2015年高考物理真題匯編

專題1直線運(yùn)動(dòng)

1.（15江蘇卷）如圖所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個(gè)關(guān)卡，各關(guān)卡同

步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時(shí)間分別為5s和2s.關(guān)卡剛放行時(shí)，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處

以加速度2〃?/s2由靜止加速到2m/s,然后勻速向前，則最先擋住他前進(jìn)的關(guān)卡是

A.關(guān)卡2B.關(guān)卡3C.關(guān)卡4D.關(guān)卡5

關(guān)卡1關(guān)卡2關(guān)卡3關(guān)卡4關(guān)卡5

解析:加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間％=2=ls,加速運(yùn)動(dòng)位移與=土=57,到第2關(guān)卡勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

a2a

T-8-1

J=M^S===3.5S,所以到達(dá)第2關(guān)卡的時(shí)刻（從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)）為％=4.5s小于

v2

TQ

5s,放行；從第2關(guān)卡到第3關(guān)卡勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間A=±=2=4s,所以到達(dá)第3關(guān)卡的時(shí)

v2

刻（從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)）為4=8.5s,7<8.5<12,也是放行.從第3關(guān)卡到第4關(guān)卡勻速

運(yùn)動(dòng)時(shí)間仍然是4s,所以到達(dá)第4關(guān)卡的時(shí)刻（從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí).）為7；=12.5s,

12<12.5<14,被檔住.

2.（15四川卷）（15分）嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形

成霧.霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)，地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力

發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放.

若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)到最高速度72km/h,

再勻速運(yùn)動(dòng)80s,接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住.設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1

X106N,勻速階段牽引力的功率為6Xl（TkW,忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功.

（1）求甲站到乙站的距離;

（2）如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排

放氣體污染物的質(zhì)量.（燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3X10一'克）

解析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地鐵列車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：

s尸;叫①

勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：$3=；也②

根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，地鐵列車勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：52=vt2③

根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為：S=SI+S?+S3④

由①②③④式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：s=1950m

（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過(guò)程中，牽引力做的功為：叫⑤

根據(jù)題意可知，燃油公交車運(yùn)行中做的功為：%=及⑥

由①⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：%=6.8X1O"J

所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為：m=3X10-9X6.8X10skg=2.04kg

3.（15重慶卷）同學(xué)們利用如題6圖1所示方法估測(cè)反應(yīng)時(shí)間.

題6圖1

首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間.

當(dāng)乙看見(jiàn)甲放開(kāi)直尺時(shí)，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為X,則乙同學(xué)的反應(yīng)

時(shí)間為（重力加速度為g）.

基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測(cè)量反應(yīng)時(shí)間的工具，若測(cè)量范圍為0?0.4s,則所用直

2

尺的長(zhǎng)度至少為cm（gm10m/s）;若以相等時(shí)間間隔在該直尺的另一面標(biāo)記出表

示反應(yīng)時(shí)間的刻度線，則每個(gè)時(shí)間間隔在直尺上對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是的（選填“相等”

或“不相等”）.

答案：后，80,不相等

1（2r

解析:①在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)直尺做自由落體運(yùn)動(dòng)，有X-0=-解得/=一；

2Vg

②反應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)為f=0.4s,需要直尺的長(zhǎng)度為x=Lg『=-xl0x0.42=0.8m=80cm；

22

③自由落體運(yùn)動(dòng)從計(jì)時(shí)開(kāi)始連續(xù)相等時(shí)間的位移為1:4:9:16,而相等時(shí)間內(nèi)的位移為

1:3:5:7,故長(zhǎng)度不相等.

考點(diǎn)：本題考查研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.

