若，則是負(fù)數(shù)；若，則。它們的逆命題都正確。這就是說(shuō)：（打出

幻燈片1）

由此可見,要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，只要考察它們的差就可以了，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)

習(xí)的主要內(nèi)容。

二、講授新課

1.比較兩實(shí)數(shù)大小的方法一求差比較法

比較兩個(gè)實(shí)數(shù)與的大小，歸結(jié)為判斷它們的差的‘符號(hào)，而這又必然歸結(jié)到實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)

法則。

比較兩個(gè)代數(shù)式的大小實(shí)際上是比較它們的值的大小而這又歸結(jié)為判斷它們的差的符號(hào)。

接下來(lái),我們通過(guò)具體的例題來(lái)熟悉求差比較法。

2.例題講解

例1比較與的大小。

分析：此題屬于兩代數(shù)式比較大小，實(shí)際上是匕匕較它們的值的大小，可以作差，然后展開,

合并同類項(xiàng)之后，判斷差值正負(fù)，并根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則來(lái)得出兩個(gè)代數(shù)式的大小。

解：

例2已知，比較（與的大小。

分析：此題與例1基本類似，也屬于兩個(gè)代數(shù)式比較大小，但是其中的x有一定的限制，

應(yīng)該在對(duì)差值正負(fù)判斷時(shí)引起注意，對(duì)于限制條件的應(yīng)用經(jīng)常被學(xué)生所忽略。

由得，從而請(qǐng)同學(xué)們想一想，在例2中，如果沒有這個(gè)條件，另陷比較的結(jié)果如何？

(學(xué)生回答：若沒有這一條件，則，從而大于或等于)

為了使大家進(jìn)一步掌握求差比較法，我們來(lái)進(jìn)行下面的練習(xí)。

三、課堂練習(xí)

1.比較的大小。

2.如果，比較的大小。

3.已知，比較與的大小。

要求：學(xué)生板演練習(xí)，老師講評(píng)，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意加限制條件的題目。

課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，大家要明確實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則，掌握求差比較法來(lái)比較兩實(shí)數(shù)或代數(shù)式

的大小。

課后作業(yè)

習(xí)題6,11,2,3。

等式的性質(zhì)教案9

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

(1)通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納。

(2)能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用新知的能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作增強(qiáng)合作交流的意識(shí)。

二、教材分析：

1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應(yīng)用后，需要解決的是一元一次方

程的解法，借助于等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。為下幾節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平道路.首先通過(guò)天平的實(shí)

驗(yàn)操作，使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次

方程。通過(guò)解方程的學(xué)習(xí)提高了學(xué)生觀察問題、解決問題的能力.

2、重點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)解方程。

3、難點(diǎn)：對(duì)等式的性質(zhì)的理解及應(yīng)用。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：天平，年碼.

四、教學(xué)過(guò)程：

動(dòng)（一）：溫故知新：實(shí)驗(yàn)一：天平一邊放重300克的一本書，另一邊放50克的磋碼多少

各個(gè)才能使天平保持平衡?準(zhǔn)備天平，讓學(xué)生邊做邊觀察邊思考

活動(dòng)（二）：提出問題、解決問題：?jiǎn)栴}一：你能解決這個(gè)問題嗎?在天平平衡后,兩邊分別

同時(shí)放上兩個(gè)怯碼，天平還能保持平衡嗎?試一試。問題二：如果把天平看成等式，你能得到什

么規(guī)律，試一試用文字語(yǔ)言敘述后再用字母表示先合作、交流，后找多名學(xué)生歸納規(guī)律，在學(xué)生

都理解后教師出示：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。設(shè)x二y,則：

X+c=y+cx-c=y-c（c為一個(gè)代數(shù)式）問題三：如果天平兩邊祛碼的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)或同

時(shí)縮小為原來(lái)的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎?你能得到什么規(guī)律?并用字母表示。小組進(jìn)行

實(shí)驗(yàn)，總結(jié)規(guī)律。等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的‘?dāng)?shù)），所得結(jié)果仍是等式。設(shè)

x=y,則：cx=cyx/c=y/c（c為一個(gè)不為零的數(shù)）

活動(dòng)（三）拓展運(yùn)用：例1解下列方程：（l）X+2=5（2）3=X-5第一題教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解

