2025年人教版PEP八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷534考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）(A)(B)(C)且(D)且2、函數(shù)y=x+3與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A.-3B.6C.3D.-63、式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥14、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，如果D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足是E，那么AE：BE的值等于（）A.B.C.D.5、如圖，鈻?ABC

≌鈻?BAD

點(diǎn)A

和點(diǎn)B

點(diǎn)C

和點(diǎn)D

是對(duì)應(yīng)點(diǎn).

如果隆脧D=70鈭?隆脧CAB=50鈭?

那么隆脧DAB

度數(shù)是(

)

A.80鈭?

B.70鈭?

C.60鈭?

D.50鈭?

6、直線L1：y=2x+5與直線L2：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式2x+5＜kx+b的解集為（）A.x＜-1B.x＞-1C.x＜3D.x＞37、若a+b=-3，ab=1，則a2+b2=（）A.-11B.11C.-7D.78、若3?9m?27m=913，則m的值為（）A.3B.4C.5D.6評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、計(jì)算：（xm+ym+zm）÷m=____；（16x3-24x2）÷（-4x2）=____．10、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．11、【題文】（8分）當(dāng)a=2,b=-1時(shí)，求的值。12、不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是______．13、若三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為123

最短的邊長是5cm

則其最長的邊的長是______．14、等腰三角形的頂角為84°，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是____度．15、計(jì)算：16的平方根為____，64的立方根為____，=____，=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個(gè)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.19、（m≠0）（）20、=．____．21、2x+1≠0是不等式；____．22、正方形的對(duì)稱軸有四條.評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共21分)23、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=16°，求∠C的度數(shù)？24、如圖；長方形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)P從A出發(fā)沿A→B→C→D的路線移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路線為x，△PAD的面積為y．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并在坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

（2）求當(dāng)x=4和x=18時(shí)的函數(shù)值．

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y=20，并說明此時(shí)點(diǎn)P在長方形的哪條邊上．25、我們?cè)趯W(xué)習(xí)“§2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性”時(shí)，有一個(gè)思考：“如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果∠B=30°，那么AC與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？”請(qǐng)你寫出AC與AB所滿足的數(shù)量關(guān)系并證明．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共18分)26、已知：AD=AE，∠B=∠C，證明：AC=AB．27、如圖所示：AM∥DN；AE；DE分別平分∠MAD和∠AND，并交于E點(diǎn)．過點(diǎn)E的直線分別交AM、DN于B、C．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)AD的同側(cè)時(shí)，猜想AD、AB、CD之間的存在的數(shù)量關(guān)系：____．

（2）試證明你的猜想．

（3）若點(diǎn)B；C分別位于點(diǎn)AD的兩側(cè)時(shí)；試寫出AD、AB、CD之間的關(guān)系，并選擇一個(gè)寫出證明過程．

評(píng)卷人得分六、其他(共3題，共12分)28、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？29、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？30、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【解析】試題分析：已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根則△＞0.即解得因?yàn)閙-2≠0.故m≠2.選C考點(diǎn)：根的判別式【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，即可得求結(jié)果。當(dāng)時(shí)，解得故選B.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【答案】B3、D【分析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式；求出x的取值范圍即可．

【解答】∵式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義；

∴x-1≥0；

解得x≥1．

故答案為：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．4、A【分析】解：連接AD；

∵AB=AC；∠A=120°；

∴∠BAD=60°；∠B=30°；

∴AD=AB，AE=AD；

∴AE=AB；

∴AE：BE=

故選：A．

連接AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AD=AB，AE=AD，得到AE=AB；結(jié)合圖形得到答案．

本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．【解析】【答案】A5、C【分析】解：鈻?ABC

≌鈻?BAD

點(diǎn)A

和點(diǎn)B

點(diǎn)C

和點(diǎn)D

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

隆脿隆脧DBA=隆脧CAB=50鈭?

隆脿隆脧DAB=180鈭?鈭?70鈭?鈭?50鈭?=60鈭?

故選：C

．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到隆脧DBA=隆脧CAB=50鈭?