4.（15廣東卷）甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng)，前1小時(shí)內(nèi)的位移-時(shí)間圖

像如圖所示，下列表述正確的是

A.0.2?0.5小時(shí)內(nèi)，甲的加速度比乙的大B.0.2?0.5小時(shí)內(nèi)，甲的速度比乙的大

C.0.6?0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的小D.0.8小時(shí)內(nèi)，甲、乙騎車的路程相等

答案:B

解析:在腕力圖象中，圖線的斜率表示了物體運(yùn)動(dòng)的速度，由圖3可知，在0.2?0.5小時(shí)

內(nèi)，甲、乙均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且甲的圖線斜率較大，即甲的速度比乙的大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

選項(xiàng)B正確；在0.6時(shí)時(shí)刻，甲的位置坐標(biāo)為10km,乙的位置坐標(biāo)為8km,在0.8時(shí)時(shí)刻，

兩者到達(dá)同一坐標(biāo)位置，因此根據(jù)位移的定義可知，在0.6?0.8小時(shí)內(nèi)，甲的位移比乙的

大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；路程是指物體運(yùn)動(dòng)軌跡線的長(zhǎng)度，在0?0.8小時(shí)內(nèi)，甲先從0坐標(biāo)位

置運(yùn)動(dòng)至10km坐標(biāo)位置，乙先從。坐標(biāo)位置運(yùn)動(dòng)至8km坐標(biāo)位置，兩者再返回至同一位置,

顯然兩者運(yùn)動(dòng)的路程不等，甲運(yùn)動(dòng)的路程比乙的大4km,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

5.（15廣東卷）

如圖所示，帆板在海面上以速度/朝正西方向運(yùn)動(dòng)，帆船以速度r朝正北方向航行，以帆板

A.帆船朝正東方向航行，速度大小為v

B.帆船朝正西方向航行，速度大小為Y

C.帆船朝南偏東45°方向航行，速度大小為上r

D.帆船朝北偏東45°方向航行，速度大小為上r

答案:D

解析:若以帆板為參照物，求帆船的運(yùn)動(dòng)，即求帆船相對(duì)帆板運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)伽利略變換可

知，此時(shí)帆船相對(duì)帆板的速度詠.對(duì)板=地一v板對(duì)地，畫(huà)出其對(duì)應(yīng)矢量示意圖如下圖所示，

根據(jù)圖中幾何關(guān)系解得：V?wts=41V,方向?yàn)楸逼珫|45°，故選項(xiàng)D正確.

v板對(duì)加="

專題2相互作用

1.（15海南卷）如圖，物塊a、6和c的質(zhì)量相同，a和爪。和c之間用完全相同的輕彈簧

5和￡相連，通過(guò)系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)0；整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；現(xiàn)將細(xì)繩剪斷,

將物塊a的加速度記為a”5和W相對(duì)原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)分別為△，和重力加速度大小為g,

在剪斷瞬間

A.a,=3gB.a,=0C.△7,=2A72D.△々△A

答案:AC

解析：設(shè)物體的質(zhì)量為如剪斷細(xì)繩的瞬間，繩子的拉力消失，彈簧還沒(méi)有來(lái)得及改變，所

以剪斷細(xì)繩的瞬間a受到重力和彈簧￡的拉力7；,剪斷前對(duì)A和彈簧組成的整體分析可知

F

T、-2mg,故a受到的合力F=mg+7]=mg+2mg=3mg，故加速度%=—=3g,A

m

正確，B錯(cuò)誤；設(shè)彈簧S2的拉力為T(mén)2,則T2=mg,根據(jù)胡克定律尸=左心可得M=2A/2，

C正確，D錯(cuò)誤.

2.（15廣東卷）

（多選題）如圖7所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平面上，將

桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同，下列說(shuō)法正確的有

A.三條繩中的張力都相等B.桿對(duì)地面的壓力大于自身重力

C.繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力.

