九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似27.1圖形的相似習(xí)題1新版新人教版

Page1圖形的相像一、選擇題（每小題5分，共25分）1．用放大鏡將圖形放大，應(yīng)當(dāng)屬于（）A．平移變換 B．相像變換 C．對稱變換 D．旋轉(zhuǎn)變換2．小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應(yīng)線段是（）A．FG B．FH C．EH D．EF3．在1：5000的地圖上，A.B兩地的圖上距離為3cm，則A.B兩地間實際距離為（）A．15m B．150m C．1500m D．15000m4．如圖所示的兩個四邊形相像，則∠的度數(shù)是（）A．870 B．600 C．750 D．12005．下列結(jié)論不正確的是（）A．全部的等腰直角三角形都相像 B．全部的正方形都相像C．全部的矩形都相像 D．全部的正八邊形都相像二、填空題（每小題5分，共25分）6．兩地相距350千米，在1﹕10000000的地圖上相距__________厘米．7．下列情形：①用眼睛看月亮和用望遠(yuǎn)鏡看月亮，看到的圖象是相像的圖形；②用彩筆在黑板上寫上三個大字1、2、3，它們是相像圖形；③用粉筆在黑板上寫上“天”和用毛筆在紙上寫上“天”，這兩個字是相像圖形；以上說法你認(rèn)為正確的是_______，錯誤的是___________.（填序號）8．△ABC中，BC=54cm，CA=45cm，AB=63cm，另一個與它相像的三角形的最短邊為15cm，則周長為__________．9．已知兩個圓形的相像比是3∶4，其中一個圓形的半徑長為4cm，那么另一個圓形的半徑長為________．10．下面各組中的兩個圖形，_______是形態(tài)相同的圖形，__________是形態(tài)不同的圖形．（填序號）三、解答題（共50分）11．（10分）視力表對我們來說并不生疏．如圖是視力表的一部分，其中開口向上的兩個“E”之間的圖形變換是屬于什么變換？12．（10分）如圖，趙師傅透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的菱形圖案的一角，請推斷∠A與放大鏡中的∠C的大小關(guān)系？13．（10分）在比例尺是1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為25cm，它的實際長度約為多少米？14．（10分）如圖所示，四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相像，已知∠A=120°，∠B=85°，∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，那么四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相像比是多少？∠D1的度數(shù)是多少？C1D1的長度是多少？15．（10分）假如整張報紙與半張報紙相像，則此報紙的長與寬的比是多少？參考答案1．B．【解析】依據(jù)軸對稱變換、平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、相像變換的特點，結(jié)合圖形即可得出答案．解：由一個圖形到另一個圖形，在變更的過程中形態(tài)不變，大小產(chǎn)生變更，屬于相像變換．故選B．2．D【解析】由圖可知，點A.E是對應(yīng)頂點，點B.F是對應(yīng)頂點，點D.H是對應(yīng)頂點，所以，甲圖中的線段AB在乙圖中的對應(yīng)線段是EF，故選D．3．B．【解析】設(shè)兩地的實際距離為cm，依據(jù)題意得：，解得：，∵15000cm=150m，∴兩地的實際距離150m．故選B．4．A【解析】依據(jù)相像多邊形的對應(yīng)角相等以及四邊形的內(nèi)角和可知∠=3600-600-1380-750=870．故選：A．5．C【解析】A．全部的等腰直角三角形兩腰相等，所以都相像，A是正確的．全部的正多邊形（邊數(shù)一樣的）也是相像的，所以B.D正確．而全部的矩形卻是不肯定相像的，故C錯誤．故選C．6．3.5【解析】比例尺1﹕10000000的意思是圖上1厘米表示實際距離10000000厘米，即100千米，所以實際的350千米在圖上是350÷100=3.5（cm）．故答案為3.57．①，②③【解析】依據(jù)相像圖形的定義，對題目中的條件進(jìn)行一一分析，確定正確和錯誤答案．解：①用眼睛看月亮和用望遠(yuǎn)鏡看月亮，形態(tài)相同，但大小不肯定相同，看到的圖象是相像的圖形，故正確；②用彩筆在黑板上寫上三個大字1，2，3，它們形態(tài)不同，故錯誤；③用粉筆在黑板上寫上“天”和用毛筆在紙上寫上“天”，屬于不唯一確定圖形，故錯誤．∴答案為正確的是①，錯誤的是②③．8．54cm【解析】△ABC中，最短的邊為45cm，另一個與之相像的三角形最短邊為15cm，所以兩個三角形邊長之比為1：3，另一個三角形的另外兩邊長分別為：54×=18（cm），63×=21（cm），所以另一個三角形的周長為15+18+21=54（cm）．故答案為54cm．9．3cm或cm【解析】由于不明確半徑長為4cm的圓形，故應(yīng)分兩種狀況探討．解：設(shè)另一個圓的半徑是xcm．半徑長的比就是相像比，有兩種狀況：當(dāng)x：4=3：4時，解得x=3；當(dāng)4：x=3：4時，解得x=．故另一個圓的半徑為3cm或cm．10．（3）、（5）；（1）、（2）、（4）、（6）【解析】通過視察只有（3）（5）的形態(tài)相同，其它幾組圖形都有區(qū)分．解：（1）中左邊圖形是圓，右邊圖形是橢圓，形態(tài)不同．（2）中左邊是正六邊形，右邊不是正六邊形，形態(tài)不同．（3）中兩個圖形形態(tài)相同．（4）中左邊是長方形，右邊正方形，形態(tài)不同．（5）中兩個圖形形態(tài)相同．（6）中左邊是圓形臉，右邊是橢圓形臉，形態(tài)不同．因此：（3）、（5）組中圖形形態(tài)相同，（1）、（2）、（4）、（6）組中圖形形態(tài)不同．故答案為：（3）、（5）；（1）、（2）、（4）、（6）11．相像變換【解析】平移旋轉(zhuǎn)軸對稱等變換都不變更圖形的形態(tài)與大?。鴥蓚€字母的大小發(fā)生了變更所以屬于相像相像變換．12．∠A與放大鏡中的∠C相等．【解析】原來的圖形和放大的圖形是相像的，依據(jù)相像圖形的對應(yīng)角相等及菱形的性質(zhì)可以判定∠A與放大鏡中的∠C相等．解：由于圖形放大或縮小后，形態(tài)沒有發(fā)生變更，結(jié)合相像的性質(zhì)，可判定放大前后的∠C是相等的，又依據(jù)菱形的性質(zhì)可知∠A=∠C．所以∠A與放大鏡中的∠C相等．13．2000m【解析】依據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，列比例式，依據(jù)比例的基本性質(zhì)即可求得結(jié)果．解：設(shè)它的實際長度為xcm，則=x=200000200000cm=2000m．答：太平南路的實際長度約為2000米．14．，80°，