自編-第8章-輻射換熱計(jì)算

第九章

主要內(nèi)容：§9-1角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算§9-2被透熱介質(zhì)隔開的兩固體表面間的輻射換熱§9-3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算§9-4輻射換熱的強(qiáng)化與削弱表面相對(duì)位置的影響A圖中兩表面無限接近，相互間的換熱量最大；B圖中兩表面位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。由圖可以看出，兩個(gè)表面間的相對(duì)位置不同時(shí)，一個(gè)表面發(fā)出而落到另一個(gè)表面上的輻射能的百分?jǐn)?shù)隨之而異，從而影響到換熱量。§9-1角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算兩個(gè)表面之間的輻射換熱量與兩個(gè)表面之間的相對(duì)位置有很大關(guān)系一、角系數(shù)的定義

角系數(shù)是進(jìn)行輻射換熱計(jì)算時(shí)空間熱阻的主要組成部分。

定義：把表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分?jǐn)?shù)稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X1,2。同理，表面2發(fā)出的輻射能中落到表面1上的百分?jǐn)?shù)稱為表面2對(duì)表面1的角系數(shù)，記為X2,1。二、角系數(shù)的性質(zhì)

研究角系數(shù)的性質(zhì)是用代數(shù)法（代數(shù)分析法）求解角系數(shù)的前提：假定：（1）所研究的表面是漫射的；

（2）在所研究表面的不同地點(diǎn)上向外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的。一個(gè)微元表面到另一個(gè)微元表面的角系數(shù)兩微元面間的輻射⑴角系數(shù)的相對(duì)性Lb1：定向輻射強(qiáng)度，W/(m2·sr)

dΩ：立體角，sr(球面度)(1)同理：(2)整理（1）、（2）式得：(3)（3）式為兩微元表面角系數(shù)的相對(duì)性表達(dá)式（2）兩個(gè)有限大小表面之間角系數(shù)的相對(duì)性當(dāng)時(shí)，凈輻射換熱量為零，即則有限大小表面間角系數(shù)的相對(duì)性的表達(dá)式：(4)

⑵角系數(shù)的完整性對(duì)于由幾個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，據(jù)能量守衡原理，從任何一個(gè)表面發(fā)射出的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的各表面上。因此，任何一個(gè)表面對(duì)封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關(guān)系：

(5)角系數(shù)的完整性注：若表面1為非凹表面時(shí)，X1,1=0；若表面1為凹表面，⑶角系數(shù)的可加性從表面1

上發(fā)出而落到表面2

上的總能量，等于落到表面2

上各部分的輻射能之和，于是有如把表面2進(jìn)一步分成若干小塊，則有(6)角系數(shù)的可加性注意，利用角系數(shù)可加性時(shí)，只有對(duì)角系數(shù)符號(hào)中第二個(gè)角碼是可加的，對(duì)角系數(shù)符號(hào)中的第一個(gè)角碼則不存在類似的關(guān)系。從表面2上發(fā)出而落到表面1上的輻射能，等于從表面2的各部分發(fā)出而落到表面1上的輻射能之和，于是有（8）（7）

角系數(shù)的上述特性可以用來求解許多情況下兩表面間的角系數(shù)值。直接積分法代數(shù)分析法幾何分析法求解角系數(shù)的方法三、角系數(shù)的計(jì)算方法1、直接積分法dω1dA1dA2按角系數(shù)的基本定義通過求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法。如圖所示的兩個(gè)有限大小的面積，可以得到微元面積dA1對(duì)A2的角系數(shù)為

上式積分可得即dω1dA1dA2工程上已將大量幾何結(jié)構(gòu)角系數(shù)的求解結(jié)果繪制成圖線。見教材P399。

三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)2、代數(shù)分析法利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性及可加性，通過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。

(1)三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)由角系數(shù)完整性由角系數(shù)相對(duì)性A3A2A1三表面封閉空間角系數(shù)的確定

上述方程解得：三個(gè)很長(zhǎng)的非凹形表面組成的輻射系統(tǒng)一個(gè)表面對(duì)另一個(gè)表面的角系數(shù)可表示為兩個(gè)參與表面之和減去非參與表面，然后除以二倍的該表面。由于垂直屏幕方向的長(zhǎng)度相同，則有：注意：在垂直于屏幕方向?yàn)闊o限長(zhǎng)，故從系統(tǒng)兩端開口處逸出的輻射能可略去不計(jì)。(2)任意兩個(gè)非凹表面間的角系數(shù)

