2023-2024學(xué)年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初訓(xùn)練：探索規(guī)律（含答案）

2023-2024學(xué)年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初專題訓(xùn)練：探索規(guī)律

一、單選題

1.用小棒按照下面的方式擺圖形。

O8CCO

像這樣，連著擺5個(gè)正六邊形需要（）根小棒。

A.26B.21C.31D.36

2.下圖是按一定規(guī)律連續(xù)拼擺制作的圖案，按此規(guī)律N處的圖案應(yīng)是（）。

A.肥B.QIC.mD..

3.用棱長(zhǎng)為1cm的正方體進(jìn)行擺放（如下圖），n（n為大于0的自然數(shù)）個(gè)這樣的正方體擺成的長(zhǎng)

方體的表面積是（）cm?。

A.3n+2B.4（n+2）C.4n—2D.4n+2

4.有這樣一組數(shù)：325、300、275、250、225......要繼續(xù)往下寫(xiě)數(shù)，這些數(shù)的規(guī)律是（）

按照25遞減B.按照25遞增C.按照50遞減D.按照50遞增

5.如圖分割下去，第（8）號(hào)圖形中一共有（）個(gè)三角形。

l二C4

（1）（2）（3）（4）

A.24B.48C.60D.無(wú)法確定

6.1東■＞、1……這一列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）。

Z4,OO

A—B—C—D亞

10201618

二、填空題

7.悅悅按/\7\這樣的順序擺三角形，如果擺60個(gè)三角形,一共要用________根小棒。

1/8

8.按規(guī)律填數(shù)：5、10、15、20、、、、40o

9.笑笑發(fā)現(xiàn)：2x2-1x1=24-1,4x43x3=4+3,6x6-5*5=6+5,…。根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出得數(shù)：10x10-

9x9+8x8-7x7+...+2x2-lxl=

10.淘氣利用三角形學(xué)具擺出了如下的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第5個(gè)圖形用了個(gè)

三角形。

△^

11.根據(jù)前四幅圖的規(guī)律，第5幅圖中有個(gè)?，第n幅圖中有個(gè)A。

△??

△△??

△?△△??

△△A△△△△

圖

圖

圖2

12.如下圖，照這樣擺下去，第6幅圖需要根這樣的小木棒，第n幅圖需要

根這樣的小木棒。

13.觀察下面用小棒擺出的圖形，照這樣的規(guī)律，擺4個(gè)八邊形需要根小棒，擺n個(gè)八邊

14.明明用棋子擺小房子（如圖），觀察圖形變化規(guī)律，算一算，擺下一個(gè)小房子需要用

個(gè)棋子

16.如圖，擺一個(gè)小正方形需要4根小棒，擺四個(gè)小正方形需要12根小棒……這樣繼續(xù)擺下去，第

n個(gè)圖形要用到根小棒。

2/8

(1)(2)(3)

17.用6根火柴棒擺出圖①，接下圖方式擺放，第⑩個(gè)圖形需要根火柴棒。

18.如下圖，先把三角形各邊的中點(diǎn)連接起來(lái)，組成第2個(gè)三角形，再把這個(gè)三角形的中點(diǎn)連接起

來(lái)，組成第3個(gè)三角形.....已知第5個(gè)三角形的面積是/平方厘米，那么第個(gè)三角形的

面積是忐平方厘米。

IZo

三、判斷題

19.一根木頭長(zhǎng)10m,要把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨?0分鐘。

()

20.用火柴棒按下圖所示搭正方形，搭一個(gè)正方形用4根火柴棒，搭n個(gè)正方形用4n根火柴棒。

()

□m□

21.按照“”的規(guī)律擺圖形，第29個(gè)是三角形。()

22.第六個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+4x5=21.()

△ZVZSA???依次類推，擺5個(gè)三角形需要用小棒的根數(shù)是1+2x5=11(根)。

()

24.根據(jù)5x2=10,55x22=1210,555x222=123210,所以55555義22222=12343210。

四'解決問(wèn)題

25.小明用小棒擺三角形(如下圖)，請(qǐng)將下表填寫(xiě)完整。

3/8

△A7AA

三角形個(gè)數(shù)12345.......n

所需小棒的根

.......

數(shù)

26.觀察上面（下圖）的點(diǎn)子圖，根據(jù)每個(gè)圖中點(diǎn)子的排列規(guī)律，想一想，可以怎樣計(jì)算每個(gè)圖中

點(diǎn)子的總個(gè)數(shù)？請(qǐng)你把下表填寫(xiě)完整。

五邊形個(gè)數(shù)1234100n

點(diǎn)子總個(gè)數(shù)5

27.明明用圍棋子擺出了下面三個(gè)圖案。如果像這樣擺下去，第6個(gè)圖案一共要用多少枚圍棋子?

O

OO

OOO

OOOOOO

OOO

OO

O

28.請(qǐng)先閱讀下列一段內(nèi)容，然后解答后面問(wèn)題:

1=111=11]=11

1x2-2）2x3-2'3（3x4-3-4）......

（1）把了人寫(xiě)成分子都是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式；

T,ZX□

（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：2^3+3^4+zis+……+T7V72

乙人。O/XT'T*/XJiJ./X_L乙

4/8

29.王鵬用小棒擺了四幅樹(shù)狀圖，以下是樹(shù)狀圖變化的規(guī)律，王鵬按照這個(gè)規(guī)律繼續(xù)往下擺，第五

幅樹(shù)狀圖要擺多少根小棒？

?丫Y斗…

1根3根7根15根

5/8

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】121

8.【答案】25；30；35

9.【答案】55

10.【答案】25

1L【答案】16；(2n-l)

12.【答案】34；6(n-1)+4

13.【答案】29；l+7n

14.【答案】45

15.【答案】51

16.【答案】2n(n+l)

17.【答案】33

18.【答案】8

19.【答案】錯(cuò)誤

20.【答案】錯(cuò)誤

21.【答案】正確

22.【答案】正確

23.【答案】正確

24.【答案】錯(cuò)誤

25?【答案】

三角形個(gè)數(shù)12345...n

所需小棒的根

357911...2n+l

數(shù)

26.【答案】解：4x2+1

6/8

=8+1

=9（個(gè)）

4x3+1

=12+1

=13（個(gè)）

4x4+1

=16+1

=17（個(gè)）

4x100+1

=400+1

=401（個(gè)）

4><n+l

=4n+1

=（4n+l）（個(gè)）

五邊形個(gè)數(shù)1234100n

點(diǎn)子總個(gè)數(shù)513174014n+l

9

27.【答案】6x4+1=25（枚）

答：第6個(gè)圖案一共要用25枚圍棋子。

28.【答案】（1）才

（2）角率.——-——+——-——+——-——++-------

用牛.2x33x44x5...11x12

-—21.1Ia1，,11

2'3^3'4號(hào)點(diǎn)