新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第一次?？紨?shù)學(xué)試卷

新疆維吾爾自治區(qū)喀什地區(qū)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第一次?？紨?shù)學(xué)試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四總分評(píng)分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第只有一項(xiàng)符合題目要求1．已知集合A＝{x|﹣3＜x＜1}，B＝{x|﹣2＜x≤4}，則A∪B＝（）A．{x|﹣3＜x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|1＜x＜4} D．{x|﹣3＜x≤4}2．已知集合A＝{x|x2﹣8x＜0}，B＝{x|x＝3k﹣1，k∈N}，則A?B＝（）A．{﹣1，2，5，8} B．{﹣1，2，5}C．{2，5，8} D．{2，5}3．下列說(shuō)法正確的是（）A．若a＞b，則ac＞bc B．若a＞b，c＞d，則a+c＞b+dC．若a＞b，c＞d，則ac＞bd D．若a＞b，則a2＞b24．某文具店購(gòu)進(jìn)一批新型臺(tái)燈，每盞的最低售價(jià)為15元，若每盞按最低售價(jià)銷售，每天能賣出45盞，若每盞售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少3盞，為了使這批臺(tái)燈每天獲得600元以上的銷售收入，則這批臺(tái)燈的銷售單價(jià)x（單位：元）的取值范圍是（）A．（10，20） B．[15，20） C．（18，20） D．[15，25）5．若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數(shù)為“同值函數(shù)”．例如函數(shù)y＝x2，x∈[1，2]與函數(shù)y＝x2，x∈[﹣2，﹣1]即為“同值函數(shù)”，給出下面四個(gè)函數(shù)，其中能夠被用來(lái)構(gòu)造“同值函數(shù)”的是（）A．y=(12)x B．y＝x3 C．y＝log2x 6．函數(shù)f(x)=3?xA．（﹣∞，3] B．（1，+∞）C．（1，3] D．（﹣∞，1）∪[3，+∞）7．已知點(diǎn)A（2，1），B（3，2），則直線AB的傾斜角為（）A．30° B．45° C．60° D．135°8．已知點(diǎn)M（3，5），在直線l：x﹣2y+2＝0和y軸上各找一點(diǎn)P和Q，則△MPQ的周長(zhǎng)的最小值為（）A．35 B．46 C．35 二、多選題（本題共4小題，每題5分，共20分，每道題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分。）9．命題“x≥2是x＞m的必要不充分條件”是假命題，則m不可能的取值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且abc＝1，則下列說(shuō)法正確的是（）A．(a+c)2＞C．a(chǎn)2＞b2 D．（a2b﹣1）（ab2﹣1）＞011．若函數(shù)y＝（m2﹣m﹣1）x3是冪函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值可能是（）A．m＝﹣2 B．m＝2 C．m＝﹣1 D．m＝112．已知復(fù)數(shù)滿足z?2izA．z的虛部為﹣1B．|z|＝2C．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限D(zhuǎn)．若復(fù)數(shù)z滿足|z1﹣z|＝1，則|三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）13．已知a＞0，b＞0，則a+b+1a+14．已知集合M＝{（x，y）|x＝0}，N＝{（x，y）|y＝x+2}，則M∩N＝．15．函數(shù)f(x)=x?1+3?x16．過(guò)點(diǎn)A（m，3），B（﹣1，m）兩點(diǎn)的直線與直線l垂直，直線l的傾斜角為135°，則m＝．四、解答題：（本題共6小題，共70分。其中17題10分，其余每題均12分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）17．（1）求方程組x2（2）求不等式2x2﹣3|x|+1＜0的解集．18．（1）已知﹣1＜x＜4，2＜y＜3，求x﹣y的取值范圍；（2）比較（x﹣1）（x2+x+1）與（x+1）（x2﹣x+1）的大小，其中x∈R．19．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，S7﹣S4＝33．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）判斷1S20．a(chǎn)n=2n+1+221．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，BC＝6，且AD→=λBC→（1）求實(shí)數(shù)λ的值；（2）若M，N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，且|MN→|＝1，求DM22．已知復(fù)數(shù)z＝m2+m﹣2+（m﹣1）i（m∈R），其中i為虛數(shù)單位．（1）若z是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若m＝2，設(shè)z+iz?i=a+bi（a，b∈R），試求a

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A∪B={x|?3<x<1}∪{x|?2<x≤4}={x|?3<x≤4}.故答案為：D.【分析】根據(jù)集合的并集概念求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：由x2-8x=xx-8<0，解得0<x<8，則集合A={x|0<x<8}，

由0<3k?1<8，解得13<k<3，故答案為：D.【分析】先解一元二次不等式求集合A，再結(jié)合集合B的表示求集合B，最后根據(jù)集合的交集運(yùn)算求解即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、若a>b，當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，故A錯(cuò)誤；B、因?yàn)閍>b，c>d，所以a+c>b+d，故B正確；C、取a=2，b=?1，c=?1，d=?2，則滿足a>b，c>d，但ac<bd，故C錯(cuò)誤；D、取a=1，b=?2，滿足a>b，但a2故答案為：B.【分析】利用不等式的性質(zhì)或舉反例逐項(xiàng)判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可得x[45?3(x?15)]>600，即x2?30x+200<0，即(x?10)(x?20)<0，解得10<x<20，

因?yàn)槊勘K的最低售價(jià)為15元，所以故答案為：B．【分析】由題意為了使這批臺(tái)燈每天獲得600元以上的銷售收入，可列不等式x[45?3(x?15)]>600同時(shí)需要注意最低售價(jià)為15元，即x≥15，同時(shí)滿足上述條件，即可得這批臺(tái)燈的銷售單價(jià)x的取值范圍.5．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知“同值函數(shù)”不單調(diào)，

