【高考復(fù)習(xí)指導(dǎo)】2022屆高三物理二輪復(fù)習(xí)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練-專題六-機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系

專題六機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練[單獨(dú)成冊(cè)](時(shí)間：45分鐘)1．(2021·高考天津卷)如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開頭下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中()A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能變化了eq\r(3)mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變解析：選B.圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；彈簧長(zhǎng)度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝eq\r(3)L，依據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r(3)mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，合力為零，下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．2.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不行伸長(zhǎng)的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是()A．2RB.eq\f(5R,3)C.eq\f(4R,3)D.eq\f(2R,3)解析：選C.如圖所示，以A、B為系統(tǒng)，以地面為零勢(shì)能面，設(shè)A質(zhì)量為2m，B質(zhì)量為m，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mgR＝mgR＋eq\f(1,2)×3mv2，A落地后B將以v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，即有eq\f(1,2)mv2＝mgh，解得h＝eq\f(1,3)R.則B上升的高度為R＋eq\f(1,3)R＝eq\f(4,3)R，故選項(xiàng)C正確．3.(2021·山東濰坊二模)(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)粗糙斜面固定在水平面上，物塊a通過平行于斜面的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m.開頭時(shí)，a、b均靜止且a剛好不受斜面摩擦力作用．現(xiàn)對(duì)b施加豎直向下的恒力F，使a、b做加速運(yùn)動(dòng)，則在b下降h高度過程中()A．a(chǎn)的加速度為eq\f(F,m)B．a(chǎn)的重力勢(shì)能增加mghC．繩的拉力對(duì)a做的功等于a機(jī)械能的增加D．F對(duì)b做的功與摩擦力對(duì)a做的功之和等于a、b動(dòng)能的增加解析：選BD.由a、b均靜止且a剛好不受斜面摩擦作用知：FT＝mg，F(xiàn)T＝magsinθ.即：mg＝magsinθ①ΔEpa＝maghsinθ②由①②得：ΔEpa＝mgh選項(xiàng)B正確．當(dāng)有力F作用時(shí)，物塊a與斜面之間有滑動(dòng)摩擦力的作用，即繩子的拉力增大，所以a的加速度小于eq\f(F,m)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)物塊a、b分別由動(dòng)能定理得：WFT－magsinθ·h＋Wf＝ΔEka③WF－WFT＋mgh＝ΔEkb④由①③④式可知，選項(xiàng)C錯(cuò)、D對(duì)．4.(2021·湖北八校高三聯(lián)考)(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定速率沿順時(shí)針方向運(yùn)轉(zhuǎn)．現(xiàn)將一個(gè)物體輕輕放在傳送帶底端，物體第一階段被加速到與傳送帶具有相同的速度，其次階段勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端．則下列說法中正確的是()A．第一階段和其次階段摩擦力對(duì)物體都做正功B．第一階段摩擦力對(duì)物體做的功大于物體機(jī)械能的增加量C．其次階段摩擦力對(duì)物體做的功等于其次階段物體機(jī)械能的增加量D．第一階段摩擦力與物體和傳送帶間的相對(duì)位移的乘積在數(shù)值上等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能解析：選ACD.第一階段和其次階段傳送帶對(duì)物體的摩擦力方向均沿傳送帶方向向上，故對(duì)物體都做正功，選項(xiàng)A正確；在第一階段和其次階段摩擦力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的增加量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤、選項(xiàng)C正確；第一階段摩擦力與物體和傳送帶之間的相對(duì)位移的乘積數(shù)值上等于系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，選項(xiàng)D正確．5.(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊，現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為α?xí)r小物塊開頭滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端的速度為v，在整個(gè)過程中()A．