2024年滬教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè){an}是正項(xiàng)等差數(shù)列，{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1則（）

A.an+1=bn+1

B.an+1≥bn+1

C.an+1≤bn+1

D.an+1＜bn+1

2、設(shè)f′(x)是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f′(x)的圖象如下圖,則f（x）的圖象只可能是（）3、一個(gè)三位數(shù)，百、十、個(gè)位上的數(shù)字分別為a、b、c，如果同時(shí)滿足a＞b且b＜c；則稱(chēng)此三位數(shù)為“凹數(shù)”，例如723是一個(gè)三位“凹數(shù)”，滿足a≠c的三位“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)是（）

A.72個(gè)。

B.120個(gè)。

C.240個(gè)。

D.720個(gè)。

4、在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、【題文】如圖，已知點(diǎn)B是橢圓的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，過(guò)B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)P在y軸上，且PM//x軸，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是（）

。

A.0<3B.0C.D.6、【題文】從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()A.至少有1個(gè)白球；都是白球.B.至少有1個(gè)白球；至少有1個(gè)紅球.C.恰有1個(gè)白球；恰有2個(gè)白球.D.至少有1個(gè)白球；都是紅球7、設(shè)a，b，c為互不相等的正數(shù)，則下列不等式不一定成立的是（）A.|a-b|≤|a|+|b|B.|a-b|≤|a-c|+|b-c|C.＜D.a2+≥a+評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、命題：“若a?b不為零，則a，b都不為零”的逆否命題是____．9、已知設(shè)為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AM，BM的斜率分別為①若則M點(diǎn)的軌跡為直線（除去點(diǎn)）②若則M點(diǎn)的軌跡為橢圓（除去長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)）③若則M點(diǎn)的軌跡為雙曲線④若則M點(diǎn)的軌跡方程為：（）⑤若則M點(diǎn)的軌跡方程為：（）上述五個(gè)命題中，正確的有（把所有正確命題的序號(hào)都填上）.10、【題文】已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為20的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，則數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______．11、【題文】函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)若點(diǎn)在直線上，其中則的最小值為_(kāi)___．12、【題文】甲乙兩市根據(jù)多年記錄知道一年中雨天的比例：甲為20%，乙為18%，兩市同時(shí)下雨的天數(shù)占12%，則乙市下雨時(shí)甲市也下雨的概率為_(kāi)_______.13、【題文】從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,則所選3人中恰有1名女生的概率是____.14、已知f（cos2x）=1-2sin2x，則f'（x）=______．15、______．16、已知函數(shù)f(x)=x?ex鈭?1g(x)=lnx+kx

且f(x)鈮?g(x)

對(duì)任意的x隆脢(0,+隆脼)

恒成立，則實(shí)數(shù)k

的最大值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)17、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、綜合題(共3題，共30分)24、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱(chēng)軸為直線l，D為對(duì)稱(chēng)軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．25、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

∵{an}是正項(xiàng)等差數(shù)列，{bn}是正項(xiàng)等比數(shù)列，且a1=b1，a2n+1=b2n+1．

∴an+1=b2n+1==．

∵由基本不等式可得≥當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2n+1時(shí)；等號(hào)成立．

故有an+1≥bn+1；

故選B．

【解析】【答案】由題意并利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得an+1=b2n+1==再由基本不等式可得≥從而得出結(jié)論．

2、D【分析】試題分析：由的圖象可知：在區(qū)間(a,b)內(nèi)恒成立，故知在區(qū)間(a,b)內(nèi)f（x）是增函數(shù)，又由的圖象可知：當(dāng)x從a增大到b的過(guò)程中，的值選增大然后減小，由導(dǎo)數(shù)的意義可知函數(shù)的函數(shù)值先緩慢增加，后快速增加，最后又緩慢增加；符合這個(gè)情況的只有D；故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．【解析】【答案】D3、C【分析】

根據(jù)題意；要得到一個(gè)滿足a≠c的三位“凹數(shù)”；

可以在0到9的10個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)數(shù)，有C103=120種取法；

將最小的放在十位上；剩余的2個(gè)數(shù)字分別放在百；個(gè)位上，有2種情況；

則可以得到的“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)是120×2=240個(gè)；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)題意；分析“凹數(shù)”的定義，可得要得到一個(gè)滿足a≠c的三位“凹數(shù)”，分兩步完成，①在0到9的10個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)數(shù)字，②將最小的放在十位上，剩余的2個(gè)數(shù)字分別放在百；個(gè)位上即可，分別計(jì)算其情況數(shù)目，有分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

4、C【分析】試題分析：由得所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為故選擇C.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義.【解析】【答案】C5、C【分析】【解析】由已知設(shè)則

又

得

解得【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】列舉每個(gè)事件所包含的基本事件；結(jié)合互斥事件和對(duì)立事件的定義，依次驗(yàn)證即可。

解答：解：對(duì)于A：事件：“至少有一個(gè)白球”與事件：“都是白球”可以同時(shí)發(fā)生；如：兩個(gè)都是白球，∴這兩個(gè)事件不是互斥事件，∴A不正確。

對(duì)于B：事件：“至少有一個(gè)白球”與事件：“至少有一個(gè)紅球”可以同時(shí)發(fā)生；如：一個(gè)紅球一個(gè)白球，∴B不正確。

對(duì)于C：事件：“恰好有一個(gè)白球”與事件：“恰有兩個(gè)白球”不能同時(shí)發(fā)生；但從口袋中任取兩個(gè)球時(shí)還有可能是兩個(gè)都是紅球，∴兩個(gè)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件，∴C正確。

