【導學案】2021年高中物理人教版必修二教師用書-6.7-《萬有引力與航天》整合與評價-配套練習

一、單項選擇題(本大題共6小題,每小題4分,共24分。每小題給出的四個選項中只有一個選項正確)1.2011年12月美國宇航局發(fā)布聲明宣布,通過開普勒太空望遠鏡項目證明白太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星。該行星每290天環(huán)圍著一顆類似于太陽的恒星運轉(zhuǎn)一圈。若行星繞恒星做圓周運動的軌道半徑可測量,引力常量G已知。依據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有()。A.行星的質(zhì)量B.行星的密度C.恒星的質(zhì)量 D.恒星的密度【解析】已知行星繞恒星做圓周運動的軌道半徑和周期,可以估算的物理量是恒星的質(zhì)量,選項C正確。【答案】C2.與“神舟八號”完成對接的我國首個空間試驗室“天宮一號”,目前在周期約為1.5h的近地圓軌道上間續(xù)開展各項科學探測試驗;我國放射的“風云一號”氣象衛(wèi)星,接受極地圓形軌道,軌道平面與赤道平面垂直,通過地球兩極,每12h繞地球運行一周。下列說法正確的是()。A.“天宮一號”的速度和加速度均較大B.“風云一號”的速度和加速度均較大C.“天宮一號”的速度較大,加速度較小D.“風云一號”的速度較大,加速度較小【解析】由于“風云一號”在軌道上運行的周期大于“天宮一號”,軌道半徑大,所以“風云一號”在軌道上運行的速度小于“天宮一號”在軌道上運行的速度;由于“天宮一號”的軌道半徑較小,和“風云一號”相比,“天宮一號”的向心加速度更大?！敬鸢浮緼3.月球與地球質(zhì)量之比約為1∶80,有爭辯者認為月球和地球可視為一個由兩質(zhì)點構成的雙星系統(tǒng),它們都圍繞月地連線上的某點O做勻速圓周運動。據(jù)此觀點,可知月球與地球繞O點運動的線速度大小之比約為()。A.1∶6400B.1∶80C.80∶1D.6400∶1【解析】月球和地球構成的雙星系統(tǒng)繞某點O做勻速圓周運動,彼此間的萬有引力供應向心力。由G=mωv得==,正確選項是C。【答案】C4.如圖所示,在同一軌道平面上的三個人造地球衛(wèi)星A、B、C在某一時刻恰好在同始終線上,下列說法正確的有()。A.依據(jù)v=,可知vA<vB<vCB.依據(jù)萬有引力定律F=,FA>FB>FCC.向心加速度aA>aB>aCD.運動一周后,C先回到原地點【解析】由=m=ma可得:v=,故vA>vB>vC,不行用v=比較v的大小,因衛(wèi)星所在處的g不同,選項A錯誤;由a=,可得aA>aB>aC,選項C正確;萬有引力F=,但不知各衛(wèi)星的質(zhì)量大小關系,無法比較FA、FB、FC的大小,選項B錯誤;由T=可知,C的周期最大,最晚回到原地點,故D錯誤?！敬鸢浮緾5.為紀念伽利略將望遠鏡用于天文觀測400周年,2009年被定為以“探究我的宇宙”為主題的國際天文年。我國放射的“嫦娥一號”衛(wèi)星繞月球經(jīng)過一年多的運行,完成了預定任務,于2009年3月1日16時13分成功撞月。圖示為“嫦娥一號”衛(wèi)星撞月的模擬圖,衛(wèi)星在把握點①開頭進入撞月軌道。假設衛(wèi)星繞月球做圓周運動的軌道半徑為R,周期為T,引力常量為G。依據(jù)題中信息,A.可以求出月球的質(zhì)量B.可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴毙l(wèi)星的引力C.“嫦娥一號”衛(wèi)星在把握點①處應加速D.“嫦娥一號”在地面的放射速度大于11.2km/s【解析】由=mR可得月球質(zhì)量M=,A選項正確;但因不知“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量,無法求出月球?qū)Α版隙鹨惶枴钡囊?B選項錯誤;“嫦娥一號”從把握點①處開頭做向心運動,應在把握點①處減速,C選項錯誤;“嫦娥一號”最終未脫離地球束縛和月球一起繞地球運動,因此在地面的放射速度小于11.2km【答案】A6.