經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課件：數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計與分析

數(shù)據(jù)分類統(tǒng)計與分析名言塞·約翰生既會花錢，又會賺錢的人，是最幸福的人，因為他享受兩種快樂。故事有這樣三個人，一個是乞丐，一個是理發(fā)師，一個是廚師。乞丐有十元錢，當(dāng)然有可能是理發(fā)師或者廚師給的。這個乞丐拿了十元錢，到理發(fā)師那兒理了發(fā)，變漂亮了；理發(fā)師拿了十元錢到廚師那兒吃了一頓飯；廚師拿了十元錢，到理發(fā)師那兒也把自己變漂亮了。理發(fā)師把十元錢捐給了乞丐，乞丐到廚師那兒吃了一頓飯，廚師得到十元錢。這樣周而復(fù)始，簡簡單單的十元錢，改變了乞丐、理發(fā)師與廚師。金錢的魔力可見一斑，金錢在于它能刺激人去勞動，去創(chuàng)造，去改變世界。當(dāng)然這只是個小寓言，不過給人的啟發(fā)還是很多的。目錄職工工資分組核算問題及解決方案1.使用EXCEL進(jìn)行職工工資分組核算2.成本分類核算典型案例3.進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：集合4.第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案一、問題引入引例

假設(shè)某職工小王本月的基本工資為5000元，出勤27天，請假3天，請假扣款500元，加班16小時，加班補助666.67元，津貼200元，應(yīng)繳納的所得稅為150元。那么小王本月能拿到多少錢？小王本月的工資是5000元么？是5366.67元么？都不是！答案是：5216.67元。問題分析在這里，容易被人們忽視的是什么？通常人們所得到的工資，并不是按照勞動單價直接計算所得的基本工資，而是包括了加班補助、津貼等工資附加部分，以及扣除了養(yǎng)老保險等工資代扣部分和個人所得稅，最后得到的實發(fā)工資。

那么，小王本月的工資具體是怎么算出來的呢？這些正是我們所需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案二、典型問題解決方案概念1：職工工資（Wage）是指用人單位依據(jù)國家有關(guān)規(guī)定和勞動關(guān)系雙方的約定，以貨幣形式支付給職工的勞動報酬。如月薪酬、季度獎、半年獎、年終獎。但依據(jù)法律、法規(guī)、規(guī)章的規(guī)定由用人單位承擔(dān)或者支付給員工的下列費用不屬于工資:（1）社會保險費；（2）勞動保護(hù)費；（3）福利費；（4）用人單位與員工解除勞動關(guān)系時支付的一次性補償費；（5）計劃生育費用；（6）其他不屬于工資的費用。職工工資一般包括了基本工資、工資附加部分、工資代扣部分。而人們通常所說的工資，實際上是指扣除了養(yǎng)老保險、個人所得稅等工資代扣部分后所得的實發(fā)工資。第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案例如：引例中小王本月的工資，不是基本工資5000元，也不是稅前工資5366.67元，而是基本工資加上工資附加部分，減去工資代扣部分最后得到的5216.67元。

問題1：職工工資分組核算問題的解決方案

前提：已知基本工資為（Wb）、工資附加部分為（We）、工資代扣部分為（Ws）目的：求職工工資W方案：職工工資第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案案例1：小李去年三月份的基本工資為3000元，工資附加部分為500元，工資代扣部分為700元。那么，小李去年三月份的實發(fā)工資為多少錢？答：小李去年三月份的實發(fā)工資為2800元。概念2：基本工資（BasicWage）：是根據(jù)勞動合同約定或國家及企業(yè)規(guī)章制度規(guī)定的工資標(biāo)準(zhǔn)計算的工資，也稱標(biāo)準(zhǔn)工資。具體來說，在企業(yè)中，基本工資是根據(jù)員工所在職位、能力、價值核定的薪資，這是員工工作穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，是員工安全感的保證。第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案問題2：基本工資問題的解決方案