木板對(duì)小物塊做的功為eq\f(1,2)mv2B．支持力對(duì)小物塊做的功為零C．小物塊的機(jī)械能的增量為eq\f(1,2)mv2－mgLsinαD．滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功為eq\f(1,2)mv2－mgLsinα解析：選AD.在運(yùn)動(dòng)過程中，小物塊受重力、木板施加的支持力和摩擦力，整個(gè)過程重力做功為零，由動(dòng)能定理W木＝eq\f(1,2)mv2－0，A正確；在物塊被緩慢抬高過程中摩擦力不做功，由動(dòng)能定理得W木′－mgLsinα＝0－0，則有W木′＝mgLsinα，故B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系，機(jī)械能的增量為木板對(duì)小物塊做的功，大小為eq\f(1,2)mv2，C錯(cuò)誤；滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做的功Wf＝W木－W木′＝eq\f(1,2)mv2－mgLsinα，D正確．6.(2021·長(zhǎng)春二模)(多選)如圖所示，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)量為m，通過輕繩連接在一起，跨過光滑的定滑輪，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，設(shè)桿足夠長(zhǎng)．開頭時(shí)連接圓環(huán)的繩處于水平，長(zhǎng)度為l，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)．不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，以下說法正確的是()A．當(dāng)M＝2m時(shí)，l越大，則圓環(huán)m下降的最大高度hB．當(dāng)M＝2m時(shí)，l越大，則圓環(huán)m下降的最大高度hC．當(dāng)M＝m時(shí)，且l確定，則圓環(huán)m下降過程中速度先增大后減小到零D．當(dāng)M＝m時(shí)，且l確定，則圓環(huán)m下降過程中速度始終增大解析：選AD.由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得mgh＝Mg(eq\r(h2＋l2)－l)，當(dāng)M＝2m時(shí)，h＝eq\f(4,3)l，所以A選項(xiàng)正確；當(dāng)M＝m時(shí)，對(duì)圓環(huán)受力分析如圖，可知FT＝eq\f(mg,cosθ)＞Mg，故圓環(huán)在下降過程中系統(tǒng)的重力勢(shì)能始終在削減，則系統(tǒng)的動(dòng)能始終在增加，所以D選項(xiàng)正確．7.(多選)如圖為用一鋼管彎成的軌道，其中兩圓形軌道部分的半徑均為R.現(xiàn)有始終徑小于鋼管口徑的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由圖中的A位置以肯定的初速度射入軌道，途經(jīng)BCD最終從E離開軌道．其中小球的質(zhì)量為m，BC為右側(cè)圓軌道的豎直直徑，D點(diǎn)與左側(cè)圓軌道的圓心等高，重力加速度為g，忽視一切摩擦以及轉(zhuǎn)彎處能量的損失．則下列說法正確的是()A．小球在C點(diǎn)時(shí)，肯定對(duì)圓管的下壁有力的作用B．當(dāng)小球剛好能通過C點(diǎn)時(shí)，小球在B點(diǎn)處軌道對(duì)小球的支持力為自身重力的6倍C．小球在圓管中運(yùn)動(dòng)時(shí)通過D點(diǎn)的速度最小D．小球離開軌道后的加速度大小恒定解析：選BD.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度v＝eq\r(gR)時(shí)，小球與軌道間沒有力的作用，當(dāng)v＞eq\r(gR)時(shí)，小球?qū)壍赖纳媳谟辛Φ淖饔茫划?dāng)v＜eq\r(gR)時(shí)，小球?qū)壍赖南卤谟辛Φ淖饔?，A錯(cuò)誤；小球在C點(diǎn)對(duì)管壁的作用力為0時(shí)，有vC＝eq\r(gR)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，在B點(diǎn)時(shí)依據(jù)牛頓其次定律有N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，解得軌道對(duì)小球的支持力N＝6mg，B正確；在B、C、D三點(diǎn)中瞬時(shí)速度最大的是B點(diǎn)，瞬時(shí)速度最小的是C點(diǎn)，C錯(cuò)誤；小球從E點(diǎn)飛出后只受重力作用，加速度恒定，則小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，D正確．8．(2021·名師原創(chuàng)卷)我國(guó)兩輪電動(dòng)摩托車的標(biāo)準(zhǔn)是：由動(dòng)力驅(qū)動(dòng)，整車質(zhì)量大于40kg，最高車速不超過50km/h，最大載重量為75kg.某廠欲生產(chǎn)一款整車質(zhì)量為50kg的電動(dòng)摩托車，廠家已經(jīng)測(cè)定該車滿載時(shí)受水泥路面的阻力為85N，g＝10m/s2(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)該款電動(dòng)摩托車的額定功率；(2)小王同學(xué)質(zhì)量為50kg，他騎著該電動(dòng)車在平直的水泥路面上從靜止開頭以0.4m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)10s，試求這10s內(nèi)消耗的電能．