地球赤道上的物體重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來,則地球的轉(zhuǎn)速應為原來的()。A.倍 B.倍C.倍 D.倍【解析】因原來的向心加速度為a,設原來的角速度為ω0,赤道半徑為R,則赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)時,有-FN=mR=ma,其中FN=mg;當赤道上的物體“飄”起來時,=mω2R,即mg+ma=mω2R;=。B正確?！敬鸢浮緽二、多項選擇題(本大題共4小題,每小題6分,共24分。每小題給出的四個選項中至少有兩個選項正確,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)7.地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r,運行速率為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則下列比例關系正確的是()。A.= B.=()2C.= D.=【解析】a1=r,a2=R,又依據(jù)題意可知ω1=ω2,=,A正確。由于v1=,第一宇宙速度v2=,=,D正確?！敬鸢浮緼D8.我國于2010年11月1日成功將第6顆北斗導航衛(wèi)星送入太空,估計在2021年建成由30多顆衛(wèi)星組成的“北斗二號”衛(wèi)星導航定位系統(tǒng),此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成?，F(xiàn)在正在服役的“北斗一號”衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上。而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(簡稱GPS)由24顆衛(wèi)星組成,這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000kmA.“北斗一號”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量必需相等B.GPS的衛(wèi)星比“北斗一號”的衛(wèi)星周期短C.“北斗二號”中的每顆衛(wèi)星肯定比“北斗一號”中的每顆衛(wèi)星的加速度大D.“北斗二號”中低軌道衛(wèi)星的線速度大于高軌道衛(wèi)星的線速度【解析】衛(wèi)星做圓周運動的軌道半徑與質(zhì)量無關,選項A錯誤;由G=mr可知軌道半徑越大,周期越大,選項B正確;“北斗二號”中的同步衛(wèi)星與“北斗一號”中的衛(wèi)星加速度相同,選項C錯誤;由G=m得v=,所以軌道半徑越小,衛(wèi)星的線速度越大,選項D正確。【答案】BD9.2009年10月,美國的“半人馬座”火箭以9000km的時速撞向月球,原先設想應當產(chǎn)生高達10km的塵埃,而實際撞擊揚起的塵埃高度只有1.6km。若航天飛行把握中心測得火箭在離月球表面176km的圓軌道上運行的周期為T1=125min?；鸺冘壓?在近月(高度不計)圓軌道上運行的周期為T2=107.8min,且塵埃在空中只受月球的引力,則可以估算出(A.月球半徑R B.月球表面重力加速度gC.空中塵埃存在的時間 D.引力常量G【解析】由萬有引力供應向心力可得:G=m(R+h),G=mR,綜合以上兩式可得:=,故可求出月球半徑;而月球表面的重力加速度為:g=R。上升的塵?？烧J為做豎直上拋運動,故H=g,所以空中塵埃存在的時間:t=2t下。綜上所述只有D項引力常量無法求出。【答案】ABC10.一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得,其運行周期為T,速度為v。引力常量為G,則下列說法正確的是()。A.恒星的質(zhì)量為B.行星的質(zhì)量為C.行星運動的軌道半徑為D.行星運動的加速度為【解析】由==mr得M==,A對;無法計算行星的質(zhì)量,B錯;r===,C對;a=ω2r=ωv=v,D對?！