答案：BC

解析：因?yàn)闂U靜止，受力平衡，所以在水平、豎直面內(nèi)的合力分別為零，故選項(xiàng)C正確；

由于三條繩長(zhǎng)度不同，因此三條繩與直桿間夾角不同，若三條繩中的張力都相等，在同一水

平面內(nèi)的分量因夾角不同而不同，所以水平面內(nèi)桿受力不能平衡，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；又因繩中

拉力在豎直方向的分量均豎直向下，所以地面對(duì)桿的支持力大于桿的重力，根據(jù)牛頓第三定

律可知，桿對(duì)地面的壓力大于自身重力，故選項(xiàng)B正確；繩子拉力的合力與桿自身重力無(wú)關(guān)，

屬于桿受到的外力，在豎直方向上，它們的總合力與地面對(duì)桿的支持力為平衡力，故選項(xiàng)D

錯(cuò)誤.

專題3牛頓運(yùn)動(dòng)定律

1.（15江蘇卷）一人乘電梯上樓，在豎直上升過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖所

A.t=2s時(shí)最大B.t=2s時(shí)最小C.t=8.5s時(shí)最大D.t=8.5s時(shí)最小

答案:AD

解析:0~4s,加速度向上，人超重，設(shè)地板對(duì)人支持力為F"則外一=當(dāng)f=2s

時(shí)，加速度最大，支持力就最大，根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)地板壓力也最大：7~10s,加速

度向下，人失重，設(shè)地板對(duì)人支持力為Fv則mg-FN=ma,FN=mg—ma當(dāng)t=8.5s時(shí)，

加速度最大，支持力就最小，根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)地板壓力也最小.

2.（15福建卷）如圖，在豎直平面內(nèi)，滑到力比■關(guān)于5點(diǎn)對(duì)稱，且從B、C三點(diǎn)在同一水

平線上.若小滑塊第一次由/滑到C,所用的時(shí)間為t?第二次由。滑到A,所用時(shí)間為t2,

小滑塊兩次的初速度大小相同且運(yùn)動(dòng)過(guò)程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)恒

定，貝4（）

A-

B-

CA"

D.無(wú)法比較小、七的大小

答案:A

v2

解析:在48段，根據(jù)牛頓第二定律=M一，速度越大，滑塊受支持力越小，摩

R

擦力就越小，在8c段，根據(jù)牛頓第二定律￡v-，〃g=〃?[■，速度越大，滑塊受支持力越

大，摩擦力就越大，由題意知從4運(yùn)動(dòng)到。相比從C到4在46段速度較大，在外段速度

較小，所以從4到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程受摩擦力較小，用時(shí)短，所以A正確.

3.(15海南卷)假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出

功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的()

A.4倍B.2倍C.8倍D.V2倍

答案:D

解析:設(shè)/=n，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有

P-Fv=fv=kv-v-kv2,變化后有2P=尸丫'=h1"'=Av'?,聯(lián)立解得v'=6v,D

正確；

4.(15海南卷)如圖，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物體，開(kāi)始時(shí)升降機(jī)做勻速運(yùn)

動(dòng)，物塊相對(duì)斜面勻速下滑，當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)

A,物塊與斜面間的摩擦力減小

B.物塊與斜面間的正壓力增大

C.物塊相對(duì)于斜面減速下滑

D.物塊相對(duì)于斜面勻速下滑

答案:BD

解析：當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，物體有豎直向上的加速度，則物塊與斜面間的正壓力增大，根

據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式與=〃品可知接觸面間的正壓力增大，物體與斜面間的摩擦力增大，故

A錯(cuò)誤B正確；設(shè)斜面的傾角為。，物體的質(zhì)量為m,當(dāng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有mgsin0=/jmgcos0,

即sin6=〃cos。，假設(shè)物體以加速度a向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有N=w(g+a)cos0,

f=//w(g+a)cos6,因?yàn)閟in。=〃cos。，所以/w(g+a)sine=〃〃z(g+a)cosO,故

物體仍做勻速下滑運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤D正確；

5.(15四川卷)如圖所示，粗糙、絕緣的直軌道如固定在水平桌面上，6端與桌面邊緣對(duì)

齊，/是軌道上一點(diǎn)，過(guò)/點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小￡=L5X106N/C,方向水平