情況（1）：基本工資按照時間計算前提：已知底薪為W0、工資單價為Pt以及工作時間為T目的：求基本工資Wb方案：基本工資案例2：某單位職工每月的基本工資按照50元/天計算。底薪為1000元，以工作時間為30天計算該單位職工的每月的基本工資為多少？

答：該單位職工每月的基本工資為2500元。

第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案情況（2）：基本工資按照數(shù)量計算。前提：已知底薪為W0、工資單價為Pn以及數(shù)量為N目的：求基本工資Wb方案：基本工資例1.3

某單位職工每月的基本工資按照5元/件計算。底薪為1000元，以完成件數(shù)為500件天計算該單位職工每月的基本工資為多少？解答：該單位職工每月的基本工資為3500元。第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案例1.4

某單位職工生產(chǎn)部門每月的基本工資按照6元/件計算，底薪為1200元。人事管理部門職工的基本工資按照60元/天計算，底薪為1500元。如果被評為高級工程師，則底薪增加300元。小張在該單位人事管理部門工作，并且已經(jīng)評為高級工程師，則以30天計算小張每月的基本工資為多少？解答：小張每月的基本工資為3600元。第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案概念1.3工資附加部分（ExtraWage）：是工資的一種補充，指工資中除了基本工資外其余的增加補充部分，通常包括住房補貼、生活補貼等各種補貼、特崗津貼、地區(qū)津貼等各種津貼以及值班補助、加班補助等各種補助等。問題3：工資附加部分問題的解決方案前提：已知津貼為Wa、補貼為Wc以及補助為Wr目的：求工資附加部分We方案：工資附加部分

第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案例1.5

某單位職工津貼為100元，補貼為200元，其它各種補助共120元，則該單位職工的工資附加部分為多少錢？解答：該單位職工的工資附加部分為420元。概念1.4工資代扣部分（DeductedWage）：按照工資的一定比例，隨同工資從成本、費用中提取的各種基金或者經(jīng)費。其通常包括了住房公積金、醫(yī)療保險、養(yǎng)老保險、失業(yè)保險和個人所得稅。第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案問題4：工資代扣部分問題的解決方案

前提：已知失業(yè)保險為W1,養(yǎng)老保險為W2，醫(yī)療保險為W3和住房公積金共為W4、個人所得稅為Wp目的：求工資代扣部分Ws方案：工資代扣部分

例1.6

小黃的住房公積金為100元，失業(yè)保險為50元，養(yǎng)老保險為100元，醫(yī)療保險為100元，個人所得稅為200元，則小黃的工資代扣部分為多少錢？

解答:小黃的工資代扣部分為550元。

第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案概念1.5個人所得稅（IndividualIncomeTax）：是調(diào)整征稅機(jī)關(guān)與自然人（居民、非居民人）之間在個人所得稅的征納與管理過程中所發(fā)生的社會關(guān)系的法律規(guī)范的總稱。是以個人(即自然人)取得的各項應(yīng)稅所得為征稅對象所征收的一種稅種。2011年6月底，十一屆全國人大常委會通過了修改個人所得稅法的決定，2011年9月1日開始個稅免征額調(diào)至3500元。

問題5：個人所得稅問題的解決方案第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案前提：已知基本工資為Wb、工資附加部分為Wa、工資代扣部分為Ws、免征額為Wv、速扣數(shù)為Wm、稅率為r目的：求個人所得稅Wi方案：個人所得稅例1.7

假設(shè)小陳的基本工資為3000元，工資附加部分為1200元，工資代扣部分為800元，免征額為2000元，稅率為20%，速扣數(shù)為100，則小陳應(yīng)繳納的個人所得稅為多少錢？解答：小陳應(yīng)繳納的個人所得稅為180元。

第一節(jié)職工工資分組核算問題及解決方案第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算一、典型案例

