2025年魯科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯科版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知點均在拋物線上，下列說法中正確的是（）2、要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x≠﹣2B.x≠1C.x=﹣2D.x=13、如圖；∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF,則下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④△ACN≌△ABM，其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個4、大家知道是一個無理數(shù)，那么－2在哪兩個整數(shù)之間（）A.0與1B.1與2C.2與3D.3與45、一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加之后的結(jié)果是2520°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.12B.13C.14D.156、若等腰梯形的一腰為10，該腰與下底的夾角為45°，且下底為上底長的二倍，則這個等腰梯形的面積為（）A.100B.150C.20（+1）D.10（+1）7、下列調(diào)查，適合普查的調(diào)查方式是（）A.某工廠質(zhì)檢員檢測某批燈泡的使用壽命B.了解某班學生某次數(shù)學測驗成績C.檢測某城市的空氣質(zhì)量D.了解夏季冷飲市場上一種飲料的質(zhì)量情況8、下列說法：①一個圓僅有一個內(nèi)接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)；③弦是圓的一部分；④三角形任意兩邊的垂直平分線的交點就是這個三角形的外心，其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、若對應(yīng)數(shù)軸上的A點，則在數(shù)軸上有一點B，它到A的距離為5，則B點在數(shù)軸上表示的數(shù)是____．10、若直角三角形的兩條直角邊的長分別是3

和4

則斜邊上的中線長為______．11、菱形ABCD的對角線AC=6cm，BD=4cm，以AC為邊作正方形ACEF，則BF長為____．12、分式，當x=____時分式的值為0，當x=____時分式無意義．13、（2015秋?鞍山期末）如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運動，其中一個動點到達端點，另一個動點也隨之停止，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是____秒．14、從6時到6時20分，鐘表上時針轉(zhuǎn)了____度．15、若分式的值為0，則x的值為____評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷：===20（）17、（）18、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）19、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）21、判斷：方程=－３無解.（）22、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）23、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、作圖題(共2題，共20分)24、利用下圖中l(wèi)為對稱軸把圖補成一個軸對稱圖形．（不寫作法；但要有作圖痕跡，可以用三角板，刻度尺）

25、我們把能二等分多邊形面積的直線稱為多邊形的“好線”；請用無刻度的直尺作出圖（1）；圖（2）的“好線”．其中圖（1）是一個平行四邊形，圖（2）由一個平行四邊形和一個正方形組成．（保留作圖痕跡，不寫作法）

評卷人得分五、證明題(共2題，共4分)26、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CE、BF是中線．求證：DA平分∠EDF．27、如圖，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求證：AD平分∠BAC．評卷人得分六、解答題(共4題，共32分)28、如圖，小明想測量學校旗桿AB的高度，他采用如下方法：先將旗桿上的繩子垂到地面，還多1米，然后將繩子下端拉直，使它的末端剛好接觸地面，測得繩子下端C離旗桿底部B點5米，請你計算一下旗桿的高度．29、如圖（1）；已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B；C在A、E的異側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E

（1）試說明：BD=DE+CE．

（2）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖（2）位置時（BD＜CE）；其余條件不變，問BD與DE；CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果；

（3）若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖（3）位置時（BD＞CE）；其余條件不變，問BD與DE；CE的關(guān)系如何？請直接寫出結(jié)果，不需說明理由．

30、如圖，鈻?ABC

中；ABC

三點的坐標分別為A(鈭?2,3)B(鈭?3,1)C(鈭?1,2)

．

(1)

將鈻?ABC

向右平移4

個單位長度，畫出平移后的鈻?A1B1C1

(2)

畫出鈻?ABC

關(guān)于x

軸對稱的鈻?A2B2C2

(3)

將鈻?ABC

繞點O

旋轉(zhuǎn)180鈭?

