帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動-高二物理新教材基礎(chǔ)+鞏固+提升三級跳

新教材基礎(chǔ)鞏固提升三級跳第一章安培力與洛倫茲力1.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動基礎(chǔ)知識知識點(diǎn)梳理：知識點(diǎn)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1、若v∥B，洛倫茲力F＝0，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動．2、若v⊥B，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做勻速圓周運(yùn)動．（1）向心力由洛倫茲力提供，即。（2）軌道半徑：。（3）周期：，T與速度v無關(guān)。3、若v與B的夾角為（），帶電粒子將做等螺距的螺旋線運(yùn)動。知識點(diǎn)二、帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的周期和半徑1、半徑公式當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，向心力與物體速度、圓半徑之間的關(guān)系式為。洛倫茲力提供帶電粒子做圓周運(yùn)動所需的向心力，由牛頓第二定律得。帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑為。注意：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、粒子質(zhì)量m、電荷量q及運(yùn)動速率v有關(guān)。2、周期公式軌道半徑與周期之間的關(guān)系為，帶入半徑表達(dá)式可得運(yùn)動的周期?？键c(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1．運(yùn)動軌跡(1)勻速直線運(yùn)動：帶電粒子的速度方向與磁場方向平行(相同或相反)，此時(shí)帶電粒子所受洛倫茲力為零，粒子將以速度v做勻速直線運(yùn)動．(2)勻速圓周運(yùn)動：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場，由于洛倫茲力始終和運(yùn)動方向垂直，因此，帶電粒子速度大小不變，但是速度方向不斷在變化，所以帶電粒子做勻速圓周_運(yùn)動，洛倫茲力提供粒子做勻速圓周運(yùn)動的向心力．2．帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑和周期(1)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的受力特征（2）運(yùn)動的周期：可以看出，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期跟粒子運(yùn)動的速率和半徑無關(guān)，只與粒子本身的質(zhì)量、電荷量以及磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．3．帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動的圓心、半徑的確定4..時(shí)間的確定粒子在磁場中運(yùn)動一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時(shí)間可表示為：特別提醒：粒子速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖)，即φ＝α＝2θ＝ωt.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的解題方法——三步法：(1)畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動時(shí)間相聯(lián)系，在磁場中運(yùn)動的時(shí)間與周期、偏轉(zhuǎn)角相聯(lián)系．(3)用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式．預(yù)習(xí)基礎(chǔ)：一、判斷題1．判斷下列說法的正誤．（1）運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后（無其他場）可能做勻速圓周運(yùn)動，不可能做類平拋運(yùn)動．()（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑跟粒子的速率成正比．()（3）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與軌道半徑成正比．()（4）運(yùn)動電荷在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動的周期隨速度的增大而減?。?)二、填空題2．由r＝和T＝，可得T＝.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與軌道半徑和運(yùn)動速度______．3．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（1）若v∥B，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動，其所受洛倫茲力F=______；（2）若v⊥B，此時(shí)初速度方向、洛倫茲力的方向均與磁場方向______，粒子在垂直于磁場方向的平面內(nèi)運(yùn)動；a.洛倫茲力與粒子的運(yùn)動方向垂直，只改變粒子速度的______，不改變粒子速度的______；b.帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做______運(yùn)動，______力提供向心力。4．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力），以速度v沿垂直于磁場的方向進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，并在磁場中做勻速圓周運(yùn)動。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為____________，周期為_____________。5．質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．電子做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為__________；周期為____________．6．如圖，在正方形中的區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域內(nèi)有方向平行的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出）?，F(xiàn)有一帶電粒子（不計(jì)重力）從點(diǎn)沿方向射入磁場，隨后經(jīng)過的中點(diǎn)進(jìn)入電場，接著從點(diǎn)射出電場區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場的方向由________（選填“指向”或“指向”），粒子在通過點(diǎn)和點(diǎn)的動能之比為________。鞏固所學(xué)三、單選題7．在如圖所示的勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場B區(qū)域中，帶電粒子（不計(jì)重力）做直線運(yùn)動的是（）A． B．C． D．8．如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場方向、沿圖中方向射入磁場后，分別從a、b、c三點(diǎn)射出磁場，比較它們在磁場中的運(yùn)動時(shí)間ta、tb、tc，其大小關(guān)系是（）A．ta<tb<tc B．ta＝tb＝tc C．ta＝tb>tc D．ta<tb=tc9．如圖所示，在虛線所包圍的圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直于圓面向里的勻強(qiáng)磁場，從磁場邊緣的A點(diǎn)沿半徑方向射入一束速率不等的質(zhì)子，這些質(zhì)子在磁場里運(yùn)動的過程中（）A．運(yùn)動時(shí)間均相等B．速率越大的質(zhì)子運(yùn)動時(shí)間越長C．半徑越大的質(zhì)子運(yùn)動時(shí)間越短D．半徑越大的質(zhì)子向心加速度越小10．1932年安德森在云室中發(fā)現(xiàn)正電子。正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。現(xiàn)云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，并設(shè)置了粒子減速板，有正電子、質(zhì)子、電子三個(gè)粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，在軌跡A、B、H中軌跡H為質(zhì)子在云室中的徑跡。下列說法正確的是（

