2023-2024學(xué)年浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊同步訓(xùn)練：簡單幾何體的三視圖（7類題型）解析版

第02講簡單幾何體的三視圖（7類題型）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；1.掌握簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；

2.畫三視圖；2.學(xué)會(huì)畫簡單幾何體、組合體的三視圖；

思維導(dǎo)圖

知識(shí)清單

知識(shí)點(diǎn)01、簡單幾何體的三視圖

（1）畫物體的主視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

（2）常見的幾何體的三視圖：

域體的

44

闕分的：

（2）圓柱的三視圖:

【即學(xué)即練1】

1.（2023上?陜西西安?九年級(jí)西安市鐵一中學(xué)校考期中）下圖是一個(gè)正方體被截去一個(gè)直三棱柱得到的幾何

體，則該幾何體的左視圖是（）

【答案】A

【分析】本題考查了空間圖形的三視圖，三視圖的特點(diǎn)，知道左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正

方形的面，在面上有一條虛線，正確把握三視圖觀察角度是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：左視圖從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條虛線，

故選：A.

【即學(xué)即練2】

2.（2022上?四川眉山?七年級(jí)?？计谀┤鐖D是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的左

視圖是（）

【答案】A

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形.

故選：A.

知識(shí)點(diǎn)02、簡單組合體的三視圖

（1）畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.

（2）視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.

（3）畫物體的三視圖的口訣為：

主、俯：長對正；

主、左：高平齊；

俯、左：寬相等.

【即學(xué)即練31

3.（2023上?山西臨汾?七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖是幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的

個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（

3

【分析】本題考查幾何體的三視圖畫法.由已知條件可知，左視圖有2歹I],從左到右每列小正方形數(shù)目分

別為3,2.據(jù)此可得出圖形.

【詳解】解：該幾何體的左視圖如圖所示:

故選:A.

【即學(xué)即練4】

4.（2023上?河北張家口?九年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖的立體圖形由相同大小的正方體積木堆疊而成，判斷拿走圖

中的哪一個(gè)積木后，此圖形主視圖的形狀會(huì)改變（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

【分析】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖.找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：拿走圖中的"乙"一個(gè)積木后，此圖形主視圖的形狀會(huì)改變，第二列小正方形的個(gè)數(shù)由原來的兩

個(gè)變成一個(gè).

故選：B.

題型精講

題型01判斷簡單幾何體的三視圖

1.（2023上?山東日照?九年級(jí)日照市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示的鋼塊零件的左視圖為（）

【答案】B

【分析】本題考查的是簡單組合體的三視圖，掌握從左面看到的平面圖形是左視圖是解本題的關(guān)鍵，畫出

從左面看到的圖形即可.

【詳解】解：從左面看是一個(gè)長方形，中間看不到的水平的棱為虛線，

故選:B.

2.（2023上?全國?九年級(jí)專題練習(xí)）在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確

答案的序號(hào)）

①長方體②圓柱③圓錐

【答案】①②/②①

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，據(jù)此作答.

【詳解】解：長方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，

圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，

圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓，

故答案為：①②.

【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.

3.（2022上?廣東河源?七年級(jí)?？计谥校﹥蓚€(gè)幾何體甲，乙的主視圖分別為哪一個(gè)？

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可.

【詳解】解：甲的主視圖是一個(gè)矩形，且矩形的中間有一條縱向的虛線，即圖③；

乙的主視圖是一個(gè)矩形，且矩形的靠右側(cè)有一條縱向的實(shí)線，即圖⑤.

【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握看得到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線.

題型02判斷簡單組合體的三視圖

1.（2023上?湖南長沙?九年級(jí)長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校校聯(lián)考階段練習(xí)）圖①是2023年6月11

日吉林市全程馬拉松男子組頒獎(jiǎng)現(xiàn)場.圖②是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的俯視圖是（）

【答案】C

【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)俯視圖是從幾何體的上面觀察得到的視圖進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)從上面看，是由三個(gè)等寬的長方形組成的，

故選：C.