(設(shè)此時(shí)路面的阻力為65N)解析：(1)該款摩托車滿載時(shí)以額定功率勻速行駛，則P＝FvF＝f解得：P＝1181W.(2)摩托車勻加速過程：F′－f′＝ma解得F′＝105N當(dāng)達(dá)到額定功率時(shí)v1＝eq\f(P,F′)＝11.2m/s從靜止開頭以0.4m/s2的加速度動(dòng)身運(yùn)動(dòng)10s的速度v2＝at＝4m/s＜11.2m/s故在10s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x＝eq\f(1,2)at2＝20m牽引力做的功W＝F′x＝2100J由功能關(guān)系可得：E＝W＝2100J.答案：(1)1181W(2)2100J9.(2021·高考福建卷)如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開頭沿軌道滑下，重力加速度為g.(1)若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力；(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最終從C點(diǎn)滑出小車．已知滑塊質(zhì)量m＝eq\f(M,2)，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平重量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度大小vm；②滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過程中，小車的位移大小s.解析：(1)滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)①滑塊在B點(diǎn)處，由牛頓其次定律得N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)②解得N＝3mg③由牛頓第三定律得N′＝3mg④(2)①滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大．由機(jī)械能守恒得mgR＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)＋eq\f(1,2)m(2vm)2⑤解得vm＝eq\r(\f(gR,3))⑥②設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為vC，由功能關(guān)系得mgR－μmgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,C)＋eq\f(1,2)m(2vC)2⑦設(shè)滑塊從B到C過程中，小車運(yùn)動(dòng)加速度大小為a，由牛頓其次定律得μmg＝Ma⑧由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,m)＝－2as⑨解得s＝eq\f(1,3)L⑩答案：(1)3mg(2)①eq\r(\f(gR,3))②eq\f(1,3)L10．某電視消遣節(jié)目裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示模型．傾角θ＝37°的斜面底端與水平傳送帶平滑接觸，傳送帶BC長(zhǎng)L＝6m，始終以v0＝6m/s的速度順時(shí)針運(yùn)動(dòng)．將一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的物塊由距斜面底端高度h1＝5.4m的A點(diǎn)靜止滑下，物塊通過B點(diǎn)時(shí)速度的大小不變．物塊與斜面、物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.5、μ2＝0.2，傳送帶上表面距地面的高度H＝5m，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間；(2)若把物塊從距斜面底端高度h2＝2.4m處?kù)o止釋放，求物塊落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；(3)求物塊距斜面底端高度滿足什么條件時(shí)，將物塊靜止釋放均落到地面上的同—點(diǎn)D.解析：(1)A到B過程：依據(jù)牛頓其次定律mgsinθ－μ1mgcosθ＝ma1eq\f(h1,sinθ)＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)代入數(shù)據(jù)解得a1＝2m/s2，t1＝3s所以滑到B點(diǎn)的速度：vB＝a1t1＝2×3m/s＝6m/s物塊在傳送帶上勻速運(yùn)動(dòng)到Ct2＝eq\f(L,v0)＝eq\f(6,6)s＝1s所以物塊由A到C的時(shí)間：t＝t1＋t2＝3s＋1s＝4s.(2)在斜面上依據(jù)動(dòng)能定理mgh2－μ1mgcosθeq\f(h2,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2解得v＝4m/s＜6m/s設(shè)物塊在傳送帶先做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)v0，運(yùn)動(dòng)位移為x，則：a2＝eq\f(μ2mg,m)＝μ2g＝2m/s2veq\o\al(2,0)－v2＝2ax，x＝5m＜6m所以物塊先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，離開C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)s＝v0t0，H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,0)，解得s＝6m.(3)因物塊每次均拋到同一點(diǎn)D，由平拋學(xué)問知：物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度必需有vC＝v0①當(dāng)離傳送帶高度為h