2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末模擬試卷（含答案）

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末模擬試卷（含答案）

一、選擇題（每小題3分，8小題，共24分）

1、下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）

A、了解某班學(xué)生的身高情況B、檢測(cè)朝陽(yáng)區(qū)的空氣質(zhì)量

C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽D、全國(guó)人口普查

2、-的算術(shù)平方根為（）

4

3、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1-a2,力+1）所在的象限是（）

A.第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

x+2>1

4、將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）

2（x+3）—3〉3x

；、_____!!!|>

-101234

D、］Il

-101234

5、如圖，已知，⑴NB+/BCD=180°；（2）Z1=Z2；（3）Z3=Z4；（4）ZB=Z5.其中能判定AB〃CD的條件的有

（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

6、某校現(xiàn)有學(xué)生1800人，為了增強(qiáng)學(xué)生的法律意識(shí)，學(xué)校組織全體學(xué)生進(jìn)行了一次普法測(cè)試.現(xiàn)抽取部分測(cè)試成績(jī)（得

分取整數(shù)）作為樣本，進(jìn)行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖）.根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正

確的是（）

A、樣本容量是48

B、估計(jì)本次測(cè)試全校在90分以上的學(xué)生有225人

C、樣本中70.5?80.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)最多

D、樣本中50.5-70.5分這一分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)所占百分比是25%

7、將大小相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第①個(gè)圖形有5個(gè)小圓，第②個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第③個(gè)圖形有17個(gè)

小圓，…依此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）

①②③④

A、50B、55C、60D、65

8、已知方程組1x+-v=\—a的解x為正數(shù)，y為非負(fù)數(shù)，給出下列結(jié)論①—l<aVl；②當(dāng)a=—5—時(shí)，x=y；③

x-y=3a+53

當(dāng)a=-2時(shí)，方程組的解也是方程x+y=5+a的解.其中正確的是（）

A、①②B、②③C、①③D、①②③

二、填空題（每小題3分，8小題，共24分）

9、寫(xiě)出二元一次方程2x-y=5的一個(gè)正整數(shù)解0

10、王老師對(duì)本班60名學(xué)生的血型做了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班是O型血的人有人。

組別A型B型AB型0型

頻率0.400.350.100.15

11、如圖，0為直線AB上一點(diǎn)，0E平分/BOC,0D±0E于點(diǎn)0,若/B0C=80°,則/A0D的度數(shù)是

12、已知點(diǎn)P（XJ）的橫坐標(biāo)X、縱坐標(biāo)y滿足等式：V^+3+（J-4）2=0,則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是。

13、下列命題：①不相交的直線是平行線；②同位角相等；③如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)也相等；④

對(duì)頂角相等；⑤若-3x〉6,則x〉-2。其中是真命題的有（填序號(hào)）.

14、如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三

角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則N1的度數(shù)是o

15、某種筆記本原售價(jià)是每本6元，凡一次購(gòu)買(mǎi)兩本或以上可享受優(yōu)惠價(jià)格，第1種：兩本按原價(jià)，其余按七折優(yōu)惠;

第2種：全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠，若想在購(gòu)買(mǎi)相同數(shù)量的情況下，要使第1種比第2種更優(yōu)惠，則至少要購(gòu)買(mǎi)

_______本筆記。

x>a

16、若不等式。c,?的解集為x〉3,則a的取值范圍是。

3x+2<4x-l

三、解答題(一)(每小題6分，4小題，共24分)

17、計(jì)算：計(jì)算：V-8—y/3+(Vs)~+11—^31

x+2〉0①

18、解不等式組c八并判斷》=-有是否為該不等式組的解?

2(x-1)＞3x(2)

19、按要求完成下列證明:

已知：如圖，AB〃CD,直線AE交CD于點(diǎn)C,ZBAC+ZCDF=180°.

求證：AE//DF.

證明：：AB〃CD(),

ZBAC=ZDCE().

ZBAC+ZCDF=180°(),

/.()+ZCDF=180°().

；.AE〃DF().

x—2v=—1(T)2x+3y=3①

20、⑴用代入法解方程組＜⑵用加減法解方程組＜

4x+3y=7(2)2x-3y=9?

四、解答題(二)(每小題8分，3小題，共24分)

21、某校組織全體學(xué)生開(kāi)展?jié)h字聽(tīng)寫(xiě)大賽，從中抽取部分學(xué)生成績(jī)(得分為正整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制

了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，直方圖從左至右分別對(duì)應(yīng)A、B、C、D、E組，其中C組圖象缺失.已知A組的頻數(shù)比B

組小48.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；

(2)求扇形圖中D部分所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若80分以上為優(yōu)秀，全校共有1000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

頻數(shù)

22、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A(a,0),B(b,0),C(-1,2)且|24+6+1|+伍+26-4)2=0.

⑴求a,b的值；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,使△COM的面積為4ABC面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

23、如圖，已知OA〃BE,0B平分/AOE,Z4=Z1,N2與互余,

⑴猜想DE與0B的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論

⑵求/EDF的度數(shù).