方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力。第二題學(xué)生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語(yǔ)言能力。

例2解下列方程：（1）-3X=15⑵-N/3-2=10學(xué)生獨(dú)立完成（兩生黑板練習(xí)）,后兩生給與評(píng)價(jià)。

活動(dòng)（四）：議一議：通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)方程的求解，請(qǐng)你思考一下，用什么方法可以知道你的

解對(duì)不對(duì)?合作交流并回答

活動(dòng)（五）：練一練：課本隨堂練習(xí)。

活動(dòng)（六）：小結(jié)反思：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?另布爾有什么感觸?活動(dòng)（七）:布置

作業(yè)：必做題推薦作業(yè)：

等式的性質(zhì)教案10

教學(xué)內(nèi)容：

教材P64~65及練習(xí)十四第4、5題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

過(guò)程與方法：

利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

教學(xué)方法：

啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)準(zhǔn)備：

天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

1.上節(jié)課咱們認(rèn)識(shí)了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時(shí)，天平才能保持平衡；并利用

天平學(xué)會(huì)了等式和方程的含義：等號(hào)兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

2.同學(xué)們，你們做過(guò)天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來(lái)探索等式的性質(zhì)。(板書

課題：等式的性質(zhì))

二、自主探究

1.出示教材第64頁(yè)情境圖1第一個(gè)天平圖。

1.探究活動(dòng)一：探尋發(fā)現(xiàn)"天平保持平衡的規(guī)律1"

(1)天平左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，此時(shí)天平，這說(shuō)明天平左右兩邊物體的質(zhì)量，如

果設(shè)一把茶壺重克，個(gè)茶杯重克，則它們的質(zhì)量關(guān)系可以用一個(gè)等式來(lái)表示為

a1ba=2bo

(2)想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？

因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣啵瑢?shí)驗(yàn)證明1個(gè)茶壺+1個(gè)茶杯的質(zhì)量=3個(gè)茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個(gè)式子：a+b=2b+b

(3)驗(yàn)證猜想：①在已平衡的天平兩邊同時(shí)放上一個(gè)相同的杯子，天平,這個(gè)過(guò)程可以用

一個(gè)等式表示為：

②如果在天平的兩邊各放上一個(gè)茶壺，天平會(huì)，這個(gè)過(guò)程可以用一個(gè)等式表示為：

③如果在天平的兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平會(huì)，這個(gè)過(guò)程可以用一人等式表示為：

(4)討論：除了增加物品保持天平的平衡，還有什么辦法也能使天平平衡呢

2.出示教材第64頁(yè)圖2的第一個(gè)天平圖。

(1)驗(yàn)證猜想：①天平左邊是一個(gè)花盆和一個(gè)花瓶，右邊是4個(gè)花瓶，此時(shí)天平，說(shuō)明兩

邊物體的質(zhì)量，若兩邊各拿掉一個(gè)花瓶，天平會(huì)，這說(shuō)明1個(gè)花盆和個(gè)花瓶同樣重。

（2）通過(guò)以上的實(shí)驗(yàn)我發(fā)現(xiàn)：

3.通過(guò)這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的

物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時(shí)加上或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

你能用一句話來(lái)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的'性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等。

4.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如：假設(shè)一個(gè)花瓶1千克，那么4個(gè)花瓶共

4千克；一個(gè)花盆3千克，再加一個(gè)花瓶也是4千克。把兩邊同時(shí)減去一個(gè)花瓶也就是減去1

千克，那么兩邊都剩下3千克。

5.猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？

讓學(xué)生猜測(cè)。這里對(duì)學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測(cè)脫離不了等式的性質(zhì)L

如：學(xué)生猜測(cè)天平的兩邊同時(shí)放2個(gè)、3個(gè)杯子；同時(shí)減去一把茶壺等。這時(shí)教師一定要及

時(shí)強(qiáng)調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時(shí)乘或除以

一個(gè)相同的數(shù)（。除外），會(huì)怎么樣呢？

6.出示教材第65頁(yè)圖1的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說(shuō)明。

（一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學(xué)生用表示墨水的重量，用表示鉛筆盒的重量，寫出等式：

a6a=bo

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，天

平還保持平衡嗎？

學(xué)生猜測(cè)后，教師進(jìn)行實(shí)際天平操作，驗(yàn)證學(xué)生的猜測(cè)。

多媒體演示變化過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：

2a=2bo

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來(lái)的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7.出示教材第65頁(yè)圖2的第一個(gè)天平圖，讓學(xué)生觀察并說(shuō)明知道了什么。

