2024年冀教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年冀教新版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷52考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、拋物線y=2x2-5x+6的對稱軸是（）A.x=B.x=C.x=-D.x=-2、（2003?常州）已知正三角形的邊長為6；則這個正三角形的外接圓半徑是（）

A.

B.2

C.3

D.

3、【題文】當a>0,b<0,c>0時,下列圖象有可能是拋物線y=ax2+bx+c的是（）

4、拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應(yīng)值如表：。x﹣2﹣1012y04664從上表可知；有下列說法：

①拋物線與y軸的交點為（0；6）；

②拋物線的對稱軸是x=1；

③拋物線與x軸有兩個交點，它們之間的距離是

④在對稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

其中正確的說法是（）A.①②③B.②③④C.②③D.①④5、一元二次方程x2+2x-6=0的根是（）A.x1=x2=B.x1=0，x2=-2C.x1=，x2=-3D.x1=-，x2=36、兩圓的半徑分別為8cm和6cm，圓心距為2cm，則兩圓的公切線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條7、東方商場把進價為1980元的某商品按標價的八折出售；仍獲利10%，則該商品的標價為（）

A.2160元。

B.2613.6元。

C.2640元。

D.2722.5元。

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、點（2，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是____．9、函數(shù)的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是__________.10、如果函數(shù)y=（a-1）x2是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是______．11、如果a鈫?+b鈫?=3c鈫?2a鈫?鈭?b鈫?=c鈫?

那么a鈫?=

______(

用b鈫?

表示)

．12、現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)-2、1、2、3的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為m，再從剩下的3張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則數(shù)字m、n都不是方程x2-5x+6=0的解的概率為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）14、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯）15、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）16、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）17、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）18、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=19、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)20、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共12分)21、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AE平分∠BAC交CD于F，EG⊥AB于G，求證：四邊形CEGF是菱形．22、如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CFG=∠B，過點C作CE∥AB，交∠CAB的平分線AD于點E．

（1）不添加字母；找出圖中所有相似的三角形，并證明；

（2）證明：．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】利用二次函數(shù)的對稱軸公式可直接求解．【解析】【解答】解：已知拋物線解析式為一般式，根據(jù)對稱軸公式得，對稱軸x==．

故選A．2、B【分析】

如圖所示；連接OB，OC，過O作OD⊥BC；

∵△ABC是正三角形；

∴∠BOC==120°；

∵OB=OC，∴∠BOD==60°；

∴∠OBD=30°，OB===2．

故選B．

【解析】【答案】先根據(jù)題意畫出圖形；再根據(jù)正三角形的特點求出∠BOC的度數(shù)，由等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)解答即可．

3、A【分析】【解析】

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系可知．

解：∵a＞0；∴拋物線開口向上；

∵b＜0，∴對稱軸為x=-＞0；∴拋物線的對稱軸位于y軸右側(cè)；

∵c＞0；∴與y軸的交點為在y軸的正半軸上．

故選A．【解析】【答案】A4、D【分析】【解答】解：∵拋物線過點（﹣2，0）和（0，6），則解得∴拋物線的解析式為y=﹣x2+x+6；

∴拋物線與y軸的交點為（0；6），故①正確；

拋物線的對稱是：直線x=﹣=故②錯誤；

拋物線與x軸的兩個交點為（﹣2；0），（3，0），它們之間的距離是5，故③錯誤；

拋物線開口向下；則在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故④正確．

正確答案為①④．

故選：D．

【分析】先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出拋物線的解析式，再進行判斷即可．5、C【分析】【分析】找出方程中二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b及常數(shù)項c，再根據(jù)x=，將a，b及c的值代入計算，即可求出原方程的解．【解析】【解答】解：∵a=1，b=2；c=-6

∴x====-±2；

∴x1=，x2=-3；

故選：C．6、A【分析】【分析】計算兩圓半徑的和或差，與圓心距進行比較，判斷兩圓位置關(guān)系，再找兩圓的公切線．【解析】【解答】解：∵兩圓的半徑分別為8cm和6cm；圓心距為2cm；