五、解答題(三)(每小題12分，2小題，共24分)

24、某網(wǎng)上商城購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品共100件，若甲種商品進(jìn)價(jià)為80元每件，乙種商品進(jìn)價(jià)為50元每件，已知在

銷(xiāo)售過(guò)程中，2件甲種商品比3件乙種商品的售價(jià)多30元，3件甲種商品和5件乙種商品的售價(jià)共710元.

(1)求甲、乙兩種商品每件的售價(jià)分別是多少元？

(2)若商城計(jì)劃甲、乙兩種商品的進(jìn)貨總投人不超過(guò)6050元，銷(xiāo)售完后總利潤(rùn)不低于2640元，共有多少種

進(jìn)貨方案？

(3)商城為盡快回籠資金，采取優(yōu)惠活動(dòng)，甲種商品售價(jià)下調(diào)加元(15＜機(jī)＜25),乙種商品售價(jià)保持原

價(jià).若該商城保持甲、乙兩種商品進(jìn)價(jià)不變，并且該商城無(wú)論如何進(jìn)貨，這100件商品銷(xiāo)售總利潤(rùn)不變，求加的

值.

25、如圖1,點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B在直線ST上，點(diǎn)C在MN,ST之間，且滿足NMAC+NACB+NSBC=360°.

(1)證明：MN〃ST；

(2)如圖2,若NACB=60°,AD/7CB,點(diǎn)E在線段BC上，連接AE,且NDAE=2NCBT,試判斷NCAE與NCAN的

數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

1OAO

(3)如圖3,若NACB=----(n為大于等于2的整數(shù))，點(diǎn)E在線段BC上，連接AE,若NMAE=nNCBT,

n

則NCAE：NCAN=.

參考答案：

一、選擇題

1、B；2、C；3、B；4、D；5、C；6、D；7、A；8、B

二、填空題

X=3

9、<(答案不唯一)；10、9；11、50°；12、3；13、④；14、15°；15、7；16、a<3

b=1

三、解答題(一)

17、解：原式=-2-百+5+g-1=2

18、解：由①得：x>-2,

由②得：x<l,

.?.原不等式組的解集是：—2<xVl.

???x=-g是該不等式組的解.

19、證明：：AB〃CD（已知）,

.\ZBAC=ZDCE（兩直線平行，同位角相等）.

VZBAC+ZCDF=180°（已知）,

（ZDCE）+ZCDF=180°（等量代換）.

.-.AE//DF（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

20、解：⑴由①，可得：x=2y-l③，

把③代入②，解得V=l,

x=2xl—1=1,

X=1

...原方程組的解是

〔丁=1

⑵由①+②，可得：4%=12,

解得x=3,

把x=3代入①，解得yy=-1,

x=3

...原方程組的解是「

四、解答題（二）

21、解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：48+（20%—8%）=400（人）,

a=400x8%=32力=400x20%=80,

即a的值是32,b的值是80；

140

（2）扇形圖中D部分所對(duì)的圓心角的度數(shù)：360°x—126°

400

C組的人數(shù)為：400x25%=100,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示；

，，颼

140--------------------------------——

a---------------

ZylIIIII>

~50.560.570.580.5955100.5質(zhì)績(jī)/分

(3)1000x(1-8%-20%-25%)=470(名),

答：成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有470名.

22、解：(1),:|2a+b++(〃+2b—4)2=0

.j2a+b+l=0

[a+2b-4=0

a=-2

6=3

(2)由(1)知：A(-2,0),B(3,0),

VC(-1,2)

es_ABx2_

??^AABC-----------------3，

2

設(shè)M(0,y)

_|j-0|xl_5

??^ACOM--------------------——

22

y=±—

2

M(0,一),M(0,-----),

22

23、解：⑴DE〃OB,理由如下：

VOA//BE,

ZA0B=Z4.

又???OB平分NAOE,

???ZA0B=Z2,

.\Z4=Z2.

又???N4=Nl,

AZ2=Z1,

，DE〃OB,

(2)JNEDF=NBOF.

XVZ2+Z3=90°,

NEDF=NB0F=90°

.\DE±CD.

ZEDF=90°

五、解答題(三)

24、解：(1)設(shè)甲種商品每件的售價(jià)是x元，乙種商品每件的售價(jià)是y元,

2x-3y=30

依題意得:

3x+5y=710

x=120

解得：《

y=70

答：甲種商品每件的售價(jià)是120元，乙種商品每件的售價(jià)是70元.

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)a件甲種商品，則購(gòu)進(jìn)(100-a)件乙種商品,

"80o+50(100-a)<6050

依題意得：

(120-80)a+(70-50)(100-a)>2640

解得：32<a<35.

又為整數(shù),

可以取32,33,34,35,

共有4種進(jìn)貨方案.

(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)6件甲種商品，這100件商品銷(xiāo)售總利潤(rùn)為沙元，則購(gòu)進(jìn)。00-6)件乙種商品,

依題意得：W=(120-m-80)b+(70-50)(100-b)=(20-m)b+2000

?..該商城無(wú)論如何進(jìn)貨，這100件商品銷(xiāo)售總利潤(rùn)不變,

?*.20—m=0,

m=20.

25、解：(1)如圖，過(guò)C作CK〃MN

.,.ZMAC+ZACK=180°

ZMAC+ZACB+ZSBC=360°，

.,.ZKCB+ZSBC=180",

；.CK〃ST

,/CK〃MN