敬鸢浮緼CD三、填空與試驗題(本大題共2小題,共12分)11.(4分)已知火星的半徑約為地球半徑的,火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的。若一物體在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N,則這個物體的質(zhì)量是kg。(g取9.8m/s【解析】由題意知m0g1=m0g2+49,同時G=mg,可得=,代入可知m0=【答案】912.(8分)一宇宙飛船飛近某一行星并進入靠近行星表面的圓形軌道,繞行數(shù)圈后著陸在該行星上。宇宙飛船上備有以下試驗儀器:秒表、彈簧測力計、天平、砝碼、刻度尺。已知宇航員在繞行時和著陸后各做了一次測量,依據(jù)測量的數(shù)據(jù)可以求出該星球的質(zhì)量M、密度ρ及半徑R(已知引力常量G),則兩次測量所選用的器材是,兩次測量的物理量分別是和,由測量的量可得該星球的質(zhì)量M=,該星球的密度ρ=,該星球的半徑R=?！窘馕觥坑詈絾T用秒表測出宇宙飛船在近行星表面的圓形軌道上運行的周期T,著陸后用彈簧測力計測出砝碼在行星表面的重力F(砝碼質(zhì)量為m是已知的)。宇宙飛船在近行星表面軌道上運行時,萬有引力供應向心力,而萬有引力約等于重力,故F=mR()2,可得該星球的半徑R=再由g==R()2可得M=代入可得該星球的質(zhì)量M=;再由上式及密度公式可得該星球的密度ρ==?！敬鸢浮棵氡?、彈簧測力計飛船在星球表面運行的周期T砝碼在星球表面的重力F四、計算題(本大題共3小題,共40分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最終答案的不能得分。有數(shù)值計算的題,答案中必需明確寫出數(shù)值和單位)13.(12分)一艘宇宙飛船圍著某行星做勻速圓周運動,已知運動的軌道半徑為r,周期為T,引力常量為G,行星半徑為R。求:(1)行星的質(zhì)量M。(2)行星表面的重力加速度g。(3)行星的第一宇宙速度v?！窘馕觥?1)行星對飛船的萬有引力供應飛船所需的向心力:G=m()2r,M=。(2)在行星表面有mg=,g==·=。(3)衛(wèi)星以第一宇宙速度繞行星做勻速圓周運動=m',v===?！敬鸢浮?1)(2)(3)14.(14分)“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器在2011年11月3日凌晨1時36甲乙(1)圖甲為“神舟八號”的示意圖,P1、P2、P3、P4是四個噴氣發(fā)動機,每臺發(fā)動機開動時,都能向“神舟八號”供應推力,但不會使其轉(zhuǎn)動。當“神舟八號”與“天宮一號”在同一軌道上運行,相距30m停靠(相對靜止)時,若僅開動發(fā)動機P1使“神舟八號”瞬間獲得大于“天宮一號”的運行速度,則它們能否實現(xiàn)交會對接?(填“能”或“不能”)。(2)若地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,組合體運行的圓軌道距地面的高度為h,那么,組合體繞地球運行的周期是多少?【解析】(1)不能。若“神舟八號”瞬間被加速,依據(jù)F=可知,其做圓周運動的向心力增大,而其受到的地球的萬有引力不變,所以萬有引力小于向心力,“神舟八號”將做離心運動,它們不行能實現(xiàn)交會對接。(2)設結合體繞地球運行的周期為T,依據(jù)萬有引力定律和牛頓其次定律得:G=m(R+h)物體在地球表面上受到的萬有引力近似等于物體受到的重力,即G=mg聯(lián)立解得:T=?！敬鸢浮?1)不能(2)15.(14分)隨著現(xiàn)代科學技術的飛速進展,廣寒宮中的嫦娥不再孤獨?????,古老的月球即將留下中華兒女的腳印?????。航天飛機將作為能來回于地球與太空、可以重復使用的太空飛行器,備受人們的寵愛。宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機對在距月球表面高h處的圓軌道上運行的月球衛(wèi)星進行修理。試依據(jù)你所學的學問回答下列問題:(1)修理衛(wèi)星時航天飛機的速度應為多大?(2)已