【全程復習方略】2020年數學文(廣西用)課時作業(yè)：第六章-第三節(jié)不等式的解法

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調整合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(三十)一、選擇題1.不等式QUOTE<1的解集是()(A)(1,+∞) (B)(-∞,-1)(C)(-1,1) (D)(-∞,-1)∪(1,+∞)2.若不等式ax2+bx-2<0的解集為{x|-2<x<QUOTE},則ab=()(A)-28 (B)-26 (C)28 (D)263.不等式(x2-3x+2)(x2-2x-8)<0的解集為()(A)(-∞,-2)∪(1,2) (B)(1,2)∪(4,+∞)(C)(-2,1)∪(2,4) (D)以上都不是4.(2021·北海模擬)不等式QUOTE>0的解集為()(A){x|x<-2,或x>3}(B){x|x<-2,或1<x<3}(C){x|-2<x<1,或x>3}(D){x|-2<x<1,或1<x<3}5.(2021·百色模擬)若a>b>c,a,b,c為常數,不等式QUOTE>0的解集是()(A)(c,b)∪(a,+∞)(B)(-∞,c)∪(b,a)(C)(-∞,c)∪(a,+∞)(D)(-∞,b)∪(a,+∞)6.(2021·柳州模擬)設集合A={x|2x2-x-10≥0},B={x|QUOTE≥0},則A∩B=()(A)(-3,-2](B)(-3,-2]∪[0,QUOTE](C)(-∞,-3]∪[QUOTE,+∞)(D)(-∞,-3)∪[QUOTE,+∞)7.若0<t<1,則不等式(x-t)(x-QUOTE)<0的解集是()(A){x|QUOTE<x<t} (B){x|x<t或x>QUOTE}(C){x|x<-QUOTE或x>t} (D){x|t<x<QUOTE}8.(2021·石家莊模擬)若a>0,b>0,則不等式-b<QUOTE<a等價于()(A)-QUOTE<x<0或0<x<QUOTE(B)-QUOTE<x<QUOTE(C)x<-QUOTE或x>QUOTE(D)x<-QUOTE或x>QUOTE9.已知函數f(x)=QUOTE則不等式f(x)≥x2的解集為()(A)[-1,1] (B)[-2,2](C)[-2,1] (D)[-1,2]10.若關于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,則對任意實常數k,總有()(A)2∈M,0∈M (B)2?M,0?M(C)2∈M,0?M (D)2?M,0∈M11.(力氣挑戰(zhàn)題)函數y=f(x)的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段弧(如圖),則不等式f(x)<f(-x)+2x的解集為()(A){x|-QUOTE<x<0或QUOTE<x≤1}(B){x|-1≤x<-QUOTE或QUOTE<x≤1}(C){x|-1≤x<-QUOTE或0<x<QUOTE}(D){x|-QUOTE<x<QUOTE且x≠0}二、填空題12.不等式QUOTE≤QUOTE的解集為.13.(2021·桂林模擬)不等式5>x+QUOTE的解集是.14.對于滿足0≤a≤4的實數a,使x2+ax>4x+a-3恒成立的x的取值范圍是.15.(力氣挑戰(zhàn)題)已知函數y=f(x)的圖象如圖,則不等式f(QUOTE)>0的解集為.三、解答題16.(力氣挑戰(zhàn)題)已知函數f(x)=QUOTE(a,b為常數)且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1=3,x2=4.(1)求函數f(x)的解析式.(2)設k>1,解關于x的不等式:f(x)<QUOTE.答案解析1.【解析】選D.∵QUOTE<1,∴QUOTE>0,故x>1或x<-1,∴不等式的解集為{x|x<-1或x>1}.2.【解析】選C.∵-2,QUOTE是方程ax2+bx-2=0的兩根,∴QUOTE∴a=4,b=7.∴ab=28.3.【解析】選C.原不等式可化為(x+2)·(x-1)·(x-2)·(x-4)<0,由穿根法得-2<x<1或2<x<4.4.【解析】選C.QUOTE>0QUOTE>0(x-3)(x+2)(x-1)>0,解得-2<x<1或x>3,故選C.5.【解析】選C.借助數軸標根法求解,如圖:由圖可知,不等式的解集為(-∞,c)∪(a,+∞).6.【解析】選D.由已知得,A={x|x≥QUOTE或x≤-2},B={x|x≥0或x<-3},∴A∩B={x|x<-3或x≥QUOTE},故選D.7.【解析】選D.方程(x-t)(x-QUOTE)=0的兩個根為t和QUOTE,∵0<t<1,∴t-QUOTE=QUOTE<0,∴t<QUOTE,∴不等式的解集為{x|t<x<QUOTE}.8.【解析】選D.-b<QUOTE<aQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEx<-QUOTE或x>QUOTE.故選D.【一題多解】選D.利用數形結合方法求解,畫出y=QUOTE的圖象如圖,明顯選D.9.【解析】選A.依題意得QUOTE或QUOTE解得-1≤x≤0或0<x≤1,∴-1≤x≤1.∴解集為[-1,1].10.【解析】選A.代入推斷法,將x=2,x=0分別代入不等式中,關于k的不等式解集是R,故2∈M,0∈M.【一題多解】選A.求出不等式的解集:(1+k2)x≤k4+4x≤QUOTE=(k2+1)+QUOTE-2x≤[(k2+1)+QUOTE-2]min=2QUOTE-2.故選A.11.【解析】選A.f(x)=QUOTE則函數f(x)是奇函數.由f(x)<f(-x)+2x,得f(x)<x.作直線y=x,滿足f(x)<x的x如圖所示:∴-QUOTE<x<0或QUOTE<x≤1.故選A.12.【解析】依題意x2+2x-4≤-1(x+3)(x-1)≤0x∈[-3,1].答案:[-3,1]13.【思路點撥】移項,利用平方去掉根號,留意平方前后式子的等價性.【解析】原不等式等價于QUOTE<5-x,即QUOTE解得1≤x<3.答案:[1,3)14.【解析】原不等式等價為x2+ax-4x-a+3>0,所以a(x-1)+x2-4x+3>0.令f(a)=a(x-1)+x2-4x+3,則函數f(a)=a(x-1)+x2-4x+3表示直線,所以要使f(a)=a(x-1)+x2-4x+3>0,則有f(0)>0,f(4)>0,即x2-4x+3>0且x2-1>0,解得x>3或x<-1,即不等式的解集為(-∞,-1)∪(3,+∞).答案:(-∞,-1)∪(3,+∞)15.【思路點撥】數形結合,先找出零點,再借助單調性求解.【解析】由題圖知,f(x)在(-∞,1)上恒大于0,即QUOTE<1,∴QUOTE<0,解得-2<x<1.答案:{x|-2<x<1}16.【思路點撥】(1)借助函數與方程的關系求解.(2)借助穿根法,依據k在數軸上的位置,分類爭辯.【解析】(1)將x1=3,x2=4分別代入方程QUOTE-x+12=0得QUOTE解得QUOTE所以f(x)=QUOTE(x≠2).(2)不等式即為QUOTE<QUOTE,可化為QUOTE<0,即(x-2)(x-1)(x-k)>0.①當1<k<2,解集為x∈(1,k)∪(2,+∞).②當k=2時,不等式為(x-2)2(x-1)>0解集為x∈(1,2)∪(2,+∞).③當k>2時,解集為x∈(1