2016年高考物理真題匯編

專題1質點的直線運動

1.[2016?浙江卷]如圖1?3所示為一種常見的身高休重測量儀.測量儀頂部向下發(fā)射波速

為P的超聲波，超聲波經(jīng)反射后返回，被測量儀接收，測量儀記錄發(fā)射和接收的時間間隔.質

量為掘的測重臺置于壓力傳感器上，傳感器輸出電壓與作用在其上的壓力成正比.當測重

臺沒有站人時，測量儀記錄的時間間隔為電輸出電壓為某同學站上測重臺，測量儀記

錄的時間間隔為力輸出電壓為〃，則該同學的身高和質量分別為()

圖1-3

赫

A.v(t?—t),-1/

1、曲

B.z~v(u—t),-U

z仇

C.t),不

他

1、林,、

D.t)z,

答案：D

解析：當沒有站人時，測量儀的空間高度為友=虧，瓜=k林,站人時，測量儀中可傳播超

聲波的有效空間高度力=9，U=kM故人的高度為仁/h一力='(—")■,人的質量為/??=

』/—視｛U—L^),選項D正確.

C4)

2.[2016?全國卷H]兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質量大于乙球質量.兩球

在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關.若

它們下落相同的距離，則()

A.甲球用的時間比乙球長

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案：BD

4

解析：沒f=kR,則由牛頓第二定律得心=儂一片的而加=可”1?P,

k

故a=g一--------,由加甲>勿乙、。甲=0乙可知aQa乙，故C錯誤；因甲、乙位移相同，

由可知，ri|i>Fz.,B正確；由/可知，￡甲"乙，A錯誤；由功的定義可知，//

乙

克里=F?x,又4>/?乙，則八克1?>/乙克如D正確.

3.[2016?全國卷HI]一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為s.

動能變?yōu)樵瓉淼?倍.該質點的加速度為()

isc3s

A-7B-27

八4sc8s

c-7D-7

答案：A

解析：由￡=/加F可知速度變?yōu)樵瓉淼?倍.設加速度為a,初速度為匕則末速度為3匕

由速度公式匕=%+&￡得3r=v+at,解得at=2v\由位移公式與二丹-1/得$=/什

11c2P2ss

-*at*2v*t=2vt,進一步求得『=；;；所以?；；=7，A正確.

4.[2016?四川卷]避險車道是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組

成，如圖

避險車道

\500Hl

豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為。的斜面.一輛長12m的載有貨物的貨車因剎

車失靈從干道駛入制動坡床，當車速為23m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在

車廂內(nèi)向車頭滑動，當貨物在車廂內(nèi)滑動了4m時，車頭距制動坡床頂端38m,再過一段

時間，貨車停止.已知貨車質量是貨物質量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨

車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍.貨物與貨車分別視

為小滑塊和平板,取cos夕=1,sin6=0.1,g=10m/s2.求：

(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；

(2)制動坡床的長度.

貨車

-一干道宣總二防撞設臉

圖1?

解析：(D設貨物的質量為例貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)〃=

0.4,受摩擦力大小為E加速度大小為，則

/H-z?^sin0=m

f=pmgcos0

聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)得=5m/s2

的方向沿制動坡床向下.

(2)設貨車的質量為M車尾位于制動坡床底端時的車速為r=23m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑

動到車頭距制動坡床頂端&=38m的過程中，用時為3貨物相對制動坡床的運動距離為

S2.貨車受到制動坡床的阻力大小為尸，/是貨車和貨物總重的4倍，4=0.44,貨車長度人

=12m,制動坡床的長度為7,則

Mgsin。+F—f=M改

F=冊g

12

51=Vt—-t

乙

12

Si=Vt--821

乙

S-S\-Si

1—/o+5b+s2

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

7=98m.

5.［2016?全國卷I］甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其/?［圖像如圖1?所示.已知

兩車在t=3s時并排行駛，則()

圖1-

A.在t=\s時，甲車在乙車后

B.在￡=0時，甲車在乙車前7.5m

C.兩車另一次并排行駛的時刻是t=2s

D.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

答案：BD

解析：在￡=3s時，兩車并排，由圖可得在1?3s兩車發(fā)生的位移大小相等，說明在t

=1s時，兩車并排，由圖像可得前1s乙車位移大于甲車位移，且位移差與世

X1m=7.5m，在f=0時，甲車在乙車前7.5m,選項A、C錯誤，選項B正確；在1?3s

兩車的平均速度y=」L=20m/s,各自的位移工=」尸￡=40m,選項D正確.

