2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷204考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖：△ABC≌△DEF，△ABC的周長(zhǎng)等于40cm，AB=10cm，BC=16cm，則DF的長(zhǎng)為（）A.10cmB.14cmC.16cmD.40cm2、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，點(diǎn)O為BD、CE的交點(diǎn)，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.5C.7D.83、如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0，∠AOB=60°，AB=5，則AD的長(zhǎng)是（）A.5B.5C.5D.104、貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí),依題意列方程正確的是()A.=B.=C.=D.5、有一組數(shù)據(jù)3,4,2,1,9,4，則下列說法正確的是（）A.眾數(shù)和平均數(shù)都是4B.中位數(shù)和平均數(shù)都是4C.極差是8,中位數(shù)是3.5D.眾數(shù)和中位數(shù)都是46、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形7、若xy﹣x+y=0且xy≠0，則分式的值為（）A.B.xyC.1D.-1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、一只袋內(nèi)裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黃球（這些球除顏色外沒有其它區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是____．9、【題文】在－π，0，3.14，0.3，中，是無理數(shù)的有____。10、【題文】已知直線y=kx+b，若k+b=－5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過第____象限.11、比較大?。?750

______8140(

填><

或=)

．12、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的7

倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．13、如圖，在矩形ABCD

中，對(duì)角線ACBD

相交于點(diǎn)O

若隆脧ACB=40鈭?

則隆脧AOB=

_________．14、化簡(jiǎn)：(2+3)(2鈭?3)=

______．15、如果周長(zhǎng)為20的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為x，那么它的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、；____．17、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）18、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。19、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、由2a＞3，得；____．22、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共8分)23、已知，如圖，∠ADC=∠ABC，BE，DF分別平分∠ABC，∠ADC，∠1=∠2．求證：∠A=∠C．24、如圖，E是等腰梯形ABCD底邊AB上的中點(diǎn)，DE和CE相等嗎，為什么？25、如圖；過△ABC的邊AC的垂直平分線MN上的點(diǎn)M作△ABC另外兩邊AB；BC所在的直線的垂線，垂足分別為D、E，AD=CE，作射線BM；

求證：（1）DM=ME；（2）BM平分∠ABC．26、如圖所示；在△ABC中，AB=AC，M為BC的中點(diǎn)，MD⊥AB于點(diǎn)D，ME⊥AC于點(diǎn)E．

求證：MD=ME．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共2分)27、四邊形OABC是等腰梯形；OA∥BC，在建立如圖的平面直角坐標(biāo)系中，A（10，0），B（8，6），直線x=4與直線AC交于P點(diǎn)，與x軸交于H點(diǎn)；

（1）直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；并求出直線AC的解析式；

（2）求出線段PH的長(zhǎng)度，并在直線AC上找到Q點(diǎn)，使得△PHQ的面積為△AOC面積的；求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）M點(diǎn)是直線AC上除P點(diǎn)以外的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問：在x軸上是否存在N點(diǎn)，使得△MHN為等腰直角三角形？若有，請(qǐng)求出M點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的N點(diǎn)的坐標(biāo)，若沒有，請(qǐng)說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求出AC，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=AC．【解析】【解答】解：∵△ABC的周長(zhǎng)等于40cm；AB=10cm，BC=16cm；

∴AC=40-10-16=14cm；

∵△ABC≌△DEF；

∴DF=AC=14cm．

故選B．2、D【分析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根據(jù)等邊對(duì)等角，即可求得∠ABC與∠ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角對(duì)等邊，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC，∠A=36°；

∴∠ABC=∠ACB==72°；

∵BD；CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線；

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°；

∴AE=CE；AD=BD，BO=CO；

∴△ABC；△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形；

∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°；∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°；

∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°；

∴BE=BO；CO=CD，BC=BD=CO；

∴△BEO；△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．

∴圖中的等腰三角形有8個(gè)．

故選D．3、B【分析】【分析】本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形和矩形對(duì)角線的性質(zhì)求長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：因?yàn)樵诰匦蜛BCD中，所以AO=AC=BD=BO；

又因?yàn)椤螦OB=60°；所以△AOB是等邊三角形，所以AO=AB=5；

所以BD=2AO=10；

所以AD2=BD2-AB2=102-52=75；

所以AD=5．

故選B．4、C【分析】【分析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式．=

【解答】根據(jù)題意，得．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式．5、C【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù))即可求得眾數(shù)為4；根據(jù)極差的定義（極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差)即可求得其極差；然后根據(jù)中位數(shù)與平均數(shù)的定義；即可求得其中位數(shù)與平均數(shù)，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

【解答】∵數(shù)據(jù)3；4，2，1，9，4，出現(xiàn)最多的是4；

∴眾數(shù)為4；

∴極差為：9-1=8；

∴數(shù)據(jù)由小到大排列為：1；2，3，4，4，9；

∴中位數(shù)為：=3.5；

∴平均數(shù)為：=．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了極差，中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)的定義．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意熟記各定義，掌握極差，中位數(shù)，平均數(shù)以及眾數(shù)的求解方法．6、B【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n；根據(jù)題意得。

（n-2）?180°=360°；

解得n=4．

故這個(gè)多邊形是四邊形．

故選B．7、D【分析】【解答】解：∵xy﹣x+y=0；

∴xy=x﹣y；

∴===﹣1．

故選：D．

【分析】首先由xy﹣x+y=0得出xy=x﹣y，進(jìn)一步整理分式=整體代換求得數(shù)值即可．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率．【解析】【解答】解：因?yàn)榇鼉?nèi)共10個(gè)球，其中有2個(gè)紅球，從中任意取出一球，共有10種可能，取得紅球的可能性有2種，故其概率是=．9、略

【分析】【解析】

試題分析：無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．

解：根據(jù)無理數(shù)的定義是無理數(shù)的有－π，．

考點(diǎn)：無理數(shù)的定義。

點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.【解析】【答案】－π，10、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知，判斷出k，b的符號(hào)；再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答：

∵∴k，b同號(hào).