2.（2022上?九年級(jí)單元測試）如圖所示是由6個(gè)同樣大小的小正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,

所得幾何體主視圖____,俯視圖____,左視圖____.（均填"改變"或"不變"）

【答案】不變改變改變

【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視

圖，可得答案.

【詳解】解：將正方體①移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1,2,1；

正方體①移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1,2,1,主視圖不變；

將正方體①移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2,1,1；

正方體①移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2,1,左視圖發(fā)生改變；

將正方體①移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3,1；

正方體①移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1,2,1,俯視圖發(fā)生改變.

故答案為：不變；改變；改變.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，

從左邊看得到的圖形是左視圖.

3.（2022上?六年級(jí)單元測試）如圖是由幾個(gè)小正方體所搭成的幾何體上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字

表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請你畫出從正面、左面可以看到的圖形.

【答案】見解析

【分析】根據(jù)從上面看到的圖形即可得到該幾何體的主視圖和左視圖.

【詳解】解：如圖所示：

主視圖左視圖

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖，理解主視圖和左視圖的概念是解題的關(guān)鍵.

題型03判斷非實(shí)心幾何體的三視圖

1.（2023上?遼寧錦州?九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是在長方體中挖出一個(gè)圓柱體得到的幾何體，這個(gè)幾何體的主

視圖為（

正面

0

【答案】A

【分析】根據(jù)從正面看可得主視圖，看不見的用虛線表示解答即可；

【詳解】從正面看是個(gè)長方形，看不到里面的圓柱，故是虛線

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看

得到的視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關(guān)鍵.

2.（2021上?山東荷澤?九年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，某機(jī)器零件的三種視圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱

圖形的是—.

7?15

R8

24

【答案】俯視圖

【分析】畫出零件的三視圖，根據(jù)該三視圖，結(jié)合軸對稱、中心對稱的意義進(jìn)行判斷即可.

主視圖左視圖

俯視圖

三視圖中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是俯視圖,

故答案為：俯視圖.

【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，中心對稱、軸對稱，理解視圖的意義，掌握簡單組合體三視圖的

畫法以及軸對稱、中心對稱的意義是正確判斷的前提.

3.（2020上?全國?九年級(jí)專題練習(xí)）畫出如圖所示的幾何體的三種視圖，下面是磊磊與浩浩的畫法.

磊磊的畫法浩浩的畫法

你認(rèn)為誰的畫法是正確的？并說明理由.

【答案】磊磊，理由見解析

【分析】注意在畫三視圖時(shí)實(shí)線和虛線的畫法，得見的線條畫成實(shí)線，看不見的線條畫成虛線，據(jù)此可判

斷誰正確.

【詳解】磊磊的畫法正確，理由如下：

在畫三種視圖時(shí)，看得見的線條畫成實(shí)線，看不見的線條但是確實(shí)存在的，畫成虛線，所以磊磊的畫法正

確.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖實(shí)線虛線的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于了解掌握在畫三視圖時(shí)看得見的線條畫成實(shí)線，

看不見的線條但是確實(shí)存在的，畫成虛線.

題型04已知一種或兩種視圖，判斷其他視圖

1.（2023上?江蘇,七年級(jí)專題練習(xí)）如圖所示是幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖,

圖中小正方形中的數(shù)字表示對應(yīng)位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體從正面看到的形狀圖是（）

【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，根據(jù)主視圖的定義：從正面看到的圖形判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)圖形中小立方塊的個(gè)數(shù)可知：這個(gè)幾何體從正面看到的形狀圖共三列，從左到右依次是1、

2、2個(gè)正方形.

故選：D.

2.（2022上?山東煙臺(tái)?六年級(jí)統(tǒng)考期中）幾個(gè)大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖

所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖的面積為.

