專題六 簡單機械計算（原卷版）

專題六簡單機械計算[考點導(dǎo)航]杠桿??滑輪??斜面與機械效率???[杠桿計算]如圖光滑帶槽的長木條AB可以繞支點O轉(zhuǎn)動，木條的A端用豎直細線連接在地板上，OA＝0.2m，OB＝0.3m。在木條的B端通過細線懸掛一個質(zhì)量為700g長方體物塊，并處于底面積為50cm2的圓柱形容器中，且物塊始終不與容器底部接觸，杠桿在水平位置保持平衡。先把質(zhì)量為750g的水注入容器中，水未溢出，水面靜止后，物塊有一半體積露出水面，且杠桿仍在水平位置平衡，水對容器底面的壓強為2000Pa。然后，讓質(zhì)量為900g的小球從B端沿槽向A端勻速運動，經(jīng)過3s后，A端細繩的拉力為零。整個過程中，細繩不會斷裂，長木條AB和細繩的質(zhì)量不計，求：（1）加水前杠桿平衡時，A端細線對地面的拉力。（2）加水穩(wěn)定后，物塊受到的浮力。（3）物塊的密度。（4）小球運動的速度。如圖甲為輕質(zhì)梯子，小金將梯子靠在墻上，爬至梯子中點B，手捧所需物體，此時墻壁對梯子的支撐力F如圖所示。已知CD長度為3m，AD長度為1m，不計墻壁對梯子的摩擦力。（1）以A為支點，作出力F的力臂。（2）小金質(zhì)量為45kg，物體質(zhì)量為3kg，求墻壁對梯子的支撐力F為多少牛？（3）小金取到物體后，勻速往下走的過程中，墻壁對梯子的支撐力F大小如何變化，請列式分析。建筑工地上經(jīng)常用長臂大吊車來輸送建筑材料，安裝建筑構(gòu)件，圖甲是其鋼絲繩纏繞簡化示意圖（其中動滑輪重、繩重及摩擦均不計）。喜歡實踐的小嘉同學(xué)，自己也嘗試設(shè)計了類似的吊車模型（如圖乙），其中AP為粗細均勻的直棒，長1.8米，質(zhì)量為1千克，凳子寬度為40厘米，A端固定一個鉛塊M（忽略寬度大?。?。（1）若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×104牛，則能吊起貨物的質(zhì)量不能超過千克。（2）若將重為1.2×104牛的貨物由地面沿豎直方向勻速提升30米，再沿水平方向移動20米，則此過程中克服貨物重力做功多少焦？（3）乙圖模型中AO1為30厘米，在沒掛物體時直棒剛好有繞O1點轉(zhuǎn)動的趨勢，則配重M的質(zhì)量為多少千克？[滑輪計算]小徐同學(xué)家裝修新房，看到工人師傅使用如圖所示的一種自制的簡易起重裝置向樓上吊裝笨重的裝修材料，大大減少了工人搬運材料的勞動強度。小科觀察到電動機的輸出功率800W，將質(zhì)量為80kg的水泥勻速提升到10m高的位置用時15s。假設(shè)電動機的輸出功率恒定不變（不計繩重和摩擦），請幫小徐完成下列問題：（1）電動機對繩子的拉力多大？（2）該滑輪組的機械效率多大？（3）若用該套裝置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥，該滑輪組的機械效率如何變化？如圖所示，一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體從井底勻速拉至井口，所用時間為15s，已知井深12m，物體重G物＝6×103N，汽車重G重＝3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F＝2.5×103N。求：（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車?yán)K子的拉力做了多少功？（2）滑輪組的機械效率為多少？（3）汽車?yán)K子時拉力F的功率為多少？[斜面與機械效率計算]如圖是科技小組利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，由長方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤等組成，杠桿始終在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的體積為0.02m3，A重為400N，B重為300N，動滑輪重100N，不計繩重與摩擦（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）A的密度。（2）單獨使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時的機械效率。（3）水位上漲過程中，電子秤所受到的最大壓力。某同學(xué)看到爸爸正準(zhǔn)備把貨物搬往高臺上，如圖1所示。他找來一塊木板，搭成圖2所示的斜面，然后站在高臺上用一根繩子把貨物拉上了高臺。請回答下列問題：（1）利用斜面搬運貨物的優(yōu)點是。（2）該同學(xué)用400N的拉力沿斜面把重500N的貨物拉上了高臺，已知斜面長4m，高2m。