又∵∴k，b同為負(fù)數(shù).

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；二、三象限；不經(jīng)過第四象限；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；三、四象限；不經(jīng)過第二象限；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；二、四象限；不經(jīng)過第三象限；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二；三、四象限；不經(jīng)過第一象限.

∴由函數(shù)y=kx+b的知它的圖象不經(jīng)過第一象限.

考點(diǎn)：1.不等式的性質(zhì)；2.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【解析】【答案】一.11、略

【分析】解：隆脽2750=(33)50=31508140=(34)40=3160

隆脿2750<8140

故答案為：<

．

將2750

與8140

變換為以3

為底數(shù)的冪；即可比較大?。?/p>

本題主要考查冪的乘方與積的乘方及有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是利用冪的乘方法則將兩數(shù)變形為底數(shù)相同的冪．【解析】<

12、略

【分析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n

依題意，得：

(n鈭?2)?180鈭?=7隆脕360鈭?

解得n=16

故答案為：16

．

n

邊形的內(nèi)角和可以表示成(n鈭?2)?180鈭?

外角和為360鈭?

根據(jù)題意列方程求解．

本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和.

關(guān)鍵是根據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù)．【解析】16

13、80°【分析】【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，利用矩形的性質(zhì)得出OBOB與OCOC的關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)矩形的性質(zhì)，OB

與OC

的關(guān)系，根據(jù)等腰的判定，可得到隆脧ACB=隆脧OBC=40鈭?

再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得到結(jié)果．【解答】解：隆脽

四邊形ABCDABCD是矩形，隆脿OB=OC隆脿OB=OC隆脿隆脿隆脧ACB=隆脧OBC=40

隆脿隆脧AOB=隆脧AOB=隆脧ACB+隆脧PBC=80鈭?

．故答案為80鈭?80^{circ}．【解析】80鈭?80^{circ}14、1【分析】【分析】本題主要考查二次根式的乘除，可直接利用平方差公式求解．【解答】解：原式=22鈭?(3)2

=4鈭?3

=1

故答案為1

．【解析】1

15、略

【分析】【分析】易得長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)，則面積=兩邊長(zhǎng)的乘積．【解析】【解答】解：∵一邊長(zhǎng)為x；

∴另一邊長(zhǎng)為20÷2-x=10-x；

∴y=x（10-x）=-x2+10x．

故答案為y=-x2+10x．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時(shí)的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時(shí)，xz2=yz2；故原來的說法錯(cuò)誤．

故答案為×．21、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠ABC=∠ADC，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，依據(jù)等角的補(bǔ)角相等即可證得．【解析】【解答】證明：∵BE；DF分別平分∠ABC、∠ADC（已知）

∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC（角平分線的定義）

∵∠ABC=∠ADC（已知）

∴∠ABC=∠ADC（等式的性質(zhì)）

∴∠1=∠3（等量代換）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴（AB）∥（CD）（內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行）

∴∠A+∠ADC=180°；∠C+∠ABC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∴∠A=∠C（等量代換）．24、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)推出∠A=∠B，根據(jù)SAS證△CBE≌△DAE即可．【解析】【解答】答：DE=CE．

理由是：∵等腰梯形ABCD；AB∥CD；

∴∠A=∠B；

∵E為AB的中點(diǎn)；

∴AE=BE；

在△CBE和△DAE中

；

∴△CBE≌△DAE（SAS）；

∴DE=CE．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出MA=MC；再利用直角三角形的全等判定和性質(zhì)證明即可；

（2）根據(jù)直角三角形的全等判定和性質(zhì)證明即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AM；MC；

∵M(jìn)在AC的垂直平分線上；

∴MA=MC；

∵M(jìn)D⊥AB；ME⊥BC；

∴∠ADM=90°；∠MEC=90°；

∴△AMD和△MEC為直角三角形；

在Rt△AMD和Rt△CME中；

；

∴△AMD≌△CME；

∴DM=ME；

（2）同理：△BMD≌△BME；

∴∠DBM=∠MBE；

∴BM平分∠ABC．26、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠B與∠C的關(guān)系，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BM與CM的關(guān)系，根據(jù)AAS，可得三角形全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】證明：∵在△ABC中；AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)；

∴BM=CM．

∵M(jìn)D⊥AB于點(diǎn)D；MD⊥AC于點(diǎn)E；

∴∠BDM=∠CEM．

在△BDM和△CEM中；

；

∴△BDM≌△CEM（AAS）；

∴MD=ME．五、綜合題(共1題，共2分)27、略

【分析】【分析】（1）作CE⊥OA于點(diǎn)E；BF⊥OA于F，由條件可以得出△OEC≌△AFB，得出OE=AF，由A（10，0），B（8，6）可以得出0A=10，OF=8，BF=6，進(jìn)而就可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法就可以求出AC的解析式．

（2）x=4可以求出P點(diǎn)坐標(biāo)；由Q點(diǎn)在AC上，設(shè)出Q的坐標(biāo)，可以表示出△PHQ和△AOC的面積，由題意的面積關(guān)系建立等量關(guān)系就可以求出結(jié)論．

（3）由條件當(dāng)∠MNH=90°或∠HMN=90°，則過M作MM′⊥x軸交于M′點(diǎn)，設(shè)出M的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)建立等量關(guān)系就可以求出其M的坐標(biāo)然后由M的坐標(biāo)就可以求出對(duì)應(yīng)的N的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）作CE⊥OA于點(diǎn)E；BF⊥O