如圖所示表面和假定在垂直于屏幕的方向上表面的長(zhǎng)度是無限延伸的，只有封閉系統(tǒng)才能應(yīng)用角系數(shù)的完整性，為此作輔助線ac和bd，與ab、cd一起構(gòu)成封閉腔。兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)根據(jù)角系數(shù)的完整性：兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)

上述方法又被稱為交叉線法。

注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線。兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)一、兩黑體表面組成的封閉腔間的輻射換熱計(jì)算如圖所示，黑體表面1和2之間的輻射換熱量為黑體系統(tǒng)的輻射換熱§9-2被透明介質(zhì)隔開的兩固體表面間的輻射換熱1、有效輻射（1）投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G。二、兩漫灰表面組成的封閉系統(tǒng)的輻射換熱計(jì)算有效輻射示意圖（2）有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效輻射，記為J。J為物體表面的有效輻射力W/m2；G為投入輻射力W/m2。（ρ：表面的反射比，可表示成1－α）有效輻射自身輻射E投入輻射G被反射輻射的部分ρG

考察表面溫度均勻、表面輻射特性為常數(shù)的表面1（如圖所示）。根據(jù)有效輻射的定義，表面1的有效輻射有如下表達(dá)式：

在表面外能感受到的表面輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測(cè)儀能測(cè)量到的單位表面積上的輻射功率。有效輻射示意圖

從表面1外部來觀察，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射J1與投入輻射G1之差，即

從表面內(nèi)部觀察，該表面與外界的輻射換熱量應(yīng)為：有效輻射示意圖

上兩式聯(lián)立，消去G1，得到J與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系:

注意：式中的各個(gè)量均是對(duì)同一表面而言的，而且以向外界的凈放熱量為正值。兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)2、兩灰表面組成的封閉腔的輻射換熱

下面來分析兩個(gè)等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)的輻射換熱情況。如上圖所示，兩個(gè)表面的凈換熱量為：根據(jù)上式及能量守恒有(a)(b)(c)(d)因?yàn)閷?b)、(c)、(d)代入(a)得兩封閉表面間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖定義系統(tǒng)黑度(或稱為系統(tǒng)發(fā)射率)若以A1為計(jì)算面積，上式可改寫為：

三種特殊情形(1)

表面1為凸面或平面，此時(shí)，X1,2＝1，于是其中系統(tǒng)發(fā)射率為：

(2)

表面積A1比表面積A2小得多，即A1/A2

0于是A1A2T1T2大房間內(nèi)的小物體(如高溫管道等)的輻射散熱，以及氣體容器內(nèi)(或管道內(nèi))熱電偶測(cè)溫的輻射誤差等實(shí)際問題的計(jì)算都屬于這種情況。

(3)

表面積A1與表面積A2相當(dāng)，即A1/A2

1于是A1A2或（8-18）§

9-3多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算1、勢(shì)差與熱阻據(jù)有效輻射的計(jì)算式又據(jù)兩個(gè)表面的凈換熱量為由此得到（8-19）

將式（8-18）、（8-19）與電學(xué)中的歐姆定律相比可見：換熱量相當(dāng)于電流強(qiáng)度；－或相當(dāng)于電勢(shì)差；而及則相當(dāng)于電阻，分別稱為輻射換熱表面的表面輻射熱阻及空間輻射熱阻。

相當(dāng)于電源電勢(shì)，而則相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)電壓。則兩個(gè)輻射熱阻的等效電路如圖所示：（a）表面輻射熱阻（b）

空間輻射熱阻

利用上述兩個(gè)單元格電路，可以容易地畫出組成封閉系統(tǒng)的兩個(gè)灰體表面間輻射換熱的等效網(wǎng)絡(luò)，如圖所示。根據(jù)等效網(wǎng)絡(luò)，可以立即寫出換熱量計(jì)算式：兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)法求解多表面封閉系統(tǒng)輻射換熱問題的步驟：這種把輻射熱阻比擬成等效的電阻從而通過等效的網(wǎng)絡(luò)圖來求解輻射換熱的方法成為輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法。（1）組成封閉腔系統(tǒng)，并確定表面的數(shù)目；（2）畫出等效的輻射網(wǎng)絡(luò)圖；（3）計(jì)算角系數(shù)及輻射熱阻；（4）根據(jù)類似于電學(xué)中的基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)方程；（5）求解代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì)；（6）按公式確定每個(gè)表面的凈輻射換熱量。

