平方根和立方根

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)實(shí)數(shù)--平方根【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】1.乘方:“”.乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作a的n次方或a的n次冪.2.平方:“”，讀作a的平方或a的二次方.3.平方的性質(zhì):任何數(shù)的平方都是；算術(shù)平方根概念：一般地，如果等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的，也就是說(shuō)，如果x2=a，（x>0）那么x叫做a的算術(shù)平方根.則算術(shù)平方根性質(zhì)：(1)非負(fù)性:(2)個(gè)數(shù)性質(zhì)：的算術(shù)平方根據(jù)都只有一個(gè);(3)還原性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，=，即非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根的平方等于該非負(fù)數(shù)完全平方數(shù)：能夠完全開(kāi)方開(kāi)的盡的數(shù)。如1,4,9,16，...平方根概念：一般地,如果等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的，也就是說(shuō)，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.則開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.即求的運(yùn)算叫開(kāi)平方.表示方法：一個(gè)正數(shù)的平方根表示為；若x2=(>0)則x=。平方根的性質(zhì)：(1)個(gè)數(shù)性質(zhì)：(2)還原性質(zhì)：（由定義得出）當(dāng)0時(shí)()2=,即：非負(fù)數(shù)的平方根的平方等于該數(shù)【經(jīng)典例題】【例1】計(jì)算：12=；22=；32=；42=；52=；62=；72=；82=；92=；112=；122=；132=；142=；152=；162=；172=；182=；192=；≈；≈；≈；≈；≈；≈【例2】求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）【例3】判斷下列語(yǔ)句是否正確，正確的打“√”，錯(cuò)誤的畫“×”，并將錯(cuò)誤改正。（1）7是的算術(shù)平方根；（ ） （2）的平方根是；（ ）（3）等于； （ ） （4）的平方根是； （ ）（5）6是的平方根；（ ） （6）是10的一個(gè)平方根；（ ）（7）正數(shù)的平方比它的算術(shù)平方根大。 （ ）【例4】已知的算術(shù)平方根是2，的算術(shù)平方根是3，求的算術(shù)平方根。一、單選題1、有下列說(shuō)法：①是的平方根；②是的算術(shù)平方根；③的平方根是；④的平方根是；⑤沒(méi)有算術(shù)平方根；⑥的平方根為；⑦平方根等于本身的數(shù)有、．其中，正確的有()

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)2、在，，，，，0中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、若x=﹣3，則等于（）A．﹣1B．1C．3D．﹣34、當(dāng)a2=b2時(shí)，下列等式中成立的是()A.a=b

B.

C．a(chǎn)3=b3D．5、的平方根是()A.3B.±3C.D.±6、已知數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為，，化簡(jiǎn)代數(shù)式___________．

A.

B.

C.

D.7、若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是(D)A．1B．－1C．0D．0或18、(天津中考)已知一個(gè)表面積為12dm2的正方體，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為(B)A．1dmB.eq\r(2)dmC.eq\r(6)dmD．3dm9、估計(jì)的值在（）－立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算，利用這種關(guān)系可以求一個(gè)數(shù)的立方根。當(dāng)堂檢測(cè)1、求值：（1）（2）2、若與互為相反數(shù)，則________.3、若，則．4、若，則的值為