則8-6=2；

∴兩圓內(nèi)切；有一條公切線．

故選A．7、D【分析】

設(shè)標價為x元．

1980×（1+10%）=x×80%；

解得x=2722.5；

故選D．

【解析】【答案】標價的八折指按標價的80%出售；等量關(guān)系為：進價×（1+10%）=標價×80%，把相關(guān)數(shù)值代入計算即可．

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

點（2；-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（-2，2）．

故答案為（-2；2）．

【解析】【答案】根據(jù)點P（a，b）關(guān)于原點對稱的點P′的坐標為（-a，-b）即可得到點（2；-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標．

9、略

【分析】試題分析：直線中，∴過一、三象限，要使兩個函數(shù)沒交點，那么函數(shù)的圖象必須位于二、四象限，那么∴．故答案為：．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【解析】【答案】．10、略

【分析】解：由y=（a-1）x2是二次函數(shù)；得。

a-1≠0．解得a≠1；

即a＞1或a＜1；

故答案為：a＞1或a＜1．

根據(jù)二次函數(shù)的定義列出不等式求解即可．

本題考查二次函數(shù)的定義，注意二次函數(shù)二次項的系數(shù)不能為零．【解析】a＞1或a＜111、略

【分析】解：隆脽2a鈫?鈭?b鈫?=c鈫?

隆脿6a鈫?鈭?3b鈫?=3c鈫?

隆脽a鈫?+b鈫?=3c鈫?

隆脿a鈫?+b鈫?=6a鈫?鈭?3b鈫?

隆脿a鈫?=45b鈫?

．

故答案是：45b鈫?

．

根據(jù)平面向量的運算法則進行計算即可．

本題考查了平面向量的運算，類似于解一元一次方程進行計算即可，比較簡單，要注意移項要變號．【解析】45b鈫?

12、略

【分析】【分析】用樹狀圖列舉出所有的12種等可能的結(jié)果，再解出方程x2-5x+6=0的解為2或3，于是數(shù)字m、n都不是2或3的有（-2，1），（1，-2）兩種結(jié)果，最后利用概率的概念計算出數(shù)字m、n都不是方程x2-5x+6=0的解的概率．【解析】【解答】解：共有12種等可能的結(jié)果，而方程x2-5x+6=0的解為2或3；

所以數(shù)字m；n都不是2或3的有（-2；1），（1，-2）兩種結(jié)果；

所以數(shù)字m、n都不是方程x2-5x+6=0的解的概率==．

故答案為：．

三、判斷題(共8題，共16分)13、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當x與y乘積為0，即時，x、y無法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯誤.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、證明題(共2題，共12分)21、略

【分析】【分析】首先利用角平分線的性質(zhì)證明CE=EG，然后證明△CEF≌△GEF，則FG=FC，根據(jù)等角對等邊證明CF=CE，從而得到四邊形CEGF四邊相等，則四邊形是菱形．【解析】【解答】證明：∵AE平分∠BAC交CD于F；

∴CE=EG；∠AEG=∠AEC；

在△CEF和△GEF中；

；

∴△CEF≌△GEF（SAS）；

∴FG=FC；∠CFE=∠GFE；

∵CD⊥AB；EG⊥AB；

∴CD∥EG；

∴∠CFE=∠GEF；

又∵∠CFE=∠GFE；

∴∠CFE=∠CEF；

∴CF=CE；

又∵FG=FC；CE=EG；

∴CF=CE=EG=FG；

∴四邊形CEGF是菱形．22、略

【分析】【分析】（1）由于CE∥AB；利用平行線分線段成比例定理的推論易得△ABD∽△ECD，而CE∥AB，∠CAB=90°，利用平行線的性質(zhì)易得∠ACE=∠CAB=90°，結(jié)合∠CFG=∠B，易證△BAC∽△FCG；

（2）由于AD是∠BAC的平分線；那么∠CAD=∠BAD，而CE∥AB，∠CED=∠BAD，易得∠CAD=∠CED，從而有AC=CE，根據(jù)

△BAC∽△FCG可得，即=，而由△ABD∽△ECD易得，從而有．【解析