某學(xué)校員工的工資情況如下：基本工資由崗位工資和薪級工資構(gòu)成，其中每位員工的崗位工資相同，均為4500元；教授、副教授和講師的薪級工資對應(yīng)為800元、500元、300元，其它職稱或無職稱的薪級工資為200元。工資附加部分情況如下：保留物價副補為30元，住房補貼為50元，崗位津貼為100元，地區(qū)津貼為20元，特崗津貼為100元，生活補貼為200元，如果享有獨生子女費，則為50元，中層人員崗位補貼為20元，加班補助如果享有則為50元/天，值班補助如果有則為20元/天，其它補助和津貼為0元；工資代扣部分情況如下：住房公積金抽取應(yīng)發(fā)工資的5%，失業(yè)保險抽取3%，養(yǎng)老保險抽取10%，醫(yī)療保險抽取2%，個人所得稅按照國家2011年9月實施的辦法（參照表1-1），免征額為3500元。小王為教授，享受獨生子女費，這個月加班3天，值班2天；小李是副教授，享受獨生子女費，加班1天，沒有值班；小張是講師，不享受獨身子女費，加班3天，值班1天；小陳沒有職稱，享受獨生子女費，沒有加班，值班3天；請利用Excel制表及計算工具分別算出這個月小王、小李、小張和小陳的實發(fā)工資。二、解決方案根據(jù)所提供數(shù)據(jù)，按照職工工資分組核算的解決方案，分別計算出每位員工的基本工資、工資附加部分和工資代扣部分，最后得到每位員工的實發(fā)工資。利用Excel自帶的計算工具直接進(jìn)行相關(guān)計算。第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算三、Excel演算步驟第一步:在Excel表中列出職工工資表中需要的項目，如圖1-1所示

圖1-1列出所需的項目第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算第二步：處理基本工資部分首先，在F4輸入4500，然后將鼠標(biāo)置于F4欄右下角，按住“+”型符號往下拖(即Excel的句柄填充功能)，直至F7欄;其次，在G4中輸入命令：“=IF(B4="教授",800,IF(B4="副教授",500,IF(B4="講師",300,200)))”，按住“+”型符號往下拖，直至G7欄;再次，在H4中輸入命令：“=F4+G4”，按住“+”型符號往下拖，直至H7欄;最后，得到基本工資模塊結(jié)果如圖1-2所示。第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算

圖1-2基本工資部分的計算

第三步：處理工資附加部分和應(yīng)發(fā)工資部分：在J4、K4、L4、M4、N4中分別寫入50、100、20、100、200；然后將鼠標(biāo)放在各個欄目右下角，分別按住“+”型符號拖至J7、K7、L7、M7、N7欄；在O4中輸入命令：“=IF(C4="是",50,0)”，按住“+”型符號往下拖，直至O7欄;第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算在P4中輸入20，按住“+”型符號往下拖，直至P7欄;在Q4中輸入命令：“=D4*50”，按住“+”型符號往下拖，直至Q7欄;在R4中輸入命令：“=E4*20”，按住“+”型符號往下拖，直至R7欄;在S4中輸入0，按住“+”型符號往下拖，直至S7欄;在T4中輸入命令：“=I4+J4+K4+L4+M4+N4+O4+P4+Q4+R4+S4”，按住“+”型符號往下拖，直至T7欄;完成的工資附加部分，如圖1-3所示；在U4中輸入命令：“=H4+T4”，按住“+”型符號往下拖，直至U7欄，完成應(yīng)發(fā)工資部分，如圖1-3所示。第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算第四步，處理工資代扣部分，最后得到實發(fā)工資：在V4中輸入命令：“=U4*5%”，按住“+”型符號往下拖，直至V7欄;在W4中輸入程序：“=U4*3%”，按住“+”型符號往下拖，直至W7欄;第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算圖1-3工資附加部分和應(yīng)發(fā)工資部分的計算在X4中輸入程序：“=U4*10%”，按住“+”型符號往下拖，直至X7欄;在Y4中輸入程序：“=U4*2%”，按住“+”型符號往下拖，直至Y7欄;在Z4中輸入以下程序：“=U4-V4-W4-X4-Y4”按住“+”型符號往下拖，直至Z7欄;在AA4中輸入個人所得稅的計算程序：“=IF(Z4-3500<=0,0,IF(Z4-3500<=1500,(Z4-3500)*0.03,IF(Z4-3500<=4500,(Z4-3500)*0.1-105,IF(Z4-3500<=9000,(Z4-3500)*0.2-555,IF(Z4-3500<=35000,(Z4-3500)*0.25-1005,IF(Z4-3500<=55000,(Z4-3500)*0.3-2755,IF(Z4-3500<=80000,(Z4-3500)*0.35-5505,IF(Z4-3500>80000,(Z4-3500)*0.45-13505,0))))))))”，按住“+”型符號往下拖，直至AA7欄;第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算在AB4中輸入以下程序：“=Z4-AA4”，按住“+”型符號往下拖，直至AB7欄;最后得到的結(jié)果，如圖1-4所示。圖1-4工資代扣部分和實發(fā)工資部分的計算第二節(jié)使用Excel進(jìn)行職工工資分組核算第三節(jié)成本分類核算典型案例案例產(chǎn)品成本分類核算某企業(yè)所生產(chǎn)的A、B、C三種產(chǎn)品，使用的原材料和工藝過程相似，合并為一類產(chǎn)品進(jìn)行生產(chǎn)成本計算。試根據(jù)以下數(shù)據(jù)確定該企業(yè)11月份A、B、C三種產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