）A．磁場方向垂直于紙面向里B．三種粒子都是從減速板的上方向下方運(yùn)動C．A線是正電子的云室徑跡D．若減速板同側(cè)A、B的徑跡半徑相等，則A、B粒子的速度大小也相等11．如圖所示，長方形abcd長ad=0.6m，寬ab=0.3m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（邊界上無磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10-7kg、電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域，則（

）A．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和bc邊四、多選題12．一帶電粒子以一定速度垂直射入勻強(qiáng)磁場中，則受磁場影響的物理量是（）A．速度 B．加速度 C．位移 D．動能13．如圖所示，有理想邊界的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，某帶電粒子的比荷大小為，由靜止開始經(jīng)電壓為的電場加速后，從點(diǎn)垂直射入磁場，又從點(diǎn)穿出磁場，下列說法正確的是，不計(jì)粒子所受重力（

）A．如果只增大，粒子可能從之間某位置穿出磁場B．如果只增大，粒子可能從之間某位置穿出磁場C．如果只增大，粒子可能從之間某位置穿出磁場D．如果只增大，粒子可能從邊某位置穿出磁場能力提升五、實(shí)驗(yàn)題14．在豎直平面內(nèi)建立xOy坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的第Ⅰ象限的OyPO范圍內(nèi)存在如圖所示正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，PO平行于y軸；質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒從第Ⅱ象限的a點(diǎn)沿xOy平面水平拋出，微粒進(jìn)入電、磁場后做直線運(yùn)動，并經(jīng)過點(diǎn)；若將勻強(qiáng)電場方向改為豎直向上，微粒仍從a點(diǎn)以相同速度拋出，進(jìn)入電、磁場后做圓周運(yùn)動，且運(yùn)動軌跡恰好與x軸和直線PQ相切。重力加速度為g。求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）當(dāng)電場方向豎直向上時(shí)，微粒在復(fù)合場中運(yùn)動的過程中電勢能的變化量。六、解答題15．如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)以初速度v0水平射出．若該帶電粒子運(yùn)動的區(qū)域內(nèi)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，則粒子恰好能通過該區(qū)域中的A點(diǎn)；若撤去電場，加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，仍將該粒子從O點(diǎn)以初速度v0水平射出，則粒子恰好能經(jīng)A點(diǎn)到達(dá)該區(qū)域中的B點(diǎn)．已知OA之間的距離為d，B點(diǎn)在O點(diǎn)的正下方，∠BOA=60°，粒子重力不計(jì)．求：(1)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)粒子在電場時(shí)運(yùn)動中到達(dá)A點(diǎn)速度的大小v．16．如圖所示為電子通過兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域的路徑，兩個(gè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為和，電子在每個(gè)區(qū)域內(nèi)的軌跡都是半圓，則：和相比，哪個(gè)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度較大？和區(qū)域內(nèi)的磁場方向如何？電子在區(qū)域運(yùn)動的時(shí)間和在區(qū)域運(yùn)動的時(shí)間相比，哪個(gè)較長？簡述理由。17．“質(zhì)子療法”可以進(jìn)行某些腫瘤治療，質(zhì)子先被加速至較高的能量，然后經(jīng)磁場引向轟擊腫瘤，殺死其中的惡性細(xì)胞，如圖所示。若質(zhì)子由靜止被加速長度為的勻強(qiáng)電場加速至，然后被圓形磁場引向后轟擊惡性細(xì)胞。已知質(zhì)子的質(zhì)量為，電量為。(1)求勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度大?。?2)若質(zhì)子正對直徑的圓形磁場圓心射入，被引向后的偏角為，求該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(3)若質(zhì)子被引向后偏角為，且圓形磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為，求該圓形磁場的最小直徑為多大。參考答案：1．

正確

正確

錯誤

錯誤【來源】2023步步高選擇性必修2（通用）第一章3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動【詳解】略2．無關(guān)【來源】2021人教版選擇性必修第二冊第一章1.3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案【詳解】略3．

0

垂直

方向

大小

勻速圓周

洛倫茲【來源】1.3帶電粒子在磁場中的運(yùn)動（練習(xí)）—2022-2023學(xué)年高二物理課后培優(yōu)分級練（人教版2019選擇性必修第二冊）【詳解】略4．

【來源】湖南省茶陵縣第三中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試物理試題【詳解】[1][2]帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，故有且有解得，5．