(2個(gè)排球的質(zhì)量=6個(gè)皮球的質(zhì)量)

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b,

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉T分，天平還能平衡嗎？

學(xué)生猜測(cè)：平衡。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

8.通過(guò)剛才的試驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來(lái)的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物

品都縮小到原來(lái)的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個(gè)性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

9.為什么等式兩邊不能除以0?學(xué)生交流，匯報(bào)：0不能做除數(shù)。

三、鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

1.如果2x-5=9,那么2x=9+()

2.如果5=10+x,那么5x-()=10

3.如果3x=7,那么6x=()

4.如果5x=15,那么x=()

5教材第66頁(yè)練習(xí)十四第4、5題。

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)?有哪些收獲?(引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì))

布置作業(yè)：

板書設(shè)計(jì)：等式的性質(zhì)

a=2ba+b=2b+ba=b2a=2b

a+b=4ba+b-b=4b-b2a=6ba=3b

等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式的性質(zhì)教案11

教學(xué)

目標(biāo)1.經(jīng)歷等式的基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程2。掌握等式的基本性質(zhì)3。會(huì)利用等式的基本性質(zhì)

將等式變形3。會(huì)依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形，求出方程的解

教學(xué)

重點(diǎn)等式的基本性質(zhì)教學(xué)

難點(diǎn)本節(jié)例2

教學(xué)

方法講練結(jié)合教學(xué)

用具

教學(xué)過(guò)程集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充

一.利用書本圖5-1和5?2發(fā)現(xiàn)等式的兩個(gè)基本性質(zhì)

等式的基本性質(zhì)1等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式若則

等式的基本性質(zhì)2等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不為0）,所得結(jié)果仍是等式

二.會(huì)利用等式的'基本性質(zhì)將等式變形

1.書本117做一做

2.書本118課內(nèi)練習(xí)1

3.課本117頁(yè)例1

三.會(huì)依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形，求出方程的解

1.書本118頁(yè)例2

2.書本119頁(yè)作業(yè)題3,4

教學(xué)反思

教學(xué)改進(jìn)

等式的性質(zhì)教案12

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)探索等式的兩條基本性質(zhì)

2、會(huì)利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解方程。

二、教學(xué)過(guò)程：

（一）溫故知新（考考你的眼力）判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的.清說(shuō)明理由。

、、

12+x=52sx+y=23x2+y=5

4、1+2=35、x2-3=26.3x-2x=3

由小組合作完成，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)起來(lái)點(diǎn)評(píng)。

（二）情景導(dǎo)入

1、看下面一組式子，請(qǐng)你添上適當(dāng)?shù)臄?shù)或者式子，保證等式還成立。

l+2=32x+3x=5x

1+2+___=3+___2x+3x+=5x+—

1+2-__=3-___2x+3x-=5x-―

再換一個(gè)數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。

歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)？

請(qǐng)用語(yǔ)言敘述一下：__________________________________________________________

用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：若—=(___________)則=

2、再看一組式子：請(qǐng)你添上適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式還成立。

8=8x=x

換一個(gè)數(shù)試試：小組交流：看看你添的數(shù)和其他同學(xué)一樣嗎？

歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質(zhì)？

小組交流。用語(yǔ)言敘述一下：__________________________________________________

用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：(1)若=_________(_______)

貝!1=

⑵若=_________(_______)

則=

(三)拓展延伸你會(huì)用等式的性質(zhì)來(lái)解決以下問題嗎?試試看！

1、從x=y能得至Ux+5=y+5嗎?理由是：

2、從x=y夠?qū)У絾?理由是：

3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;____________________

4、如果3x-2=7,那么3x=7+_,你是根據(jù)等式的_____________得來(lái)的？

5、如果a-3二b-3,那么a=___?你是根據(jù)等式的得來(lái)的？

等式的性質(zhì)教案13

一、教材分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是等式的基本性質(zhì)以及運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。本課

是在同學(xué)們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念后的授課內(nèi)容。等式的基本性質(zhì)是解方程的理論支撐，它

為下節(jié)的學(xué)習(xí)鋪平了道路。因此本節(jié)課內(nèi)容起到了承上啟下的作用。

二、教學(xué)目標(biāo)。

(1)知識(shí)與技能：探究等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)進(jìn)解簡(jiǎn)單的'一元一次方程。

(2)過(guò)程與方法：通過(guò)觀察探究培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力，歸納能力和應(yīng)用新知識(shí)的

能力。

(3)情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性、自信心.