6.[2016?天津卷]

（2）某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動.

①實驗中，必要的措施是.

A.細線必須與長木板平行

B.先接通電源再釋放小車

C.小車的質量遠大于鉤碼的質量

D.平衡小車與長木板間的摩擦力

②他實驗時將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)

點如圖1-所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出）.s=3.59cm,w=4.41cm,

S3=5.19cm,S4=5.97cm,金=6.78cm,與=7.64cm,則小車的加速度a=m/s"要

求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點計時器在打6點時小車的速度v產(chǎn)m/s.（結果均保留

兩位有效數(shù)字）

）ABCDEFG/

（：：：!?；：）

IaIiIlIIIIIII0

2s,一s?*-sjf*-&T-s$-***-&f

圖1-

答案：①AB②0.800.40

解析：①實驗時細線必須與長木板平行，否則小車不做勻變速運動，A正確；實驗開始時

要先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車，B正確；此實驗中只需保證小車做勻加速運動,

不用考慮小車與鉤碼的質量關系及平衡摩擦力的問題，C、D錯誤.

②兩點的時間間隔為0.1s,由逐差法可以得出a=一應一「=08。小人?,打

點計時器在打夕點時小車的速度行三色瞽=0.40m/s.

7.[2016?江蘇卷]小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重

復上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向，下列速度/和位置x

的關系圖像中，能描述該過程的是（）

ABCD

圖1?

答案：A

解析：由于取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向，位置總是大于零且最

遠只能到剛下落處，不會無限增加，選項C、D錯誤；小球與地面碰撞后做豎直上拋運動，

此時位移的數(shù)值就代表小球的位置右加速度a=-g,根據(jù)運動學公式J一自=2a＞得/=

而一2財，這里內(nèi)為做豎直上拋運動的初速度，是定值，故片x圖像是拋物線，故選項B錯

誤，選項A正確.

專題2力與物體的平衡

1.[2016?江蘇卷]一輕質彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未超

出彈性限度，則該彈簧的勁度系數(shù)為（）

A.40m/NB.40N/m

C.200m/ND.200N/m

答案：D

￡4N

解析：根據(jù)胡克定律F=kx得k=-=~—=2N/cm=200N/m.這里的2cm就是彈簧的形

x2cm

變量必與原長無關.

2.[2016?江蘇卷]如圖1-所示，一只貓在桌邊猛地將桌布從魚缸下拉出，魚缸最終沒有滑

出桌面.若魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中（）

圖1-

A.桌布對魚缸摩擦力的方向向左

B.魚缸在桌布上的滑動時間和在桌面上的相等

C.若貓增大拉力，魚缸受到的摩擦力將增大

D.若貓減小拉力，魚缸有可能滑出桌面

答案：BD

解析：當桌布被拉出時，魚缸由靜止到向右運動，但它相對于桌布來說，仍向左運動，由

于滑動摩擦力的方向與相對運動方向相反，因此桌布對魚缸的摩擦力的方向應向右，選項A

錯誤；因為魚缸、桌布、桌面兩兩之間的動摩擦因數(shù)均相等，魚缸受到桌布向右的摩擦力與

它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以魚缸向右加速的加速度大小與向右減速的加速度大

小相等，方向相反，魚缸的初速度為零，末速度也為零，根據(jù)對稱性可知，魚缸做加速運動

的時間與做減速運動的時間相等，選項B正確；若貓增大拉力，桌布的加速度更大，但是由

于魚缸與桌布間的壓力不變，動摩擦因數(shù)也不變，故摩擦力也不變，選項C錯誤；若貓減小

拉力，桌布的加速度減小，魚缸在桌布上的運動時間變長，而魚缸向右的加速度不變，由x

=與干知，魚缸相對于桌面的位移變大，桌布被拉出后魚缸在桌面上的位移也變大，魚缸就

有可能滑出桌面，選項D正確.