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．【解析】C

6、A【分析】【分析】當(dāng)x＜-1時(shí)，y=2x+5的函數(shù)圖象在y=kx+5的下方，從而可得到不等式的解集．【解析】【解答】解：從圖象可看出當(dāng)x＜-1，不等式2x+5＜kx+b．

故選A．7、D【分析】【分析】根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，直接代入求值即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a+b=-3，ab=1時(shí)；

a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7．

故選D．8、C【分析】【分析】先逆用冪的乘方的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪相乘；再利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算后根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．

【解答】3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=326；

∴1+2m+3m=26；

解得m=5．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆用，同底數(shù)冪的乘法，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加，即可得出答案．【解析】【解答】解：（xm+ym+zm）÷m=x+y+z；

（16x3-24x2）÷（-4x2）=-4x+6；

故答案為：x+y+z；-4x+6．10、略

【分析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于0．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得函數(shù)y=中分母不為0；即x≠0．

故答案為x≠0．11、略

【分析】【解析】此題有兩種解法，一種是可以先將式子化簡，然后將a、b的值代入到式子中求出答案。第二種是直接將a、b的值代入到式子中求出答案。

解：直接將a、b的值帶入到式子中得。

==1

故答案為1?！窘馕觥俊敬鸢浮?12、略

【分析】解：不等式的整數(shù)解是0；1，2．則m的取值范圍是2＜m≤3．

故答案是：2＜m≤3．

首先確定不等式組的整數(shù)解；然后根據(jù)只有這三個(gè)整數(shù)解即可確定．

本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．【解析】2＜m≤313、略

【分析】解：隆脽

三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為123

隆脿

三個(gè)角的度數(shù)分別為30鈭?60鈭?90鈭?

隆脽

最短的邊長是5cm

隆脿

最長的邊的長為10cm

．

故答案為：10cm

．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得三個(gè)角的度數(shù)分別為30鈭?60鈭?90鈭?

再根據(jù)30鈭?

角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求解．

此題主要考查含30

度角的直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用．【解析】10cm

14、略

【分析】【分析】結(jié)合題意畫出圖形，可先求得兩底角的大小，在再結(jié)合直角三角形兩銳角互余可求得答案．【解析】【解答】解：

如圖；在△ABC中，AB=AC，∠BAC=84°，過C作CD⊥AB，垂足為D；

∴∠B==48°；

∵CD⊥AB；

∴∠B+∠DCB=90°；

∴∠DCB=90°-48°=42°；

即一腰上的高與底邊所成的角為42°；

故答案為：42．15、略

【分析】【分析】第一問根據(jù)平方根的定義即可求解，第二問根據(jù)立方根的定義即可求解，第三問根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解，第四問利用平方差公式計(jì)算再開方即可．【解析】【解答】解：16的平方根為±4；

64的立方根為4；

=2；

=7．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；且互為相反數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個(gè)0；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共3題，共21分)23、略

【分析】【分析】由線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC，在Rt∠ABC中利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合條件可求得∠C．【解析】【解答】解：

∵ED是AC的垂直平分線；

∴EA=EC；

∴∠EAC=∠C；

在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴∠EAC+∠C=90°；

即∠EAC+∠BAE+∠C=90°；

∴2∠C=74°；

∴∠C=37°．24、略

【分析】

（1）分點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)和點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三種情況；

（2）分別將x=4和x=18代入上題求得的函數(shù)關(guān)系式即可求得其面積；

（3）令y=20；求得x的值，然后根據(jù)x的值的大小確定點(diǎn)P的位置即可．

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)關(guān)系式，從而確定函數(shù)的圖象．【解析】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)；

此時(shí)AP=x；AD=8；

根據(jù)三角形的面積公式可得：y=?AD?AP=×8×x=4x；

當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)；面積不變；

當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)；

DP=6+8+6-x=20-x；AD=8

根據(jù)三角形的面積公式可得：y=?AD?DP=×8×（20-x）=80-4x；

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=

（2）當(dāng)x=4時(shí)；y=4x=4×4=16；

當(dāng)x=18時(shí)；y=80-4x=80-4×18=8；

（3）當(dāng)y=4x=20；解得x=5，此時(shí)點(diǎn)P在線段AB上；

當(dāng)y=80-4x=20，解得x=15，此時(shí)點(diǎn)P在線段CD上．25、略

【分析】【分析】方法一：取AB的中點(diǎn)D；連接CD，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DB=CD=AD，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A=60°，然后判斷出△ACD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=CD=AD，從而得證；