以圖(a)所示的三表面的輻射換熱問題為例畫出圖(b)的等效網(wǎng)絡(luò)圖(a)由三個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)(b)三表面封閉腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖2、網(wǎng)絡(luò)法的應(yīng)用舉例節(jié)點(diǎn)的熱流方程如下：求解上面的方程組，再計(jì)算凈換熱量。求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì)（表面有效輻射）J1、J2、J3。從而求出各表面凈輻射熱流量Φ1、Φ2和Φ3，以及表面之間的輻射換熱量Φ1,2、Φ1,3以及Φ2,3等。在三個(gè)表面封閉系統(tǒng)中有兩個(gè)重要的特例可使計(jì)算工作大為簡(jiǎn)化，它們是由一個(gè)表面為黑體或有一個(gè)表面絕熱：3、兩個(gè)重要特例①

有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖(a)。如果物體表面為黑體表面，必有(1－ε)/(εA)＝0，那么應(yīng)有Eb－J＝0，故J＝Eb。此時(shí)物體表面輻射出去的輻射熱流為：Φ＝EbA

②有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖(b)和(c)。對(duì)于絕熱表面，由于表面在參與輻射換熱的過程中即不得到能量又不失去能量，因而有Φ＝0。J＝Eb＝σT4

輻射換熱系統(tǒng)中，表面溫度未定而凈的輻射換熱量為零的表面稱為重輻射面。對(duì)于三表面系統(tǒng)，當(dāng)有一個(gè)表面為重輻射面時(shí)，其余兩個(gè)表面間的凈輻射換熱量可按圖寫出，為按電學(xué)原理，并聯(lián)的等效電阻Req為

將該式代入

可求得Φ1,2

重輻射面它有兩重性：從溫度上看，可以將其視為黑體；從能量上看，可以將其當(dāng)作反射率為1的表面。所以重輻射表面是在一定條件下的黑體或白體。因?yàn)橹剌椛涿娴臏囟扰c其它表面的溫度不同，所以重輻射面的存在改變了輻射能的方向分布。重輻射面的幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置將影響整個(gè)系統(tǒng)的輻射換熱。網(wǎng)絡(luò)法(又稱熱網(wǎng)絡(luò)法，電網(wǎng)絡(luò)法等)的原理，是用電學(xué)中的電流、電位差和電阻比擬熱輻射中的熱流、熱勢(shì)差與熱阻，用電路來比擬輻射熱流的傳遞路徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開角系數(shù)的計(jì)算，所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻的四個(gè)條件?！?-4輻射換熱的強(qiáng)化與削弱強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種：①增加發(fā)射率；②增加角系數(shù)。削弱輻射換熱的主要途徑有三種：①降低發(fā)射率；②降低角系數(shù)；③加入遮熱板。在一定溫度下要強(qiáng)化兩表面間的輻射換熱，可以采用增加換熱表面發(fā)射率以及改變兩表面的布置以增加角系數(shù)的方法。為了削弱兩物體表面間的輻射換熱,可以采用減少表面發(fā)射率及在兩輻射表面之間安插遮熱板的方法。所謂遮熱板，是指插入兩個(gè)輻射換熱表面之間以削弱輻射換熱的薄板，其實(shí)插入遮熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱的方式。為了說明遮熱板的工作原理，我們來分析在平行平板之間插入一塊薄金屬板所引起的輻射換熱的變化:遮熱板輻射表面和金屬板的溫度、吸收比如圖所示。為討論方便，設(shè)平板和金屬薄板都是灰體，并且遮熱板(a)(b)表面1、3及表面3、2兩個(gè)系統(tǒng)的發(fā)射率相同，都是與沒加金屬薄板時(shí)的輻射換熱相比，其輻射換熱減小了一半。為使削弱輻射換熱的效果更顯著，實(shí)際上用發(fā)射率低的金屬薄板作為遮熱板。遮熱板穩(wěn)態(tài)時(shí)有:q1,3＝q3,2＝q1,2，將(a)和(b)相加，得

