【同步備課】2020年高中物理課時訓練人教版必修2-7.8機械能守恒定律

8機械能守恒定律(時間：60分鐘)學問點基礎(chǔ)中檔稍難機械能守恒定律的理解21、3、4機械能守恒定律的應用5、6、87、9綜合提升10、1211、13學問點一機械能守恒定律的理解1．下列關(guān)于機械能是否守恒的敘述正確的是()．A．做勻速直線運動的物體的機械能肯定守恒B．做勻變速直線運動的物體的機械能可能守恒C．合外力對物體做的功為零時，機械能肯定守恒D．只有重力對物體做功，物體的機械能肯定守恒解析做勻速直線運動的物體，除了重力、彈力做功外，可能還有其他力做功，所以機械能不肯定守恒，A錯．做勻變速直線運動的物體，可能只受重力或只有重力做功(如自由落體運動)，物體機械能可能守恒，B對．合外力對物體做功為零時，說明物體的動能不變，但勢能有可能變化，C錯．D中的敘述符合機械能守恒的條件，D對．故選B、D.答案BD2．汽車沿一段坡面對下行駛，通過剎車使速度漸漸減小，在剎車過程中()．A．重力勢能增加 B．動能增加C．重力做負功 D．機械能不守恒解析汽車沿坡面對下運動，重力做正功，重力勢能減小，故A、C錯；由于速度漸漸減小，由Ek＝eq\f(1,2)mv2知，動能減小，B錯；由于動能、重力勢能都減小，故機械能是減小的，D項正確．還可以依據(jù)除重力外，還有阻力做負功，可知機械能減小．答案D3．下列物體中，機械能守恒的是()．A．做平拋運動的物體B．被勻速吊起的集裝箱C．光滑曲面上自由運動的物體D．物體以eq\f(4,5)g的加速度豎直向上做勻減速運動解析物體做平拋運動或沿光滑曲面自由運動時，不受摩擦力，在曲面上彈力不做功，只有重力做功，機械能守恒，所以A、C項正確；勻速吊起的集裝箱，繩的拉力對它做功，不滿足機械能守恒的條件，機械能不守恒；物體以eq\f(4,5)g的加速度向上做勻減速運動時，由牛頓其次定律F－mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)g))，有F＝eq\f(1,5)mg，則物體受到豎直向上的大小為eq\f(1,5)mg的外力作用，該力對物體做了正功，機械能不守恒．答案AC4．(2011·新課標全國)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離．假定空氣阻力可忽視，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()．A．運動員到達最低點前重力勢能始終減小B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C．蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D．蹦極過程中，重力勢能的轉(zhuǎn)變與重力勢能零點的選取有關(guān)解析運動員到達最低點前，重力始終做正功，重力勢能減小，選項A正確．彈力始終做負功，彈性勢能增加，選項B正確．除重力、彈力之外無其他力做功，故機械能守恒，選項C正確．重力勢能的轉(zhuǎn)變與重力勢能零點的選取無關(guān)，故選項D錯誤．故選A、B、C.答案ABC學問點二機械能守恒定律的應用5．桌面的高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計空氣阻力，假設(shè)以桌面為參考面，則小球落到地面前瞬間的機械能為()．A．0 B．mghC．mgH D．mg(H＋h)解析本題考查機械能的定義及機械能守恒的推斷．機械能是動能與勢能的總和，選桌面為參考面，開頭時由于小球的速度為零，其機械能為mgH，由于小球下落過程中只受重力作用，所以小球在下落過程中機械能守恒，即小球在下落過程中任一時刻(位置)的機械能都與初始時刻(位置)的機械能相等，即為mgH.故選C.答案C6．如圖7-8-14所示，質(zhì)量為m的物體在地面上沿斜向上方向以初速度v0拋出后，能達到的最大高度為H，當它將要落到離地面高度為h的平臺上時，下列推斷正確的是(不計空氣阻力，取地面為參考平面)()．圖7-8-14A．它的總機械能為eq\f(1,2)mv02B．它的總機械能為mghC．它的動能為mg(H－h(huán))D．它的動能為eq\f(1,2)mv02－mgh解析整個過程中，只有重力對小球做功，故小球的機械能守恒，且E＝eq\f(1,2)mv02＝mgH.故A對、B錯；小球從拋出到平臺機械能守恒，有eq\f(1,2)mv02＝mgh＋Ek，故Ek＝eq\f(1,2)mv02－mgh，D正確，由于最高點速度不為零，故C錯誤．答案AD7．如圖7-8-15所示，一根很長的、不行伸長的松軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開頭釋放b后，a()．圖7-8-15A．h B．1.5hC．2h D．2.5h解析釋放b后，在b到達地面之前，a向上加速運動，b向下加速運動，a、b系統(tǒng)的機械能守恒，若b落地瞬間速度為v，則3mgh＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)(3m)v2，可得v＝eq\r(gh).b落地后，a向上做上拋運動，能夠連續(xù)上升的高度h′＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(h,2).所以a達到的最大高度為1.5h，B正確．答案B8．如圖7-8-16所示，翻滾過山車軌道頂端A點距地面的高度H＝72m，圓形軌道最高處的B點距地面的高度h＝37m．不計摩擦阻力，試計算翻滾過山車從A點由靜止開頭下滑運動到B點時的速度．