2025年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷284考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某件商品連續(xù)兩次8折降價(jià)銷售，降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元，則該商品每件原價(jià)為（）A.0.64aB.C.D.0.8a2、下面給出的條件中；能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A.一組鄰角互補(bǔ)；一組對(duì)角相等。

B.一組對(duì)邊平行；一組鄰角相等。

C.一組對(duì)邊相等；一組對(duì)角相等。

D.一組對(duì)邊相等；一組鄰角相等。

3、下列根式中，能與合并的是()A.B.C.D.4、已知函數(shù)y=(m+2)xm2鈭?10

是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m

的值是(

)

A.3

B.鈭?3

C.隆脌3

D.鈭?13

5、如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④a-2b+c＞0．其中正確的命題是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③④6、把反比例函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位；再向上平移一個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為（）

A.y=+1

B.y=+1

C.y=+1

D.y=+1

7、設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3；1-2m，8，則m的取值范圍是（）

A.0＜m＜

B.-5＜m＜-2

C.-2＜m＜5

D.＜m＜-1

8、如圖所示幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為__________cm．（不計(jì)接縫，結(jié)果保留準(zhǔn)確值）10、7的絕對(duì)值是____．11、我市某校初三年級(jí)數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們對(duì)手上的兩塊三角板進(jìn)行了探索，他們發(fā)現(xiàn)：將兩塊三角板按如圖放置，連接AD，能確定cot∠CAD的值，你認(rèn)為cot∠CAD=____．

12、（-）2讀作____，結(jié)果是____．13、飛機(jī)著陸后滑行的距離s（米）關(guān)于滑行的時(shí)間t（秒）的函數(shù)解析式是s=60t﹣15t2．則飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為____米．14、已知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系是那么該鉛球行進(jìn)過程中的最大高度是____m．15、拋物線y=2（x-3）2+1先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯(cuò)誤（括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．17、（-2）+（+2）=4____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等19、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．21、一條直線的平行線只有1條．____．22、三角形是以它的角平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共28分)23、如圖所示，∠A=∠D=90°，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，問A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)是否都在以O(shè)為圓的同一個(gè)圓上．24、已知：P是正方形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，M是CD的中點(diǎn)，試說明：△ADM∽△MCP．25、已知；點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E；F．

（1）當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)；如圖1，連接AF；BE．證明：四邊形AEBF是平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn)；如圖2，Q是AB的中點(diǎn)．證明：△QEF為等腰三角形．

26、已知，如圖，MN是?ABCD外的一條直線，AA′、BB′、CC′、DD′都垂直于MN，A′、B′、C′、D′為垂足．求證：AA′+CC′=BB′+DD′．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共20分)27、（2009秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，底邊BC=6，則底角的余弦值為____．28、若x2-xy-3y2=0（y＞0），求的值．評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共4分)29、計(jì)算：．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】可以先設(shè)商品的原價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=原價(jià)×打折數(shù)，可以列出方程，求解即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)商品的原價(jià)為x元；

則可知第一次打折后價(jià)錢為：（x×0.8）元；

當(dāng)?shù)诙未蛘蹠r(shí)；原價(jià)變?yōu)椋▁×0.8×0.8）元；

即打折后售價(jià)=（x×0.8）×0.9=a；

求解得：x=；

商品的原價(jià)為元；

故選：C．2、A【分析】

A；一組鄰角互補(bǔ)；一組對(duì)角相等，可得到任意兩對(duì)鄰角互補(bǔ)，那么可得到兩組對(duì)邊分別平行，為平行四邊形，故此選項(xiàng)正確；

B；等腰梯形滿足此條件；但不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；根據(jù)條件“一組對(duì)邊相等；一組對(duì)角相等”證不出是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；等腰梯形也滿足此條件；但不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

【解析】【答案】根據(jù)給出的條件；利用平行四邊形的判定定理：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證可得答案．

3、C【分析】解：=2

A、=4與2被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式；

B、=2與2被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式；

C、=7與2被開方數(shù)相同；故是同類二次根式；

D、與2被開方數(shù)不同；故不是同類二次根式．

故選C．【解析】【答案】C4、B【分析】解：由函數(shù)y=(m+2)xm2鈭?10

為反比例函數(shù)可知m2鈭?10=鈭?1

解得m=鈭?3m=3

又隆脽

圖象在第二；四象限內(nèi)；

隆脿m+2<0

隆脿m=鈭?3

．

故選B．

根據(jù)反比例函數(shù)的定義先求出m

的值；再由圖象在第二；四象限內(nèi)，求出m

的值．

本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式y(tǒng)=kx(k鈮?0)

轉(zhuǎn)化為y=kx鈭?1(k鈮?0)

的形式以及對(duì)于反比例函數(shù)y=kx(k鈮?0)(1)k>0

反比例函數(shù)圖象在一、三象限；(2)k<0

反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．【解析】B

5、C【分析】【分析】根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸方程為x=-=-1對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）和（1，0），由此對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，得到c＜0，而a+b+c=0，則a-2b+c=-3b，由b＞0，于是可對(duì)④進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：∵x=1時(shí)；y=0；

