2021高一物理-3.4-人造衛(wèi)星-宇宙速度-每課一練(教科版必修2)

題組一對三個宇宙速度的理解1．關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是()A．第一宇宙速度是物體在地面四周繞地球做勻速圓周運動的速度B．第一宇宙速度又叫脫離速度C．第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)D．第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)答案A解析第一宇宙速度是物體在地面四周做勻速圓周運動的速度，A對，B錯；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，可見第一宇宙速度與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，C、D錯．2．下列關(guān)于三種宇宙速度的說法中正確的是()A．第一宇宙速度v1＝7.9km/s，其次宇宙速度v2＝11.2km/s，則人造衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度大于等于v1，小于v2B．美國放射的“鳳凰號”火星探測衛(wèi)星，其放射速度大于第三宇宙速度C．其次宇宙速度是在地面四周使物體可以擺脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的人造行星的最小放射速度D．第一宇宙速度7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度答案CD解析依據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))可知，衛(wèi)星的軌道半徑r越大，即距離地面越遠(yuǎn)，衛(wèi)星的環(huán)繞速度越小，v1＝7.9km/s是人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最大運行速度，選項D正確；實際上，由于人造衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑，故衛(wèi)星繞地球在圓軌道上運行時的速度都小于第一宇宙速度，選項A錯誤；美國放射的“鳳凰號”火星探測衛(wèi)星，仍在太陽系內(nèi)，所以其放射速度小于第三宇宙速度，選項B錯誤；其次宇宙速度是在地面四周使物體擺脫地球束縛而成為太陽的一顆人造行星的最小放射速度，選項C正確．3．若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為()A．16km/sB．32km/sC．4km/sD．2km/s答案A解析第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星，其軌道半徑近似等于星球半徑，所受萬有引力供應(yīng)其做勻速圓周運動的向心力，依據(jù)萬有引力定律和牛頓其次定律得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r)).由于行星的質(zhì)量M′是地球質(zhì)量M的6倍，半徑R′是地球半徑R的1.5倍，則eq\f(v′,v)＝eq\f(\r(\f(GM′,R′)),\r(\f(GM,R)))＝eq\r(\f(M′R,MR′))＝2，故v′＝2v＝2×8km/s＝16km/s，A正確．4．一顆人造地球衛(wèi)星以初速度v放射后，可繞地球做勻速圓周運動，若使放射速度增為2v，則該衛(wèi)星可能()A．繞地球做勻速圓周運動B．繞地球運動，軌道變?yōu)闄E圓C．不繞地球運動，成為太陽的人造行星D．?dāng)[脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙去了答案CD解析以初速度v放射后能成為人造地球衛(wèi)星，可知放射速度v確定大于第一宇宙速度7.9km/s；當(dāng)以2v速度放射時，放射速度確定大于15.8km/s，已超過了其次宇宙速度11.2km/s，也可能超過第三宇宙速度16.7km/s，所以此衛(wèi)星不再繞地球運行，可能繞太陽運行，或者飛到太陽系以外的空間去了，故選項C、D正確．題組二人造衛(wèi)星運動的規(guī)律5．可以放射一顆這樣的人造衛(wèi)星，使其圓軌道()A．與地球表面上某一緯線(非赤道)是共面同心圓B．與地球表面上某一經(jīng)線所打算的圓是共面同心圓C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的答案CD解析人造衛(wèi)星運行時，由于地球?qū)πl(wèi)星的引力是它做圓周運動的向心力，而這個力的方向必定指向圓心，即指向地心，也就是說人造衛(wèi)星所在軌道圓的圓心確定要和地球的中心重合，故A是不對的；由于地球自轉(zhuǎn)，所以衛(wèi)星的軌道平面也不行能和經(jīng)線所打算的平面共面，所以B也是不對的；相對地球表面靜止的就是同步衛(wèi)星，它必需在赤道線平面內(nèi)，且距地面有確定的高度，這個高度約為三萬六千千米，而低于或高于這個軌道的衛(wèi)星也可以在赤道平面內(nèi)運動，不過由于它們自轉(zhuǎn)的周期和地球自轉(zhuǎn)周期不同，就會相對于地面運動．6．假如一做圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則()A．依據(jù)公式v＝ωr，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍B．依據(jù)公式F＝meq\f(v2,r)，可知衛(wèi)星所需的向心力將削減到原來的eq\f(1,2)C．依據(jù)公式F＝Geq\f(Mm,r2)，可知地球供應(yīng)的向心力將減小到原來的eq\f(1,4)D．依據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的eq\f(\r(2),2)答案CD解析從v＝eq\r(\f(GM,r))看出，離地球越遠(yuǎn)的衛(wèi)星速度越小，當(dāng)半徑加倍時，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，即地球供應(yīng)的向心力減小到原來的eq\f(1,4)，速度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(\r(2),2)倍．7．2021年6月11日17時38分，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星放射中心放射升空，航天員王亞平進(jìn)行了首次太空授課．在飛船進(jìn)入圓形軌道環(huán)繞地球飛行時，它的線速度大小()A．等于7.9km/sB．介于7.9km/s和11.2km/s之間C．小于7.9km/sD．介于7.9km/s和16.7km/s之間答案C解析衛(wèi)星在圓形軌道上運動的速度v＝eq\r(G\f(M,r)).由于軌道半徑r＞地球半徑R，所以v＜eq\r(G\f(M,R))＝7.9km/s，C正確．