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建筑力學(xué)張林春1扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力計算2圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計算3扭轉(zhuǎn)的基本概念及工程實(shí)例目錄

CONTENTSCh6扭轉(zhuǎn)4扭轉(zhuǎn)的剛度計算

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力

1(1)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)現(xiàn)象與分析①各縱向線都傾斜了一個微小的角度,矩形網(wǎng)格變成了平行四邊形。②各圓周線的形狀、大小及間距保持不變,但它們都繞軸線轉(zhuǎn)動了不同的角度。

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力

1根據(jù)以上觀察到的現(xiàn)象,可以作出如下的假設(shè)及推斷:①由于各圓周線的形狀、大小及間距保持不變,可以假設(shè)圓軸的橫截面在扭轉(zhuǎn)后仍保持為平面,各橫截面象剛性平面一樣繞軸線作相對轉(zhuǎn)動。這一假設(shè)稱為圓軸扭轉(zhuǎn)時的平面假設(shè)。②由于各圓周線的間距保持不變,故知橫截面上沒有正應(yīng)力。③由于矩形網(wǎng)格歪斜成了平行四邊形,即左右橫截面發(fā)生了相對轉(zhuǎn)動,故可推斷橫截面上必有切應(yīng)力τ;圓周線的形狀、大小不變,故該切應(yīng)力的方向必垂直于半徑。④由于各縱向線都傾斜了一個角度,故各矩形網(wǎng)格的直角都改變了角,直角的改變量稱為切應(yīng)變。切應(yīng)變是切應(yīng)力τ引起的。

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力

1(2)扭轉(zhuǎn)圓軸橫截面切應(yīng)力計算公示推導(dǎo)幾何關(guān)系橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)變γρ與該點(diǎn)圓心的距離ρ成正比。即切應(yīng)變沿半徑呈線性變化。物理關(guān)系——剪切胡克定律橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)力τρ與該點(diǎn)到截面圓心的距離ρ成正比;切應(yīng)力的方向垂直于該點(diǎn)處的半徑;在圓心處,切應(yīng)力等于零;當(dāng)ρ=ρmax=r時,τρ=τmax,即橫截面邊緣各點(diǎn)的切應(yīng)力最大。

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力

1靜力學(xué)關(guān)系——截面對圓心的極慣性矩單位:m4、mm2——單位長度的扭轉(zhuǎn)角,反映了轉(zhuǎn)角的變化率得圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上任意一點(diǎn)的切應(yīng)力計算公式:

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力

11)橫截面上任意點(diǎn):2)橫截面邊緣點(diǎn):其中:d/2ρOT抗扭截面模量D/2OTd/2空心圓實(shí)心圓

§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計算圓軸扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力

1例6-2如圖所示,軸AB的轉(zhuǎn)速n=360r/min,傳遞的功率P=15kW。軸的AC段為實(shí)心圓截面,CB段為空心圓截面。已知D=30mm,d=20mm。試計算AC段橫截面邊緣處的切應(yīng)力以及CB段橫截面內(nèi)外邊緣處的切應(yīng)力。解:(1)計算扭矩(2)計算極慣

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