向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).帶負(fù)電的小物體產(chǎn)電荷量是2.0X10-6（3,質(zhì)量）=0.25kg,與軌道間動(dòng)摩

擦因數(shù)〃=0.4,。從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.55s到達(dá)4點(diǎn)，到達(dá)8點(diǎn)時(shí)速度是

5m/s,到達(dá)空間〃點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為且tan。=1.2.尸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始

終受到水平向右的某外力尸作用，尸大小與尸的速率『的關(guān)系如表所示.尸視為質(zhì)點(diǎn)，電荷

量保持不變，忽略空氣阻力，取聲=10m/s\求：

（1）小物體。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速率為2m/s所用的時(shí)間：

（2）小物體戶從4運(yùn)動(dòng)至。的過(guò)程，電場(chǎng)力做的功.

解析：（1）物體戶在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直方向上只受重力"將和支持力N作用，因此其

滑動(dòng)摩擦力大小為：f=“儂=1N

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，物體P在速率〃=0?2m/s時(shí)，所受水平外力片=2N>￡因此，在進(jìn)入

電場(chǎng)區(qū)域之前，物體戶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為不妨設(shè)經(jīng)時(shí)間。速度為匕=2m/s,

還未進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域.

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：匕=包6①

根據(jù)牛頓第二定律有：F、-f=ma、②

由①②式聯(lián)立解得：G="L=O.5S<O.55S,所以假設(shè)成立

F、7

即小物體。從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速率為2m/s所用的時(shí)間為。=0.5s

（2）當(dāng)物體一在速率p=2?5m/s時(shí)，所受水平外力￡=6N,設(shè)先以加速度為再加速

0.05s至4點(diǎn)，速度為匕，根據(jù)牛頓第二定律有：F-f=ma2③

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：上=匕+2右④

由③④式聯(lián)立解得：修=3m/s⑤

物體尸從1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至8點(diǎn)的過(guò)程中，由題意可知，所受水平外力仍然為￡=6N不變，設(shè)位

移為X”加速度為如根據(jù)牛頓第二定律有：E-f-qE=ma,⑥

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：2冬8=4一^⑦

由⑤⑥⑦式聯(lián)立解得：*=lm⑧

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)物體。到達(dá)6點(diǎn)時(shí)，水平外力為￡=q￡=3N,因此，離開(kāi)桌面在水平

方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)至〃點(diǎn)時(shí).，其水

平向右運(yùn)動(dòng)位移為苞，時(shí)間為好則在水平方向上有：苞=%右.⑨

根據(jù)幾何關(guān)系有：cota=&i⑩

V,

由⑨⑩式聯(lián)立解得：?

所以電場(chǎng)力做的功為：/勺一4（%+起）?

由⑧??式聯(lián)立解得：V=-9.25J

6.（15安徽卷）圖示是a粒子（氯原子核）被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡，以/V、P、Q

是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng).圖中所標(biāo)出的。粒子在各

點(diǎn)處的加速度方向正確的是

A.MB.NC.PD.Q

答案:C

解析:同種電荷相排斥，庫(kù)侖力沿兩者連線指向受力物體，由牛頓第二定律知，加速度也沿

兩者連線指向受力物體.

7.（15重慶卷）若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的u-f圖像如題5圖所示（豎直向上為正），則貨物受

到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間/關(guān)系的圖像可能是

答案：B

解析：由丫-/圖知：過(guò)程①為向下勻加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度向下，失重，F(xiàn)<mg）；過(guò)程

②為向下勻速直線（平衡，F(xiàn)=mg）；過(guò)程③為向下勻減速直線運(yùn)動(dòng)（加速度向上，超重,

F>mg）；過(guò)程④為向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)（加速度向上，超重，F(xiàn)>mg）；過(guò)程⑤為向上

勻速直線運(yùn)動(dòng)（平衡，F(xiàn)=mg）；過(guò)程⑥為向上勻減速直線運(yùn)動(dòng)（加速度向下，失重，

F<mg）；綜合各個(gè)過(guò)程可知B選項(xiàng)正確.