3.[2016嚏國卷I]如圖1-,一光滑的輕滑輪用細繩仍懸掛于0點;另一細繩跨過滑輪，

其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊6.外力戶向右上方拉氏整個系

統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若尸方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊6仍始終保持靜止，則（）

A.繩00'的張力也在一定范圍內(nèi)變化

B.物塊6所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化

C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D.物塊。與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

答案：BD

解析：對物塊盤由二力平衡，繩的拉力等于物塊a的重力，大小保持一定，輕滑輪兩端繩

子拉力大小方向一定，對結點0',由三力平衡可得繩打/的張力一定，選項A、C錯誤；

設廠與水平方向的夾角為明連接物塊。的繩子拉力7與水平方向夾角為8,對物塊力，由

平衡條件，有Tsin￡+/^in。+用=勿g和Teosfi—Fcoso±/=0,物塊方所受到的支

持力和物塊與桌面間的摩擦力隨尸變化而變化，選項B、D正確.

4.[2016?全國卷II]質量為勿的物體用輕繩18懸掛于天花板上.用水平向左的力/緩慢拉

動繩的中點0、如圖1-所示.用7?表示繩切段拉力的大小，在。點向左移動的過程中（）

\\\\\\

/A

產(chǎn)逐漸變大，7逐漸變大

產(chǎn)逐漸變大，7逐漸變小

尸逐漸變小，7逐漸變大

夕逐漸變小，7逐漸變小

答案：A

解析：作出結點。的受力分析矢量圖（動態(tài)），可知產(chǎn)與7的變化情況如圖所示，可得：尸

逐漸變大，7逐漸變大，故A正確.

5.[2016?全國卷HI]如圖1-所示，兩個輕環(huán)a和少套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上:

一細線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質量為m的小球.在a和方之間的細線上懸掛一小物塊.平

衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計所有摩擦.小物塊的質量為（）

圖1-

A.~B.2

C.mD.2m

答案：C

解析：對a受力分析如圖甲所示，其中虛線三角形為等邊三角形，由正交分解法可得公in

<7=z?^sin30°,又知F=mg,故a=30°；對小物塊的懸掛點受力分析如圖乙所示，由力

的合成可得2凡os（a+30°）=物，故可得Qm,C正確.

B5實驗：探究彈力和彈簧伸長的關系

6.[2016?浙江卷]某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，測得圖中彈簧0C

的勁度系數(shù)為500N/m.如圖1所示，用彈簧小和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實

驗.在保持彈簧伸長LOOcm不變的條件下：

圖1圖2

圖1-7

（1）若彈簧秤a、6間夾角為90。，彈簧秤a的讀數(shù)是N（圖2中所示），則彈簧秤人

的讀數(shù)可能為N.

（2）若彈簧秤出。間夾角大于90°,保持彈簧秤a與彈簧"的夾角不變，減小彈簧秤6與

彈簧宏的夾角，則彈簧秤&的讀數(shù)、彈簧秤6的讀數(shù)（填“變大”“變小”

或“不變”）.

答案：（1）3.00?3.023.9?4.1（有效數(shù)不作要求）（2）變大變大

解析：（1）由圖可知彈簧秤a的讀數(shù)是￡=3.00N；因合力為QM=500X0.01N=5N,

兩分力夾角為90°,則另一個分力為尸一，=4.0N.

（2）若彈簧秤出力間夾角大于90°,保持彈簧秤&與彈簧小的夾角不變，減小彈簧秤6與

彈簧/夾角，根據(jù)力的平行四邊形法則可■知，彈簧秤a的讀數(shù)變大，彈簧秤6的讀數(shù)變大.

7.[2016?天津卷]如圖1-所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小￡=/

N/C,同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直,磁感應強度大小B=0.5T.有

一帶正電的小球，質量X10"kg,電荷量q=2X106C,正以速度。在圖示的豎直面

內(nèi)做勻速直線運動，當經(jīng)過戶點時撤掉磁場（不考慮磁場消失引起的電磁感應現(xiàn)象），g取10

m/s2.求：

BxXXXXX

XpXXXXXE

XXXXXX

-------?

圖1-

（1）小球做勻速直線運動的速度/的大小和方向；

（2）從撤掉磁場到小球再次穿過尸點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間t.

解析：（D小球勻速直線運動時受力如圖1■所示，其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為

零，有

qvB=ylq^+mg①

代入數(shù)據(jù)解得r=20m/s②

速度/的方向與電場￡的方向之間的夾角。滿足

tan0=—③

mg

代入數(shù)據(jù)解得tan。=事

6=60。④

⑵解法一：

撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運動，設其加速度為必有

—那+瘀自

a=，-⑤

設撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為x,有

x=vt⑥

設小球在重力與電場力的合力方向上分位移為外有

12

y=2a^⑦

a與儂的夾角和/與￡的夾角相同，均為。，又

tan⑧

X

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得

t=2乖s=3.5s⑨

解法二：

撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運動沒有影響，以尸點為坐標

原點，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運動，其初速度為%=vsin0⑤

若使小球再次穿過尸點所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有

vyt-^=Q?

聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t=2ms=3.5s

8.[2016?天津卷]電磁緩速器是應用于車輛上以提高運行安全性的輔助制動裝置，其工作

原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度.電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖1-

所示,將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為0.

一質量為力的條形磁鐵滑入兩鋁條間，恰好勻速穿過，穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始

終保持恒定，其引起電磁感應的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運動相同.磁鐵端面是邊長

為d的正方形，由于磁鐵距離鋁條很近，磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強磁場,

磁感應強度為￡鋁條的高度大于&電阻率為。.為研究問題方便，鋁條中只考慮與磁鐵正

對部分的電阻和磁場，其他部分電阻和磁場可忽略不計，假設磁鐵進入鋁條間以后，減少的

機械能完全轉化為鋁條的內(nèi)能，重力加速度為g

圖1-

(1)求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I;

(2)若兩鋁條的寬度均為公推導磁鐵勻速穿過鋁條間時速度『的表達式；

(3)在其他條件不變的情況下，僅將兩鋁條更換為寬度3>8的鋁條，磁鐵仍以速度/進入

鋁條間，試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運動時的加速度和速度如何變化.

解析：(1)磁鐵在鋁條間運動時，兩根鋁條受到的安培力大小相等，均為尸安，有

F登=TdR①

磁鐵受到沿斜面向上的作用力為尸，其大小

F=2F玄②

磁鐵勻速運動時受力平衡，則有

F—mgsin0=0③

聯(lián)立①②③式可得/=儂歌/④

Iba

(2)磁鐵穿過鋁條時，在鋁條中產(chǎn)生的感應電動勢為公有

E=Bdv⑤

鋁條與磁鐵正對部分的電阻為此由電阻定律有

d八

R=Plb?

由歐姆定律有

E-

/=R⑦

聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得1=°等為”⑧

(3)磁鐵以速度。進入鋁條間，恰好做勻速運動時，磁鐵受到沿斜面向上的作用力尸，聯(lián)立

??⑤⑥⑦式可得尸=幺詈1⑨

當鋁條的寬度//乂時，磁鐵以速度。進入鋁條間時，磁鐵受到的作用力變?yōu)槭?，?/p>

,2g(fb'v

d---------------⑩

P

可見戶>F=/ngsin，，磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上，獲得與運動方向相反的加速度,

磁鐵將減速下滑，此時加速度最大.之后，隨著運動速度減小，尸乜隨著減小，磁鐵所受

的合力也減小，由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比，磁鐵的加速度逐漸減小.綜上所述，

磁鐵做加速度逐漸減小的減速運動，直到戶=娛皿"時，磁鐵重新達到平衡狀態(tài)，將再

次以較小的速度勻速下滑.

9.如圖1-所示，傾角為。的斜面力被固定在水平面上，細線的一端固定于墻面，另一端跨

過斜面頂端的小滑輪與物塊〃相連，〃靜止在斜面上.滑輪左側的細線水平，右側的細線與

斜面平行.力、3的質量均為加撤去固定力的裝置后，力、4均做直線運動.不計一切摩擦,

重力加速度為g.求：

(1)力固定不動時，力對8支持力的大小M

(2)4滑動的位移為x時，8的位移大小s；

(3)A滑動的位移為x時的速度大小VA.

解析：(1)支持力的大小A—峻osa

7

⑵根據(jù)幾何關系a=x?(1—cosa),Sy=x*sina

且S=7S；+ey

解得s=y)2(1—cosa),x

(3)6的下降高度0=x?sina

根據(jù)機械能守恒定律mgSy=g屁+gm后

Av\e

根據(jù)速度的定義得E(=—>

則Vg=y]2(1—cosa)?VA

叼中/2gxsina

解得片73-2cosa

專題3牛頓運動定律

1.[2016?全國卷I]一質點做勻速宜線運動，現(xiàn)對其施加一恒力，且原來作用在質點上的

力不發(fā)生改變，則（）

A.質點速度的方向總是與該恒力的方向相同

B.質點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直

C.質點加速度的方向總是與該恒力的方向相同

D.質點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變

答案：BC

解析：由牛頓第二定律，質點的加速度總是與該恒力方向相同，且加速度恒定，單位時間內(nèi)

速度的變化量不變，但速率的變化量可能不同，選項C正確，選項D錯誤；當恒力與速度方

向不在同一直線上時，質點做勻變速曲線運動，速度方向與恒力方向不相同，但速度方向不

可能總與該恒力方向垂直，選項B正確；只有當恒力與速度同向，做勻加速直線運動時，速

度方向才與該恒力方向相同，選項A錯誤.

