2024年秋季學期新人教版七年級上冊數(shù)學課件 6.2 直線、射線、線段6.2.2線段的比較與運算

第六章幾何圖形初步七上數(shù)學RJ6.2

直線、射線、線段6.2.2線段的比較與運算1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.2.理解線段等分點的意義.能夠運用線段的和、差、倍、分關系求線段的長度.3.

了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質，并學會運用.學習目標課堂導入問題

已知一條線段a，如何畫出一條與a一樣長度的線段AB呢？a新知探究知識點1 線段的作法及長短比較

方法一(測量作圖)：先用刻度尺量出線段a的長度，再畫一條等于這個長度的線段.方法二(尺規(guī)作圖)：在數(shù)學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.新知探究知識點1 線段的作法及長短比較

方法二(尺規(guī)作圖)：用直尺畫射線AC，再用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a.(這就是“作一條線段”等于已知線段的尺規(guī)作法)AC新知探究知識點1 線段的作法及長短比較

比較下圖哪棵樹高？哪支鉛筆長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊長？你是怎么比較的？直接觀察難以判斷直接觀察新知探究知識點1 線段的作法及長短比較

可以將鉛筆的一端重合，再進行比較；窗框無法移動，可以測量這兩條鄰邊的長度進行比較；也可以用一根繩子作為中介去比較.新知探究知識點1 線段的作法及長短比較

思考：怎樣比較兩條線段的長短呢？①度量法：用刻度尺測量，并比較.②疊合法：將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點與另一條線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.ABCD新知探究知識點1 線段的作法及長短比較

ABCD(A)B所以AB＜CD.新知探究知識點1 線段的作法及長短比較

疊合法比較兩條線段的長短：AB=EFAB>GHAB<CD新知探究知識點2 線段的基本事實

如圖：從A地到C

地有四條道路，哪條路最近？

根據(jù)生活經(jīng)驗，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：兩點的所有連線中，線段最短.AFEDBC新知探究知識點2 線段的基本事實

歸納：

線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.簡單說成：兩點之間，線段最短.連接兩點的線段的長度，叫作這兩點間的距離.新知探究知識點3 線段的和、差及作法

已知線段a，b，嘗試用尺規(guī)作圖作線段的和a+b.ab（1）用直尺畫出直線.

再在AB的延長線上作線段

BC=b，線段

AC就是

a與b的和，記作AC=a+b.（2）用圓規(guī)在直線上作線段AB=a，ABaCbAB新知探究知識點3 線段的和、差及作法

已知線段a，b（a>b），嘗試用尺規(guī)作圖作線段的差a-b.（1）用直尺畫出直線.

（2）用圓規(guī)在直線上作線段AB=a，再在線段AB上作線段

BD=b，則線段

AD就是

a與b的差，記作AD=a-b.ababD新知探究知識點3 線段的和、差及作法

解：如圖，在直線上作線段AB=a，再在線段AB

的延長線上作線段BC=a，則線段AC=2a.在線段AC

上作線段CD=b，則線段AD=2a-b.例1如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a-b.aababABDC新知探究知識點4 線段的中點及倍、分在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？ABM新知探究知識點4 線段的中點及倍、分ABM

注意：

線段的中點只有一個，且一定在該線段上.新知探究知識點4 線段的中點及倍、分已知AM=MB，M就是線段AB的中點嗎？反之也成立：因為AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)，

所以

M是線段AB的中點.ABM新知探究知識點4 線段的中點及倍、分類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.NMBA線段的三等分點線段的四等分點AOPQB(或

AB=3AM=3MN=3NB)AM=MN=NB=ABAO=OP=PQ=QB=AB新知探究知識點4 線段的中點及倍、分例2在直線l上順次取A，B，C三點，使得AB＝4cm，BC＝3cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少?解：AC＝AB＋BC＝4＋3＝7(cm).

因為點O是線段AC的中點，

所以

OB＝AB-AO＝

4-3.5＝0.5(cm).AOBC歸納：知識點4 線段的中點及倍、分比較線段的長短：（1）度量法；（2）疊合法.尺規(guī)作圖：在數(shù)學中，常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.線段的中點：把線段分為兩條相等的線段的點，叫作這條線段的中點.新知探究隨堂練習1.下列說法正確的是(

)A．連接兩點的線段叫作兩點間的距離B．兩點間的連線的長度叫作兩點間的距離C．連接兩點的直線的長度叫作兩點間的距離D．連接兩點的線段的長度叫作兩點間的距離D隨堂練習2.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B，表示兩個工廠．要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個貨站應建在何處？PP分析：在MN上任選一點P，它到A，B的距離即線段PA與PB的長，結合兩點之間線段最短可求.解：連接AB，交MN于點P，則這個貨站應建在點P處.隨堂練習3.如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)延長線段AB到C，使BC＝AB；(2)延長線段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.CD468AB隨堂練習4.點B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點間的距離是(

)A．8B．2C．8或2D．無法確定CA

B

CA

BC分析：如圖所示，分兩種情況考慮.隨堂練習5.若AB＝6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，線段AD的長是多少?

A

C

BD解：因為C是線段AB的中點，因為D是線段CB的中點，

所以

AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5(cm).線段尺規(guī)作圖課堂小結比較長短的方法基本事實兩點的距離線段的中點作一條線段等于已知線段作線段的和差度量法疊合法兩點之間，線段最短把一條線段分成兩條相等線段的點連接兩點間的線段的長度樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)