2025年蘇教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷271考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2014春?淶水縣校級(jí)月考）石家莊現(xiàn)在正在修建的地鐵1號(hào)線大致是東西走向的，已知在白佛站往東有一個(gè)拐彎，現(xiàn)記彎道的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，如圖所示，若在A地測(cè)得地鐵隧道的走向是南偏東46°，則為了使地鐵隧道能夠準(zhǔn)確接通，在B地施工的地鐵隧道的走向應(yīng)為（）A.北偏西46°B.北偏西44°C.南偏東46°D.南偏西44°2、某人從1樓乘電梯（假設(shè)電梯勻速運(yùn)行）到19樓的辦公室取文件，然后返回到10樓的會(huì)議室開(kāi)會(huì)．能正確反映這一過(guò)程中，他距一樓地面高度h（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（）A.B.C.D.3、如圖，A、B兩點(diǎn)是雙曲線的一個(gè)分支上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，并且B的坐標(biāo)為（a，b），則a的取值范圍是（）A.a＜0B.a＜-2C.-2＜a＜0D.a＞-24、在一個(gè)四邊形ABCD中，依次連接各邊的中點(diǎn)得一菱形，則四邊形ABCD必須滿足（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.對(duì)角線相等的四邊形5、PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物；將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.25×10-5

B.0.25×10-6

C.2.5×10-5

D.2.5×10-6

6、在邊長(zhǎng)為2的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C，恰好能使得△ABC的面積為2的概率為（）.A.B.C.D.7、某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為()A.B.C.D.8、下列運(yùn)算正確的是(

)

A.a2?a3=a5

B.a(1+b)=a+b

C.(a3)2=a5

D.(ab)2=ab2

9、如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（）A.π-1B.π-2C.π-2D.π-1評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、已知，那么=____．11、在提倡低碳生活的今天；“環(huán)保成為熱點(diǎn)話題，某初中為了解本校學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1；圖2）請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)中，一共調(diào)查了____名學(xué)生；圖2中“意識(shí)較強(qiáng)”部分所占的圓心角為_(kāi)___度．

（2）將圖1補(bǔ)充完整．

（3）若全校共有1500名學(xué)生；那么該校約有多少名學(xué)生的“意識(shí)極強(qiáng)”？

（4）通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想？（用一句話回答）12、已知整數(shù)a，b滿足（）a?（）b=8，則a-b=____．13、如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交BC于D，若∠CAD=20°，則∠B=____．14、（2009秋?朝陽(yáng)期末）如圖，∠ABC=30°，D為∠ABC平分線上一點(diǎn)，DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，DF∥BC交AB于點(diǎn)F，若DF=4，則DE=____．15、有40米的籬笆在一25米長(zhǎng)的墻邊靠墻圍成一面積是200平方米的矩形場(chǎng)地，則此矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)寬分別是____．16、如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點(diǎn)E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，則∠CEB=____°．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外____．19、一只裝有若干支竹簽的盒子中，有紅、白、藍(lán)3種顏色的竹簽，從中任意抽出1支，抽到3種顏色簽的可能性相同____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)22、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確23、定理不一定有逆定理評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共7分)24、計(jì)算：

（1）12a+5b-8a-7b

（2）5a2b-[2ab2-3（ab2-a2b）]．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共30分)25、如圖；在10×10正方形網(wǎng)格中作圖：

（1）作出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）作出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2B2C2．求點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．26、作圖：請(qǐng)你作出一個(gè)以線段a為底邊，以∠α為底角的等腰三角形（要求：用尺規(guī)作圖，并寫(xiě)出已知，求作保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和結(jié)論）

已知：

求作：27、手工課上有位小朋友想剪一個(gè)正三角形，可手上只有一張正方形的手工紙，若你是小朋友的手工課老師，你能幫助這位小朋友得到正三角形嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出操作過(guò)程，并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)28、如圖①所示，已知A（2，），O（0，0），C（5，），B（3；0），連接AO；OB、BC、CA，構(gòu)成四邊形AOBC為平行四邊形，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