【來源】山東省濟(jì)南第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二6月學(xué)考模擬物理試題【詳解】由洛倫茲力提供向心力有：得：；又：T=故答案為，6．

c指向b

5：1【來源】四川省內(nèi)江市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測物理試題【詳解】[1]根據(jù)粒子在磁場中受洛倫茲力而從d點(diǎn)進(jìn)e點(diǎn)出，由左手定則知帶正電，根據(jù)磁場中運(yùn)動的對稱性知e點(diǎn)的速度大小等于v0，方向與bd成45°，即豎直向下，而在電場中做類平拋運(yùn)動，可知粒子受的電場力由c指向b，則電場方向由c指向b；[2]粒子從d到e做勻速圓周運(yùn)動，速度的大小不變，而e到b做類平拋運(yùn)動，水平位移等于豎直位移2vxt=v0t則到達(dá)b點(diǎn)的水平速度合速度為則粒子在b點(diǎn)和d點(diǎn)的動能之比為7．A【來源】第03講帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動-【寒假自學(xué)課】2022年高二物理寒假精品課（人教版選擇性必修二）【詳解】A.根據(jù)題意可知，帶電粒子受到水平向右的電場力從而做勻加速直線運(yùn)動，故A正確；B.正電荷受到的電場力向上，與速度方向相互垂直，所以帶電粒子做類平拋運(yùn)動，故B錯誤；C.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中受到洛倫茲力的作用做勻速圓周運(yùn)動，故C錯誤；D.根據(jù)左手定則可知，正電荷受到垂直于平面向外的洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動，故D錯誤。故選A。8．C【來源】第03講帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動-【寒假自學(xué)課】2022年高二物理寒假精品課（人教版選擇性必修二）【詳解】電子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期則電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為與速度無關(guān)，故在磁場中運(yùn)動的時(shí)間取決于圓心角的大小。由幾何關(guān)系可知，，故C正確；故選C。9．C【來源】四川省成都外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期12月月考物理試題【詳解】ABC．設(shè)粒子轉(zhuǎn)動的半徑為R，磁場圓半徑為r，由可得則v越大，則R越大，周期則周期與運(yùn)動速度大小無關(guān)，運(yùn)動時(shí)間其中所以v越大，則R越大、α越小、t越小，故AB錯誤，C正確；D．向心加速度則粒子運(yùn)動半徑R越大v越大，所以向心加速度a也越大，故D錯誤。故選C。10．D【來源】陜西省咸陽市乾縣第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期階段性測試物理試題（二）【詳解】A．由左手定則判斷質(zhì)子的運(yùn)動方向，可知云室中的勻強(qiáng)磁場方向應(yīng)該是由里向外，A錯誤；B．由題可知粒子的運(yùn)動由洛倫茲力提供向心力可知解得故粒子減速后，軌道半徑減小，所以根據(jù)圖像可知粒子由減速板下方向上方運(yùn)動，經(jīng)減速板減速后軌道半徑減小，B錯誤；C．線H、B表示粒子旋轉(zhuǎn)方向相同，所以兩者的電性相同，所以B對應(yīng)的粒子應(yīng)該是正電子，A對應(yīng)的粒子為負(fù)電性，故為電子，C錯誤；D．由上分析可知正負(fù)電子的電量相等，r相等，則表示v相等，D正確。故選D。11．D【來源】備戰(zhàn)2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫（浙江專用）-考點(diǎn)22洛倫茲力帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動【詳解】由公式r=得帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑r=0.3m，從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab和be邊；從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊。故選D?！久麕燑c(diǎn)睛】抓住粒子運(yùn)動軌跡然后通過由上向下平移，從而找出交點(diǎn)即出射點(diǎn)。12．ABC【來源】人教版（2019）選擇性必修第二冊第一章3.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動作業(yè)【詳解】AD．洛倫茲力方向總是與帶電粒子的運(yùn)動方向垂直，對帶電粒子總不做功，根據(jù)動能定理，洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，只改變粒子速度的方向，故可以改變速度，不改變速率和動能，故A正確，D錯誤；B．帶電粒子在磁場中所受的洛倫茲力大小不變，而方向時(shí)刻在改變，所以加速度在變化。故B正確；C．粒子在洛倫茲力作用下做曲線運(yùn)動，則粒子的位移不斷變化，選項(xiàng)C正確。故選ABC。13．AC【來源】押全國卷16題磁場-備戰(zhàn)2022年高考物理臨考題號押題（全國專用）【詳解】設(shè)帶電粒子的質(zhì)量和電荷量分別為m和q，加速電場中，由動能定理得解得在磁場中，軌跡半徑為AB．如果只增大，軌道半徑r增大，粒子可以從之間或者之間某位置穿出磁場，不可能從之間某位置穿出磁場，A正確，B錯誤；CD．如果只增大，軌跡半徑r減小，粒子可以從之間某位置穿出磁場，粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)方向不變，不可能從邊某位置穿出磁場，C正確，D錯誤；