8.（15新課標(biāo)2卷）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤鏈接好的車廂.當(dāng)

機(jī)車在東邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時(shí)，鏈接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q

間的拉力大小為凡當(dāng)機(jī)車在西邊拉著這列車廂一大小為a的加速度向東行駛時(shí)，鏈接某兩

相鄰車廂的掛鉤戶和0間的拉力大小仍為F.不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦,每節(jié)車廂質(zhì)量相同，

則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為

A.8B.10C.15D.18

答案:BC

解析：由設(shè)這列車廂的節(jié)數(shù)為〃，P、。掛鉤東邊有小節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為加，由牛頓

F2F2

第二定律可知I：—--一，解得：k=-n,衣是正整數(shù)，〃只能是5的倍數(shù)，故

km3（/J-k）m5

B、C正確，A、D錯(cuò)誤

9.（15新課標(biāo)2卷）下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角

3

為，=37。（sin37°）的山坡C,上面有一質(zhì)量為加的石板8,其上下表面與斜坡平行；

5

8上有一碎石堆4（含有大量泥土），4和8均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示.假設(shè)某次暴雨中，

/浸透雨水后總質(zhì)量也為勿（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時(shí)間內(nèi)，力、5間的動(dòng)摩擦因

3

數(shù)出減小為一，B、。間的動(dòng)摩擦因數(shù)以減小為0.5,A,8開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；

8

在第2s末，6的上表面突然變?yōu)楣饣?保持不變.已知4開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，4離一下邊緣的

距離片27m,C足夠長(zhǎng)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.取重力加速度大小g=10m/s2.求：

⑴在O~2s時(shí)間內(nèi)/和8加速度的大小

（2）月在5上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

解析：（1）在0-2s內(nèi)，｛和6受力如圖所不

Ml

h

由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得:

f\=................⑴

N、=mgcos0......(2)

fz~kN?.................⑶

N?=N、+mgcos0....(4)

以沿著斜面向下為正方向，設(shè)力和3的加速度分別為，由牛頓第二定律可得:

/ngsinO-=max....(5)

mgsin6一人+力=ma2......(6)

聯(lián)立以上各式可得當(dāng)=3m/s2.......⑺

私=lm/s2..............(8)

(2)在f2s,設(shè)力和3的加速度分別為，貝IJ

匕二40=6m/s............(9)

%二還』=201/5............(10)

QZi時(shí)，設(shè)力和8的加速度分別為4，/此時(shí)四之間摩擦力為零，同理可得:

a[=Gm/s2......(ID

2

a2=-2mls......(12)

即8做勻減速，設(shè)經(jīng)時(shí)間，8的速度減為零，則：

%+a,2t2=0.................(13)

聯(lián)立⑩??可得t2=ls.........(14)

在3+為時(shí)間內(nèi)，彳相對(duì)于8運(yùn)動(dòng)的距離為

(―Q/；+/‘2+一a2'；+匕心+/〃；'；)=[2m<27771,,,(15)

此后。靜止不動(dòng)，4繼續(xù)在3上滑動(dòng)，設(shè)再經(jīng)時(shí)間后小4離開(kāi)員則有

L-s—(V1+Q'2)，3+5Q；，；

可得，友二心(另一解不合題意，舍去，)

則力在8上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t&.

t總=ij+12+t3=4s

（利用下面的速度圖象求解，正確的，參照上述答案信參考給分）

專題4曲線運(yùn)動(dòng)

1.(15江蘇卷)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左,

不計(jì)空氣阻力，則小球

A.做直線運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)C,速率先減小后增大，D.速率先增大后減小

答案：BC

解析：小球受重力和電場(chǎng)力，合力方向左下，初速度與合力不在同一直線，所以小球做曲線

運(yùn)動(dòng).初階段，合力與速度夾角為鈍角，速率減小，后來(lái)，合力與速度夾角為銳角，速率增

大，所以速率先減小后增大.