∴a+b+c=0；所以①正確；

∵x=-=-1；

∴b=2a；所以②錯(cuò)誤；

∵點(diǎn)（1；0）關(guān)于直線x=-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0）；

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3；0）和（1，0）；

∴ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1；所以③正確；

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方；

∴c＜0；

而a+b+c=0，b=2a；

∴c=-3a；

∴a-2b+c=-3b；

∵b＞0；

∴-3b＜0；所以④錯(cuò)誤．

故選C．6、C【分析】

反比例函數(shù)的圖象先向左平移1個(gè)單位，可得：y=

再向上平移一個(gè)單位后所得函數(shù)解析式為：y=+1；

∴y=

故選：C．

【解析】【答案】首先圖象先向左平移1個(gè)單位可得解析式為y=再向上平移一個(gè)單位后得y=+1；從而得到答案．

7、B【分析】

∵8-3＜1-2m＜8+3

∴5＜1-2m＜11

∴4＜-2m＜10

∴-5＜m＜-2

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和；解題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出1-2m的取值范圍，再求m的取值范圍．

8、D【分析】【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中并且注意虛線和實(shí)線的不同．【解析】【解答】解：從上往下看；易得一個(gè)長(zhǎng)方形，其中有兩條實(shí)線和兩條虛線虛線；

如圖所示：

故選D．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】試題分析：根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊．作CB⊥AD于點(diǎn)B，則BC=10，AC=20，∠ACD=120°，那么AB=AC×sin60°=10所以AD=2AB=20膠帶的長(zhǎng)至少=20×6+15×6=120+90（cm）．故答案是（120+90）．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．【解析】【答案】（120+90）．10、略

【分析】

7的絕對(duì)值是|7|=7．

故答案為：7．

【解析】【答案】根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身解答．

11、略

【分析】

作DE⊥BC于E點(diǎn)；

設(shè)AC=a，則BC=a，DC=DB=DE=a；

∵AC∥DE

∴

設(shè)CF=x，則EF=-x

∴

解得：x=（2-3）a

∴cot∠CAD===．

故答案為．

【解析】【答案】根據(jù)三角板的特殊角和特殊的邊長(zhǎng)關(guān)系表示出要求的邊的鄰邊與對(duì)邊；然后求解即可．

12、負(fù)三分之二的平方【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的讀法以及求法求解即可．【解析】【解答】解：（-）2讀作：負(fù)三分之二的平方，結(jié)果是．

故答案為：負(fù)三分之二的平方，．13、600【分析】【解答】解：s=60t﹣1.5t2=﹣1.5（t﹣20）2+600；則當(dāng)t=20時(shí)，s取得最大值，此時(shí)s=600；

故飛機(jī)著陸后滑行到停下來滑行的距離為：600m．

故答案為：600．

【分析】將s=60t﹣1.5t2，化為頂點(diǎn)式，即可求得s的最大值，從而可以解答本題．14、略

【分析】

由題意知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系是：

∴y=-（x-4）2+3；

當(dāng)x=4時(shí)；y有最大值為3．

【解析】【答案】由題意知鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的函數(shù)關(guān)系式；配方法求得最大值時(shí)的x．

15、y=2（x-2）2+3【分析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)得拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定點(diǎn)（3，1）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式．【解析】【解答】解：拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)（3，1）先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），所以平移后的拋物線解析式為y=2（x-2）2+3．

故答案為y=2（x-2）2+3．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。唤^對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大??；絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對(duì)值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對(duì)稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共28分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接AO；DO；

∵∠A=∠D=90°；點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)；

∴AO=BO=DO=CO=BC；

∴A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)都在以O(shè)為圓心，BC為直徑的同一個(gè)圓上．24、略

【分析】【分析】欲證△ADM∽△MCP，通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形已經(jīng)具備一組角對(duì)應(yīng)相等，即∠D=∠C，此時(shí)，再求夾此對(duì)應(yīng)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例即可．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形；M為CD中點(diǎn)；

∴CM=MD=AD．

∵BP=3PC；

∴PC=BC=AD=CM．

∴．

∵∠PCM=∠ADM=90°；

∴△MCP∽△ADM．25、略

【分析】【分析】（1）首先證明△BFQ≌△AEQ可得QE=QF；再由AQ=BQ可利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定四邊形AEBF是平行四邊形；

（2）首先證明△FBQ≌△DAQ可得QF=QD，再根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得QE=QF=QD，進(jìn)而可得結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）如圖1；∵Q為AB中點(diǎn)；

∴AQ=BQ；

∵BF⊥CP；AE⊥CP；

∴BF∥AE；∠BFQ=∠AEQ；

在△BFQ和△AEQ中：

∴△BFQ≌△AEQ（AAS）；

∴QE=QF；

∴四邊形AEBF是平行四邊形；

（2）QE=QF；

如圖2；延長(zhǎng)FQ