2.[2016?全國卷II]兩實心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質量大于乙球質量.兩球

在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關.若

它們下落相同的距離，則（）

A.甲球用的時間比乙球長

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

答案：BD

4k

解析：設f=kR,則由牛頓第二定律得Fa=mg—f=ma,而m=-n"，故a=g---------,

-n?p

J

由必甲＞R乙、。甲=0乙可知a甲＞a乙，故C錯誤；因甲、乙位移相同，由病=2ax可知，v^＞v

乙，B正確；由可知，￡甲〈￡乙，A錯誤；由功的定義可知，外限=f?x,又F甲）/'乙，

則甲甲克做》/「乙克服，D正確.

3.[2016?全國卷II]如圖1-,小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于。點，另一端

與小球相連.現(xiàn)將小球從3點由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了"點.已知在機力兩

點處，彈簧對小球的彈力大小相等，且/創(chuàng)欣/〃極吟?在小球從時點運動到從點的過程中

A.彈力對小球先做正功后做負功

B.有兩個時刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長度最短時，彈力對小球做功的功率為零

D.小球到達N點時的動能等于其在想N兩點的重力勢能差

答案：BCD

解析：小球在M點時彈籥處干用縮狀態(tài),在M點時彈簧處干伸長狀態(tài),則在由M到"過程

中有一點彈簧處于原長狀態(tài)，設該點為8點,另設小球在力點時對應的彈簧最短，如圖所示.從

時點到力點，彈簧壓縮量變大，彈力做負功，從4點到8點彈簧從壓縮逐漸恢復至原長，彈

力做正功，從8點到、點彈簧從原長逐漸伸長，彈力做負功，選項A錯誤.小球在力點時，

水平方向上彈簧的彈力與桿的彈力相平衡，小球受到的合外力產(chǎn)介=儂，故加速度a=g;小

球在8點時，彈簧處于原長，桿對小球沒有作用力，小球受到的合外力，、合=儂，故加速度

a=g,B正確.在1點時，彈簧的彈力廠并垂直于桿，小球的速度沿桿向下，則尸彈=尸邦呢。5

。=0,C正確.從M點到N點，小球與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒，則6用=瓦加即蜃

—0=瓦甲”一瓦18A+￡加u—耳憚由于在風N兩點彈簧彈力大小相同，由胡克定律可知，彈

簧形變量相同，則彈性勢能同彈產(chǎn)區(qū)彈〃,故凰=區(qū)里"一瓦甲.“D正確.

4.[2016?全國卷IH]如圖1-所示，在豎直平面內(nèi)有由;圓弧期和細弧園組成的光滑固定

物道，兩者在最低點8平滑連接.仍弧的半徑為R,紀弧的半徑若一小球在力點正上方

與力相距，處由靜止開始自由下落，經(jīng)力點沿圓弧軌道運動.

(1)求小球在從力兩點的動能之匕;

(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到。點.

圖1-

解析：(1)設小球的質量為血小球在力點的動能為區(qū)4,由機械能守恒得品=尾①

設小球在8點的動能為同理有E尸加郎②

由①②式得告=5③

￡k/f

(2)若小球能沿軌道運動到C點，小球在C點所受軌道的正壓力”應滿足A20④

設小球在C點的速度大小為心由牛頓運動定律和向心加速度公式有A+/〃g—怨⑤

K

2

由④⑤式得，匕應滿足昭W"y?

由機械能守恒有mg^=^mvc⑦

由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運動到。點.

5.[2016吠津卷]我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀貨性的項目之一.如

圖1?所示，質量ZZT=60kg的運動員從長直助滑道相的力處由靜止開始以加速度a=3.6m/s2

勻加速滑下，到達助滑道末端6時速度。=24m/s,力與8的豎直高度差Q48m.為了改

變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點。處附近是

一段以。為圓心的圓弧.助滑道末端〃與滑道最低點。的高度差力=bm,運動員在從。間

運動時阻力做功W—-1530J,g取10m/s2.

