2025年新科版高二數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版高二數(shù)學下冊月考試卷752考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在開區(qū)間上的一種較準確的判斷是A.至少有兩個交點B.至多有兩個交點C.至多有一個交點D.至少有一個交點2、【題文】若a<b<0，則下列不等式中成立的是()A.B.C.|a|>|b|D.a2<b23、【題文】在一次對性別與是否說謊的調查中；得到如下數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到如下結論中正確的是（）。

。

說謊。

不說謊。

合計。

男。

6

7

13

女。

8

9

17

合計。

14

16

30

A.在此次調查中有95﹪的把握認為是否說謊與性別有關。

B.在此次調查中有99﹪的把握認為是否說謊與性別有關。

C.在此次調查中有99.5﹪的把握認為是否說謊與性別有關。

D.在此次調查中沒有充分證據(jù)顯示說謊與性別有關。4、【題文】如圖，該程序運行后輸出的結果為()A.1B.10C.19D.285、【題文】等差數(shù)列的前n項和為已知則（）A.14B.19C.28D.606、下列說法中正確的個數(shù)有（）

①兩平面平行；夾在兩平面間的平行線段相等；

②兩平面平行；夾在兩平面間的相等的線段平行；

③兩條直線被三個平行平面所截；截得的線段對應成比例；

④如果夾在兩平面間的三條平行線段相等，那么這兩個平面平行．A.1個B.2個C.3個D.4個7、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.兩次都中靶C.只有一次中靶D.兩次都不中靶8、函數(shù)的最小值為（）A.3B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、若f（2x+1）=x2+1，則f（0）的值為____．10、已知若（3-ax）6=a+a1x+a2x2++a6x6，則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=____．11、有下列四個命題：①、命題“若則互為倒數(shù)”的逆命題；②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題；③、命題“若則有實根”的逆否命題；④、命題“若則”的逆否命題。其中是真命題的是____（填上你認為正確的命題的序號）12、已知拋物線y2=4x與經過該拋物線焦點的直線l在第一象限的交點為A，A在y軸和準線上的投影分別為點B，C，=2，則直線l的斜率為____．13、關于二項式(x鈭?1)2011

有下列命題：壟脵

該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1壟脷

該二項展開式中第六項為C20116x2005壟脹

該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1006

項；壟脺

當x=2012

時，(x鈭?1)2011

除以2012

的余數(shù)是2011.

其中正確命題的序號是______．14、如圖，函數(shù)y=f(x)

的圖象在點P

處的切線方程是y=鈭?x+5

則f(3)+f鈥?(3)=

______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)22、直線l過點P（2），且與x軸，y軸的正方向分別交于A，B兩點，當△AOB的面積為6時，求直線l的方程．評卷人得分五、計算題(共1題，共8分)23、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)24、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．25、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】因為y=sin2x與y=cos2x的圖像形狀大致類似于正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖像的關系，那么可知在給定區(qū)間內至多有一個交點，選C【解析】【答案】C2、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)已知條件，可知，由于a<b<0，那么則兩邊平方后，必然會有a2>b2,因此D錯誤。

對于C，根據(jù)絕對值的意義可知，那么|a|>|b|成立。

對于A，由于a,b同號，那么利用倒數(shù)的性質可知，或者借助于反比例函數(shù)圖像可知，故錯誤。

對于B，由于顯然錯誤；故選C.

考點：本試題考查了不等式的性質。

點評：解決該試題的關鍵是能根據(jù)不等式的性質，以及絕對值的含義準確的變形，注意到等價性，屬于基礎題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、D【分析】【解析】根據(jù)上表數(shù)據(jù)可求得再結合課本上的概率附表可知在此次調查中沒有充分證據(jù)顯示說謊與性別有關，故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】分析：經過觀察為當型循環(huán)結構；按照循環(huán)結構進行執(zhí)行，當不滿足執(zhí)行條件時跳出循環(huán)，輸出結果即可．

解答：解：經過分析；本題為當型循環(huán)結構，執(zhí)行如下：

S=1A=1

S=10A=2

S=19A=3

當A=3不滿足循環(huán)條件；跳出．

該程序運行后輸出的結果為19

故答案為：C．【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】分析：把已知條件都用首項以及公差d表示出來；求出首項和公差，再代入等差數(shù)列的求和公式即可求出結論．

解答：解：設數(shù)列的首項以及公差分別為：a1；d．

所以有a3=a1+2d=4①；

S3=3a1+d=9②

由①②得：a1=2；d=1．

∴S4=4a1+d=14．

故選A．【解析】【答案】A6、B【分析】【解答】解：解：①根據(jù)面面平行的性質；可知夾在兩平面間的平行線段相等，正確．②夾在兩平面問的相等的線段不一定是平行的，所以錯誤．③兩條直線被三個平行平面所截，截得的線段對應成比例，利用平面與平面平行的性質，可得正確；④如果兩個平面平行，則夾在兩個平面間的三條平行線段一定相等，如果兩個平面相交，則夾在兩個平面間的三條平行線段可能相等，故這兩個平面平行或相交，不正確．故選：B．

【分析】①根據(jù)面面平行的性質判斷．②線段相等，不一定平行．③利用平面與平面平行的性質，可得正確；④分類討論，可得結論．7、D【分析】【分析】某人連續(xù)射擊兩次；事件“至多有一次中靶”包含“兩次都沒有中靶”和“兩次中有一次中靶”兩個事件；據(jù)此分析選項可得：

