2024年浙江省重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)針對(duì)性試卷3

2024年浙江省重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)針對(duì)性試卷3一、選擇題（每小題6分，共60分）1.設(shè)的平均數(shù)為M，的平均數(shù)為N，N、c的平均數(shù)為P，若，則M與P的大小關(guān)系為（）．A. B. C. D.無法確定2.若，則實(shí)數(shù)x、y、z之間的大小關(guān)系可能為（）A. B. C. D.3.如圖，、分別為長方形的邊、上的點(diǎn)，、、、把此長方形分割成若干部分，有四個(gè)部分圖形的面積已在圖中標(biāo)出，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A. B.C. D.4.由1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字組成四位數(shù)（數(shù)字可重復(fù)使用），要求滿足．這樣的四位數(shù)共有（）A.36個(gè) B.40個(gè) C.44個(gè) D.48個(gè)5.方程的正整數(shù)的組數(shù)是（）A. B. C. D.6.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)7.若實(shí)數(shù)滿足條件，則的最大值是（）A.15 B.16 C.17 D.不能確定8.如圖，已知中，．將繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，連接，若，則的值是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，分別在軸和軸上，，若內(nèi)心在坐標(biāo)軸上，，在下面函數(shù)表達(dá)式不可能是該三角形邊所在直線的是（）A B.C. D.10.如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)且，于C，連接，若與y軸正半軸所夾的角為ɑ，當(dāng)取最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為（）A. B. C.3 D.二、填空題（每小題6分共36分）11.若都是有理數(shù)，且使得四個(gè)兩兩不同的數(shù)，，，y能分成兩組，每組的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，則_______．12.若，則________．13.在等腰直角△ABC中，AB＝BC＝5，P△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA＝，PC＝5，則PB＝______．14.若拋物線的對(duì)稱軸為直線，關(guān)于的一元二次方程在的范圍內(nèi)只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．15.已知關(guān)于的兩個(gè)一元二次方程：①，②，其二次項(xiàng)系數(shù)不相等且a，b均為正整數(shù)，若這兩個(gè)方程有一個(gè)公共根，則____．16.設(shè)則不超過最大整數(shù)為______．三、解答題（共54分）17.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)小于的正根，求的取值范圍．18.如圖，在中，，，，為上一點(diǎn)，以為直徑的交AB于，作的中垂線與邊相交于點(diǎn)，連接、．（1）求證：為的切線；（2）若以、、為頂點(diǎn)三角形與相似，求的值．19.如圖，已知雙曲線，拋物線和直線．設(shè)直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為，與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)為．（1）若線段與線段的中點(diǎn)重合，求證：；（2）是否存在直線，使得為線段的三等分點(diǎn)？若存