22

122

【答案】4

【分析】根據(jù)該幾何體的俯視圖以及該位置小正方形的個(gè)數(shù)，可以畫出左視圖，從而求出左視圖的面積；

【詳解】解：由俯視圖以及該位置小正方體的個(gè)數(shù)，左視圖共有兩列，第一列兩個(gè)小正方形，第二列兩個(gè)

小正方形，可以畫出左視圖如圖，

所以這個(gè)幾何體的左視圖的面積為4.

故答案為4

【點(diǎn)睛】本題考查了物體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖，以及該位置小正方體的個(gè)數(shù)，正確作出左

視圖.

3.（2021上?山西太原?七年級(jí)校考階段練習(xí)）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方體搭成，從上面觀察這個(gè)

幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù).請分別畫出從正

面、左面看到的形狀圖.

T||T

1|2I3

【答案】見解析

【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可.

【詳解】解：圖形如圖所示：

主視圖左視圖

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考?？碱}型.

題型05畫簡單幾何體的三視圖

1.（2021上?福建三明?七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）從左面看如圖所示的幾何體，看到的平面圖形是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)從左面看到的平面圖形求解即可.

【詳解】解：從左面看如圖所示的幾何體可得到的平面圖形是

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2.（2022上?全國?九年級(jí)專題練習(xí)）畫三視圖的三個(gè)步驟

（1）確定主視方向，畫出主視圖；

（2）在主視圖的_____畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正"；

（3）在主視圖的_____畫出左視圖，注意與主視圖"高平齊"，與俯視圖"寬相等”.

注意看得見部分的輪廓線用一線表示，看不見部分的輪廓線用—線表示.

【答案】正下方正右方實(shí)虛

3.（2023上?山西晉中?七年級(jí)統(tǒng)考期中）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行"幾何體的拼搭”活動(dòng)，其中勤學(xué)小組的同學(xué)用幾

個(gè)大小相同的小立塊搭成如圖所示的幾何體，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，在相應(yīng)的網(wǎng)格中畫出從正面和上面所看

到的幾何體的形狀圖.

從正面看從正面看從上面看

【答案】見解析

【分析】本題考查了幾何體的三視圖,熟練掌握三視圖的概念，分別從正面、上面觀察幾何體，看看分別

可以看到幾個(gè)正方形，再依次把觀察到的幾個(gè)正方形之間的位置關(guān)系，畫出該幾何體的的形狀圖即可.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：正面看、從上面看，分別如下圖所示：

題型06畫簡單組合體的三視圖

1.（2023?廣東深圳?統(tǒng)考模擬預(yù)測）用5個(gè)大小相同的小正方體黏合成如圖所示的幾何體，將幾何體向右翻

滾90。，與原幾何體相比較，三視圖沒有發(fā)生改變的是（）

/向右翻滾90。

A.左視圖B.主視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

【答案】A

【分析】分別畫出翻滾之前幾何體的三視圖與翻滾之后的幾何體的三視圖，對比即可求解.

【詳解】解：翻滾之前幾何體的三視圖為：

主視圖左視圖

俯視圖

翻滾之后幾何體的三視圖為:

主視圖

俯視圖

因此，三視圖沒有發(fā)生改變的是左視圖.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，理解三視圖的定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.（2021上?遼寧沈陽?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，5個(gè)完全相同的小正方體組成了一個(gè)幾何體，請?jiān)诜礁窦堉?/p>

用實(shí)線畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.

【分析】三視圖的具體畫法及步驟為：①確定主視圖位置，畫出主視圖；②在主視圖的正下方畫出俯視圖,

注意與主視圖"長對正"；③在主視圖的正右方畫出左視圖，注意與主視圖"高平齊"、與俯視圖"寬相等”.畫

物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.