圖1-

(1)求運動員在力8段下滑時受到阻力力的大??；

(2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑不至少應為

多大？

解析：(1)運動員在14上做初速度為零的勻加速運動，設月8的長度為x,則有4=2a>①

由牛頓第二定律有磔'一月=儂②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得歷=144N③

(2)設運動員到達。點時的速度為％,在由月到達。的過程中，由動能定理有

儂力+/=J勿4一；卬謁④

設運動員在，點所受的支持力為R,由牛頓第二定律有K一儂=[⑤

由運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得Q12.5m

6.[2016?四川卷]避險車道是避免惡性交通事故的重要設施，由制動坡床和防撞設施等組

成，如圖

避險車道

\500m

豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為。的斜面.一輛長12nl的載有貨物的貨車因剎

車失靈從干道駛入制動坡床，當車速為23m/s時，車尾位于制動坡床的底端，貨物開始在

車廂內(nèi)向車頭滑動，當貨物在車廂內(nèi)滑動了4m時，車頭距制動坡床頂端38m,再過一段

時間，貨車停止.已知貨車質量是貨物質量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨

車在制動坡床上運動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍.貨物與貨車分別視

為小滑塊和平板，取cos。=1,sin。=0.1,g=10m/s2.求：

(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；

(2)制動坡床的長度.

解析：(D設貨物的質量為加，貨物在車廂內(nèi)滑動過程中，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)〃=

0.4,受摩擦力大小為f,加速度大小為a,則

f+mgsin0=ma\

f=JJ/nffcos8

聯(lián)立以上二式并代入數(shù)據(jù)得國=5m/s2

的方向沿制動坡床向下.

(2)設貨車的質量為機車尾位于制動坡床底端時的車速為-23m/s.貨物在車廂內(nèi)開始滑

動到車頭距制動坡床頂端$=38m的過程中，用時為t,貨物相對制動坡床的運動距離為

S2.貨車受到制動坡床的阻力大小為用/是貨車和貨物總重的4倍，〃=0.44,貨車長度人

=12m,制動坡床的長度為/,則

Mgsin。+F—f=Ma>

F=k5R~mg

12

s=vt--a\t'

乙

12

S2=i”一5a2匯

J=/o+s+仝

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

7=98m.

7.[2016嚏國卷HI]某物理課外小組利用圖⑸中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之

間的關系.圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪,

一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼.本實驗中可用的鉤碼共有個，

每個質量均為0.010kg.實驗步驟如下：

(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)

可以在木板上勻速下滑.

圖1-

(2)將〃(依次取〃=1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余，-〃個鉤碼仍留在小車內(nèi)；

用手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車，同時用傳感器記錄小套在時刻Z相對于其起

始位置的位移s,繪制s?￡圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a

(3)對應于不同的〃的a值見下表.〃=2時的圖像如圖(b)所示；由圖(b)求出此時小

車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結果填入下表.

（4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補齊數(shù)據(jù)點，并作出介〃圖像.從圖像可以看出：當物體質量

一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比.

（5）利用介A圖像求得小車（空載）的質量為kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度“取

9.8m/s2）.

（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1）,下列說法正確的是（填入正確選項前的

標號）.

A.a■〃圖線不再是直線

B.無〃圖線仍是直線，但該直線不過原點

C.去〃圖線仍是直線，但該直線的斜率變大

答案：（3）0.39（0.37?0.49均可）（4）介〃圖線如圖所示

（5）0.45（0.43~0.47均可）（6）BC

解析：⑶系統(tǒng)做勻加速直線運動，汽由圖⑹可知，當￡=2s時，s=0.78m,代

入解得a=0.39m/s2.

（4）由題意知描點法作圖所得的必須是一條直線.

（5）對于掛在下面的n個鉤碼，有nmg—F=nma；

對于小車(含剩下的鉤碼)，有〃=［"+(，『〃)加a；

兩式相加得nmg=(必+Nm)a；

nmg0.098同山林一士一0.098

解得a=心=心.c」〃，可見出〃圖像的斜率表不77=，

J/iNm10.05J'I/I0.0o

由曲〃圖可知斜率4=0.196,所以=0.196,解得，仁0.45kg.

