【八年級下冊數(shù)學(xué)滬科版】20.1 數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布

20.1數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布（限時60分鐘滿分120分）一、選擇（本題共計(jì)7小題，每題5分，共計(jì)35分）1．在對n個數(shù)據(jù)進(jìn)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)與頻率之和分別等于（）A．n，1 B．n， C．1， D．1，12．一組數(shù)據(jù)共50個，分為6組，第1～4組的頻數(shù)分別為5，7，8，10，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．153．某校七年級在“數(shù)學(xué)小論文”評比活動中，共征集到論文30篇，并對其進(jìn)行評比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖），從左到右各小長方形的高度比為2：4：3：1，則第2組的頻數(shù)為（）A．12 B．10 C．9 D．64．某班有48位學(xué)生，每人拋10次硬幣，統(tǒng)計(jì)正面向上的次數(shù)依次為0，1，2，…，10的人數(shù)，得到如圖所示的直方圖，則這次次數(shù)統(tǒng)計(jì)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．4，5 B．5，5 C．5，6 D．6，65．下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計(jì)中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計(jì)在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是（）

A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)?？?cè)藬?shù)的20%C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組6．某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]（即96≤凈重≤106），樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98）（即96≤凈重<98）以下類似，[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是().?A．90 B．75 C．60 D．457．在1000個數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中54.5～57.5這一組的頻率為0.12，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5～57.5之間的約有（）個．A．120 B．60 C．12 D．6二、填空（本題共計(jì)5小題，每空5分，共計(jì)25分）8．在樣本容量為60的一個樣本中，某組數(shù)據(jù)的頻率是0.4，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是。9．將七年級一班分成五個組，各組人數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的小長方形高的比依次為1：2：5：3：1，人數(shù)最多的一組有25人，則該班共有人．10．一個樣本含有下面10個數(shù)據(jù)：52，51，49，50，47，48，50，51，48，54，如果組距為1.5，則應(yīng)分成組。11．某校對初一全體學(xué)生進(jìn)行了一次視力普查，得到如下統(tǒng)計(jì)表，則視力在4.9≤x＜5.5這個范圍的頻率為．視力x頻數(shù)4.0≤x＜4.3204.3≤x＜4.6404.6≤x＜4.9704.9≤x≤5.2605.2≤x＜5.51012．隨著綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”的熱播，問卷調(diào)查公司為調(diào)查了解該節(jié)目在中學(xué)生中受歡迎的程度，走進(jìn)某校園隨機(jī)抽取部分學(xué)生就“你是否喜歡看爸爸去哪兒”進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)2003010頻率ab0.025則a﹣b=三、解答（本題共計(jì)6小題，共60分）13．（10分）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對某中學(xué)同年齡的60名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測量．結(jié)果如下．（單位：厘米）（投影片）158167154159166169159156166162159156166164160157156160157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163162161154163165162162159157159149164168159153我們知道，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，反映了這些學(xué)生的平均身高．但是，有時只知道這一點(diǎn)還不夠，還希望知道身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生多，在哪個小范圍內(nèi)的學(xué)生少，也就是說，希望知道這60名女學(xué)生的身高數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占的比的大?。?4．（10分）我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的活動，為了解學(xué)生對四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目（每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動項(xiàng)目的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生最喜歡的活動項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）m=；n=；p=.（2）請根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.15．（10分）某學(xué)校為了解該校七年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（部分）如下（每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時精確到1cm）：（1）請根據(jù)所提供的信息計(jì)算身高在160～165cm范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個范圍內(nèi)？（3）如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8；該校八年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么（填“七年級”或“八年級”）學(xué)生的身高比較整齊．16．（10分）初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查，其評價(jià)項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？17．（10分）今年植樹節(jié)，東方紅中學(xué)組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校800名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的平均數(shù)；（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校800名學(xué)生的植樹數(shù)量．18．（10分）統(tǒng)計(jì)七年級若干名學(xué)生的跳高測試成績，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．請回答下列問題：（1）參加測試的總?cè)藬?shù)有多少人？若規(guī)定跳高高度超過1.09米為達(dá)標(biāo)，則此次跳高達(dá)標(biāo)率為多少？（精確到1%）（2）數(shù)據(jù)分組的組距是多少？（3）頻數(shù)最大的一組的頻率是多少（精確到0.01）？該組的兩個邊界值分別是多少？

答案部分1．A2．A3．A4．B5．D6．A7．A8．249．6010．511．0.3512．0.113．解：如圖：分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率147.5～150.530.060150.5～153.540.080153.5～156.5正90.180156.5～159.5正50.100159.5～162.5正正100.200162.5～165.5正正120.240165.5～168.540.080168.5～171.530.060合計(jì)501.00014．（1）200；80；30（2）如圖（3）2000×40%=800（人），答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中有800名學(xué)生最喜歡跳大繩．15．（1）解：總數(shù)為：32÷32%=100，則160﹣165的頻數(shù)為：100﹣6﹣12﹣18﹣32﹣10﹣4=18或100×18%=18．根據(jù)數(shù)據(jù)正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下圖：（2）解：第50和51個數(shù)的平均數(shù)在155～160cm的范圍內(nèi)，所以樣本的中位數(shù)在155～160cm的范圍內(nèi)；（3）八年級16．（1）560（2）54（3）解：“講解題目”的人數(shù)是：560﹣84﹣168﹣224=84（人）．（4）解：在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的初三學(xué)生約有：6000×(168÷560)=1800（人）．17．解：（1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：植樹量為5棵的人數(shù)為：50﹣5﹣20﹣10=15，頻率為：15÷50=0.3，（2）抽樣的50名學(xué)生植樹的平均數(shù)是：x?=3×5+4×20+5×