2025年統(tǒng)編版2024八年級數學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024八年級數學上冊階段測試試卷980考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，則∠ABC等于（）A.40°B.45°C.60°D.30°2、的值是A.在5和6之間B.在6和7之間C.在7和8之間D.在8和9之間3、如圖：那么|a鈭?b|+(a+b)2

的結果是()A.鈭?2b

B.2b

C.鈭?2a

D.2a

4、如圖，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，則下列結論正確的是（）A.2a+∠A=180°B.a+∠A=90°C.2a+∠A=90°D.a+∠A=180°5、若關于x的方程有正數解，則k的取值為（）A.k＞1B.k＞3C.k≠3D.k＞1且k≠3評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2015春?淮南期末）如圖，直線y1與y2相交于點C（1，2），y1與x軸交于點D，與y軸交于點（0，1）；y2與x軸交于點B（3，0），與y軸交于點A．下列說法正確的有____（直接寫序號）

①當x＞1時，y1＞y2；②OA=OB；③∠CDB=45°；④△AOB≌△BCD．7、在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是（-2，-1），B（4，0），C（3，3），D（-1，2），將此四邊形ABCD進行兩次平移后，得到四邊形A1B1C1D1，此時四邊形A1B1C1D1各頂點的坐標分別是A（1，-3），B（7，-2），C（6，1），D（2，0），則四邊形ABCD平移的過程可能是____．8、已知：平面直角坐標系xOy中，點A（0，5），點B和點C是x軸上動點（點B在點C的左邊），點C在原點的右邊，點D是y軸上的動點．若C（3，0），且△BOD和△AOC全等，則點D的坐標為____．9、寫一個無理數，使它與的積是有理數，這個無理數是____．10、【題文】函數中x的取值范圍是___________.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）12、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）13、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）14、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）15、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。16、3x-2=．____．（判斷對錯）17、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、證明題(共2題，共16分)19、如圖；在正方形ABCD中，E；F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG．

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．20、如圖，△ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，求證：∠C=30°．評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)21、已知直線y=鈭?43x+4

與x

軸和y

軸分別交于BA

兩點；另一直線經過點B

和點D(11,6)

．

(1)

求AB

的坐標；

(2)

求直線BD

的解析式；

(3)

證明：鈻?ABD

是直角三角形．22、化簡求值：（2a+3b）（2a-3b）（4a2+9b2），其中a=-1，b=-1．23、如圖；在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D在BC上，且∠BAD=15°．

（1）求∠CAD的度數；

（2）若AC=m，BD=n，求AD的長．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，又∵∠BFD=∠AFE（對頂角相等），∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中,∠EAF=∠DBF,∠FDB=∠CDA,AC=BF。∴△ADC≌△BDF，∴BD=AD，即∠ABC=∠BAD=45°．故選B．【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】試題分析：∵4＜＜5∴7＜+3＜8故選C．考點：實數的估算．【解析】【答案】C．3、A【分析】【分析】主要考查了根據二次根式的意義、絕對值意義化簡.

解題的關鍵是掌握二次根式a2

規(guī)律總結：當a鈮?0

時，a2鈮?0

；當a<0

時，a2=鈭?a.

根據數軸判斷出a鈭?b

以及a+b

的符號，然后再將原式化簡．【解答】解：由數軸上ab

的位置，可知：a鈭?b>0a+b<0

隆脿

原式=a鈭?b鈭?(a+b)=鈭?2b

．故選A．【解析】A

4、A【分析】【分析】根據已知條件可證明△BDE≌△CFD，則∠BED=∠CDF，由∠A+∠B+∠C=180°，得∠B=，因為∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，所以得出a與∠A的關系．【解析】【解答】解：在△BDE和△CFD中，；

∴△BDE≌△CFD；

∴∠BED=∠CDF；

∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠B=；

∵∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°；

∴180°-∠B-∠BED+a+∠CDF=180°；

∴∠B=a；

即=a；

整理得2a+∠A=180°．

故選A．5、D【分析】【分析】先解方程得到用含k的代數式表示x的形式；再結合方程有正數解及分式的分母不能為0求解即可.

【解答】方程得

由題意得且3

解得且k3

故選D.

【點評】此類問題是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】觀察函數圖象得到當x＞1時，直線y1都在直線y2的上方，于是可對①進行判斷；利用待定系數法求出y2的解析式為y=-x+3，則可確定A（0，3），所以OA=OB，于是可對②進行判斷；同樣可得y1的解析式為y=x+1，易得D（-1，0），則OE=OD，所以∠EDO=45°，于是可對③進行判斷；通過計算BD和AB的長可對④進行判斷．【解析】【解答】解：如圖，

當x＞1時，y1＞y2；所以①正確；

設y2的解析式為y=kx+b；

把C（1，2），B（3，0）代入得，解得；

所以y2的解析式為y=-x+3；

當x=0時；y=-x+3=3，則A（0，3），則OA=OB，所以②正確；

同樣可得y1的解析式為y=x+1；

當y=0時；x+1=0，解得x=-1，則D（-1，0）；

所以OE=OD；則∠EDO=45°，所以③正確；

因為BD=3+1=4，而AB=3；所以△AOB與△BCD不全等，所以④錯誤．

故答案為①②③．7、略

【分析】【分析】利用平移前后對應點的坐標，根據“橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減”的平移規(guī)律即可求解．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（-2；-1），B（4，0），C（3，3），D（-1，2）；