必次十U?.U30

(6)木板水平時要考慮摩擦力的影響，

對于掛在下面的〃個鉤碼，有〃mg-F=nmax

對于小車(含剩下的鉤碼)，有U—〃W+(N-〃)ni\g=［八［N—n)nAa；

兩式相加得nmg—〃[J/+{N—n)ni\g=(〃+版)a,

去中括號得〃(煙斗〃mg)一〃(J/+Nni)g=(JM-N/n)a,

移項化簡得〃(加g+〃mg)=(J什A幼(a+Pg),

磔十Umg0.098+0.098P

解得a=〃一9.8〃，

，什順?〃一〃尸件0.05

可見土〃圖像仍是一條直線，但其斜率要變大，且不過坐標原點.

8.［2016?全國卷I］某同學用圖⑸所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器

的電源為交流電源，可以使用的頻率有20Hz、30Hz和40Hz,打出紙帶的一部分如圖(b)

所示.

圖1-

該同學在實驗中沒有記錄交流電的頻率力需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進行推算.

(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用/.和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打

點計時器打出夕點時，重物下落的速度大小為，打出C點時重物下落的速度大小為

,重物下落的加速度大小為

(2)已測得s=8.89cm,^=9.50cm,s3=10.10cm；當?shù)刂亓铀俣却笮?.80m/s)

實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的遇.由此推算出f為Hz.

答案：(1)$(&+及"J(深一$"(2)40

乙乙乙

解析：⑴打點對應的速度p產(chǎn)包(二尸’，c點對應的速度心=^^=/尸),

乙，乙乙/乙

(2)由牛頓第二定律得儂=3，則頻率f=\2(1~1%)^=40Hz.

s3—St

9.[2016?全國卷II]小球〃和。用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于。球

的質量，懸掛一球的繩比懸掛0球的繩短.將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖1■所

示.將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點()

圖1-

A.尸球的速度一定大于。球的速度

B.P球的動能一定小于。球的動能

C.〃球所受繩的拉力一定大于0球所受繩的拉力

D.〃球的向心加速度一定小于。球的向心加速度

答案：C

解析：從釋放到最低點過程中，由動能定理得儂，=//一0,可得片，減，因水則

詠峰,故選項A錯誤；由￡°=儂/“，&=mi，gL，,而〃力如故兩球動能大小無法比較，選項

B錯誤；在最低點對兩球進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律及向心力公式可知7—〃超=3=

以&,得7=3磔，&=2g,則TDT4,a尸a(^C正確，D錯誤.

10.[2016?天津卷]我國高鐵技術處于世界領先水平，和諧號動車組是由動車和拖車編組而

成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車.假設動車組各車廂質量均相等，動

車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比.某列動車組由

8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組()

圖1-

A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反

B.做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2

C.進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比

D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1:2

答案：BD

解析：列車啟動時，乘客隨著車廂加速運動，乘客受到的合力方向與車運動的方向一致，

而乘客受到車廂的作用力和重力，所以啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動方向成一

銳角，A錯誤；動車組運動的加速度&*—產(chǎn)=3則對第6、7、8節(jié)車廂的整體

有七=3磔+3叱=0.75E對第7、8節(jié)車廂的整體有端=2ma+2kmg=Q3F,故第5、6

節(jié)車廂與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2,B正確；根據(jù)動能定理得%”=對卻，解

得s=￡,可知進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度的二次方

2kg

2"P

成正比，C錯誤；8節(jié)車廂有2節(jié)動車時的最大速度為=—=—8節(jié)車廂有4節(jié)動

Vn}okmgAkmgt

APP.1

車的最大速度為%=+=+，則」VD正確.

8kmg2kmg2

專題4曲線運動

1.[2016?全國卷I]如圖1-,一輕彈簧原長為2兄其一端固定在傾角為37°的固定直軌

道力。的底端力處，另一端位于直軌道上8處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑堤斤的

光滑圓弧軌道相切于。點，AC=1R,力、B、C、〃均在同一豎直平面內(nèi).質量為力的小物塊產(chǎn)

自。點由靜止開始下滑，最低到達￡點(未畫出)，隨后〃沿軌道被彈回，最高到達尸點，AF

\3

=4兆已知產(chǎn)與直軌道間的動摩擦因數(shù)〃=彳,重力加速度大小為g.(取sin37°=-,cos370

4

(1)求產(chǎn)第一次運動到8點時速度的大小.

(2)求〃運動到￡點時彈簧的彈性勢能.

(3)改變物塊。的質量，將尸推至￡點，從靜止開始釋放.已知。自圓弧軌道的最高點〃處

7

水平飛出后，恰好通過G點.G點在C點左下方，與C點水平相距豎直相距必求〃運

動到〃點時速度的大小和改變后P的質量.