求此斜面的機械效率。小金用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率。實驗時豎直向上拉動杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（支點和杠桿的摩擦不計）問：（1）重為5N的鉤碼掛在A點時，人的拉力F為4N，鉤碼上升0.3m時，動力作用點C上升0.5m，此時機械效率η1為多大？（2）小金為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實驗裝置，將鉤碼移到B點，再次緩慢提升杠桿使動力作用點C仍然上升0.5m。問：人的拉力F與第一次相比（選填“變大”“變小”或“不變”）。比較此時的機械效率η2與η1的大小并用學(xué)過的知識給以推導(dǎo)。

[猜押題專練]1．如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質(zhì)量為50kg的小張同學(xué)將A提升到高處，施加的拉力F隨時間t變化關(guān)系如圖乙所示，A上升的速度v隨時間變化關(guān)系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦。求：（1）動滑輪的重力；（2）1～2s內(nèi)拉力F的功率；（3）此裝置最多能勻速運載多重的貨物？2．如圖所示為某小區(qū)道閘的結(jié)構(gòu)原理，質(zhì)量8kg、長4m的長直桿AB通過P、Q兩點，固定在半徑為15cm的圓盤C上，圓盤C能夠繞O點自由轉(zhuǎn)動，通過P點帶動直桿轉(zhuǎn)動。O點距A端為20cm，OP為圓盤直徑，圓盤C與電動機M用齒輪連接。電動機M的齒輪盤順時針轉(zhuǎn)動時，長直桿AB隨圓盤C逆時針轉(zhuǎn)動。（g取10N/kg）（1）求桿AB水平靜止時，電動機齒輪對圓盤C齒輪的力；（2）若不計摩擦，電動機的平均輸出功率為72W，求道閘直桿從水平轉(zhuǎn)到豎直位置完全打開需要的時間；（AB垂直地面、不計能量損失）（3）道閘勻速抬高，圓盤C齒輪受力怎么變？3．如圖甲為塔式起重機簡易示意圖，塔式起重機主要用于房屋建筑中材料的輸送及建筑構(gòu)件的安裝（動滑輪重、繩重及摩擦不計、g取10N/kg）。（1）為保持平衡，起重臂的長度越長的塔式起重機，配備的平衡重的質(zhì)量應(yīng)越（選填“大”或“小”）。（2）圖乙為起重機鋼絲繩穿繩簡化示意圖，動滑輪a的作用是。若鋼絲繩能承受的最大拉力為3×104N，則能吊起貨物的質(zhì)量不能超過多少千克？（3）若將重為1.5×104N的貨物由地面沿豎直方向勻速提升10m，再沿水平方向移動20m，則此過程中鋼絲繩做功多少焦？（4）若該提升電動機的效率為90%，將重為1.2×104N的貨物勻速提升到30m的高度，用時50s，則該提升電動機的實際功率是多少瓦？4．汽車超載是當(dāng)前發(fā)生交通事故的重要原因之一，為了減少貨車超載現(xiàn)象，全國各地設(shè)置了許多超載監(jiān)測站加強監(jiān)管。（1）一重為2400千克的貨車，其車輪與地面的總接觸面積為0.12米2，當(dāng)其靜止在水平地面時，對地面的壓強為帕。（2）一些高速出入口安裝了某種電子地磅秤，通過貨車前后輪分別觸壓地磅秤時所得數(shù)據(jù)，來判斷貨車是否超載。如圖1所示為某貨車前輪單獨開上電子地磅秤，其讀數(shù)為8×104牛；前輪駛離電子地磅秤，再讓后輪單獨開上電子地磅秤（如圖2），其讀數(shù)為9×104牛。國家規(guī)定該類貨車限載車貨總質(zhì)量18000千克，請計算分析該貨車是否超載。5．如圖所示為測液體密度的密度秤示意圖，輕質(zhì)桿AB長為40cm，可繞O點轉(zhuǎn)動（輕質(zhì)桿與O點之間的摩擦忽略不計），其左端A點掛一個質(zhì)量為0.2kg，容積為200mL的桶，AO＝10cm；在O點的右側(cè)用輕質(zhì)細繩懸掛一個質(zhì)量為0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑動。使用時，在桶中裝滿待測液體，移動秤砣使密度秤再次水平平衡，讀出相應(yīng)位置的刻度值即可。（1）密度秤零刻度在O點右側(cè)cm處。（2）該密度秤所能測量的最大密度是多少？（3）判斷該密度秤的刻度是否均勻（通過推導(dǎo)說明）。6．如圖，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D，OA：OB＝4：3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態(tài)。（g＝10N/kg）求：（1）物體C的密度；（2）杠桿A端受到繩子的拉力