2.(15江蘇卷)一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示，四根輕桿。1、0C、和/與兩小球以及一小環(huán)通

過(guò)錢鏈連接，輕桿長(zhǎng)均為球和環(huán)的質(zhì)量均為如0端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)

軸上的輕質(zhì)彈簧連接在。與小環(huán)之間，原長(zhǎng)為L(zhǎng),裝置靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為二上，轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置

2

并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上升.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力

(1)彈簧的勁度系數(shù)左

(2)AB桿中彈力為零時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度g

(3)彈簧長(zhǎng)度從緩慢縮短為上L的過(guò)程中，外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功也

22

解析：(1)裝置靜止時(shí)，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為片、0A桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為伍.

小環(huán)受到彈簧的彈力盤(pán)］

小環(huán)受力平衡與［=mg+2Tlcos4

小球受力平衡￡cos。［+7］cos。［=mg；耳sin，=Txsin^

解得％=返

L

(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為巴、T2,0A桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為。2,彈簧長(zhǎng)度為x.

小環(huán)受到彈簧的彈力尸彈2=左。一1)

小環(huán)受力平衡E彈2得x=

對(duì)小球Fmg；Fsin0=mco^lsin0；cos^=—

2COS%=222221

解得：gI

(3)彈簧長(zhǎng)度為時(shí)，設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為工、乙，0A桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為4,

小環(huán)受到彈簧的彈力F卯3=；比

小環(huán)受力平衡盤(pán)3+mg=2乙COS”，COS%=￡

對(duì)小球F3COS0.=mg+T3COS%；F3sin仇+T?sin%=mco}lsina；

解得。3=京中

整個(gè)過(guò)程彈簧彈性勢(shì)能變化為0,則彈力做功為0,由動(dòng)能定理

3131

W-mg(—L--L)-2mg(—L--L)-2x2加(@3/sin%)?

解得%=mgL+咽虻

Bm

小球和小環(huán)位置示意圖

3.（15福建卷）（19分）如圖，質(zhì)量為"的小車靜止在光滑的水平面上，小車48段是半徑

為"的四分之一圓弧光滑軌道，■段是長(zhǎng)為Z的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于6點(diǎn)，一

質(zhì)量為面的滑塊在小車上從4點(diǎn)靜止開(kāi)始沿軌道滑下，重力加速度為g.

（1）若固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車的最大壓力；

（2）若不固定小車，滑塊仍從力點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入6c軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車,

已知滑塊質(zhì)量〃?=一，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍,

2

滑塊與軌道區(qū)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，求：

①滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的最大速度七;

②滑塊從6到C,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的位移大小s.

解析：（1）由圖知，滑塊運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)時(shí)對(duì)小車的壓力最大

從1到8,根據(jù)動(dòng)能定理：m=

在8點(diǎn)：F-mg=m—

vR

聯(lián)立解得：8=3儂，根據(jù)牛頓第三定律得，滑塊對(duì)小車的最大壓力為3儂

（2）①若不固定小車，滑塊到達(dá)6點(diǎn)時(shí)，小車的速度最大

根據(jù)動(dòng)量守恒可得：加/=Mvm

從4到3根據(jù)能量守恒：^4wv，2+>?

聯(lián)立解得：%

②設(shè)滑塊到。處時(shí)小車的速度為r,則滑塊的速度為2r,根據(jù)能量守恒：

mgR=；加（2y尸+Mv2+/jmgL

解得：v=

小車的加速度：。=々竿=1寒

M2

根據(jù)V：-丫2=2as

解得：5-Z/3

4.（15新課標(biāo)1卷）

一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示.水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為1，和L,中間球網(wǎng)高度

為人發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，

發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3方.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率為『

在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則「的最大取值范

答案：D

解析：發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度決定了運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

伶，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移最小即沿中線方向水平發(fā)射恰好過(guò)

球網(wǎng)，此時(shí)從發(fā)球點(diǎn)到球網(wǎng)，下降高度為3/z-〃=2〃，水平位移大小為乙，可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間