【詳解】解：從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖如下圖所示，

【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫三視圖，畫立體圖形的三視圖要循序漸進(jìn)，不妨從熟悉的圖形出發(fā)，對于一般

的立體圖要通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖.要注意幾何體看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線，被其他部

分遮擋而看不見的部分的輪廓線化成虛線.

3.（2023上?福建三明?七年級(jí)統(tǒng)考期中）由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請?jiān)诜礁窦堉蟹謩e

畫出這個(gè)幾何體從正面、左面的方向看到的形狀圖.

直接利用視圖的畫法分別從不同角度得出答案.

題型07畫小立方體堆砌圖形的三視圖

1.（2023上?四川成都?九年級(jí)校考期中）六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖為（）

正面

【分析】根據(jù)左視圖的方法直接得出結(jié)論即可.

本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握三視圖的方法是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意知，題中幾何體的左視圖為：

Fh

故選：A.

2.（2023上?廣東廣州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖是五個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，若從正面方向看得到

的圖形面積是5,則從左面方向看得到的圖形面積是.

【答案】2

【分析】畫出主視圖，根據(jù)主視圖的面積得到每個(gè)小正方形的面積，再畫出左視圖即可得到答案.

【詳解】解：從正面看到的圖形是?~~|------1一|,共有5個(gè)小正方形組成,

團(tuán)從正面方向看得到的圖形面積是5,

回每個(gè)小正方形的面積為1,

從左面看到的圖形是口，共有2個(gè)小正方形組成，

日從左面方向看得到的圖形面積是2,

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】此題考查了畫簡單組合體的三視圖，正確理解三視圖的畫圖方法是解題的關(guān)鍵.

3.(2023上?河南駐馬店?七年級(jí)駐馬店市第二初級(jí)中學(xué)校考期中)如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正

方體組成的.

主視圖左視圖

⑴填空：這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成；

(2)在方格內(nèi)畫出它的從正面、左面看到的形狀圖.

【答案】⑴7

(2)見解析

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體；

(1)前排有2個(gè)，后排有5個(gè)，據(jù)此即可求解，

(2)從正面看有3歹每列小正方形數(shù)目分別是1,3,2；從左面看，有2歹IJ,每列小正方形數(shù)目分別是

3,1；據(jù)此畫出圖形，即可求解.

【詳解】(1)解：由圖可得：這個(gè)幾何體由7個(gè)小正方體組成，

故答案為：7；

(2)解:如圖

主視0左視圖

強(qiáng)化訓(xùn)練

A夯實(shí)基礎(chǔ)

1.（2023上?陜西西安?九年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示是一個(gè)鋼塊零件，該零件的俯視圖是

【分析】本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)幾何體的三視圖的畫法，畫出它的俯視圖即可，注意：看不

見的棱，要用虛線，不能用實(shí)線.

【詳解】解：這個(gè)幾何體的俯視圖如下:

故選：B.

2.（2023上?重慶渝中?九年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？计谥校┤鐖D，是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體,

其左視圖為（）

正面

【分析】題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

故選：D.

3.（2023上?湖南衡陽?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D所示的幾何體圖形中，俯視圖是圓的是（填序號(hào)）.

3①△②0③?④

【答案】①②④

【分析】本題考查三視圖，俯視圖是從上面看到的圖形，據(jù)此即可作出解答.

【詳解】解：俯視圖是圓的是①②④.

故答案為：①②④.

4.（2023?四川綿陽?統(tǒng)考三模）如圖，已知圓錐的底面圓半徑為I,則該圓錐的俯視圖的面積為.

【分析】根據(jù)圓錐的俯視圖，圓的面積公式即可得出結(jié)果.

【詳解】解：圓錐的俯視圖的面積等于半徑為I圓的面積，

該圓錐的俯視圖的面積為無xF=兀,

故答案為：71.

【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，圓的面積公式.根據(jù)立體圖形判斷出俯視圖是本題的關(guān)鍵.

5.（2023上?陜西西安?七年級(jí)校考期中）如圖，由10個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小

立方體的棱長為1cm.

