【原創(chuàng)】江蘇省2021屆高三上學期第八次周測數(shù)學試題

高三數(shù)學周回顧（8）班級：姓名：學號：一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．）T←1I←3WhileI＜50T←T＋1I←T←1I←3WhileI＜50T←T＋1I←I＋2EndWhilePrintT2.若（其中表示復數(shù)的共軛復數(shù)），則復數(shù)的模為3.運行如圖語句，則輸出的結(jié)果．4.已知向量，，則＝__________；5.若直線與直線平行則實數(shù)=___6.若命題“使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍為7.若，則直線與軸、軸圍成的三角形的面積小于的概率為8.要得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)的圖象向左至少平移個單位。9.直線與橢圓的一個焦點和一個頂點的連線垂直，則該橢圓的離心率為________10.已知函數(shù)在處的切線與直線平行，且此切線也是圓的切線，則=11.已知函數(shù)若函數(shù)在上存在唯一的極值點．則實數(shù)的取值范圍為12.設函數(shù)的圖像與軸交于點，過點的直線與函數(shù)的圖像交于另外兩點.是坐標原點，則=13.已知函數(shù),且在[－1,0]上為單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為14.已知橢圓和圓都過點，且橢圓的離心率為，過點作斜率為的直線分別交橢圓，圓于點（如圖），，若直線恒過定點，則=；二、解答題：（本大題共4小題，共60分．）15.(本小題滿分14分)已知圓的一般方程為：（1）過點作圓的切線，求切線方程；（2）直線在軸上的截距相等，且與圓交于兩點，弦長=,求直線的方程。第14題圖第14題圖16.(本小題滿分14分)設命題p：函數(shù)的定義域為R，命題q：不等式對一切的正實數(shù)均成立.假如命題“p或q”為真命題，命題“p且q”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.17.(本小題滿分16分)為豐富農(nóng)村業(yè)余文化生活，打算在三個村子的中間地帶建筑文化中心。通過測量，發(fā)覺三個村子分別位于矩形的兩個頂點和以邊的中心為圓心,以長為半徑的圓弧的中心處，且。經(jīng)協(xié)商，文化服務中心擬建在與等距離的處，并建筑三條道路與各村通達。若道路建設成本段為每公里萬元，段為每公里萬元，建設總費用為萬元。（1）若三條道路建設的費用相同，求該文化中心離村的距離；（2）若建設總費用最少，求該文化中心離村的距離。18.(本題16分)若，點依次滿足。（1）求點的軌跡； （2）過點作直線交以為焦點的橢圓于兩點，線段的中點到軸的距離為，且直線與點的軌跡相切，求該橢圓的方程；（3）在（2）的條件下，設點的坐標為，是否存在橢圓上的點和以為圓心的一個圓，使得該圓與直線都相切，如存在，求出點坐標及圓的方程，如不存在，請說明理由。