畫出旋轉(zhuǎn)后的鈻?A3B3C3

．31、已知點P(a鈭?4,鈭?b2+3)

關(guān)于原點的對稱點在第四象限．

(1)

求ab

的取值范圍；

(2)

在(1)

的范圍內(nèi)，當ab

取最大整數(shù)且ab

為直角三角形的兩邊長，求此直角三角形的周長．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿2、B【分析】【解答】解：由題意得；x﹣1≠0；

解得；x≠1；

故選：B．

【分析】根據(jù)分式有意義，分母不為0列出不等式，解不等式即可．3、B【分析】【分析】由∠E=∠F=90°；∠B=∠C，AE=AF，根據(jù)直角三角形全等的判定得到Rt△ABE≌Rt△ACF，則BE=C，∠EAB=∠FAC得到①②正確；易證Rt△AEM≌Rt△AFN，得到AM=AN；

則MC=BN，易證得△ACN≌△ABM，得到④正確；△DMC≌△DMB，則DC=DB，得到③錯誤．【解答】如圖；

∵∠E=∠F=90°；∠B=∠C，AE=AF；

∴Rt△ABE≌Rt△ACF；

∴BE=CF；所以②正確；

∴∠EAB=∠FAC；

∴∠1=∠2；所以①正確；

∴Rt△AEM≌Rt△AFN；

∴AM=AN；

而∠MAN公共；∠B=∠C；

∴△ACN≌△ABM；所以④正確；

∵AC=AB；AM=AN；

∴MC=BN；

而∠B=∠C；

∴△DMC≌△DMB；

∴DC=DB；所以③錯誤；

故選B．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組角對應(yīng)相等，并且有一條邊對應(yīng)相等相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．也考查了直角三角形全等的判定4、A【分析】【分析】先估算出的范圍，即可得到－2的范圍；從而得到結(jié)果。

【解答】∵2<<3

∴0<-2<1

故選A.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟知用“夾逼法”估算無理數(shù)是常用的估算無理數(shù)的方法。5、C【分析】【分析】任何凸多邊形的外角和都是360°，因而內(nèi)角和是2520-360=2160°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)邊數(shù)為n；則（n-2）?180°=2520-360；

解得：n=14．

所以這個多邊形的邊數(shù)是14．

故選：C．6、B【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設(shè)AD=x，則BC=2x，過點A作AE⊥BC于點E，則BE=，由直角三角形的性質(zhì)可知AE=BE=，再根據(jù)勾股定理求出x的值，利用梯形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：如圖所示：梯形ABCD是等腰梯形；AB=10，BC=2AD，∠B=45°

設(shè)AD=x，則BC=2x，過點A作AE⊥BC于點E，則BE=；

∵∠B=45°；

∴AE=BE=；

在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，即102=（）2+（）2，解得x=10；

∴BC=20，AD=10，AE=5；

∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AE=×30×5=150．

故選B．7、B【分析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解析】【解答】解：A；調(diào)查具有破壞性；適宜抽樣調(diào)查；

C；D范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；

B工作量?。粵]有破壞性，適合普查．

故選B．8、B【分析】【分析】利用外心的性質(zhì)以及弦的定義以及內(nèi)接三角形的性質(zhì)分別得出即可．【解答】①一個圓僅有一個內(nèi)接三角形；根據(jù)一個圓內(nèi)可以做無數(shù)個三角形；故此選項錯誤；

②等腰三角形的外心一定在三角形內(nèi)；當?shù)妊切问侵苯腔蜮g角時；外心不在三角形內(nèi)部，故此選項錯誤；

③弦是圓的一部分；根據(jù)圓的部分只是圓周上的部分；故此選項錯誤；

④三角形任意兩邊的垂直平分線的交點就是這個三角形的外心；根據(jù)外心的性質(zhì)得出，故此選項正確．

故正確的有1個；

故選：B．【點評】此題主要考查了外心的定義以及弦的定義和外心的性質(zhì)等知識，根據(jù)外心性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】分點B在點A的左邊和右邊兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：點B在點A的左邊時，B點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5；

點B在點A的右邊時，B點在數(shù)軸上表示的數(shù)是+5；

綜上所述，B點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5或+5．

故答案為：-5或+5．10、略

【分析】解：隆脽隆脧ACB=90鈭?AC=3BC=4

由勾股定理得：AB=AC2+BC2=5

隆脽CD

是鈻?ABC

中線；

隆脿CD=12AB=12隆脕5=2.5

故答案為：2.5

．

根據(jù)勾股定理求出AB

根據(jù)直角三角形斜邊上中線求出CD=12AB

即可．

本題主要考查對勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等知識點的理解和掌握，能推出CD=12AB

