2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷774考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形D.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形2、計(jì)算（-2）-3的結(jié)果為（）A.-5B.6C.-8D.-3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)一個(gè)單位至點(diǎn)A1（-1，1），緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2（1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2015次跳動(dòng)至點(diǎn)A2015的坐標(biāo)是（）A.（504，1008）B.（-504，1007）C.（503，1007）D.（-503，1008）4、如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長(zhǎng)為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm5、如圖；在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF；CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（）

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④6、用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS7、如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠CFE=60°，且DE=1，則邊BC的長(zhǎng)（）A.3B.4C.3.5D.68、在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）A.AB=EDB.AB=FDC.AC=FDD.∠A=∠F評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為．10、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S2+S3+S4=____

11、如圖，在?ABCD

中，CH隆脥AD

于點(diǎn)HCH

與BD

的交點(diǎn)為E.

如果鈭?1=70鈭?鈭?ABC=3鈭?2

那么鈭?ADC=

________鈭?

．12、如圖，已知隆脧AOB=60鈭?

點(diǎn)P

在邊OA

上，OP=12

點(diǎn)MN

在邊OB

上，PM=PN

若MN=2

則OM=

______．13、在對(duì)全市初中生的體質(zhì)健康測(cè)試中；青少年體質(zhì)研究中心隨機(jī)抽取的10名女生的立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)（單位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．

（1）通過(guò)計(jì)算，樣本數(shù)據(jù)（10名女生的成績(jī)）的平均數(shù)是190厘米，中位數(shù)是____厘米，眾數(shù)是____厘米；

（2）本市一初中女生的成績(jī)是194厘米；你認(rèn)為她的成績(jī)?nèi)绾危空f(shuō)明理由；

（3）研究中心分別確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的女學(xué)生該項(xiàng)素質(zhì)分別被評(píng)定為“合格”、“優(yōu)秀”等級(jí)，其中合格的標(biāo)準(zhǔn)為大多數(shù)女生能達(dá)到，“優(yōu)秀”的標(biāo)準(zhǔn)為全市有一半左右的學(xué)生能夠達(dá)到，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)分別定為多少？說(shuō)明理由；按擬定的合格標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該市4650人中有多少人在合格以上？14、直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為____．15、（2012秋?海陵區(qū)期末）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE+PF的值為____．16、①6m2n與2mn2的公因式是____；

②2a（m-n）與36（n-m）的公因式是____．17、（2015?涼山州）小明同學(xué)根據(jù)全班同學(xué)的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知A型血的有20人，則O型血的有____人．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、無(wú)意義．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）21、－0.01是0.1的平方根.()22、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.23、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.24、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）25、判斷：×=2×=（）26、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共9分)27、解關(guān)于x的方程：ax2-2=2+x2（a≠0）28、=____．29、的倒數(shù)是____．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共18分)30、對(duì)于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個(gè)地區(qū)的最高氣溫較高？31、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？32、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共36分)33、閱讀理解：配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最大（?。┲担鐚?duì)于任意正實(shí)數(shù)a、x，可作變形：x+=（-）2+2，因?yàn)椋?）2≥0，所以x+≥2（當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)）．

記函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2．

直接應(yīng)用：已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)y2=（x＞0），則當(dāng)x=____時(shí)，y1+y2取得最小值為____．

變形應(yīng)用：已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=（x+1）2+4（x＞-1），求的最小值；并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

實(shí)際應(yīng)用：汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛；1小時(shí)的耗油量為y升．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

②求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．34、已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（O，）．以線段AB為一邊作等邊△ABC，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求m的值；

（3）O是原點(diǎn)，在線段OB的垂直平分線上是否存在一點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于m？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．35、在平面直角坐標(biāo)系中；O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）探究一：①已知點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出平移后的線段BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____；

②若點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，請(qǐng)?jiān)趫D2中作出平移后的線段BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____；

（2）探究二：①若已知點(diǎn)A（a，b），B（c，d），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出平移后的線段BC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____；

②在①的條件下，順次連接O，A，C，B，如果所得到的圖形是菱形，直接寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式____．

36、如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)P（m，n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上的一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．并設(shè)陰影部分為S．

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；

（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)S=時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)菱形的判定方法：對(duì)角線互相垂直平分來(lái)判斷即可．【解析】【解答】解：菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

②四邊相等；

③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．只有B能判定為是菱形；

故選B．2、D【分析】【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則求解即可．【解析】【解答】解：（-2）-3=-．

故選：D．3、A【分析】解：設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An；

觀察，發(fā)現(xiàn)：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3；5），；

∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1；2n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2015=503×4+3；

