第十六章 二次根式 單元測試B卷提升訓練(含詳解) 2024-2025學年人教版數(shù)學八年級下冊_第1頁
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第十六章二次根式單元測試B卷提升訓練【滿分:120】一、選擇題:(本大題共10小題,每小題4分,共40分,給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知n為正整數(shù),若是整數(shù),則n的最小值為().A.4 B.8 C.21 D.842.下列整數(shù)中與的結(jié)果最接近的是()A.3 B.4 C.9 D.183.把根號外的因式移入根號內(nèi)的結(jié)果是()A. B. C. D.4.下列根式中屬最簡二次根式的是()A. B. C. D.5.如果最簡二次根式和能合并,則x的值為()A. B. C.2 D.56.如圖,在一個長方形中無重疊的放入面積分別為和的兩張正方形紙片,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.7.2、6、m是某三角形三邊的長,則等于().A. B. C.12 D.8.若,化簡正確的是()A. B.0 C. D.9.設,,,則a、b、c之間的大小關系是()A. B. C. D.10.已知正整數(shù)a,m,n滿足.則這樣的a,m,n的取值().A.有一組 B.有二組 C.多于二組 D.不存在二、填空題(每小題4分,共20分,請把答案填在題中橫線上)11.若二次根式有意義,則x的取值范圍為______.12.若,則a的值為_____..13.化簡:______.14.已知,,則_____.15.設a為的小數(shù)部分,b為的小數(shù)部分,則__________.三、解答題(本大題共6小題,共計60分,解答題應寫出演算步驟或證明過程)16.(8分)計算:(1);(2).17.(8分)定義:若兩個二次根式a,b滿足,且c是有理數(shù),則稱a與b是關于c的共軛二次根式.(1)若a與是關于6的共軛二次根式,求a的值;(2)若與是關于2的共軛二次根式,求m的值.18.(10分)先閱讀材料,然后回答問題:小張同學在研究二次根式的化簡時,遇到了個問題:化簡,經(jīng)過思考,小張解決這個問題的過程如下:(1)在上述化簡過程中,第______步出現(xiàn)了錯誤,化簡的正確結(jié)果為______;(2)請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā),化簡;19.(10分)(1)已知實數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為,y的平方根等于本身,求代數(shù)式的值.(2)已知有理數(shù)x,y,滿足等式,求的值.20.(12分)閱讀理我們解決某些數(shù)學題的時候,經(jīng)常會遇到題目中的條件比較含糊,它們常常巧妙地隱蔽在題設的背后,不易被發(fā)現(xiàn)和運用,導致我們解題受阻,因此,挖掘題設中的隱含條件,應該成為我們必備的一種能力.請閱讀下面的解題過程,體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件,并依次解決所給的問題.化簡:.由題意可知隱含條件,解得:,,.啟發(fā)應用:(1)按照上面的解法,化簡:;類比遷移:(2)已知的三邊長分別為,,,請求出的周長.(用含有x、y的代數(shù)式表示,結(jié)果要求化簡)拓展延伸:(3)若,請直接寫出x的取值范圍.21.(12分)【閱讀材料】在二次根式的計算中,,.,它們的積不含根號,我們稱這樣的兩個二次根式互為“有理化因式”.例如,與,與,與等都是互為“有理化因式”.于是我們可以利用這樣的兩個二次根式,進行分母有理化(通過分子、分母同乘一個式子,把分母中的根號轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程).例如:,.【解決問題】(1)化簡:①__________;②__________.(2)已知,,的值為__________;(3)計算.

答案以及解析1.答案:C解析:,是整數(shù),是整數(shù),又n為正整數(shù),的最小值為21,故選:C.2.答案:B解析:,,,與的結(jié)果最接近的是4.故選:B.3.答案:C解析:由題意可知:,.故選:C.4.答案:A解析:A、是最簡二次根式,故本選項符合題意;B、中被開方數(shù)含有開得盡方的因數(shù)4,不是最簡二次根式,故本選項不符合題意;C、中被開方數(shù)含有開得盡方的因數(shù)4,不是最簡二次根式,故本選項不符合題意;D、中被開方數(shù)含有分母,不是最簡二次根式,故本選項不符合題意;故選:A.5.答案:C解析:∵最簡二次根式和能合并,∴,∴,故選C.6.答案:C解析:由圖可知,陰影部分的長為,寬為:,∴陰影部分的面積為:,故選:C.7.答案:A解析:,∵2、6、m是某三角形三邊的長,,∴原式.故選:A.8.答案:B解析:,,而,,.故選:B.9.答案:D解析:,.,.,,.故選D.10.答案:A解析:,,,,,又,當,時,不合題意,當,時,不合題意,當,時,符合題意,滿足條件的取值只有1組.故選:A.11.答案:解析:根據(jù)二次根式的意義得,,解得.故答案為:.12.答案:27解析:,,,.故答案為:27.13.答案:解析:根據(jù)題意知:,故答案為:.14.答案:解析:∵,,∴,,∴,故答案為:.15.答案:解析:,,a的小數(shù)部分;b的小數(shù)部分,.故答案為:.16.答案:(1)(2)5解析:(1);(2).17.答案:(1)(2)解析:(1)由題意得:,∴;(2)由題意得:,∴,∴.18.答案:(1)④,(2)解析:(1)①,②,③,④,在上述化簡過程中,第④步出現(xiàn)了錯誤,化簡的正確結(jié)果為:;(2)原式.19.答案:(1)當時,;當時,(2)解析:(1)∵實數(shù)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的絕對值為,y的平方根等于本身,∴,,,,當時,;當時,;(2)∵有理數(shù)x,y,滿足等式,∴,解得:,∴;20.答案:(1)2(2)(3)解析:(1)由題意可知隱含條件解得:,,,(2)由題意可知隱含條件,解

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