29、如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx-（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（p；q），p落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；

（3）若反比例函數(shù)（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx-（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)D（m，n），且2＜m＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．30、如圖，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，DP是⊙O1的切線，切點(diǎn)為P，直線PD交⊙O2于C；Q；交AB的延長(zhǎng)線于D．

（1）求證：DP2=DC?DQ；

（2）若QA也是⊙O1的切線，求證：方程x2-2PBx+BC?AB=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）若點(diǎn)C為PQ的中點(diǎn)，且DP=y，DC=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S△ADC：S△ACQ的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：AC∥BD，∠A=46°，

∴∠1=∠A=46°；

方向?yàn)椋罕逼鳎?/p>

∴B地施工角度應(yīng)為北偏西46°．

故選A2、B【分析】【分析】根據(jù)先把電梯勻速升至19樓，取回文件后返回到10樓的會(huì)議室開(kāi)會(huì)，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；圖C是取回文件后繼續(xù)上升，D中上升是變速上升，不符合題意，A中下降的時(shí)間為0，與題意不符，所以只有圖B符合題．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)圖象即可得到點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的取值范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)題圖象可得；-2＜a＜0．

故選C．4、D【分析】【分析】由菱形的四邊相等和三角形的中位線定理，可得這個(gè)四邊形是對(duì)角線相等的四邊形．【解析】【解答】解：∵EFGH為菱形

∴EH=EF

又∵E；F、G、H為四邊中點(diǎn)

∴AC=2EH；BD=2FE

∴BD=AC

∴這個(gè)四邊形是對(duì)角線相等的四邊形．

故選D．5、D【分析】

0.0000025=2.5×10-6；

故選：D．

【解析】【答案】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n；與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

6、B【分析】【解析】試題分析：按照題意分別找出點(diǎn)C所在的位置：當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一條直線上時(shí)，AC邊上的高為1，AC=2，符合條件的點(diǎn)C有2個(gè)；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一條直線上時(shí)，BC邊上的高為1，BC=2，符合條件的點(diǎn)C有2個(gè)，再根據(jù)概率公式求出概率即可．如圖，可以找到4個(gè)恰好能使△ABC的面積為1的點(diǎn)，則概率為故選C．考點(diǎn)：概率公式，三角形的面積公式【解析】【答案】B7、A【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意得：每人要贈(zèng)送x-1張相片，有x個(gè)人，∴全班共送：（x-1）x=2070，故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．【解析】【答案】A8、A【分析】解：Aa2?a3=a5

故原題計(jì)算正確；

B、a(1+b)=a+ab

故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C；(a3)2=a6

故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

D、(ab)2=a2b2

故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：A

．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變，指數(shù)相加；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘分別進(jìn)行計(jì)算．

此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，關(guān)鍵是掌握各計(jì)算法則．【解析】A

9、D【分析】【分析】已知BC為直徑，則∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D為半圓的中點(diǎn)，陰影部分的面積可以看做是扇形ACB的面積與△ADC的面積之差．【解析】【解答】解：在Rt△ACB中，AB==2；

∵BC是半圓的直徑；

∴∠CDB=90°；

在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=；

∴D為半圓的中點(diǎn)；

∴S陰影部分=S扇形ACB-S△ADC=π×22-×（）2=π-1．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用y表示x，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：由；得。

x=y．

==；

故答案為：．11、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)條形圖可得意識(shí)淡薄的人數(shù)為50人；根據(jù)扇形圖可得意識(shí)淡薄的人數(shù)占總數(shù)的25%，利用50除以25%即可；