三、教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的性質(zhì)，根據(jù)等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)：由具體實(shí)例

抽象出等式的性質(zhì)，正確理解等式性質(zhì)2中除數(shù)不能為0。

四、優(yōu)缺點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：在教學(xué)過(guò)程中我重視學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的生成規(guī)律，通過(guò)直觀引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)抽象的規(guī)律。

重視數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)的滲透，本節(jié)課運(yùn)用到的數(shù)學(xué)方法有：從特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化、化歸

等思想方法。

缺點(diǎn)：青少年學(xué)生都希望受到老師的表?yè)P(yáng)，有表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這

一生理特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言能激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性。今后我需要在課堂用語(yǔ)上多下一些功

夫。

五、課堂重建

在探究等式性質(zhì)2的除法情況時(shí)，我運(yùn)用的是在直觀得出乘法的規(guī)律后，把乘法轉(zhuǎn)化為除

法來(lái)探究得出除法的規(guī)律，下次我會(huì)嘗試采用利用天平直觀演示得出這一規(guī)律。數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)

生留出大量的習(xí)題訓(xùn)練時(shí)間，所以在以后的教學(xué)中，我會(huì)時(shí)時(shí)提醒自己精講多練，盡量多給自主

練習(xí)的時(shí)間和空間。

等式的性質(zhì)教案14

一、教學(xué)目標(biāo)：

(-)知識(shí)與技能

1.掌握不等式的三條基本性質(zhì)。

2.運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形。

(二)過(guò)程與方法

1.通過(guò)等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會(huì)"類比"的數(shù)學(xué)思想。

2.通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)

程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想，樂于探究的良好思

維品質(zhì)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。

教學(xué)難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3的'探索與運(yùn)用。

三、教學(xué)方法：自主探究一合作交流

四、教學(xué)過(guò)程：

情景引入：1.舉例說(shuō)明什么是不等式？

2.判斷下列各式是否成立？并說(shuō)明理由。

(1)若x-6=10,則x=16()

(2)若3x=15,則x=5()

(3)若x-6>10則x>16()

（4）若3x>15則x>5（）

（1）、（2）小題喚起對(duì)舊知識(shí)等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導(dǎo)學(xué)生大膽

說(shuō)出自己的想法。

溫蜘新

問題1.由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？

等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。

估計(jì)學(xué)生會(huì)猜:不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)整式），所得結(jié)果仍是不等式。

教師引導(dǎo)："="沒有方向性，所以可以說(shuō)所得結(jié)果仍是等式，而不等號(hào)：,2，4"

具有方向性，我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。

問題2.你能通過(guò)實(shí)驗(yàn)、猜想得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎？

同學(xué)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。

問題3.你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？

等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0）,等式依然成立。

估計(jì)學(xué)生會(huì)猜：不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0）,不等號(hào)的方向不變。

你能和小伙伴一起來(lái)驗(yàn)證你們的猜想嗎?

學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向會(huì)出現(xiàn)

兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識(shí)，歸納概括出不等式性

質(zhì)2和3。

問題4.在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況？

問題5.如果a、b、c表示任意數(shù)，且a<b,你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出

來(lái)碼？

不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？

學(xué)生思考，獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較，有助于加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識(shí)的"正遷移"。

綜合訓(xùn)練：你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？

1、課本62頁(yè)例3

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問題是由a>b經(jīng)過(guò)怎樣的變形得到的，應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本

性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。

2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò)，應(yīng)該怎樣記?。?/p>

3.火眼金睛

?a>1,則2a_a

②a>3a則a_0

通過(guò)變式訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)新知的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力。

課堂小結(jié)：

這節(jié)