是解此題的關(guān)鍵．【解析】2.5

11、略

【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO，然后分正方形在AC的兩邊兩種情況補成以BF為斜邊的Rt△BGF，然后求出BG、FG，再利用勾股定理列式計算即可得解．【解析】【解答】解：∵AC=6cm；BD=4cm；

∴AO=AC=×6=3cm；

BO=BD=×4=2m；

如圖1；正方形ACEF在AC的上方時，過點B作BG⊥AF交FA的延長線于G；

BG=AO=3cm；

FG=AF+AG=6+2=8cm；

在Rt△BFG中，BF===cm；

如圖2；正方形ACEF在AC的下方時，過點B作BG⊥AF于G；

BG=AO=3cm；

FG=AF-AG=6-2=4cm；

在Rt△BFG中，BF===5cm；

綜上所述，BF長為5cm或cm．

故答案為：5cm或cm．12、略

【分析】【分析】分母為零，分式無意義；分母為零，分式無意義．【解析】【解答】解：當分子x2-9=0且分母x-3≠0；

即x=-3時；分式的值為0；

當分母x-3=0；

即x=3時；分式無意義．

故答案為：-3，3．13、略

【分析】【分析】設(shè)運動的時間為x，則AP=20-3x，當APQ是等腰三角形時，AP=AQ，則20-3x=2x，解得x即可．【解析】【解答】解：設(shè)運動的時間為x；

在△ABC中；AB=20cm，AC=12cm；

點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動；點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動；

當△APQ是等腰三角形時；AP=AQ；

AP=20-3x；AQ=2x

即20-3x=2x；

解得x=4．

故答案為：4．14、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得：分針順時針旋轉(zhuǎn)一圈也就是旋轉(zhuǎn)12個大格是360度，時針才走1個大格30°，則時針走1°，分針走（）°，那么鐘表上從6：00到6：20，分針從12順時針旋轉(zhuǎn)到4上，共旋轉(zhuǎn)了4個大格走了120°，根據(jù)分針所走的度數(shù)計算出時針所走的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：360÷12=30（度）；

30×4=120（度）．

120×=10（度）；

故答案為：10．15、-2【分析】【解答】解：若分式的值為0，則x2﹣4=0且x﹣2≠0．

開方得x1=2，x2=﹣2．

當x=2時；分母為0，不合題意，舍去．

故x的值為﹣2．

故答案為﹣2．

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、作圖題(共2題，共20分)24、【解答】解：如圖所示：

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的作圖方法，先找到各點與對稱軸的對應(yīng)點，再依次連接．25、解：如圖所示；直線MN即為所求．

【分析】【分析】圖（1）過平行四邊形的中心O畫直線MN即可，圖（2）過平行四邊形和正方形的中心O，O′畫直線MN即可．五、證明題(共2題，共4分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAD=∠CAD，AE=AF，進而利用全等三角形的判定得出△AED≌△AFD，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵AB=AC；AD；CE、BF是中線；

∴∠BAD=∠CAD；AE=AF；

在△AED和△AFD中；

；

∴△AED≌△AFD（SAS）

∴∠ADE=∠ADF；

∴DA平分∠EDF．27、略

【分析】【分析】先利用等腰三角性質(zhì)和已知條件求出∠ABD=∠ACD，從而證明△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD，AD平分∠BAC．【解析】【解答】解：∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB．

∵∠1=∠2；

∴∠ABD=∠ACD；BD=CD．

∵AB=AC；BD=CD；

∴△ABD≌△ACD．

∴∠BAD=∠CAD．

即AD平分∠BAC．六、解答題(共4題，共32分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)題意列出已知條件再根據(jù)勾股定理求得旗桿的高度．【解析】【解答】解：如圖；已知AC為旗桿的長，AC=AB+1，BC=5米，求AB

已知AB⊥BC；則由勾股定理得：

AB==；

解得：AB=12米；

答：旗桿的高度為12米．29、略

【分析】【分析】（1）證明△ABD≌△CAE；即可證得BD=AE，AD=CE，而AE=AD+DE=CE+DE，即可證得；

（2）（3）圖形變換了，但是（1）中的全等關(guān)系并沒有改變，因而BD與DE、CE的關(guān)系并沒有改變．【解析】【解答】解：（1）證明：∵∠BAC=90°；

∴∠BAD+∠EAC=90°；

又∵BD⊥AE；CE⊥AE；

∴∠BDA=∠AEC=90