（2）首先計(jì)算出一是一般的人數(shù)；再補(bǔ)圖；

（3）利用樣本估計(jì)總體的方法；用1500乘以樣本中意識(shí)極強(qiáng)的人數(shù)所占百分比；

（4）根據(jù)自己的理解，寫(xiě)一句話即可，答案不唯一．【解析】【解答】解：（1）50÷25%=200（人）；

×360°=72°；

故答案為：200；72．

（2）200-20-40-50=90（人）；如圖：

（3）1500×=150（人）；

（4）同學(xué)們我們一定要增強(qiáng)自己的法律意識(shí)利用法律武器保護(hù)好自己．12、1【分析】【分析】根據(jù)（）a?（）b=8可得2a-2b×3-2a+b=23，從而知a-2b=3、-2a+b=0，兩式相減后即可得．【解析】【解答】解：∵（）a?（）b=2a?3-2a?3b?2-2b=2a-2b×3-2a+b=23；

∴；

①-②，得：3a-3b=3；

∴a-b=1；

故答案為：1．13、35°【分析】【分析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，再利用三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)得出答案．【解析】【解答】解：∵AB的垂直平分線DE交BC于D；

∴AD=BD；

∴∠B=∠DAB；

∵∠C=90°；∠CAD=20°；

∴∠CDA=70°；

∴∠DAB=∠B=35°．

故答案為：35°．14、略

【分析】【分析】如圖，過(guò)D作GD⊥AB于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DG=DE，由DF∥BC可以推出∠AFD=∠ABC=30°，然后在△GDF中得到2DG=DF，由此即可求出DE．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)D作GD⊥AB于G；

∵D為∠ABC平分線上一點(diǎn)；DE⊥BC交BC于點(diǎn)E

∴DG=DE；∵DF∥BC；

∴∠AFD=∠ABC=30°；

∴2DG=DF；

而DF=4；

∴DG=2；

∴DE=2．

故填空答案：2．15、略

【分析】【分析】40米的籬笆圍成矩形三邊，另一邊靠墻，但要受25米長(zhǎng)的限制．設(shè)矩形場(chǎng)地的寬為x米，則長(zhǎng)為（40-2x）米，依題意列方程：x（40-2x）=200，解方程即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)矩形場(chǎng)地的寬為x米；則長(zhǎng)為（40-2x）米，依題意得x（40-2x）=200

解方程得x1=x2=10

40-2x=20＜25；符合題意。

所以矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)寬分別是20米，10米．16、略

【分析】

連接BC；則∠ACB=90°（圓周角定理）；

∵∠CBA=∠ADC=50°；

∴∠CAB=90°-∠CBA=40°（直角三角形的兩個(gè)銳角互余）；

∴∠CEB=∠CAB+∠ACD=60°+40°=100°（外角定理）．

故答案是：100．

【解析】【答案】由于∠CEB是△ACE的外角；已知∠ACD的度數(shù)，欲求∠CEB，需先求出∠CAB的度數(shù)；可連接BC，由圓周角定理知∠ACB是直角，則∠A和∠CBA（即∠ADC）互余，由此得解．

三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．18、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過(guò)具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點(diǎn)在頂點(diǎn)上；

所以三角形三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外錯(cuò)誤；

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)三種顏色的竹簽的根數(shù)確定可能性的大小即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?種顏色的竹簽的數(shù)量可能不相同；

所以抽到三種顏色的可能性可能不同；

故錯(cuò)誤，故答案為：×．20、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說(shuō)明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)22、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.“對(duì)頂角相等”是定理，但“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，不是逆定理，故本題正確.考點(diǎn)：定理，逆定理【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共1題，共7分)24、略

【分析】【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=12a-8a+5b-7b=4a-2b；

（2）原式=5a2b-2ab2+3ab2-3a2b=2a2b+ab2．五、作圖題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接，再根據(jù)勾股定理列式求出OA的長(zhǎng)，然后利用弧長(zhǎng)公式列式即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示；

由勾股定理，OA==5；

所以，點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)==π．

26、略

【分析】【分析】可先畫(huà)線段BC=a，進(jìn)而在BC的同側(cè)作∠MBC=∠α，∠NCB=∠α，MB，CN交于點(diǎn)A，△ABC就是所求的三角形．【解析】【解答】解：已知：線段a；∠α．