在網(wǎng)格中作出圖形的主視圖、左視圖和俯視圖.

【答案】見解析

【分析】本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：

H主視圖H左視圖B俯視圖I

6.（2023上?陜西西安?七年級(jí)統(tǒng)考期中）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何

體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù).請畫出從正面和左面看到的

這個(gè)幾何體的形狀圖.

【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體.根據(jù)題意可得，從正面看有3歹每列小正方數(shù)形數(shù)目分別

為3,1,4；從左面看有3歹U,每列小正方形數(shù)目分別為2,4,3.據(jù)此可畫出圖形，即可.

【詳解】解：如圖所示：

從上面看從正面看從左面看

B能力提升

1.（2022上?陜西咸陽?七年級(jí)咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，是一個(gè)由6個(gè)大小相同的正方體組成的

幾何體，從正面看這個(gè)幾何體，得到的圖形是（)

正面

【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.解題的關(guān)鍵是

掌握主視圖所看的位置.

【詳解】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的右邊是一個(gè)小正方形,

故選：C.

2.（2023上?河北保定?九年級(jí)保定十三中校考期中）如圖，某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了兩款高腳杯，其任意位置的橫截

面都是圓形，且兩款杯子的底座相同.最粗的部分橫截面直徑相等，甲杯的杯口與底座寬度一致，下面說

法正確的是（）

A.甲杯的主視圖與左視圖不同,乙杯的主視圖與左視圖不同

B.甲杯的主視圖與左視圖相同,乙杯的主視圖與左視圖相同

C.甲杯的主視圖與左視圖相同,乙杯的主視圖與左視圖不同

D.甲杯的主視圖與左視圖不同,乙杯的主視圖與左視圖相同

【答案】B

【分析】本題考查了幾何體的三視圖，根據(jù)主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等，由此判

斷即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得:

甲杯的主視圖與左視圖相同，乙杯的主視圖與左視圖相同,

故選：B.

3.（2022上?廣東深圳?七年級(jí)深圳市南山區(qū)華僑城中學(xué)?？计谥校┰冖匍L方體、②球、③圓錐、④圓柱、

⑤正方體這幾種幾何體中，其從正面、左面、上面看到的形狀圖都完全相同的是（填上序號(hào)即可）.

【答案】②⑤/⑤②

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.

【詳解】解：①長方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是矩形，但不全部相同；

②求從正面，從左面，從上面看到的形狀都是圓；

③圓錐從正面，從左面看到的形狀是三角形，從上面看是圓；

④圓柱從正面，從左面看到的形狀是矩形，從上面看是圓；

⑤正方體從正面，從左面，從上面看到的形狀都是正方形；

故答案為：②⑤.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.

4.（2023?甘肅武威?統(tǒng)考一模）某機(jī)器零件的尺寸標(biāo)注如圖所示，在其主視圖，左視圖和俯視圖中，既是軸

對稱圖形又是中心對稱圖形的是.

【答案】左視圖和俯視圖

【分析】分別根據(jù)主視圖，左視圖和俯視圖的圖形形狀進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：主視圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

左視圖為長方形，是軸對稱和中心對稱圖形；

俯視圖為長方形，是軸對稱和中心對稱圖形；

故答案為：左視圖和俯視圖.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是正確判別三視圖的圖形形狀.

5.（2023上?山東泰安?六年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，是由7個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小

正方體的棱長為1厘米.請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖.

正面從正面看'從左面看從上面看

【答案】見解析

【分析】本題考查作圖-從不同方向看幾何體，根據(jù)從不同方向看到的結(jié)果畫出圖形即可.良好的空間想象

能力是解答本題的關(guān)鍵

【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下:

從正面看從左面看從上面看

6.（2023上?遼寧沈陽?七年級(jí)校聯(lián)考期中）圖1是由7個(gè)小正方體（每個(gè)小正方體的棱長都是1）所堆成的

幾何體.