表1-2類內(nèi)產(chǎn)品期初在產(chǎn)品成本和本月生產(chǎn)費用單位：元項目直接材料直接人工制造費用合計期初在產(chǎn)品成本(定額成本)41910135304455099990本月生產(chǎn)費用533401850060090131930生產(chǎn)費用合計9525032030104640231920

表1-3類內(nèi)產(chǎn)品本月產(chǎn)量和定額數(shù)據(jù)產(chǎn)品品種完工產(chǎn)品產(chǎn)量（件）在產(chǎn)品產(chǎn)量(件)工時定額(時)材料消耗定額(元)A12010016212.80B9010010266.00C1505011345.80表1-4類內(nèi)各種產(chǎn)品在產(chǎn)品單位定額成本(元)產(chǎn)品品種直接材料直接人工制造費用合計A12050165335B11060158328C149.6034.20191374.80第三節(jié)成本分類核算典型案例對上述案例的解決方案如下：1.基本假設(shè)⑴該類產(chǎn)品的原材料費用隨生產(chǎn)進(jìn)度逐步投入，材料費用按照各種產(chǎn)品的原材料費用系數(shù)進(jìn)行分配；加工費用按照各種產(chǎn)品的工時系數(shù)進(jìn)行分配。⑵類內(nèi)各種產(chǎn)品的原材料費用，按原材料費用定額確定系數(shù)。⑶類內(nèi)各種產(chǎn)品之間的直接工資和制造費用，均按各種產(chǎn)品的定額工時計算確定系數(shù)。第三節(jié)成本分類核算典型案例2.類內(nèi)完工產(chǎn)品生產(chǎn)成本計算根據(jù)上述成本資料，首先計算期末在產(chǎn)品成本，方法為在產(chǎn)品產(chǎn)量與在產(chǎn)品單位定額成本對應(yīng)相乘再相加。其中：①直接材料=100×120+100×110+50×149.60=30480(元)；②直接人工=100×50+100×60+50×34.20=12710(元)；③制造費用=100×165+100×158+50×191=41850(元)。然后，將本月總生產(chǎn)費用分別減去期末在產(chǎn)品成本，得到類內(nèi)完工產(chǎn)品成本，見表1-5。第三節(jié)成本分類核算典型案例表1-5成本計算單(元)摘要直接材料直接人工制造費用合計生產(chǎn)費用合計9525032030104640231920期末在產(chǎn)品成本30480127104185085040本月完工產(chǎn)品成本6477019320627901468803.計算類內(nèi)A、B、C產(chǎn)品的生產(chǎn)成本(1)根據(jù)假設(shè)，不妨選定B產(chǎn)品作為標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品，根據(jù)各產(chǎn)品所耗各種原材料的消耗定額和工時定額編制系數(shù)計算表，見表1-6。第三節(jié)成本分類核算典型案例表1-6各種產(chǎn)品系數(shù)計算表產(chǎn)品名稱加工費用系數(shù)直接材料系數(shù)單位產(chǎn)品工時定額(小時）人工和制造費用系數(shù)單位產(chǎn)品材料定額（元）原材料費用系數(shù)A產(chǎn)品1616÷10=1.6212.80212.80÷266.00=0.8B產(chǎn)品101266.001C產(chǎn)品1111÷10=1.1345.80345.80÷266.00=1.3(2)根據(jù)各種產(chǎn)品的產(chǎn)量、原材料費用系數(shù)，人工和制造費用系數(shù)計算總系數(shù)(即轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量)，見表1-7。