對(duì)于D：事件：“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”不能同時(shí)發(fā)生；但一定會(huì)有一個(gè)發(fā)生；

∴這兩個(gè)事件是對(duì)立事件；∴D不正確。

故選C【解析】【答案】C7、C【分析】解：根據(jù)絕對(duì)值不等式；可得A，B正確；

對(duì)于C，b＜a，=＜0；故C不正確；

對(duì)于D，設(shè)t=a+（t≥2），左-右=t2-t-2=（t-2）（t+1）≥0；故正確．

故選C．

對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷；即可得出結(jié)論．

本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

命題：“若a?b不為零，則a，b都不為零”中；

p：a?b不為零，q：a，b都不為零。

則?p：a?b為零，?q：a，b至少有一個(gè)為零。

則命題：“若a?b不為零，則a，b都不為零”的逆否命題是：若a，b至少有一個(gè)為零，則a?b為零。

故答案：若a，b至少有一個(gè)為零，則a?b為零。

【解析】【答案】根據(jù)逆否命題的定義，命題若p則q的逆否命題為：若?q，則?p，根據(jù)命題：“若a?b不為零，則a，b都不為零”；寫(xiě)出?q與?p，進(jìn)而可以得到原命題的逆否命題．

9、略

【分析】【解析】

因?yàn)橄仍O(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然代入關(guān)系式化簡(jiǎn)可知①若則M點(diǎn)的軌跡為直線（除去點(diǎn)）成立②若則M點(diǎn)的軌跡為橢圓（除去長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)）不成立③若則M點(diǎn)的軌跡為雙曲線不成立④若則M點(diǎn)的軌跡方程為：（）成立⑤若則M點(diǎn)的軌跡方程為：（）成立【答案】15【解析】【解析】

屬于醉酒駕車(chē)的頻率為（0.005+0.01）×10=0.15∴屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)為0.15×100=15．故答案為：15【解析】【答案】①④⑤10、略

【分析】【解析】an＝1＋20(n－1)＝20n－19；

bn＝3n－1；

令Sn＝1×1＋21×3＋41×32＋＋(20n－19)·3n－1；①

則3Sn＝1×3＋21×32＋＋(20n－39)·3n－1＋(20n－19)·3n；②

①－②得，－2Sn＝1＋20×(3＋32＋＋3n－1)－(20n－19)·3n＝1＋20×－(20n－19)·3n＝(29－20n)·3n－29；

所以Sn＝【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征知A（-2，-1）代入得，其中

所以=（）（）=4+

故的最小值為8.

考點(diǎn)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：典型題，本題綜合性較強(qiáng)，考查知識(shí)點(diǎn)多。利用已知條件得到運(yùn)用“1的代換”，創(chuàng)造了應(yīng)用均值定理的條件。應(yīng)用均值定理“一正、二定、三相等”?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?2、略

【分析】【解析】記甲市下雨為事件A，乙市下雨為事件B，根據(jù)題意有P（A）=0.2，P（B）=0.18，P（AB）=0.12；則在乙市下雨的條件下，甲市也下雨的概率為P(AB)P(B)="0.12"0.18=【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵f（cos2x）=1-2sin2x=cos2x；

∴f（x）=x；

則f′（x）=1；

故答案為：1

先求出函數(shù)的解析式；然后根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解即可．

本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)條件先求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．【解析】115、略

【分析】解：由=x2dx+dx；

由x2dx=x3=

由定積分的幾何意義可知：dx表示以（1；0）為圓心以1為半徑的圓的一半；

則dx=

=x2dx+dx=

故答案為：．

利用定積分的運(yùn)算性質(zhì)及定積分的幾何意義，分別求得x2dx和dx的值．

本題考查定積分的運(yùn)算，定積分的幾何意義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】16、略

【分析】解：隆脽f(x)=x?ex鈭?1g(x)=lnx+kx

且f(x)鈮?g(x)

隆脿x?ex鈭?1鈮?lnx+kx

k鈮?ex鈭?1x鈭?lnxxh(x)=ex鈭?1x鈭?lnxxk鈮?h(x)小

即可．

h隆盲(x)=x2ex+lnxx2h隆盲(1)>0h(x)

在(1,+隆脼)

單調(diào)遞增；

令h隆盲(x)=0x=x0x02ex0+lnx0=0

則h(x)

在(0,x0)

單調(diào)遞減，(x0,+隆脼)

單調(diào)遞增．

h(x)小=ex0鈭?1x0鈭?lnx0x0h(12)=e鈭?ln16<0h(34)=e34+169ln34>0隆脿12<x0<34

h(12)=e+2ln2鈭?2=1.035

h(34)=e34鈭?43(ln34+1)=1.168

1<h(x0)<2k鈮?1

故答案為：1

運(yùn)用夠造函數(shù)的方法求解k鈮?ex鈭?1x鈭?lnxxh(x)=ex鈭?1x鈭?lnxxk鈮?h(x)小

即可.

運(yùn)用求解導(dǎo)數(shù)得出h(x)

在(0,x0)

單調(diào)遞減，(x0,+隆脼)

單調(diào)遞增.

估算出12<x0<341<h(x0)<2

得出k鈮?1

．

本題綜合考察了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，難度較大，需要有很強(qiáng)的估算能力，觀察能力，敢于往下鉆研的能力．【解析】1

三、作圖題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、綜合題(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱(chēng)軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．