圖1-

解析：(1)根據(jù)題意知，B、，之間的距離，為

1=7R-2R①

設〃到達8點時的速度為小由動能定理得

mglsin0—iimglcos8=%4②

式中8=37：聯(lián)立①②式并由題給條件得

v0=2y[ffk③

(2)設8￡=%尸到達￡點時速度為零，設此時彈簧的彈性勢能為取戶由5點運動到￡點的

過程中，由動能定理有

mgxsin8-umgxcos伊一與=0-；加或④

E、尸之間的距離1為

h=4R-2R+x⑤

產(chǎn)到達￡點后反彈，從￡點運動到廠點的過程中，由動能定理有

Ep-mghsin0—1〕mgIwos。=0?

聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得

x=R⑦

12

Ep=-^mgR⑧

□

(3)設改變后產(chǎn)的質量為明，。點與G點的水平距離汨和豎直距離方分別為

75

，O

55

y\=R-\--R-\--RCQS0⑩

bb

式中，己應用了過。點的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為。的事實.

設尸在〃點的速度為VD,由〃點運動到。點的時間為t.由平拋物運動公式有

%=如?

Xx=vDt?

聯(lián)立⑨⑩頌威得

弘=|v皈?

設尸在C點速度的大小為外在戶由6*運動到。的過程中機械能守恒，有

]](55\

那VC=-flh』+/77)d-/?+-/fc0S0\@

〃由￡點運動到。點的過程中，同理，由動能定理有

及一z%g(x+5初sin〃一〃股g(x+5A)cos〃=:/力/?

乙

聯(lián)立⑦⑧顫須得

1

n=g〃/題

2.[2016?天津卷]如圖1■所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E=4

N/C,同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直,磁感應強度大小4=0.5T.有

一帶正電的小球，質量片1X10-6kg,電荷量g=2Xl()f(；,正以速度y在圖示的豎直面

內(nèi)做勻速直線運動，當經(jīng)過尸點時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應現(xiàn)象)，g取10

Di/S'.求：

Bxxxxxx

A

XpXXXXXE

--------?---------------------------------?

XXXXXX

圖1-

(1)小球做勻速直線運動的速度『的大小和方向；

(2)從撤掉磁場到小球再次穿過尸點所在的這條電場線經(jīng)歷的時間￡.

解析：(1)小球勻速直線運動時受力如圖1-所示，其所受的三個力在同一平面內(nèi)，合力為

零，有

qvB=y]qmg①

代入數(shù)據(jù)解得F=20m/s②

速度。的方向與電場￡的方向之間的夾角。滿足

tan。=變③

mg

代入數(shù)據(jù)解得tan8H

〃=60。④

(2)解法一：

撤去磁場，小球在重力與電場力的合力作用下做類平拋運動，設其加速度為國有

7泮+裙Pc

3=^--------------⑤

m

設撤掉磁場后小球在初速度方向上的分位移為X，有

x=vt⑥

設小球在重力與電場力的合力方向上分位移為必有

12

y=^at2⑦

a與儂的夾角和。與￡的夾角相同，均為"，又

tan0=-⑧

x

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得

t=2小s=3.5s⑨

解法二：

撤去磁場后，由于電場力垂直于豎直方向，它對豎直方向的分運動沒有影響，以尸點為坐標

原點，豎直向上為正方向，小球在豎直方向上做勻減速運動，其初速度為%=vsin0⑤

若使小球再次穿過尸點所在的電場線，僅需小球的豎直方向上分位移為零，則有

匕￡一［“=()⑥

聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得t=2ms=3.5s

3.［2016?江蘇卷3分］有48兩小球,8的質量為力的兩倍.現(xiàn)將它們以相同速率沿同一

方向拋出，不計空氣阻力.圖中①為4的運動軌跡，則8的運動軌跡是()

圖1-

A.①B.②

C.③D.?

答案：A

解析：拋體運動的加速度始終為?與拋體的質量無關.當將它們以相同速率沿同一方向

拋出時，運動軌跡應該相同.故選項A正確.

4.［2016?浙江卷］在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖1-9所示.尸是

一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質量相同、初速度不同的微粒.高度為方的探測屏/切豎

直放置，離。點的水平距離為￡，上端力與尸點的高度差也為九

h\

圖1-9

(1)若微粒打在探測屏4?的中點，求微粒在空中飛行的時間;

(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；

（3）若打在探測屏力、4