∴A2015（503+1；503×2+2），即（504，1008）．

故選A．

設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2015=503×4+3即可得出點(diǎn)A2015的坐標(biāo)．

本題考查了規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A4、B【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；

又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；

∴BE=CE；

∴AB=2OE=2×3=6（cm）

故選：B．

因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形；所以O(shè)A=OC；又因?yàn)辄c(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，所以O(shè)E是△ABC的中位線，由OE=3cm，即可求得AB=6cm．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．還考查了三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行且等于三角形第三邊的一半．【解析】B5、C【分析】【分析】由在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，易得AF=FD=CD，繼而證得①∠DCF=∠BCD；然后延長(zhǎng)EF，交CD延長(zhǎng)線于M，分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF（ASA），得出對(duì)應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：①∵F是AD的中點(diǎn)；

∴AF=FD；

∵在?ABCD中；AD=2AB；

∴AF=FD=CD；

∴∠DFC=∠DCF；

∵AD∥BC；

∴∠DFC=∠FCB；

∴∠DCF=∠BCF；

∴∠DCF=∠BCD；故此選項(xiàng)正確；

②延長(zhǎng)EF；交CD延長(zhǎng)線于M；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；

∴∠A=∠MDF；

∵F為AD中點(diǎn)；

∴AF=FD；

在△AEF和△DFM中；

；

∴△AEF≌△DMF（ASA）；

∴FE=MF；∠AEF=∠M；

∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴∠AEC=∠ECD=90°；

∵FM=EF；

∴FC=FM；故②正確；

③∵EF=FM；

∴S△EFC=S△CFM；

∵M(jìn)C＞BE；

∴S△BEC＜2S△EFC

故S△BEC=2S△CEF錯(cuò)誤；

④設(shè)∠FEC=x；則∠FCE=x；

∴∠DCF=∠DFC=90°-x；

∴∠EFC=180°-2x；

∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x；

∵∠AEF=90°-x；

∴∠DFE=3∠AEF；故此選項(xiàng)正確．

故選C．6、C【分析】【分析】連接NC，MC，根據(jù)SSS證△ONC≌△OMC，即可推出答案．【解析】【解答】解：連接NC；MC；

在△ONC和△OMC中。

；

∴△ONC≌△OMC（SSS）；

∴∠AOC=∠BOC；

故選：C．7、A【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得到∠1=∠CFE=60°，由折疊可得∠2=60°，從而求得∠4的度數(shù)，得到AE=EC，在Rt△CDE中利用勾股定理可求得EC的長(zhǎng)度，即可得到答案．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD；

∴BC∥AD；

∴∠1=∠CFE=60°；

∵EF為折痕；

∴∠2=∠1=60°；AE=EC；

∴∠3=180°-60°-60°=60°；

Rt△CDE中；∠4=90°-60°=30°；

∴EC=2×DE=2×1=2；

∴BC=AE+ED=EC+ED=2+1=3．

故選：A．8、C【分析】【分析】考查三角形全等的判定定理；有AAS，SSS，SAS，ASA四種．根據(jù)題目給出的兩個(gè)已知條件，要證明△ABC≌△FED，需要已知一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等即可．

【解答】∵∠C=∠D；∠B=∠E；

說(shuō)明：點(diǎn)C與D；B與E，A與F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；

AC的對(duì)應(yīng)邊應(yīng)是FD；

根據(jù)三角形全等的判定；當(dāng)AC=FD時(shí)，有△ABC≌△FED．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判斷方法；一般三角形全等判定的條件必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等，要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】試題分析：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=5，∴△CDE的周長(zhǎng)=CD+DE+CE=4+5+5=14．故答案為14．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．直角三角形斜邊上的中線．【解析】【答案】14．10、4【分析】【解答】

解：觀察發(fā)現(xiàn)；

∵AB=BE；∠ACB=∠BDE=90°；

∴∠ABC+∠BAC=90°；∠ABC+∠EBD=90°；

∴∠BAC=∠EBD；

∴△ABC≌△BDE（AAS）；

∴BC=ED；

∵AB2=AC2+BC2；

∴AB2=AC2+ED2=S1+S2；

即S1+S2=1；

同理S3+S4=3．

則S1+S2+S3+S4=1+3=4．

故答案為：4．

【分析】運(yùn)用勾股定理可知，每?jī)蓚€(gè)相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據(jù)此即可解答．11、略

【分析】【分析】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角.

根據(jù)平行四邊形形式得出隆脧ADB=隆脧2

根據(jù)對(duì)頂角和余角可得隆脧2=20?

即可解答．【解答】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形，隆脿AD//BC隆脧ABC=隆脧ADC

隆脿隆脧ADB=隆脧2

隆脽隆脧HED=隆脧1=70?