最后引入輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的定義及計(jì)算方法。實(shí)際工程技術(shù)中對(duì)流與輻射同時(shí)存在，這種情況我們稱為復(fù)合換熱。工程上為計(jì)算方便，采用把輻射換熱量折合成對(duì)流換熱量的處理方法。先按有關(guān)輻射換熱的公式算出輻射換熱量，然后將它表示成牛頓冷卻公式的形式：hr稱為輻射換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（習(xí)慣上稱為輻射換熱系數(shù)）。所以復(fù)合換熱的總熱量可表示為下腳碼“c”表示對(duì)流換熱；ht為包括對(duì)流與輻射換熱在內(nèi)的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。稱之為復(fù)合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。(1)

汽輪機(jī)中用于減少內(nèi)、外套管間輻射換熱。高溫蒸汽經(jīng)內(nèi)套管流入內(nèi)缸，內(nèi)套管的壁溫較高。為減少內(nèi)、外套管間的輻射換熱，在其間安置了一個(gè)用不銹鋼制成的圓筒形遮熱罩。(2)

應(yīng)用于儲(chǔ)存液態(tài)氣體的低溫容器對(duì)儲(chǔ)存液氮、液氧等容器，為了提高保溫效果，采用多層屏蔽并抽真空。遮熱板用塑料薄膜制成，其上涂以反射比很大的金屬箔層。箔層厚度約為0.01～0.05mm，箔間嵌以質(zhì)輕且導(dǎo)熱系數(shù)小的材料作分割層，絕熱層中抽成高度真空。據(jù)實(shí)測(cè)，冷壁20～80K，外壁300K時(shí)，在垂直于遮熱板方向上的等效導(dǎo)熱系數(shù)可低達(dá)5～10×105W/(m·K)，導(dǎo)熱熱阻可達(dá)常溫下空氣的幾百倍，有超級(jí)絕熱材料之稱。

稠油注汽熱采是我國乃至世界范圍內(nèi)稠油開采最廣泛使用的一種方法。預(yù)應(yīng)力隔熱油管是稠油熱采所必須使用的產(chǎn)品，用預(yù)應(yīng)力隔熱油管注汽，可以大大隔低熱量損失、保護(hù)套管、提高原油采收率。預(yù)應(yīng)力隔熱油管的隔熱層間進(jìn)行真空處理并使用吸氫劑，可進(jìn)行重復(fù)的下井注汽，用于蒸汽吞吐井時(shí)，其隔熱壽命不少于30個(gè)吞吐周期，用于蒸汽驅(qū)井時(shí)，隔熱壽命不少于2年。(3)遮熱板用與超級(jí)隔熱油管★隔熱油管的視導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)注氣熱損失的影響在注蒸汽過程中，隔熱油管內(nèi)部蒸汽溫度一般高達(dá)350℃，而井筒周圍地層溫度一般在15℃～55℃之間，那么在300℃溫差驅(qū)動(dòng)下，蒸汽沿井筒的散熱是客觀存在的，其散熱的大小可由下式表示：式中：A為散熱面積，m2；Δt為溫差，℃；R為井筒傳熱熱阻，m·℃/W；

對(duì)注氣井筒來講，R＝R1＋R2＋…＋Rn＋Rinj

式中：R1…Rn為除隔熱油管以外的熱阻，如水泥環(huán)、套管、地層等，其值對(duì)注氣井一定時(shí)基本不變，因此，要想使總熱阻增大，就必須增大隔熱油管熱阻Rinj，而

