電路理論第六章-非線性電路教學(xué)幻燈片

第六章非線性電路非線性電路:元件性質(zhì)（R的伏安特性、L的韋安特性、C的庫(kù)伏特性）不再是線性關(guān)系，即參數(shù)不再是常量的元件稱為非線性元件。含有非線性元件的電路稱為非線性電路。第一節(jié)非線性元件一、電阻元件：VCR不符合歐姆定律的電阻元件。①流控型電阻（CCR）：電阻兩端的電壓是通過(guò)其電流的單值函數(shù)。VCR如圖。②壓控型電阻（VCR）：通過(guò)電阻的電流是其兩端電壓的單值函數(shù)。VCR如圖。③單調(diào)型電阻：伏安曲線單調(diào)增或減。既是流控型又是壓控型電阻。1）非線性電阻分類：2）非線性電阻的性質(zhì)：①方向性：VCR曲線對(duì)應(yīng)原點(diǎn)不對(duì)稱時(shí)，電壓（電流）方向改變時(shí)，其電流（電壓）改變很多。稱為單向性（unilateral）。VCR曲線與方向無(wú)關(guān)，電阻兩端子可互換。稱為雙向性(bilateral)。②靜態(tài)電阻（staticresistance）在某一工作點(diǎn)的電壓與電流的比值。③動(dòng)態(tài)電阻（dynamicresistance）在某一工作狀態(tài)，電壓增量與電流增量之比的極限。例6-1二、電容元件：庫(kù)伏特性不是通過(guò)原點(diǎn)的直線。①壓控型電容（VCC）：電容上聚集的電荷是其兩端電壓的單值函數(shù)。②荷控型電容（QCC）：電容兩端的電壓是其上聚集的電荷的單值函數(shù)。③單調(diào)型電容：庫(kù)伏曲線單調(diào)增或減。既是伏控型也是庫(kù)控型電容。④靜態(tài)電容（staticcapacitance）在某一工作點(diǎn)的電荷與電壓的比值。⑤動(dòng)態(tài)電容（dynamiccapacitance）在某一工作狀態(tài)，電荷增量與電壓增量之比的極限。⑥非線性電容VCR：靜態(tài)電容、動(dòng)態(tài)電容的特性隨著工作點(diǎn)的變化而變化。第二節(jié)非線性電阻電路的分析一、非線性電阻的串并聯(lián)基爾霍夫電壓定律、電流定律對(duì)任何電路任意時(shí)刻都有約束，因此，非線性電阻電路的分析仍然建立在KCL、KVL的基礎(chǔ)上。+

u

–i+

u1

–i1+

u2

–i21）非線性電阻的串聯(lián)：①若兩電阻同為流控性：②若兩電阻不同為流控型用圖解法：畫出串接各電阻的VCR曲線，在同一電流下將電壓相加。便得到等效電阻的伏安特性曲線。2）非線性電阻的并聯(lián)：①若兩電阻同為壓控性：i2i1+u–+u2–+u1–②若兩電阻不同為壓控型用圖解法：畫出并接各電阻的VCR曲線，在同一電壓下將電流相加。便得到等效電阻的伏安特性曲線。3）含有理想二極管（idealdiode）的電路：對(duì)于既含有線性元件又含有非線性元件的混合電路按其串并聯(lián)關(guān)系逐步進(jìn)行。理想二極管加有正向電壓時(shí)導(dǎo)通相當(dāng)于短路（電壓為零），加有反向電壓時(shí)截止相當(dāng)于開路（電流為零），常稱其為開關(guān)元件。DDDD例：試?yán)L出各電路的U~I關(guān)系曲線（D為理想二極管）。+U-IDR1E1DR2E2+U-IDUSR+-ID5VIU+U-ID15VIU5V15VIU0USE1IU0-E2二、非線性電阻電路的解析法如果電路中的非線性電阻VCR可用精確的函數(shù)表達(dá)式表示，則設(shè)出其電壓、電流，列寫電路方程（包括KCL、KVL及回路法、節(jié)點(diǎn)法方程），再補(bǔ)充非線性電阻VCR求解。例：求圖示電路中的電流i解法一：回路法解法二：節(jié)點(diǎn)法解法三：支路法解法四：戴維南定理：將非線性電阻以外的部分等效為有伴電壓源，列出KVL方程，補(bǔ)充非線性電阻的VCR求解。上述求解結(jié)果為后面的靜態(tài)工作點(diǎn)Q（UQ，IQ）的值三、非線性電阻電路的圖解法1)曲線相交法：將其中一些非線性元件用串并聯(lián)方法等效為一個(gè)非線性電阻元件，將其余不含非線性電阻的部分等效一個(gè)戴維南電路，畫出這兩部分電路的伏安曲線，它們的交點(diǎn)為電路的工作點(diǎn)（operatingpoint），或稱為靜態(tài)工作點(diǎn)Q（UQ，IQ）例：用圖解法示求電路中的電流i+-2）DP圖法和TC圖法①DP圖法:若某非線性一端口網(wǎng)絡(luò)的端口伏安關(guān)系（也稱為驅(qū)動(dòng)點(diǎn)（drivepoint)特性曲線DP）確定，則已知端口的激勵(lì)波形，通過(guò)圖解法可求得響應(yīng)的波形。t②TC圖法：輸入與輸出是不同端口的電壓、電流，其關(guān)系曲線稱為轉(zhuǎn)移特性（transmissioncharacter）TC曲線。已知TC曲線和激勵(lì)波形，通過(guò)圖解法可求得響應(yīng)的波形。見P186tt第三節(jié)分段線性化法

用解析法分析非線性電阻電路，需要將元件的伏安關(guān)系用確切的函數(shù)表達(dá)式描述出來(lái)，這一方面比較困難，另一方面也難以求解。分段線性近似法（piecewiselinearapproximationmethod）通常稱為折線法。是將非線性元件特性曲線近似地用若干條直線段表示，在每一個(gè)區(qū)段可以用戴維南（諾頓）等效電路替代（線段的斜率為R，延長(zhǎng)線與U軸交點(diǎn)為UOC與I軸交點(diǎn)為ISC），進(jìn)一步用線性電路分析方法求解。第四節(jié)小信號(hào)分析法

工程上，非線性電阻電路除了作用有直流電源外，往往同時(shí)作用有時(shí)變電源，因此在非線性電阻的響應(yīng)中除了有直流分量外，還有時(shí)變分量。例如：半導(dǎo)體放大電路中，直流電源是其工作電源，時(shí)變電源是要放大的信號(hào)，它的有效值相對(duì)于直流電源小得多（10-3），一般稱之為小信號(hào)（small-sigal）。對(duì)含有小信號(hào)的非線性電阻電路的分析在工程上是經(jīng)常遇到的。一、小信號(hào)電路二、小信號(hào)分析法畫出小信號(hào)等效電路如圖：～

據(jù)線性電路的分析方法求出非線性電阻的電壓電流增量?？偨Y(jié)以上過(guò)程的小信號(hào)法步驟：①只有直流電源作用求解非線性元件的電壓電流即靜態(tài)工作點(diǎn)Q(UQ,IQ)②求解非線性元件在靜態(tài)工作點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)參數(shù)。③畫出小信號(hào)等效電路，求出非線性元件電壓，電流增量（非電阻電路用相量法）。④得出非線性元件的總的電壓