隆脿隆脧ADB=20?

隆脿隆脧2=20?

隆脽隆脧ABC=3隆脧2=60?

故答案為60

．【解析】60

12、略

【分析】解：過(guò)P

作PD隆脥OB

交OB

于點(diǎn)D

在Rt鈻?OPD

中，cos60鈭?=ODOP=12OP=12

隆脿OD=6

隆脽PM=PNPD隆脥MNMN=2

隆脿MD=ND=12MN=1

隆脿OM=OD鈭?MD=6鈭?1=5

．

故答案為：5

．

過(guò)P

作PD隆脥OB

交OB

于點(diǎn)D

在直角三角形POD

中，利用銳角三角函數(shù)定義求出OD

的長(zhǎng)，再由PM=PN

利用三線合一得到D

為MN

中點(diǎn)，根據(jù)MN

求出MD

的長(zhǎng)，由OD鈭?MD

即可求出OM

的長(zhǎng)．

此題考查的是勾股定理，含30

度直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．【解析】5

13、略

【分析】【分析】（1）利用中位數(shù)；眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可；

（2）將其成績(jī)與平均數(shù)比較即可得到答案；

（3）用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是學(xué)生達(dá)到合格及優(yōu)秀等級(jí)．【解析】【解答】解：（1）從小到大123；159，186，191，191，191，206，210，216，227．

所以中位數(shù)是：191；眾數(shù)是191；

故答案為：191；191．

（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論；可以估計(jì)，在這次立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)測(cè)試中，全市學(xué)生的平均成績(jī)是190厘米，這位學(xué)生的成績(jī)是194厘米，大于平均成績(jī)190厘米，可以推測(cè)他的成績(jī)比全市學(xué)生的平均成績(jī)好．

（3）如果合格的標(biāo)準(zhǔn)為大多數(shù)女生能達(dá)到；標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為191厘米（中位數(shù)）．因?yàn)閺臉颖厩闆r看，成績(jī)?cè)?91厘米以上（含191厘米）的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的大多數(shù)．全市有一半左右的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，可以估計(jì)，如果標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為200厘米，全市將有一半左右的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)．

估計(jì)該市4650人中在合格以上的人數(shù)為：4650×=3255（人）14、略

【分析】【分析】首先分別確定直線與x軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，然后即可求出直線y=-x+4與坐標(biāo)軸圍成三角形面積．【解析】【解答】解：令x=0；得y=4；

令y=0；得x=3；

∴直線y=-x+4與坐標(biāo)軸簡(jiǎn)單坐標(biāo)分別為（0；4），（3，0）；

故直線y=-x+4與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為×3×4=6．

故答案為：6．15、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)PE⊥AC，PF⊥BD，得出四邊形EPFO是矩形，因而PF=OE，最后根據(jù)∠DAO=∠APE=45°，得出AE=PE，從而得出答案．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為4；

∴AD=CD=4；AC⊥BD；

∴∠DAO=45°；

∴AC2=AD2+CD2=42+42=32，則AC=4；

∵PE⊥AC；PF⊥BD；

∴∠PEC=∠PFB=90°；

又∵AC⊥BD；

∴四邊形EPFO是矩形；

∴PF=OE；

又∵∠DAO=∠APE=45°；

∴AE=PE；

∵AE+OE=OA=AC=×4=2；

∴PE+PF=2．

故答案為2．16、略

【分析】【分析】①根據(jù)公因式的確定方法：①系數(shù)取最大公約數(shù)；②字母取公共的字母③指數(shù)取最小的，可得到答案；

②根據(jù)公因式的確定方法：①系數(shù)取最大公約數(shù)，②字母取公共的字母③指數(shù)取最小的，可得到答案．【解析】【解答】解：①系數(shù)6；2的最大公約數(shù)是：2；

字母取m；n，指數(shù)：m取1次，n取1次；

∴公因式是：2mn；

②系數(shù)2；36的最大公約數(shù)是：2；

字母取（m-n）；指數(shù)：（m-n）取1次；

∴公因式是：2（m-n）；

故答案為：2mn，2（m-n）．17、10【分析】【解答】解：全班的人數(shù)是：20÷40%=50（人）；

AB型的所占的百分比是：=10%；

則O型血的人數(shù)是：50（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）．

故答案為：10．

【分析】根據(jù)A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班級(jí)總?cè)藬?shù)，根據(jù)AB型所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)求得對(duì)應(yīng)的百分比，則用總?cè)藬?shù)乘以O(shè)型血所對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．三、判斷題(共9題，共18分)18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說(shuō)法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)26、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共3題，共9分)27、解：方程整理得：（a-1）x2=4；