2

（0包絲對(duì)應(yīng)的最小初速度丫=4匡.水平位移最大即斜向?qū)Ψ脚_(tái)面的兩個(gè)

角發(fā)射，根據(jù)幾何關(guān)系此時(shí)的位移大小為3鋁十月,所以平拋的初速度

專題5萬(wàn)有引力定律

1.（15江蘇卷）過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星"51pegb”

的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕."51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期

約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑為該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為

20

A.—B.1C.5D.10

10

答案：B

GMmm-4兀2r,4萬(wàn)）‘

解析：根據(jù)一廠=---;—，得朋■=------，

r2T2GT,

2.（15北京卷）假設(shè)地球和火星都繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽(yáng)的距離小于火星

到太陽(yáng)的距離，那么

A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期

B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度

C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度

D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度

答案：D

解析：根據(jù)萬(wàn)有引力公式與圓周運(yùn)動(dòng)公式結(jié)合解題.再由地球環(huán)繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)半徑小于火星

環(huán)繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)半徑，利用口訣“高軌、低速、大周期”能夠非?？斓呐袛喑?，地球的軌道

“低”，因此線速度大、周期小、角速度大.最后利用萬(wàn)有引力公式a=GM/R［得出地球的

加速度大.因此為D選項(xiàng).

3.（15福建卷）如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和6均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、6到地心。的

線速度大小分別為匕、匕，則)

BA=R

匕K2

C±=(R

嶺r2

答案：A

解析：由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)

G絲［=機(jī)上，得：v=,所以工=口,故A正確；B、C、D錯(cuò)誤.

r2rVr彩丫4

4.（15海南卷）若在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速

率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2:J7.已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,

地球的半徑為R,由此可知，該行星的半徑為（）

1741

A.一RB.-RC.2RD.-----R

222

答案：C

解析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即》=%/,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),

即所以N=%也，兩種情況下，拋出的速度相同，高度相同，所以當(dāng)L=Z,

2\Sg地4

根據(jù)公式G粵=Mg可得g=",故生=與_=2,解得R,r=2R,故C正確.

R2R2g地絲型4"

R地2

5.（15四川卷）登上火星是人類的夢(mèng)想，“嫦娥之父”歐陽(yáng)自遠(yuǎn)透露：中國(guó)計(jì)劃于2020年

登陸火星.地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略行星自轉(zhuǎn)影響.根據(jù)下表，火星和地球

相比

行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m

地球6.4.X1066.0X10211.5X10"

火星3.4X10"6.4X10232.3X10"

答案：B

解析：火星與地球都是繞太陽(yáng)，由太陽(yáng)對(duì)它們的萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的

向心力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為也即有：6寫(xiě)=嗎=mr等，解得：a尸

i島E由表格數(shù)據(jù)可知，火星軌道半徑較大，因此向心加速度4

較小，故選項(xiàng)B正確；公轉(zhuǎn)周期7較大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在表面處時(shí)，根據(jù)"g=

可得：產(chǎn)棄即：放.會(huì)片*'黑需＜1,所以火星表面的重力加速度

較小,故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；由第一宇宙速度公式「怦可知,赍=舊卻需＜1,

所以火星的第一宇宙速度較小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

6.（15安徽卷）由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形

式：三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共

同的圓心。在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)（圖示為4氏C三顆星體質(zhì)量

不相同時(shí)的下牌慎獨(dú)）.若4星體質(zhì)量為飆B、。兩星體的質(zhì)量均為加，三角形的邊長(zhǎng)為a,

求：

（1）1星體所受合力大小月；

（2）8星體所受合力大小人；

（3）。星體的軌道半徑《；

（4）三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.

2m2

解析：（1）1星體受反。兩星體的引力大小相等，F(xiàn)BA=FS=G合力

a

小同"=氈里①;

a

2/77*--

（2）8星體受4星體的引力"B=//=G^,5星體受。星體的引