8．如圖1所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，下列說法正確的是()圖1A．甲的向心加速度比乙的小B．甲的運行周期比乙的小C．甲的角速度比乙的大D．甲的線速度比乙的大答案A解析甲、乙兩衛(wèi)星分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動，萬有引力供應(yīng)各自做勻速圓周運動的向心力．由牛頓其次定律Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(4π2,T2)r＝mω2r＝meq\f(v2,r)，可得a＝eq\f(GM,r2)，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，v＝eq\r(\f(GM,r)).由已知條件可得a甲＜a乙，T甲＞T乙，ω甲＜ω乙，v甲＜v乙，故正確選項為A.題組三對同步衛(wèi)星規(guī)律的理解及應(yīng)用9．下面關(guān)于同步通信衛(wèi)星的說法中，正確的是()A．同步通信衛(wèi)星的高度和速率都是確定的B．同步通信衛(wèi)星的高度、速度、周期中，有的能確定，有的不能確定，可以調(diào)整C．我國放射第一顆人造地球衛(wèi)星的周期是114min，比同步通信衛(wèi)星的周期短，所以第一顆人造衛(wèi)星離地面的高度比同步通信衛(wèi)星的低D．同步通信衛(wèi)星的速率比我國放射的第一顆人造地球衛(wèi)星的速率小答案ACD解析同步通信衛(wèi)星的周期與角速度跟地球自轉(zhuǎn)的周期與角速度分別相同，由ω＝eq\r(\f(GM,r3))和h＝r－R可知，衛(wèi)星高度確定，由v＝ωr知速率也確定，選項A正確，B錯誤；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))知，第一顆人造地球衛(wèi)星的高度比同步通信衛(wèi)星的低，選項C正確；由v＝eq\r(\f(GM,r))知，同步通信衛(wèi)星比第一顆人造地球衛(wèi)星的速率小，故選項D正確．10．關(guān)于我國放射的“亞洲一號”地球同步通信衛(wèi)星的說法，正確的是()A．若其質(zhì)量加倍，則軌道半徑也要加倍B．它在北京上空運行，故可用于我國的電視廣播C．它以第一宇宙速度運行D．它運行的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同答案D解析由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(GM,v2)，可知軌道半徑與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān)，A錯．同步衛(wèi)星的軌道平面必需與赤道平面重合，即在赤道上空運行，不能在北京上空運行，B錯．第一宇宙速度是衛(wèi)星在最低圓軌道上運行的速度，而同步衛(wèi)星在高軌道上運行，其運行速度小于第一宇宙速度，C錯．所謂“同步”就是衛(wèi)星保持與地面赤道上某一點相對靜止，所以同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，D對．11．“北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)、中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成．地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍．下列說法正確的是()A．靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B．靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍C．靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的eq\f(1,7)D．靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的eq\f(1,7)答案A解析依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，可得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，代入數(shù)據(jù)，A正確；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，代入數(shù)據(jù)，B錯誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，代入數(shù)據(jù)，C錯誤；依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝ma，可得a＝eq\f(GM,r2)，代入數(shù)據(jù)，D錯誤．題組四綜合應(yīng)用12．已知地球的半徑是6.4×106m，地球的自轉(zhuǎn)周期是24h，地球的質(zhì)量是5.98×1024kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，若要放射一顆地球同步衛(wèi)星，試求：(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r；(2)地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v的大小，并與第一宇宙速度比較大小關(guān)系．答案(1)4.2×107m(2)3.1×103m/s小于第一宇宙速度解析(1)依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力得eq\f(GMm,r2)＝mω2r，ω＝eq\f(2π,T)，則r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))＝eq\r(3,\f(6.67×10－11×5.98×1024×(24×3600)2,4×3.142))m≈4.2×107m(2)依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,4.2×107))m/s≈3.1×103m/s＝3.1km/s<7.9km/s13．據(jù)報載：某國放射了一顆質(zhì)量為100kg，周期為1h的人造環(huán)月衛(wèi)星，一位同學(xué)記不住引力常量G的數(shù)值，且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑為地球半徑的eq\f(1,4)，月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，經(jīng)過推理，他認(rèn)定該報道是則假新聞，試寫出他的論證方案．(地球半徑約為6.4×103km，g地取9.8m/s2)答案見解析解析對環(huán)月