⑴請?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)視圖;

（2）若將該幾何體露在外面的部分（包括底面）全染上紅色，則染色的總面積為平方單位.

【答案】（1）見解析

(2)30

【分析】本題考查作圖-三視圖、幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義.

（1）根據(jù)三視圖的定義畫圖即可.

（2）根據(jù)表面積的定義計(jì)算即可.

（2）染色的總面積為lxlx（6+4+5）x2=30（平方單位）.

故答案為：30.

C綜合素養(yǎng)

L（2023?河南南陽?統(tǒng)考一模）如圖所示的幾何體是由一些相同的棱長為1的正方體組成，下列關(guān)于該幾何

體三視圖面積說法錯(cuò)誤的是（）

A.左視圖的面積等于3B.俯視圖的面積都等于3

C.正視圖的面積等于3D.正視圖的面積等于6

【答案】C

【詳解】根據(jù)三視圖的知識(shí)解答即可.

【分析】解：由題意知，該組合體的左視圖為日，俯視圖為匚匚匚主視圖為口"]j

財(cái)2。選項(xiàng)結(jié)論正確，C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單組合體的三視圖的知識(shí)，熟練掌握三視圖的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

2.（2023?江蘇揚(yáng)州,?？级＃┤鐖D是由6個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從中取走一些小正

方體之后，余下的幾何體與原幾何體的左視圖相同，則最多可以取走的小正方體的塊數(shù)是（）

正面

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的左視圖，結(jié)合左視圖選擇即可.

【詳解】解：原幾何體的左視圖是：

故最多可以取走的小正方體的塊數(shù)是3,余下幾何體與原幾何體的左視圖相同,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖.視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的

兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上.

3.（2022上,吉林長春?九年級(jí)吉林大學(xué)附屬中學(xué)校考期末）某款不倒翁如圖①所示，其主視圖如圖②所示,

PA,依分別與AM8所在圓相切于點(diǎn)A，B.若該圓半徑是10cm,ZP=36°,則AA"的長是（結(jié)果

保留萬）.

圖①圖②

【答案】12?cm/12萬厘米

【分析】根據(jù)題意，先找到圓心。，然后根據(jù)P4,依分別與所在圓相切于點(diǎn)A,B.NP=36?？梢?/p>

得到的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧41必對應(yīng)的圓心角，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.

【詳解】解：如圖，設(shè)所在的圓的圓心為。，連接AO,BO,

回B4,依分別與所在圓相切于點(diǎn)A,B.

0AO1PA,BO.LAB,

P

0ZO4P=ZOBP=9O°,

團(tuán)N尸=36。，

0ZAOB=144°,

團(tuán)優(yōu)弧AMB對應(yīng)的圓心角為360°-144°=216°,

團(tuán)優(yōu)弧4WB的長是：2?：1。=3

lot）

故答案為：12兀cm.

【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖，切線的性質(zhì)，求弧長，牢記弧長公式是解題的關(guān)鍵.

4.（2023上?七年級(jí)單元測試）老師用10個(gè)Icmxlcmxlcm的小正立方體擺出一個(gè)立體圖形，它的正視圖如

圖①所示，且圖中任兩相鄰的小正立方體至少有一棱邊（1cm）共享，或有一面（lcmxlcm）共享.老師

拿出一張3cmx4cm的方格紙（如圖②），請小榮將此10個(gè)小正立方體依正視圖擺放在方格紙中的方格內(nèi)，

請問小榮擺放完后的左視圖有種.（小正立方體擺放時(shí)不得懸空，每一小正立方體的棱邊與水平線垂

直或平行）

圖2

【答案】16

【分析】小榮擺放完后的左視圖有：①從左往右依次是3個(gè)正方形、1個(gè)正方形、1個(gè)正方形；②從左往

右依次是3個(gè)正方形、1個(gè)正方形、2