求作：△ABC；使BC=a，AB=AC，∠ABC=∠α．

△ABC就是所求作的三角形．27、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的軸對(duì)稱性，以及等邊三角形的三邊都相等，先把正方形對(duì)折，然后在把一個(gè)頂點(diǎn)折起使頂點(diǎn)落在折痕上，然后過(guò)這一點(diǎn)與對(duì)邊的兩點(diǎn)折疊剪開(kāi)即可．【解析】【解答】解：如圖；（1）把正方形ABCD對(duì)折，虛線為折痕；

（2）把AD折起；使AD邊落在AE上，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，再沿BE折疊；

（3）沿折痕AE；BE剪開(kāi)；

則△ABE為等邊三角形；理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=AD；

根據(jù)操作可知AD=AE；

再根據(jù)對(duì)稱性可知；AE=BE；

∴AB=AE=BE；

∴△ABE是等邊三角形．六、綜合題(共3題，共6分)28、略

【分析】【分析】由于Rt△OPA的直角不確定，因此需分三種情況（①∠OPA=90°，②∠OAP=90°，③∠POA=90°）討論．運(yùn)用勾股定理可求出AH、OH、OA，然后根據(jù)平行線等分線段定理可得OE=AE，OG=GH，從而可求出OG、OE、EG，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識(shí)，就可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：存在點(diǎn)P；使以P；O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形；

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）、（-，）、（，）、（-，）．

理由如下：

設(shè)直線EF與y軸的交點(diǎn)為G；延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)H；

∵四邊形AOBC是平行四邊形；∴AC∥OB．

∵OB⊥OH；∴AC⊥OH．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，）；

∴AH=2，OH=；

∴OA==．

∵GF∥OB；CH∥OB，∴OB∥GF∥CH．

∵BF=CF；

∴OE=AE=OA=，OG=GH=OH=．

∴EG==．

①若∠OPA=90°；

Ⅰ．點(diǎn)P在點(diǎn)E的右邊；如圖②．

∵∠OPA=90°；OE=AE；

∴PE=OA=．

∴PG=PE+EG=+=．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．

Ⅱ．點(diǎn)P在點(diǎn)E的左邊；如圖③．

∵∠OPA=90°；OE=AE；

∴PE=OA=．

∴PG=PE-EG=-=．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，）．

②若∠OAP=90°；如圖④．

∵∠OGE=∠PAE；∠GEO=∠AEP；

∴△OGE∽△PAE．

∴=．

∴OE?AE=GE?PE．

∴×=PE．

∴PE=．

∴GP=GE+PE=+=．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．

③若∠POA=90°；如圖⑤．

∵∠POE=∠OGE=90°；∠PEO=∠OEG；

∴△POE∽△OGE．

∴=．

∴OE?OE=GE?PE．

∴×=PE．

∴PE=．

∴PG=PE-EG=-=．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-，）．

綜上所述：滿足要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）、（-，）、（，）、（-，）．29、略

【分析】【分析】（1）已知了拋物線與x軸的交點(diǎn)；可用交點(diǎn)式來(lái)設(shè)二次函數(shù)的解析式．然后將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出函數(shù)的解析式．

（2）可根據(jù)（1）的拋物線的解析式和反比例函數(shù)的解析式來(lái)聯(lián)立方程組，求出的方程組的解就是兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后找出第一象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出符合條件的x0的值；進(jìn)而可寫(xiě)出所求的兩個(gè)正整數(shù)．

（3）點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x0滿足2＜x0＜3，可通過(guò)x=2，x=3兩個(gè)點(diǎn)上拋物線與反比例函數(shù)的大小關(guān)系即可求出k的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）由圖可知：點(diǎn)A；點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-3；0），（1，0）；

且在拋物線上；

∴，

解得：；

∴二次函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）正確畫(huà)出反