【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時作業(yè)：第二章-第五節(jié)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時提升作業(yè)(八)一、選擇題1.(2021·咸陽模擬)函數(shù)f(x)=QUOTE的定義域是()(A)(-∞,-3) (B)(-QUOTE,1)(C)(-QUOTE,3) (D)[3,+∞)2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,1)上是增加的函數(shù)是()(A)y=|log3x| (B)y=x3(C)y=e|x| (D)y=cos|x|3.(2021·天津模擬)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,則()(A)a>b>c (B)a>c>b(C)b>a>c (D)c>a>b4.若點(diǎn)(a,b)在y=lgx的圖像上,a≠1,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是()(A)(QUOTE,b) (B)(10a,1-b)(C)(QUOTE,b+1) (D)(a2,2b)5.(2021·黃岡模擬)已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式2a=3b,下列五個關(guān)系式:①②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的關(guān)系式有()(A)①②③ (B)①②⑤(C)①③⑤ (D)③④⑤6.已知偶函數(shù)f(x)在[0,2]上是削減的,則a=f(1),b=f(loQUOTE),c=f(log2QUOTE)的大小關(guān)系是()(A)a>b>c (B)a>c>b(C)b>a>c (D)c>a>b7.函數(shù)y=loga(|x|+1)(a>1)的圖像大致是()8.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2-x)=f(x),且當(dāng)x≥1時,f(x)=lnx,則有()(A)f(QUOTE)<f(2)<f(QUOTE)(B)f(QUOTE)<f(2)<f(QUOTE)(C)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(2)(D)f(2)<f(QUOTE)<f(QUOTE)9.已知函數(shù)f(x)=|log2x|,正實(shí)數(shù)m,n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2,則m,n的值分別為()(A)QUOTE,2 (B)QUOTE,4 (C)QUOTE,QUOTE (D)QUOTE,410.(力氣挑戰(zhàn)題)設(shè)函數(shù)f(x)=QUOTE若f(a)>f(-a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()(A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)(C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1)二、填空題11.若loga(a2+1)<loga(2a)<0,則a的取值范圍是.12.(2021·南昌模擬)定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是削減的,且f(QUOTE)=0,則滿足f(loQUOTEx)<0的集合為.13.函數(shù)y=(loQUOTEx)2-loQUOTE+5在區(qū)間[2,4]上的最小值是.14.(力氣挑戰(zhàn)題)已知f(x)=QUOTE則f(2013)=.三、解答題15.已知函數(shù)f(x)=(log2x-2)(log4x-QUOTE).(1)當(dāng)x∈[2,4]時,求該函數(shù)的值域.(2)若f(x)≥mlog4x對于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范圍.答案解析1.【解析】選D.由QUOTE得QUOTE∴x≥3.2.【解析】選C.函數(shù)y=e|x|與y=cos|x|是偶函數(shù),函數(shù)y=e|x|在(0,1)上是增加的.3.【解析】選B.a=log23.6=log43.62=log412.96,∵log412.96>log43.6>log43.2,∴a>c>b.【方法技巧】比較對數(shù)值大小的三種狀況(1)同底數(shù)對數(shù)值的大小比較可直接利用其單調(diào)性進(jìn)行推斷.(2)既不同底數(shù),又不同真數(shù)的對數(shù)值的比較,先引入中間量(如-1,0,1等),再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較.(3)底數(shù)不同,真數(shù)相同的對數(shù)值的比較大小,可利用函數(shù)圖像或比較其倒數(shù)大小來進(jìn)行.4.【解析】選D.∵點(diǎn)(a,b)在函數(shù)y=lgx的圖像上,∴b=lga,則2b=2lga=lga2,故點(diǎn)(a2,2b)也在函數(shù)y=lgx的圖像上.5.【解析】選B.設(shè)2a=3b則a=log2k,b=log3k.在同始終角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=log2x,y=log3x的圖像如圖所示,由圖像知:a<b<0或0<b<a或a=b.6.【解析】選D.由題意知,b=f(loQUOTE)=f(2),c=f(log2QUOTE)=f(-QUOTE)=f(QUOTE),又函數(shù)f(x)在[0,2]上是削減的,因此f(2)<f(1)<f(QUOTE),∴c>a>b.7.【解析】選B.由題意知y=loga(|x|+1)=QUOTE依據(jù)圖像平移規(guī)律可知B正確.8.【解析】選C.由f(2-x)=f(x)知f(QUOTE)=f(2-QUOTE)=f(QUOTE),f(QUOTE)=f(2-QUOTE)=f(QUOTE),又函數(shù)f(x)=lnx在[1,+∞)上是增加的,∴f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(2),即f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(2),故選C.9.【解析】選A.f(x)=|log2x|=QUOTE則函數(shù)f(x)在(0,1)上是削減的,在(1,+∞)上是增加的,又m<n且f(m)=f(n),則0<m<1,n>1,∴0<m2<m<1,∴f(m2)>f(m)=f(n),即函數(shù)f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為f(m2).由題意知f(m2)=2,即-log2m∴m=QUOTE,由f(m)=f(n)得-log2QUOTE=log2n,∴n=2.10.【思路點(diǎn)撥】a的范圍不確定,故應(yīng)分a>0和a<0兩種狀況求解.【解析】選C.①當(dāng)a>0時,-a<0,由f(a)>f(-a)得log2a>loQUOTEa,∴2log2a>0,∴②當(dāng)a<0時,-a>0,由f(a)>f(-a)得loQUOTE(-a)>log2(-a),∴2log2(-a)<0,∴0<-a<1,即-1<a<0,由①②可知-1<a<0或a>1.11.【解析】∵loga(a2+1)<0=loga1,a2+1>1,∴0<a<1,∴a2+1>2a,又loga(2a)<0,即2a>1,∴QUOTE解得QUOTE<a<1.答案:QUOTE<a<1【誤區(qū)警示】本題易忽視loga(2a)<0這一條件,而導(dǎo)致錯解.留意所給條件的應(yīng)用.12.【解析】由題意知f(x)在(-∞,0)上是增加的,且f(-QUOTE)=0,因此f(loQUOTEx)<0等價于loQUOTEx>QUOTE或loQUOTEx<-QUOTE,即loQUOTEx>loQUOTE或loQUOTEx<loQUOTE2,∴0<x<QUOTE或x>2.答案:(0,QUOTE)∪(2,+∞)13.【解析】y=(QUOTEloQUOTEx)2-QUOTEloQUOTEx+5,令t=QUOTEloQUOTEx(2≤x≤4),則-1≤t≤-QUOTE且y=t2-t+5,∴當(dāng)t=-QUOTE時,ymin=QUOTE+QUOTE+5=QUOTE.答案:QUOTE14.【思路點(diǎn)撥】由當(dāng)x≥0時,f(x)=f(x-7)知f(x)是周期為7的函數(shù),由此可對f(2013)進(jìn)行化簡.【解析】當(dāng)x≥0時,f(x)=f(x-7),即f(x+7)=f(x),從而f(2013)=f(4)=f(-3)=log33=1.答案:115.【解析】(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-QUOTE),令t=log4x,x∈[2,4]時,t∈[QUOTE,1],此時,y=(