(g取10m/s圖7-8-16解析取水平地面為參考平面，在過山車從A點運動到B點的過程中，對過山車與地球組成的系統(tǒng)應用機械能守恒定律，有mgh＋eq\f(1,2)mv2＝mgH可得過山車運動到B點時的速度為v＝eq\r(2g（H－h(huán)）)＝eq\r(2×10×（72－37）)m/s＝10eq\r(7)m/s.答案10eq\r9．如圖7-8-17所示，在水平臺面上的A點，一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，求它到達B點時速度的大?。畧D7-8-17解析物體拋出后的運動過程中只受重力作用，機械能守恒，若選地面為參考面，則mgH＋eq\f(1,2)mv02＝mg(H－h(huán))＋eq\f(1,2)mvB2，解得vB＝eq\r(v02＋2gh).也可以選桌面為參考面，則eq\f(1,2)mv02＝－mgh＋eq\f(1,2)mvB2，解得它到達B點時速度的大小為vB＝eq\r(v02＋2gh).答案eq\r(v02＋2gh)10．如圖7-8-18所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈，跨過一光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開頭底端相齊，當略有擾動時某一端下落，則鐵鏈脫離滑輪的瞬間，其速度為多大？(滑輪半徑可忽視不計)圖7-8-18解析法一利用Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2求解，取開頭時鐵鏈下端為參考平面設(shè)鐵鏈質(zhì)量為m，開頭時底端所在平面為零勢能面，則初狀態(tài)動能Ek1＝0，勢能為Ep1＝eq\f(1,4)mgL；設(shè)末狀態(tài)的速度為v，則有動能Ek2＝eq\f(1,2)mv2，勢能Ep2＝0.依據(jù)機械能守恒定律，得Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即eq\f(1,4)mgL＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(gL,2)).法二利用ΔEp＝ΔEk求解．設(shè)鐵鏈總質(zhì)量為m，初狀態(tài)至末狀態(tài)可等效為一半鐵鏈移至另一半下端，其重力勢能的削減量為ΔEp＝eq\f(mg,2)·eq\f(L,2)＝eq\f(mgL,4).設(shè)末狀態(tài)時鏈條的速度為v，則動能的增量為ΔEk＝eq\f(1,2)mv2.由機械能守恒定律，得eq\f(mgL,4)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(\f(gL,2)).答案eq\r(\f(gL,2))11．如圖7-8-19所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不行伸長的細線兩端分別系著物體A、B，且mA＝2mB，由圖示位置從靜止開頭釋放A物體，當物體B達到圓柱頂點時，求繩的張力對物體B所做的功．圖7-8-19解析本題要求出繩的張力對物體B做的功，關(guān)鍵求出物體B到達圓柱頂點的動能．由于柱面是光滑的，故系統(tǒng)的機械能守恒，系統(tǒng)重力勢能的削減量等于系統(tǒng)動能的增加量．系統(tǒng)重力勢能的削減量為：ΔEp＝mAgeq\f(πR,2)－mBgR，系統(tǒng)動能的增加量為ΔEk＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2由ΔEp＝ΔEk得v2＝eq\f(2,3)(π－1)gR繩的張力對B做的功：W＝eq\f(1,2)mBv2＋mBgR＝eq\f(π＋2,3)mBgR.答案eq\f(π＋2,3)mBgR12．滑板運動是一項驚險刺激的運動，深受青少年的寵愛．如圖7-8-20所示是滑板運動的軌道，AB和CD是一段圓弧形軌道，BC是一段長7m的水平軌道．一運動員從AB軌道上P點以6m/s的速度下滑，經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道，到Q點時速度減為零，已知運動員的質(zhì)量為50kg，h＝1.4m，H＝1.8m，不計圓弧軌道上的摩擦．(g圖7-8-20求：(1)運動員第一次經(jīng)過B點、C點時的速度各是多少？(2)運動員與BC軌道的動摩擦因數(shù)．解析(1)對P→B過程中，由機械能守恒得mgh＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvP2.代入數(shù)據(jù)得vB＝8m同理，對C→Q過程eq\f(1,2)mvC2＝mgH所以，vC＝6m(2)對B→C過程，由動能定理得：－μmg·xBC＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2代入數(shù)據(jù)得μ＝0.2.答案(1)8m/s6m13．如圖7-8-21所示，光滑斜面的傾角為30°，頂端離地面的高度為0.2m，質(zhì)量相等的兩個小球A、B用恰好等于斜面長的細繩相連，使B球在斜面頂端，A球在斜面底端，現(xiàn)把B圖7-8-21(1)當B球剛落地時，A球的速度．(2)B球落地后，A球還可沿斜面對上滑行多遠．(g取10m/s2)解析(1)小球A、B構(gòu)成的系統(tǒng)沒有機械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，故機械能守恒．取地面為零勢面，當B球