對于A；事件“至少有一次中靶”包含兩次都中靶和兩次中有一次中靶；與“至多有一次中靶”都包含“只有一次中靶”這個事件，則與“至多有一次中靶”不是互斥事件；

對于C；事件“只有一次中靶”是“至多有一次中靶”的一種情況；與“至少有一次中靶”不是互斥事件；

對于B；“兩次都中靶”與“至少有一次中靶”會同時發(fā)生；不是互斥事件；

對于D；事件“兩次都不中靶”是“至多有一次中靶”的一種情況；與“至少有一次中靶”是互斥事件,故選D

【點評】解決該試題的關鍵是理解互斥事件的概念，是不能同時發(fā)生的事件。事件“至少有一次中靶”包含兩次都中靶和兩次中有一次中靶，它的互斥事件是兩次都不中靶，實際上它的對立事件也是兩次都不中靶．8、C【分析】解：函數(shù)表示x軸上點P（x，0）到點A（（-2，-1）、B（1，3）的距離之和，因為點A、B在x軸的兩側，距離之和的最小值就是A、B的距離，且AB==5．

故答案選C

表示x軸上點P（x；0）到點A（（-2，-1）；B（1，3）的距離之和，因為點A、B在x軸的兩側，距離之和的最小值就是A、B的距離．

本題考查了函數(shù)表達式的幾何意義，把函數(shù)的最值轉化為點的距離，利用數(shù)形結合求解，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】

令t=2x+1

∴x=

∴f（t）=

∴f（0）=

故答案為：

【解析】【答案】先用換元法求得函數(shù)f（x）的解析式；再用為代換解析式中的自變量求解．

10、略

【分析】

∵=2

∴（3-2x）6=a+a1x+a2x2++a6x6①

令x=0得a=36

∵（3-2x）6展開式的奇次項的系數(shù)為負；偶次項的系數(shù)為正。

∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=a2+a4+a6-（a1+a3+a5）

令①中x=-1得a-a1+a2-a3++a6=56

∴a2+a4+a6-（a1+a3+a5）=56-36

故答案為56-36

【解析】【答案】利用微積分基本定理求出a的值；通過對二項式中的x賦值求出常數(shù)項，利用二項展開式的通項公式判斷出各項系數(shù)的符號，將待求的式子中的絕對值去掉，令二項式中的x取-1，求出值．

11、略

【分析】對于①、逆命題“若互為倒數(shù)，則”，正確；②、否命題“面積不相等的三角形不全等”，正確；③、原命題正確，所以其逆否命題也正確；④、原命題錯誤，因為則因而正確的命題有①②③.【解析】【答案】①②③.12、2【分析】【解答】解：設A的橫坐標為x，則∵=2；BC=1；

∴AB=2；

∴A（2，2）；

∵F（1；0）；

∴直線l的斜率為=2

故答案為：2．

【分析】利用=2，求出A的坐標，利用斜率公式求出直線l的斜率．13、略

【分析】解：二項式(x鈭?1)2011

有下列命題：

壟脵

令x=1

可得該二項展開式中所有項的系數(shù)和為0

其常數(shù)項為鈭?1

因此該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1

壟脷

該二項展開式中第六項為?20115x2006

因此不正確；

壟脹

該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1007

項；因此不正確；

壟脺

當x=2012

時；(x鈭?1)2011

除以2012

的余數(shù)是2011

正確．

其中正確命題的序號是壟脵壟脺

．

故答案為：壟脵壟脺

．

壟脵

令x=1

可得該二項展開式中所有項的系數(shù)和為0

其常數(shù)項為鈭?1

可得該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和；

壟脷

利用通項公式可得該二項展開式中第六項；

壟脹

利用通項公式可得該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1007

項；

壟脺

當x=2012

時；利用二項式定理的展開式(x鈭?1)2011

除以2012

的余數(shù)是2011

．

本題考查了二項式定理及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．【解析】壟脵壟脺

14、略

【分析】解：在點P

處的斜率就是在該點處的導數(shù)；f隆盲(3)

就是切線y=鈭?x+5

的斜率，即f隆盲(3)=鈭?1

隆脽f(3)=鈭?3+5=2

隆脿f(3)+f鈥?(3)=2鈭?1=1

故答案為1

．

在點P

處的斜率就是在該點處的導數(shù)；f隆盲(3)

就是切線y=鈭?x+5

的斜率，問題得解．

本題考查了導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，比較基礎．【解析】1

三、作圖題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共10分)22、略

【分析】

由題意可知；直線l的斜率存在且小于0，設出直線l的方程，求出直線在兩坐標軸上的截距，代入三角形的面積公式求得k值，則直線方程可求．

本題考查了直線的截距式方程，考查了三角形面積公式的應用，是基礎題．【解析】解：當斜率k不存在時；不合題意．

設所求直線的斜率為k，（k＜0），則l的方程為y-2=k（x-）．

令x=0，得y=2-k＞0；

令y=0，得x=-＞0；

∴k＜．

由S=（2-k）（-）=6，解得k=-3或k=-．

故所求直線方程為y-2=-3（x-）或y-2=-（x-）；

整理得：3x+y-6=0或3x+4y-12=0．五、計算題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】作點B關于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．六、綜合題(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標是b，因而F點的縱坐標是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標為（0，）；M點的坐標為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點的坐標為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點的坐標為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．25、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x