將此四邊形ABCD進行兩次平移后，得到四邊形A1B1C1D1；

此時四邊形A1B1C1D1各頂點的坐標分別是A（1；-3），B（7，-2），C（6，1），D（2，0）；

∴對應點的橫坐標加3；縱坐標減2；

∴四邊形ABCD平移的過程可能是先向右平移3個單位；再向下平移2個單位．

故答案為先向右平移3個單位，再向下平移2個單位．8、略

【分析】【分析】根據全等三角形對應邊相等，分①OD與邊AO是對應邊，②OD與邊CO是對應邊，且點D在y正半軸與負半軸兩種情況解答．【解析】【解答】解：①若OD與邊AO是對應邊；

∵△BOD和△AOC全等；

∴OD=OA=5；

點D在y軸正半軸；則點D的坐標為（0，5）；

點D在y軸負半軸；則點D的坐標為（0，-5）；

②若OD與邊CO是對應邊；

∵△BOD和△AOC全等；

∴OD=C0=3；

點D在y軸正半軸；則點D的坐標為（0，3）；

點D在y軸負半軸；則點D的坐標為（0，-3）；

綜上所述；點D的坐標為（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．

故答案為：（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．9、略

【分析】【分析】利用二次根式的乘法法則計算即可得到結果．【解析】【解答】解：根據題意得：2×=4；

則這個無理數為2．

故答案為：2．10、略

【分析】【解析】分析：函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件．

解答：解：根據題意得：x-2＞0

解得：x＞2

故答案是：x＞2．【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)11、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．12、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．14、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯15、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義16、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共16分)19、略

【分析】【分析】（1）正方形ABCD中；AB=BC，BF=AE，且∠ABF=∠DAE=90°，即可證明△ABF≌△DAE，即可得∠DGA=90°，結論成立．

（2）延長AF交DC延長線于M，證明△ABF≌△MCF，說明△DGM是直角三角形，命題得證．【解析】【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD為正方形。

∴AB=BC=CD=AD；∠ABF=∠DAE=90°；

又∵E；F分別是邊AB．BC的中點。

∴

∴AE=BF．

在△ABF與△DAE中；

；

∴△DAE≌△ABF（SAS）．

∴∠ADE=∠BAF；

∵∠BAF+∠DAG=90°；

∴∠ADG+∠DAG=90°；

∴∠DGA=90°；即AF⊥DE．

（2）證明：延長AF交DC延長線于M；

∵F為BC中點；

∴CF=FB

又∵DM∥AB；

∴∠M=∠FAB．

在△ABF與△MCF中；

；

∴△ABF≌△MCF（AAS）；

∴AB=CM．

∴AB=CD=CM；

∵△DGM是直角三角形；

∴．

20、略

【分析】【分析】延長AB至M，使BM=AB，利用SAS證明△ABC≌△MBC，進而得出△ACM為等邊三角形，再根據等邊三角形的性質即可證明∠ACB=30°．【解析】【解答】證明：延長AB至M；使BM=AB，連接CM．

在△ABC與△MBC中；

（SAS）；

∴△ABC≌△MBC（SAS）；

∴AC=MC；∠ACB=∠MCB；

∵AB=AC，AB=AM；

∴AC=AM；

∴AC=MC=AM；

∴△ACM為等邊三角形；

∴∠ACM=60°；

∴∠ACB=∠MCB=30°．五、解答題(共3題，共30分)21、略

【分析】

(1)

分別令函數解析式中x=0y=0

求出對應的yx

的值，即可得出點AB

的坐標；

(2)

結合點BD

的坐標；利用待定系數法即可求出直線BD

的解析式；

(3)

過點D

作DM隆脥y

軸于點M

根據勾股定理求出AD2

和AB2

由兩點間的距離公式求出BD2

即可得出三者滿足AD2=AB2+BD2

從而證得鈻?ABD

是直角三角形．

本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求函數解析式、勾股定理以及直角三角形的判定，解題的關鍵是：(1)

分別代入x=0y=0(2)

利用待定系數法求出函數解析式；(3)

找出AD2=AB2+BD2.

本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，找出點的坐標，利用待定系數法求出函數解析式是關鍵．【解析】解：(1)

令y=鈭?43x+4

中x=0

則y=4

隆脿

點A(0,4)

令y=鈭?43x+4

中y=0

則鈭?43x+4=0

解得：x=3

隆脿

點B(3,0)

．

(2)

設直線BD

的解析式為y=kx+b

將點B(3,0)D(11,6)

代入y=kx+b

中；

得：{11k+b=63k+b=0

解得：{k=34b=鈭?94

隆脿

直線BD

的解析式為y=34x鈭?94

．

(3)

證明：過點D

作DM隆脥y

軸于點M

如圖所示．