已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀
版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領
文檔簡介
方陣的特征值
與特征向量
定義4.2.1
設A是階方陣，如果數(shù)和維非零列向量,使關系式成立，那末，這樣的數(shù)稱為方陣A的特征值，非零向量稱為A的對應于特征值的特征向量。一、特征值與特征向量的概念(1)式的等價形式為該齊次方程組有非零解的充要條件是例1
設求A的特征值與特征向量.解第一步：寫出特征多項式第二步：求解特征方程令＝0，解得：第三步：將代入方程組，求其解，即得到對應于的特征向量。當時，對應的特征向量應滿足即：得相應的同解方程組為：其基礎解系為：因此，對應于的特征向量可取為同理，可得對應于的特征向量為例2
設求A的特征值與全部特征向量.解得的特征值為：解之得基礎解系為：性質4.2.1設是方陣的特征值一般地，特征值的特征向量記為性質4.2.2
矩陣的一個特征向量只能屬于一個特征值.性質4.2.3
階方陣與具有相同的特征值.例3
證明：若是矩陣A的特征值，是A的屬于的特征向量，則證明再繼續(xù)施行上述步驟次，就得否則，設則有由于可逆，故推出矛盾。
性質4.2.4設是方陣的特征值，若則是的特征值。設2是方陣的一個特征值，則的一個特征值為解：由已知，得因此可逆，且所以，由特征值的性質，有故的特征值為
設3階矩陣的特征值為1，-1，2，求：例4于是，定理4.2.1證明則即類推之，有把上列各式合寫成矩陣形式，得注意１.屬于不同特征值的特征向量是線性無關的。２.屬于同一特征值的特征向量的非零線性組合仍是屬于這個特征值的特征向量。３.矩陣的特征向量總是相對于矩陣的特征值而言
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 二零二五版國家救災帳篷設計與研發(fā)合作協(xié)議3篇
- 二零二五版跨國撫養(yǎng)權協(xié)議書范本3篇
- 二零二五版包裝印刷行業(yè)知識產(chǎn)權保護合同3篇
- 2025年度物業(yè)管理員工加班費與休息休假制度合同3篇
- 2025版煤炭運輸合同碳排放量監(jiān)測與報告要求4篇
- 中鐵2024年短期勞務派遣協(xié)議3篇
- 二零二五版離異父母子女共同財產(chǎn)分割及監(jiān)護權變更協(xié)議合同范本6篇
- 二零二五年度綠色建筑項目融資合同書3篇
- 2025年度落水管安裝與排水系統(tǒng)安全評估合同4篇
- 2025煤炭運輸合同供應鏈金融合作框架4篇
- 英語名著閱讀老人與海教學課件(the-old-man-and-the-sea-)
- 學校食品安全知識培訓課件
- 全國醫(yī)學博士英語統(tǒng)一考試詞匯表(10000詞全) - 打印版
- 最新《會計職業(yè)道德》課件
- DB64∕T 1776-2021 水土保持生態(tài)監(jiān)測站點建設與監(jiān)測技術規(guī)范
- ?中醫(yī)院醫(yī)院等級復評實施方案
- 數(shù)學-九宮數(shù)獨100題（附答案）
- 理正深基坑之鋼板樁受力計算
- 學校年級組管理經(jīng)驗
- 10KV高壓環(huán)網(wǎng)柜(交接)試驗
- 未來水電工程建設抽水蓄能電站BIM項目解決方案
評論
0/150
提交評論