第三節(jié)成本分類核算典型案例表1-7產(chǎn)品總系數(shù)計算表品名產(chǎn)品產(chǎn)量（件）人工和制造費用分配總系數(shù)材料費用分配總系數(shù)系數(shù)總系數(shù)系數(shù)總系數(shù)A產(chǎn)品1201.6120×1.6=1920.8120×0.8=96B產(chǎn)品90190×1=90190×1=90C產(chǎn)品1501.1150×1.1=1651.3150×1.3=195合計447381(3)計算各種產(chǎn)品成本首先，計算項目費用分配率。項目費用分配率=項目成本總額÷各產(chǎn)品總系數(shù)之和，其中，①直接材料費用分配率＝64770÷381＝170；第三節(jié)成本分類核算典型案例②直接工資費用分配率＝19320÷447＝43.2215；③間接制造費用分配率＝62790÷447＝140.47。最后，計算各產(chǎn)品的單位成本。單位成本=產(chǎn)品分配的各項目費用之和÷產(chǎn)品產(chǎn)量。計算得到各產(chǎn)品成本如表1-8所示。然后，計算各產(chǎn)品分配的項目費用。各產(chǎn)品分配的項目費用=項目總系數(shù)×項目費用分配率，如A產(chǎn)品分配的項目費用=96×170。第三節(jié)成本分類核算典型案例表1-8各種產(chǎn)品成本計算表項目產(chǎn)量（件）原材料費用分配總系數(shù)直接材料費用分配額（元）加工費用系數(shù)直接工資分配額制造費用分配額各種產(chǎn)品總成本單位成本產(chǎn)品成本647701932062790146880分配率17043.22140.47A產(chǎn)品12096163201928298.2426970.2451588.48429.90B產(chǎn)品909015300903889.8012642.3031832.10353.69C產(chǎn)品150195331501657131.3023177.5563458.85423.06根據(jù)表1-8，11月份完工的A、B、C三種產(chǎn)品總成本分別為51588.48、31832.10和63458.85元，單位生產(chǎn)成本分別為429.90、353.69和423.06元。第三節(jié)成本分類核算典型案例第四節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識：集合一、集合的基本概念“集合”概念是原始概念，類似于歐幾里得幾何學(xué)的“點”、“線”、“面”諸概念。它首先是由集合論的創(chuàng)始人康托（G.Cantor）提出的。凡是在人們的感知或思維中可以明確區(qū)分的對象物，把它看成是一個整體，這個整體就稱作集合。如“我校籃球隊的隊員”組成一個集合；“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”也組成一個集合。集合中的“對象物”稱為該集合中的“元素”。一般用小寫字母a,b,c表示，集合一般用大寫字母A，B，C表示。

元素a在集合A中表示為，元素a不在集合A中表示為，其中符號表示“屬于”關(guān)系。集合具有：①元素的確定性；②元素的無序性；③元素的互異性。

常用的數(shù)集及其記法。全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N，非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集，也稱為正整數(shù)集，表示成；全體整數(shù)的集合通常簡稱整數(shù)集，記作Z；全體有理數(shù)的集合通常簡稱有理數(shù)集，記作Q；全體實數(shù)的集合通常簡稱實數(shù)集，記作R。第四節(jié)