三角形全等的判定(ASA-AAS)課件備課講稿

12.2三角形全等的判定（三）

12.2三角形全等的判定（三）

宜春七中肖燕慢內(nèi)有學(xué)生出入

小明不小心把學(xué)校附近的這塊三角形玻璃警示牌撞成了三塊（如圖）：他要到玻璃店做與原玻璃大小相同的玻璃。學(xué)校生活中的數(shù)學(xué)警示牌ABC問題:（1）要不要三塊都帶去呢？（2）帶哪塊去呢？（3）帶B塊，帶去了三角形的幾個元素？A塊呢？

C塊呢？兩角一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？

不防：先固定兩個角，再確定一條邊已知一個三角形的兩個角和一條邊，那么這兩個角和這條邊的位置關(guān)系有幾種可能的情況？兩角：∠B∠C一邊：｛BCAB或AC兩角夾邊兩角一對邊想一想CBA做一做1、角.邊.角若三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和60°，且它們所夾的邊為4cm，你能畫出這個三角形嗎?同桌比比看，你們所得的三角形是否會全等？

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡記為“角邊角”或“ASA”。

若三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和60°，且45°所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?注意這里的條件不同，你們能把它轉(zhuǎn)化為①中的條件嗎？2、角.角.邊演示60°45°75°3cm3cm做一做1、角邊角若三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和60°，且它們所夾的邊為4cm，你能畫出這個三角形嗎?同桌比比看，你們所得的三角形是否會全等？

兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡記為“角邊角”或“ASA”。

2、角角邊

若三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和60°，且45°所對的邊為3cm，你能畫出這個三角形嗎?同桌比比看,你們所得的三角形是否會全等？

兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．簡記為“角角邊”或“AAS”。

三角形全等的判定(3)兩角一邊①兩個角及這兩角的夾邊分別對應(yīng)相等②兩個角及其中一角的對邊分別對應(yīng)相等角邊角ASA角角邊AAS三角形全等的判定3現(xiàn)在你能說明前面生活問題中小明選第B塊玻璃的理由嗎？練一練

1、如圖:已知AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E,則△ABC≌△DEF的理由是：

2、如圖:已知AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F,則△ABC≌△DEF的理由是：CBAFDE角邊角ASA角角邊AASOACDBAO=BO3、如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠A=∠B，添加條件（填一個即可）就有△AOC≌△BOD還有嗎？AC=BD或CO=DO例題講解：如圖，已知AB=AC，∠B=∠C,那么△ACD和△ABE全等嗎？為什么？

AEDCB解：△ACD≌△ABE理由：在△ACD和△ABE中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）變式：如圖，AD=AE，∠B=∠C,那么CD和BE相等嗎？為什么？

解：CD=BE理由：在△ACD和△ABE中∠A=∠A（公共角）∠C=∠B（已知）AD=AE（已知）∴△ACD≌△ABE（AAS）∴CD=BE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）AEDCBO知識要點(diǎn)因?yàn)槿热切蔚膶?yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，所以，證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明兩個三角形全等來解決．ACDB

鞏固練習(xí)：如圖，AB⊥BC，

AD⊥DC，∠1=∠2,求證：AB=AD.12試一試，你能行證明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°在△ABC和△ADC中∠B=∠DAC=AC∠1=∠2∴△ABC≌△ADC(AAS)∴AB=AD想一想三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？答：不一定全等三個條件：三邊兩邊一角兩角一邊三角SSSSASASA或AAS判定三角形全等的條件中至少要有一邊對應(yīng)相等。（1）學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊(注意角角邊、角邊角中兩角與邊位置的區(qū)別）

（2）會根據(jù)已知兩角一邊畫三角形（3）進(jìn)一步學(xué)會用推理證明。

（4）證明線段或角相等，可以證明它們所在的兩個三角形全等。（5）會運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。小結(jié)說說你的收獲………作業(yè)布置課本44頁--45頁第4、11、12題。預(yù)習(xí)課本42到43頁，完成43頁練習(xí)題第1題.

謝謝目前我們學(xué)了幾種判定三角形全等的方法。2、判定定理：（1）三邊（2）兩邊一角（3）一邊兩角(SSS)(SAS)(ASA)或（AAS）1、定義2、如圖：AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD嗎？為什么？AD與BC呢？ABCD1234∴AB=CDBC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）

用數(shù)字標(biāo)出角書寫證明時方便證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4在△ABC與△CDA中∠1＝∠2（已證）AC=AC（公共邊）∠3＝∠4（已證）∴△ABC≌△CDA（ASA）2、如圖:∠1=∠2,∠3=∠4求證：AC=AD如果把已知中的∠3=∠4改成,∠D=∠C此題又如何?變式

已知，如∠1=∠2，∠D=∠C

求證：AC=ADCAD1B234證明：∵∠3=∠4∴∠ABC=∠ABD在△ABC與△ABD中∠1=∠2∠ABC=∠ABDAB=AB∴△ABC≌△ABD(ASA)∴