方法二：延長AC到D，使AC=DC，利用“邊角邊”證明△BCA和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC=∠DBC=30°，∠D=∠A=60°，然后判斷出△ABD是等邊三角形，AD=AB，再根據(jù)AD=2AC等量代換即可得證．【解析】【解答】解：數(shù)量關(guān)系：AB=2AC．

理由如下：方法一：取AB的中點(diǎn)D；連接CD；

∵∠ACB=90°；

∴DB=CD=AD；

又∵∠ACB=90°；∠B=30°；

∴∠A=60°；

∴△ACD是等邊三角形；

∴AC=CD=AD；

∴AC=CD=AD=BD；

即AB=2AC；

方法二：證明：延長AC到D；使AC=DC；

∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，

∴∠ACB=∠DCB=90°；∠A=60°；

在△BCA和△BCD中，；

∴△BCA≌△BCD（SAS）；

∴∠ABC=∠DBC=30°；∠D=∠A=60°；

即∠DBA=60°；

∴△ABD是等邊三角形；AD=AB；

又∵AC=DC；

∴AD=2AC；

∴AB=2AC．五、證明題(共2題，共18分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)AAS得出△ABE≌△ACD，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】證明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（AAS）；

∴AC=AB．27、略

【分析】【分析】（1）從圖中可猜測AD=AB+CD．

（2）通過添加輔助線EF；構(gòu)建全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判定△ABE≌△AFE，進(jìn)而證明AD=AB+CD．

（3）當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)C位于點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，DC=AD+AB；當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)A右側(cè)，點(diǎn)C位于點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，AB=AD+CD．【解析】【解答】解：（1）AD=AB+CD；

（2）證明：在AD上截取AF=AB；連接EF．

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠FAE．

在△ABE和△AFE中；

AB=AF；∠BAE=∠FAE，AE=AE；

∴△ABE≌△AFE；

∴∠ABC=∠AFE．

∵AB∥CD；

∴∠ABC+∠BCD=180°；

又∵∠AFE+∠DFE=180°；

∴∠DFE=∠BCD．

∵DE平分∠ADC；

∴∠ADE=∠CDE．

在△FDE和△CDE中；

∠DFE=∠DCE；∠ADE=∠CDE，DE=DE；

∴△FDE≌△CDE；

∴DF=CD；

∴AF+DF=AB+CD．

即AD=AB+CD；

（3）證明：

第一種情況：當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)A左側(cè)；點(diǎn)C位于點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，DC=AD+AB．

在CD上截取DF=AD；連接EF．

∵DE平分∠ADC

∴∠ADE=∠CDE

在△ADE和△FDE中；

DA=DF；∠ADE=∠CDE，DE=DE；

∴△ADE≌△FDE．

∴EA=EF；∠DAE=∠DFE．

∵AE平分∠DAM；

∴∠DAE=∠EAM；

∴∠DFE=∠EAM；

又∵∠BAE+∠EAM=180°；∠DFE+∠CFE=180°；

∴∠BAE=∠CFE．

∵AM∥DN；

∴∠ABC=∠BCD．

在△BAE和△CFE中；

∠BAE=∠CFE；∠ABC=∠BCD，EA=EF；

∴△BAE≌△CFE；

∴AB=FC．

∵DC=DF+FC；

∴DC=AD+AB；

第二種情況：當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)A右側(cè)，點(diǎn)C位于點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，AB=AD+CD．

在AB上截取AF=AD；連接EF．

∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠DAE．

在△ADE和△AEF中；

AF=AD；∠BAE=∠DAE，AE=AE；

∴△AEF≌△AED；

∴EF=ED；

∴∠AFE=∠ADE．

∵DE平分∠ADN；

∴∠ADE=∠EDN；

∴∠AFE=∠EDN；

又∵∠AFE+∠BFE=180°；∠EDN+∠EDC=180°；

∴∠BFE=∠EDC．

∵AM∥DN；

∴∠ABC=∠BCD．

在△BEF和△CED中；

∠BFE=∠EDC；∠ABC=∠BCD，DE=EF；

∴△BFE≌△CDE；

∴CD=BF．

∵AB=AF+FB；

∴AB=AD+CD．六、其他(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)