∵a≠1；∴a-1≠0；

解得：x2=

當(dāng)a-1＞0，即a＞1時(shí)，x=±

當(dāng)a-1＜0，即a＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．【分析】

方程整理后；根據(jù)a-1不為0，分a-1大于0與小于0兩種情況求出解即可．

此題考查了解一元二次方程-直接開平方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：方程整理得：（a-1）x2=4；

∵a≠1；∴a-1≠0；

解得：x2=

當(dāng)a-1＞0，即a＞1時(shí)，x=±

當(dāng)a-1＜0，即a＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．28、略

【分析】【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用an×bn=（ab）n得出×（+2），得出1×（+2），求出即可．【解析】【解答】解：原式=×（+2）；

=[3-4]2010×（+2）；

=1×（+2）；

=+2；

故答案為：+2．29、略

【分析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，與它的倒數(shù)的積為1，由此即可求解．【解析】【解答】解：的倒數(shù)為=．

故填．五、其他(共3題，共18分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問(wèn)中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進(jìn)行比較，進(jìn)而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時(shí)，y=32；x=10時(shí)，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時(shí)：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．31、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．32、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．六、綜合題(共4題，共36分)33、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2，得到當(dāng)x==3時(shí)，y1+y2取得最小值為2=6；

（2）由==（x+1）+，得到當(dāng)x+1==2，即：x=1時(shí)，的最小值=2=4；

（3）根據(jù)耗油總量=每公里的耗油量×行駛的速度列出函數(shù)關(guān)系式即可，經(jīng)濟(jì)時(shí)速就是耗油量最小的形式速度．【解析】【解答】解：（1）∵對(duì)于函數(shù)y=x+（a＞0，x＞0），當(dāng)x=時(shí)，該函數(shù)有最小值為2；

∴當(dāng)x==3時(shí)，y1+y2取得最小值為2=6；

（2）∵==（x+1）+；

∴當(dāng)x+1==2，即：x=1時(shí)，的最小值=2=4；

（3）∵汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．

∴y=x×（+）=+；（70≤x≤110）；

根據(jù)材料得：當(dāng)=時(shí)有最小值；

解得：x=90

∴該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速為90千米/小時(shí)；

當(dāng)x=90時(shí)百公里耗油量為100×（+）≈11.1升．34、略

【分析】【分析】（1）由一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（O，）；利用待定系數(shù)法即可求得此一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）由以AB為一邊可以作兩個(gè)等邊△ABC，則頂點(diǎn)C有兩個(gè)，分別為C1、C2，可設(shè)在第一象限的點(diǎn)C1（p，q），過(guò)C1作C1⊥AB于E，易證得C1A⊥x軸，則可求得C1的坐標(biāo)；由∠ABO=60°，OB=AB，易得C2（0，-）也可使得△ABC是等邊三角形；繼而可求得m的值；

（3）由△ABP的面積等于m，易得S△ABC=S△ABP；即可證得CP∥AB，即可求得直線CP的解析式，繼而可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（3，0），B（O，）；

∴；

解得：；

故此一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-x+；

（2）以AB為一邊可以作兩個(gè)等邊△ABC，則頂點(diǎn)C有兩個(gè)，分別為C1、C2；

設(shè)在第一象限的點(diǎn)C1（p，q），過(guò)C1作C1⊥AB于E；

∵A（3，0），B（O，）；

∴OB=，AB==2；

∵△ABC1是等邊三角形；

∴AC1=2，AE=；

∴AB=AC1；AE=OB；

∵在Rt△AOB和Rt△C1EA中；

；

∴Rt△AOB≌Rt△C1EA（HL）；

∴∠BAO=∠AC1E=30°；

∴∠C1AO=90°；

∴C1A⊥x軸；

∴p=3；

過(guò)C1作C1F⊥y軸于F；

則四邊形OAC1F是矩形；

∴OF=AC1=2；

∴q=2；

∴C1（3，2）；

∵C1點(diǎn)在y=的圖象上；

∴m=6；

又∵OB=；∠OBA=60°；

∴C2（0，-），且C2點(diǎn)不可能在雙曲線y=的圖象上；

∴m值只有一個(gè)，即m=6；

（3）存在．

理由：∵P在OB的垂直平分線上；

∴P在第一象限或第二象限；

∴P點(diǎn)有兩個(gè)，分別為P1，P2；

設(shè)在第一象限的點(diǎn)P1（a1，）；

根據(jù)題意，△ABP1的面積為：m=3；

∵S△ABC=AB?CE=×2×3=3；

∴S△ABC=S△ABP1；

設(shè)△ABP1中AB邊上的高h(yuǎn)；

由三角形的面積公式，當(dāng)S△ABC=S△ABP1時(shí)；

則h=C