A、函數(shù)y=(12)x在R上單調(diào)遞減，故A不符合；

C、函數(shù)y=log2D、函數(shù)y=|x?1|在(?∞,1)上單調(diào)遞減，在不妨設(shè)y=|x?1|，x∈[1,2]與函數(shù)y=|x?1|，故答案為：D.【分析】由題意可得“同值函數(shù)”不單調(diào)，即可排除ABC；函數(shù)y=|x?1|不單調(diào)即可判斷其為“同值函數(shù)”.6．【答案】C【解析】【解答】要使函數(shù)f(x)=3?xx?1有意義，則(3?x)(x?1)≥0x?1≠0，解得1<x≤3故答案為：C.【分析】由函數(shù)有意義列不等式組，求解即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)直線AB的傾斜角為α，則tanα=k=2?13?2=1，又因?yàn)楣蚀鸢笧椋築.【分析】根據(jù)斜率公式求解即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)M(3,5)關(guān)于直線l:x?2y+2=0的對(duì)稱點(diǎn)為M1(x,點(diǎn)M(3,5)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2當(dāng)M2,Q,P故答案為：D.【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合兩點(diǎn)間距離公式求解即可.9．【答案】B,C,D【解析】【解答】解：因?yàn)閤≥2是x>m的必要不充分條件，所以m≥2，又因?yàn)槊}“x≥2是x>m的必要不充分條件”是假命題，所以m<2，即m不可能的取值是2，3，4.故答案為：BCD.【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合必要不充分條件的定義求出m的取值范圍判斷即可.10．【答案】A,B,D【解析】【解答】解：A、因?yàn)閍bc=1，所以1b=ac，故(a+c)2>1因?yàn)閍2+ac+cB、因?yàn)閍>b>c，所以a?c>b?c>0，故1a?cC、當(dāng)a=12,b=?1,c=?2時(shí)，滿足D、因?yàn)閍bc=1，(a2b?1)(ab2故答案為：ABD.【分析】根據(jù)abc=1可得1b=ac，再代入(a+c)2>1b推導(dǎo)即可判斷A；由11．【答案】B,C【解析】【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=(m2?m?1)x3是冪函數(shù)，所以m故答案為：BC.【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義列式求解即可.12．【答案】A,D【解析】【解答】解：由z?2iz=2+i，解得A、z的虛部為?1，故A正確；B、|z|=(C、z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(D、復(fù)數(shù)z滿足|z1?z|=1||z1?z|故答案為：AD.【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算化簡(jiǎn)求z，根據(jù)復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)的幾何意義逐項(xiàng)判斷即可.13．【答案】4【解析】【解答】解：因?yàn)閍>0，b>0，所以a+b+1當(dāng)且僅當(dāng)a=1a,b=1b，即故答案為：4.【分析】根據(jù)題意，利用基本不等式求最小值即可.14．【答案】{（0，2）}【解析】【解答】解：由題意可得：M∩N={(x,y)|y=x+2x=0}故答案為：{(0【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算求解即可.15．【答案】[【解析】【解答】解：要使函數(shù)f(x)=x?1+3?x有意義，則x?1≥03?x≥0，解得故答案為：[1【分析】根據(jù)函數(shù)有意義，列出不等式組求解即可.16．【答案】1【解析】【解答】解：易知直線l的斜率k=tan因?yàn)橹本€AB與l垂直，所以kAB又因?yàn)閗AB=m?3?1?m，所以故答案為：1.【分析】易知直線l的斜率-1，根據(jù)已知條件可知直線AB的斜率為1，再由斜率公式求解即可.17．【答案】（1）解：由題意x2+y2=2①?②可得2x?1+4y?4=1，即x+2y=3③，由③可得x=3?2y，代入①可得5y2?12y+7=0，解得y=1代入③，當(dāng)y=1時(shí)，解得x=1；當(dāng)y=75時(shí)，解得所以方程組的解集為{(1,（2）解：由2x2?3|x|+1<0可得2解得12<|x|即?1<x<?12或故不等式的解集為(?1,【解析】【分析】（1）由題意，兩式相減，再消元后代入x2（2）原不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于|x18．【答案】（1）解：由2<y<3，可得?3<?y<?2，因?yàn)?1<x<4，所以?4<x?y<2，即x?y的取值范圍為(?4,（2）解：(x?1)(x作差可得x3?1?(故(x?1【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可；

（2）利用作差法比較大小即可.19．【答案】（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}由S7?S因?yàn)閍1=1，所以故an（2）解：1S1+由（1）可求得Sn當(dāng)n=1時(shí)，1S當(dāng)n≥2時(shí)，1n所以1S綜上所述，對(duì)任意的n∈N?，【解析】【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)已知條件結(jié)合等差數(shù)列的基本性質(zhì)求得a（2）判斷出1S1+1S2+1S3+?+20．【答案】解：記該數(shù)列的前n項(xiàng)和為為Sn，則=(3+5+7+?+2n+1)+(=(【解析】【分析】分組求和，結(jié)合等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解即可.21．【答案】（1）解：因?yàn)锳D=λBC，所以又因?yàn)椤螧=60°，所以∠DAB=120°，則AD?AB=6λ?3?（2）解：過(guò)A作AO⊥BC，垂足為O，則OB=12AB=32以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面坐標(biāo)系，如圖所示：則D(1,332)，設(shè)M(x則DM=(x?1,?所以DM?所以當(dāng)x=12時(shí)，DM?【解析】【