re、ri為隔熱油管夾層的內(nèi)外徑，是一個(gè)定值，因此，當(dāng)λinj大幅度減小時(shí)Rinj才能大幅度升高，井筒熱損失和套管溫度才會(huì)越小。因此，降低隔熱油管的視導(dǎo)熱系數(shù)可提高井筒傳熱熱阻，減少井筒熱損失。隔熱機(jī)理隔熱油管內(nèi)管、外管和隔熱材料組成，在內(nèi)管外壁和外管內(nèi)壁之間形成了一道隔熱夾層。在隔熱夾層中存在著三種熱傳遞方式：導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射。我們要提高隔熱油管的隔熱性能，就要盡量把這三種傳熱降至最小限度。減少導(dǎo)熱的途徑對(duì)于圓筒形狀的導(dǎo)熱熱阻一般表示為因此要增加熱阻，一是增加隔熱厚度，二是降低其導(dǎo)熱系數(shù)。但這兩個(gè)因素受隔熱材料本身性能及隔熱油管結(jié)構(gòu)的限制，不可能有很大改善。降低自然對(duì)流換熱的途徑我們假設(shè)隔熱夾層的厚度為δ，當(dāng)內(nèi)壁溫度高于外壁溫度時(shí)，熱量是通過氣體分子的熱運(yùn)動(dòng)傳遞的，這是自然對(duì)流的換熱情況，主要與壓強(qiáng)有關(guān)。高壓強(qiáng)情況下（S（分子自由行程）＜＜δ）雖然參加輸送熱量的氣體分子數(shù)較多，但因分子間的碰撞更為頻繁，反而使輸送速度降低，由于這兩個(gè)因素相互抵消，造成了高壓強(qiáng)下氣體的熱傳導(dǎo)與壓強(qiáng)無關(guān)。低壓強(qiáng)情況（S（分子自由行程）＞＞δ）當(dāng)壓強(qiáng)很低時(shí)（如P＜10－4Pa），與外壁碰撞的分子大為減少，這樣就使得氣體分子傳走的熱量變得極為微弱，所以要消除自然對(duì)流，就要使隔熱夾層的真空度相當(dāng)高，就是說，要大幅度提高隔熱油管的隔熱性能，就必須提高隔熱管的真空度。減少熱輻射的主要途徑對(duì)于兩塊平行板間的輻射換熱量，一般可以表示為：

令：

則q1,2與εt成反比。對(duì)于幾層平板輻射，則有當(dāng)時(shí)，顯然，要使εt增大，一是增加層數(shù)，二是減少黑度?！?/p>

9-5氣體輻射本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過程及其處理方法。在工程中常見的溫度范圍內(nèi)，和具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱，這也是本節(jié)采用這兩種氣體作為例子的原因。在常見溫度范圍內(nèi)分子結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙原子氣體O2，N2，H2、空氣，可以認(rèn)為是透熱的分子結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的雙原子、三原子、多原子氣體，CO，CO2，H2O，CH4，SO2，NH3，CmHn…...既輻射也吸收。1、氣體輻射的特點(diǎn)

(1)氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。

它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。黑體的單色輻射力隨波長(zhǎng)的變化關(guān)系滿足Planck定律，實(shí)際物體E

隨

的變化也是連續(xù)的。光帶（narrowwavelengthband):

具有輻射和吸收能力的波長(zhǎng)段。溫室效應(yīng)(greenhouseeffect):溫室氣體（greenhousegas)

太陽輻射0.2-2m，地球輻射低溫，進(jìn)多，出少，溫度上升氣溫，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，土地淹沒。有人研究，將美國全境都種樹，也不能吸收所排放的CO2轉(zhuǎn)化為O2

和的主要吸收譜帶CO22.65-2.80m；4.15-4.45m；13.0-17.0mH2O2.55-2.84m；5.60-7.60m；12.0-30.0m(2)氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的固體和液體的輻射都具有在表面上進(jìn)行的特點(diǎn)，而氣體不同。就吸收而言，投射到氣體層界面上的輻射能要在輻射過程中被吸收減弱。就輻射而言，氣體層界面上所感受到的輻射為到達(dá)界面上的整個(gè)容積氣體的輻射。這說明，氣體的輻射和吸收都是在整個(gè)容積中進(jìn)行的，與氣體的形狀和容積有關(guān)。在討論氣體的發(fā)射率和吸收比時(shí)，除其他條件外，還必須說明氣體的形狀和容積的大小。對(duì)氣體ρ＝0，α＋τ＝12、氣體輻射的衰減規(guī)律當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。為了考察輻射在氣體內(nèi)的衰減規(guī)律，如圖所示，我們假設(shè)投射到氣體界面x=0處的光譜輻射強(qiáng)度為，通過一段距離x后，該輻射變?yōu)?。再通過微元?dú)怏w層dx

后，其衰減